Fletcher-2-eng (1185918), страница 31
Текст из файла (страница 31)
11.6.2) ог ахьуиииегпс йоуч: д, д — (г'ь ри) + — (г'ь ри) = О д ь д, ь (15.31) сои!: ди ди др, д / ди'1 ри- +р „--= — — в+ - ~и.— ( дх сду г(х ду (Х с)у ) рс, и — + г — = и — "+ — „. —" — + и — (15.33) х-иипгш епегйу: И ь 8еиегайу ровяЫе го ггапвГопп 1Ле ес(иаг(опв 8очегпш8 Ьоипс)агу 1ауег Яовч 1о оЬга1п а рагйси(аг ас)чапгайе. ТЬе Мап81ег ггапвГоппаиои (5сЫ!сйп8 1968, рр.235 — 237) гейисев ап ахьуиипегпс Ьоипиагу 1ауег го ап ес)шча1епг 1учои!шепв!опа1 Ьоипиагу !ауег. ТЬе Ноучагй, ййпйучогй, 81еучаггвоп сгапзГогшагюп (8сЬИсйп8 !968, рр.
324-328) гес)исев а сошргегь1Ые Ьоипс)агу )ауег 1о ап ес)шча(епг 1псошргевяЫе Ьоипс1агу!ауег, А В1аяив 1гапв(опиа1юп сошрепвагев Гог Ьоипс)агу 1ауег 8гогчй апс) 8геа1)у виирййев йе 8очегпш8 е1)иа11опв 1Т йе ргоЫеш роввегьев а яии!аг во!циоп. ТЬе 1.ечу — 1.еев ггапвГоппа1юп (В!оппег 1975а), го Ье ехаш(иеи ш Бесс. 15.2.2, согпЬ1пев Геагигев оГ йе Ноучагй, Мапй)ег апс) В!аяив ггапв(огшаг)опв. ТЬе Рогос)п!1вуп 1гапвГопиаг!оп (5есг.
15.3) ша1сев иве оГ и ав ап !ис)ерепс)еиг чапаЫе аии' савгв йе ес)иас(оив ш ап 1пгейга! Гопп учЫсЬ Гас1йгагев йе шггос)исгюп оГ сха1ег)с!п йийе е!егпепг апс! вресгга! Гогиш!айопв. )и йе Рогос)пгьуп Гоппи1аиоп а попс)(шепв!опайвей поггиа! че1осйу 8гасйепг ь !пггос)исес) ав йе иерепс(епг чапаЫе. ТЫв репшь ассига1е ргеейсйопв 1о Ье оЫа1пес1 Гог йе учай йеаг вггевв, апс) Ьепсе в(с(п 1псгюп соей)с!еп1, (11.66). 15.2 Сагпр1сх Воипаагу Еауег Но~г 2!3 (15.34) и(хе,у) = ие(у) Т(хе у) = Те(у) апг) Ьоипдагу сопг)!1!опа: и(х,О) = г(х, 0) = 0 1ог по гпаах Йов аг йе пай, дТ Т(х,О) = Т„(х) ог (х,О) = — Д„(х) ду (15.35) и(х,д) = и,(х) апг( Т(х,д) = Т,(х) ТЬе !.ечу — Г.ееа ггапа(огшапоп г(ейпеа пев !пг(ерепг(епг чаг!ВЫеа аа к УК 502 г ,(х) = К )г(ри)Вии,г~~'г)х', 0(х,у) =- и,г' ~ — у) )г рду' (! 5.36) вЬеге К !5 а сопяапг г)егегпнпег) Ьу йе раг6сп1аг Йов Ье!В8 !пчеаг!8а1ег(.
)5)ев г(ерепг!епг чаг!аЫеа аге дейиег) ах и Гг Т Е= —, 0= --=-- апг) и, ' )г„Т, 1, дх (24,'К)'" К вЂ” -- - ---— (15.37) К(ри)„, и,гьг хо йаг (15.31 — 33) Ьесогпе др др 24 + +У=О д9 (15.38) ,дЕ дЕ,, д/дИ 2ср — „-~ К вЂ” + ф(К' — О) — —. ~ ! -) = 0 Ж ХП Ц~ д9)- (15.39) апг) (15.40) рог гвояйшепяопа) Йовау' = О, гог ах!5упипегг!с Йова7' = 1 апд г„!5 йе Ьгх)у гагйпя !п (15.31 — 33) х ыпеаапгег( а!оп8 йе хиг(асс оГ йе Ьог)у )гош йе Йр ог хга8пайоп рошг апг) У ыпеаьпгед погша! го йе хцгГасе.
