Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 86
Текст из файла (страница 86)
толовые средства лрогра.м.мироваиия 10 9 4. Моделирование ВЕС-цепи в окне маплет-интерфейса Теперь все готово к началу моделирования 11ЕС-цепи с применением маплет-интерфейсного окна. Для этого достаточно исполнить команду: > 1гс вар1ег!!; Появится окно, представленное на рис. 10.13 поначалу с пустым подокном вывода графиков. Графики, показанные на рис. 10.13, появятся после активизации кнопки Р!о!.
При параметрах взятых по умолчанию частота собственных колебаний К) С-контура близка к частоте синусоидального воздействия и наблюдаются нарастающие почти синусоидальные колебания тока — случаи сам по себе интересный. хотя и хорошо известный. А теперь зададим в окне данные для тестового примера. Для этого изменим значения Е, С (!! остается прежним) и конечное время гГ, а также изменим временную зависимость т!г) добавив в нее экспоненциальныи член. Запустив моделирование кнопкой Р!о1, получим новый рисунок 10.14. Сравнив его с тестовым 10.9.
Моделирование йв.С-цепи с применением маплет-интерфейса 643 „Щ «[ с [овс. во яворов) о [со взс зос всс всо ью в[о всо мо[оос с[ ев о шс з[ю зос ~со ьоо [оо зсо всс воз[с[о ~ю[зо»" в[-вви в[[в ссвв ов ~~ Гпава 10. Тииовые средства программирования цесса — вначале амплитуда ставших почти синусоидальными колебаний тока нарастает, но затем падает (из-за экспоненциального уменьшения входного напряжения). Нетрудно заметить, что моделирование ЛЕС-цепи в интерфейсном маплет-окне весьма наглядно. По этому и описанным ранее примерам читатель может легко конструировать свои маплет-окна и готовить в Мар!е 9.5/10 программные угилиты вполне профессионального качества. 10.10.
Визуально-ориентированное проектирование маплетов в Чар!е 10 10.10 1. Ассистент по проектированию маппетов Мар!ет ВцНг1ег В Мар!е 1О, наряду с описанным выше программным заданием маплетов, возможно визуально-ориентированное проектирование их. Для этого в состав Аг;ги„-, ,О г,; ° ' °, " „"*.1',, °, ...,,,' .' .'*'."З ":.,"„" .''...,"," "г ', . ""'".:**-.'. х':. з "~'...,г .
';:,"'' " ' '.',; ° ' ~;г;л: ': ":"... -;;,.:,",: .,*,'" г; ' .х"ь., '.;: 'ф., х;г': - ''"'"с ". ' .„: '' " . '' ..*: ' „':.. 'х",.'. ",'." "': ."'* х"' ', ' ..З ° .' 4 1О-10. Визуально-ориентированное проектирование маплетов в Мар1е РО 645 представляет основные трудности в реализации маплетов. К сожалению, поддержка символов кириллицы в созданных этим методом маплетов не поддерживается — хотя надписи с такими символами вводятся, но при записи мамлетов в виде Файла сообшается о недопустимости использования таких символов. 10.10.2. Пример проектирования маппета — окна с текстовой надписью Рассмотрим простой пример проектирования маплета — окна с текстовои надписью, которое соответствует канонам создания окон для приложений операционной системы Мпдоиа и внутри солержи надпись «Му йгзг гпар1ег!».
Для создания тако~о наплетя достаточно в разделе Воду найти кнопку с именем ьаЬе! и переташить ее в окно конструирования маплета. Затем в области задания параметров надо в разделе сарйоп задать нужную надпись и открыв позицию Гйе меню выбрать команду Кцп.
Это приведет к появлению в окне будушего маплета 646 Глава 10. 'Толовые средства ирограммироваиил 10.10.3. Пример проектирования маплета — окна с графиком функции Построим еще один простой маплет — окно с графиком заданной функции. Для этого перетащим в окно проектирования маплета элемент типа окна графики — рис. 10,19. Затем в области параметров этого элемента для параметра та!це введем строку с командой построения графика функции а(п(х)/л: р1ос (ауп (х) /к, х — -10 ..10) . Остальные параметры оставляем заданными по умолчанию. хотя их можно изменять, например для изменения цвета фона, размера и положения рисунка и т д. Затем в меню Г(1е надо исполнить команду Кцп — появится окно записи маплета в файл.
йс ~ ю ~ 6~у ив Г ! -':-'(('"-"'-'-"-' - "'"-'-'" -"'"-'-'.е: -'-!;: (::,;:.'"-"1 ','-'::.- "'-":;": -':"Г"":-",-'."~~'-:;".;"-Л"',-' " ": .'.:-" 5' -'-'."-':, '!':;Г " =~'"; -Г ''"-'" д ')'ь " "" .' ".'ъ :":;рг)-'-":г' Ь!ц'."";У.". ~ ~тут... '.„';ь'й( .'-"."-"'~': -'"-~,,+, - 1,":ь" ".~-,',': -Й"»'."-" ",""..-"".""э'-'.-'-'-"-'-'х'::~-: г( """ *л,:;~ „~г;..