!и (15.32, 33) р„!х йе )гповп ргехапге аг йе опгег ег(8е оГ йе Ьоипг(агу !ауег, гог сошргезяЫе Йов, (15 31-33) шпаг Ье апрр!ешеп1ед Ьу ап ег)паг!оп оГ кга1е, Гог ехашр)е (11.1) апг) а ч!5соа!!у 1егпрегагпге ге!аиопай!р р(Т), г ог йе ег)паг(оп аег (15.31 — 33) йе Го)!ов!пц аге арргорпа1е !и!1!а! сопсййопя 2!4 15. Вокккагу Г.ауег Рхгк хгЬеге пх Г'2~'г г!и с,7; ' (хи„/ Од (р)г),.~ (15.41) ТЬе Ьоппг)агу сопг)!г!опк (15.35) Ьесоше г = !'=0 апг! О=О„аг 9=0 апг( Г=О=! аг 9=9, . (15.42) !пгПа1 сопсППопк аге оЬга!пег! Ьу кепш8 с = 0 !и (15.38 — 40). !Г !еппк сопга|п!п8 4 г)ег!чаПчек аге кег ег)па! го хего йе ециаПопк 8очегп!п8 йпПаг Яоьгк (е.8.
йе гаПгпег-Ягап Повк, 8есг. 15.!.2) аге оЬга!пег( аигошаПсаПу (В!оппег 1975а). ТЬе $.ечу — (.еек ггапкГоггпаПоп Ьак гЬе ГоПокг!п8 г)ек!гаЫе Геагпгек: (г) СогпргекяЬППу е(Тес!к аге кпрргеькей р г)оек пос арреаг ехрПс!г!у. (й) Ах!кугпшегг!с Покгк аге ггеагед ак ег)п!ча!епг гхго-г)!шепк!опа! Поьь. (П!) ТЬе оке оГ гЬе юу сооггПпаге сошрепкасск Гог Ьоипг)агу 1ауег 8гокггЬ.
15.2.3 РаьПк Сопр1е4 ВсЬеше Неге хге г!ексг!Ъе йе Раик сопр!ег) ксЬегпе (РС8), аррПег! !о (15.38-40), Гог !псошргекяЫе Ьоппг)агу!ауег йое. Рог йгк саке ! = 1 апг) О = 1 апг) оп1у (15.38 апг) 39) пеег! Ье сопк!г)егей ТЬе РС8 кгак гесошшепг)ег( Ьу В1оппег (1975Ь) айег сошрапп8 йе асспгасу апг! еП)с!епсу оГ а ппшЬег оГ Сгап)г — Х!со!коп ксЬешеь. ТЬе сопрПп8 геГегк го йе к!шп!гапеопь !шр!аП! ггеагшепг оГ Ьой йе сопппшгу апг) х-гпошепгшп ег)паг!опк, !и сопггая го йе кецпепг!а! ко!пПоп оГ (15.7 апг) 8).
1Г (15.39) В кгпг(еп аь дРг дР д'Р = КН8= — ) ' — Г)(д'-Ц+ —, дь' дО дг) (! 5.43) йеп а шагсЫп8 а18оПйш Ь сопкггпсгед Ггош а Сгап)г — %со!хоп г!ПТегепс!п8 аЬоп! (и+ 1г2,)). ТЬаг !к, (15.43) !к гер!асег! Ъу ~Г2!и+! (скал 0.5(с" + с" ' ') "— — '-'- = 0.5(КН8" -1- КН8" ') (15.44) (15.45) ТЬе 9 Пег!чаг!чек ш (15.43) аге еаза(па(ег) ак ГЬгее-ро!пг сепггег) ййегепсе 1огшп!ае (г!8. 15.7). ТЬе поп!шеаг ппр!гоп гегшк !и (! 5.43 апг) 44) аге Ппеаг!кег) пкш8 а )х)ехг!оп — йарЬкоп ехрапяоп, !.е.
15.2 Соогр!ск Вооог!агу Ьауег г!агл 215 гга.!5.7. Воеег!агу 1ауег аггг! !и (б ч) арасе Рл О,Чла илр1211-~-Ь1721+'+с,"Гг,", гг-1-да !1 ' = г(1, ! = 2, 3,... „/ — 1, «Ьеге (15.4б) а,". = — 0.5(1+ 0.5 ~'112(г)), (Чл + Члл 11 Ь'. =1+ ЬГ'~ Г)" '+(~--- — -' !Р', с,'. = — 0.5(1 — 0.5Лг) ! ), д,'. = 0.25г)г)(Е,", 1 — Е,". 1), )1.
= — 5Р1., — Уа „вЂ” [1+ 0.5,5 ) ей,".] К,"+ 0.5.0) 2 [8" + 8"" 3 !821л ! !Г 211 1 !рг рл +05 5 2 (лч +Чллгг) (' 1 ' 11 + (га ' 1+1 г 1) +Г(1(Р212~ ;~1~ ' (2л !) ТЬе соп!!пп!!у ег)иа!!оп (15.38) !5 с(!Йегепсег) аа [(р лг с ) ! (сл21 сл )д [(р лг !.л+1) ! ()гл Гл )3 + 2г)С 2Лг) +0 25[(к,"." -у р,".'. 11)+(г,". + к,е 1)3=0 . Ег)па!!оп (15.47) ь ге!чу!!!еп а5 ап а!8опйгп Гог ! " аа ! 1." = (2,2 11 5 ау(г," ", -у г,е ' ') "; г;, Г = 2, 3,..., 3 «Ьеге 13 = 2Лг)(0.25+ С"'1121'Л,"), (15.47) (15.48) ~лл 1г2 '1 г, = — 2)г) 0.25 — — — — ~[)г,"+К,а. д — ()21 — р;1.,) Ецпа!!опу (15.46 апг) 48) аге уо!чес( аппп(!апеопа!у Ьу ца!п8 а г(ече1орпгеп! оГ йе ггЬеге ап 1!ега!!оп очег !г !5 сагу!ес( оп! а! еасЬ 5!ер и !и йе с(о«гпа!геев с)!гес!!оп. Сопчег8епсе оГ йе !2 !!ега!)оп у!е!<Ь йе яо!и!(оп а! а+ 1.
АГ!ег !и!гог(пс!п8 (! 5.45) 1и!о (15.44) Ь !5 рокяЫе 1о «т!!е г)о«гп а ауя!егп о! Ггпеаг ес)па!!опа Гог Г" ' апг( !"" аа 15.3 гуогаап11»уп Вооп»!агу Вауог гоггоо1»1!оп 217 11егаВоп Е» = уг,", е1с., апд айег сопчег8епсе Е"' ' = Е"' ', егс. ТЬе та!ог аг)чапга8е оГ РС8 ь йаг йе яггоп8 сопр!!п8 Ъег»чееп йе сопВпшгу апг! йе тотепгит ецпапопя реппйя яесопг)-огг)ег сопчег8епсе гп с чч!й оп1у а яп81е Кегагюп гп )г. 1Г 1Ье ецтча1епг ясЬете В яоЫе<1»чгй йе сопВпшгу ап»1 тогпепшт ецпайопя ппсопр!е<$ (СХЯ »п г!8. 15.8) 19 Кегайопя аге гецшгед го оЪга»п яесоп»1-огг)ег сопчег8епсе. ТЬе сопчег8епсе геяп!ь яЬоччп »п г !8. 15.8 соггеяроп») го а Ипеаг!у ге!ага)ег) опгег-е»)8е че!осйу и,/Ъ а = (1 — х77.). ТЬе гепп (д)г/г)г()„п 'ь ргорогПопа) Со йе Я)»!и ГисВоп сое())с(епг, его В!окпег (1975Ь) !п»1)сагея йаг РС8 ь согпригагюпа!!у тоге ейс)епг йап ойег Сгап)»-)ч)(со)яоп ясЬеп»ея, )пс1пгВп8 йе Ке!1ег Ъох ясЬегпе, Гог а гур»са) )апппаг Яо»ч ргоЫеп1 пя(п8 а пп1Тогт 8гЫ.
153 Оогойпя(яуп Вояяп»яагу Ьауег я огпш!ВГяоп ди до — +-„-- = О ап») дх ду (15.51) дх ду 'г(х Ке ду ч су (15.52) гч(1Ь »п»6а) апг) Ъопп»)агу сопг)11!опя 8!чеп Ьу (15.3, 4). То ппр!епуепг йе Рого»)п(гяуп Гогти1аг)оп йе Го!!очч)п8 чаиаЫея аге тггог)псе»): ап»1 г) = Ке'" и,у (15.53) 1)и' г(и, гч = и,о'+ о' = Ке" —. ап») г" и„ и и' =— и рог яопуе 1апппаг Г)о»чя апг) а!тояг а11 гигЬВ1епг Г)оччя К ь песеяяагу го гье а поппи»Тоут 8гЫ с!ояе го йе»ча11 го оЪгат ассигасе яо1ВКопя. Но»чечег, йе ияе оГ а поппшГопп 8г!») сап Ье ачо!»)ег) Ьу ггеапп8 и (»п 1»чо 1)ппепяюпя) ая ап )пг)ереп»)епг чалаЫе. ТЬь ь а сепсга! Геагиге оГ 1Ье Сгоссо (В!оьпег 1975а) апг) Рого»)п!1яуп Гогтп!аг)опя.
ТЬе Рого<)п!1яуп Гогпп»1айоп сопчеггя йе 8очегп!п8 ецпаВопя нпо »пге8га) Гопп. ТЬ»я ппр!гея йаг а чче)8Ые»$ гея(»)па! (СЬар. 5) тгегргегайоп В рояяЫе. Тччо гпгегргегабопя»ч!11 Ье г!еясг!Ъес) Ьеге„а Сга!ег)г!и Кп(ге е!етепг Гогтп!агюп »п 8есг. 15.3.1 ап») а Сга!ег)»(п яресгга) Гоппп1а11оп »п Яесг. 15.3.3. ТЬе Рого»)шгяуп Гогтп!аКои чч!!! Ье г)ече!орег) Гог !псотргеяя!Ые 1»чо-г)!тепяопа) гпгЬВ)епг Ъоипс)агу !ауег йо»ч (11.73 75).
1Гап а!8еЬгагс е»Ыу чгясоя1»у чг ь !пгго»)псе») го гергеяепг йе Кеупо!сЬ яЬеаг яггеяя йе геяи!Вп8 ецпаВопя сап Ъе гчг(ггеп (»п поп»)(тепя)опа! Гопп) ая 2СС 15. Ваыииагу Еауег Нов Сопае»)иепс!у (15.51 ап»Г 52) сап Ье счг!!сев ди' дсч -- +---=О дг) (15.54) (15.55) счЬеге и,» = — »Ги,(»(4. ТЬе Ьоип»)агу соп»Г!с!опс Ьесогпе ап») и'=1 аг с)=со и'=и =О ас А и»е!8ЬСе»С аит оГ (15.54 ап»С 55) ь Гогше»С аа Яц') х(15 54)+[ — 'г-) х (15 55) = О, »»ф,(и') с ) чгЬеге 7„(и') Ь а ве!8Ьс (сев) Гипебоп со Ье еЬокеп.
ТЬе геки!с ь (айег»)горрсв8 йе рг!гпе) д(и.)»)»( Г») Г'и, '), »(Г' + (15.5б) Ап !пге8гаг!оп ыпа»(е Ггот с) = О Со с) = оо ап»С С"„!а геяСпсСе»! ао йаг Яео) = О. ТЬе чапаЫе оГ !псе8гас!оп ь сЬап8е»! Ггосп с) со и ап») йе геки!с ь — ) иГ»СИи=~ — »~ [~ !(! — и')0»(и ~.,1~ '~- [[~ ° ')т~~.. (15.57) счЬеге 1 ди Т= О дг) (15.58) Ециас!ов (15.57) ь йе Е>ого»)в!скуп сигЪи!епс Ьоив»!агу 1ауег Гогши!ас!оп. !и (15.57) Т ап»Г О аге йе»)ерев»)епс чаг!аЫек ап»Г х ап»Г и аге йе !п»)ерев»)епс чаг!аЫеа ТЬе Рого»)в!сауп Гогши!аг!оп ь ангасс!че ргнпап!у Ьесасье а ишГопп 8»1»Г ш йе и»С!гесг!оп аигошабсаПу р!асеа шоег ро!вгя а»С)аеепг Со йе сча!1 счЬеге йе яо!ис!оп ь сЬап8!п8 шок! гар!»Г!у (г!8.
15.9). ТЬ!а ь рагиси!аг(у впрогсапс Гог сигЬи!епс Ьоив»)агу !ауега ТЬе ип!Гогш 8г!»Г сп и аисогпаЬса(!у сарсигея»)осчпасгеагп Ьоип»сагу 1ауег 8госчсЬ. Ап а»Г»С!с!опа! а»счапса8е Ь йас йе погша1 че!осйу 15.5 ГУогайпг1ауп Вонпггагу Ьаусг Коггпн1апоп 2!9 О п п (а) О и и ага. 15.9. 1.апнпаг апг! 1нгЬн1спг Ьонпоагу 1аусг чс1осау гимггЬшгопь г(сея пог арреаг ш (15.57), ао гЬаг оп1у опе ециаПоп пеег) Ье ао1чег). ТЬе ко1иггоп Гог о сап Ье гесочегег! АКЪяег)иепг! у Ы гег)и!гей %псе йе ччаП ча!ие оГ Т ь 1Пгесг! у ргорогПопа! Го йе УЬеаг 51геаа (аГ йе «гаП), йе Рогог)шГауп Гопии!аПоп ргочгг)еа ассигаге ао1КПопа Гог йе к)г!п ГНсиоп (11.66).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