х':...,., *,".,",*';*,",',*;:,;" „"„,.",,",,:,-;." »"..'.*.".; г" ' *,'. *: й ",.*'",".!:..: '"., ~;:;'х:л )!~,,;,'::~*,:,;:;::.*:;:-',",~,:;~"!!!:„:;;",*:.,'!!6-„ '.;— .",„'-:: .'..;-' - =,:",:;г:.;-":=;:;; "::-!,",:--:: з '-ьь::",:.'-.-;.:".,;:.,-':;!:;-',:,:,„';:": - "д ':;,;,::..::-;: '- =.,!;-"::, -,' ".':,::";,.'; .'.:,':„;::,;-" .-: ";;;;;:. ('-;.-"'.;„'; ".-'*->*.*'*""'-,****""Ё *~"-:*",'*'з *- Р'-'::- -: -:* ":.- *' (*,*-, **"-:~- -:*;- *- ":- *':* л .,*-, ***."*;**-""' «г :::-'-,'-:..')1""-")-'!.':"-(--':.»-:;":". "-:";":".'ФР::: ь-::: ':" .'!:"х:::"!:-:'-'":г'-",=-"- -'-:-'::,;."-Д- '-"1''=;::-' -: ВУ -;"---' ':" ''=;:::: -: *.*'.*'""х;,*- )-,**;. л*'*.;„;*.;„;**.:.*,* Ь ~*,.*''**, .;*;,*:;.
*„*:,::.*,'**. *:.. !л.,.'(.'!,",*..:.*.".„'; *,*:.' "„",, ',*;.*.',,*:, '. -:*.".„;-*,*: '.,:'.;„"...:*„*:„'**.х*(.".. '""~ь *ь'-х' *" .'** ": *"*. *"~*":*г""-" **"' *" " "**""з )з''- ~- ' ' " '.") ' 'р "' '''''~ ''"' ' "* ""1'(' ' 'Р' !-,'р "о"., !л;р ~р .,";;, ',;! " '!-.',;' 10. 1О. Визуально-ориентированное нроектирование машьенюв в Мар1е 10 647 Глава 11 Мар!е в математическом моделировании Мы уже рассмотрели множество математических и научно-технических задач самого общего характера.
Некоторые из них могут показаться на первый взгляд абстрактными. Поэтому в этой главе приводится полное решение целого ряда вполне конкретных учебных и научно-технических задач из области физики, квантовой механики, электро-радиотехники и акустики [22, 23, 53, 541. Эти задачи хорошо иллюстрируют технику решения научно-технических задач в среде системы Мар!е путем математического моделирования. Рекомендуется также просмотреть примеры применения системы Мар!е 10. 11.1. Исследование и моделирование линейных систем 11.1.1.
Демпфированная система второго порядка Резонансные 1.СК-контуры в электро-радиотехнике, механические маятники и лаже молекулы и атомы различных веществ — все это примеры систем второго порядка. Они могут быть линейными и нелинейными, сильно или слабо демпфированными и находящимися в режиме свободных колебаний или под внешним воздействием. Замечательно то, что огромное число таких систем описывается системой из двух линейных дифференциальных уравнений или одним линейным дифференциальным уравнением второго порядка.
Рассмотрим типичную силию демп4ированиую систему — вне зависимо от ее конкретной реализации. Проведем ее анализ и выполним моделирование„ограничившись поначалу минимумом средств системы Мар!е. Рис. 11.1 представляет начало документа, в котором задано нормированное дифференциальное уравнение второго порядка, записанное в виде, известном из учебников по теории колебаний, радио- или электротехники. Здесь же построен характеристический полином данного дифференциального уравнения и найдены его корни. Они оказались действительными, что является признаком апериодичности анализируемой системы. И отрицательными, что указывает на затухание собственных колебаний системы. Дифференциальное уравнение 13Е представленного вида имеет два параметра — параметр р определяющий степень демпфирования системы и параметр о, определяющий резонансную частоту системы. В данном примере в качестве внешнего воздействия используется синусоидальное воздействие (сигнал в радиотехнических системах).
Для решения дифференциального уравнения надо задать его начальные условия. Все это и сделано на рис. 11.1. Поскольку Мар1е — система символьной математики, то она позволяет получить результат моделирования системы второго порядка в аналитическом виде. Это и показано на рис. 11.2. Здесь даны два решения — одно при отсутствии воздействия и другое при наличии воздействия. Нетрудно заметить, что решения представлены в аналитическом виде и достаточно просты, хотя и не имеют при- 11.1. Исследование и моделирование линейнбет сиснтел( 1) ЕН Еат тн Н т тн т 1»с:» свь Реакция колебательном системы на гармоническое воздействие (случви болыного различив частот - резонанснои и аозденстаия) Нолсйання в нстаннчсспп и тлсксрснньп снстснм сп «а~альта в мв) рмнснттсл~ вторсто портал» > гевгагс: окт-т)тее(у(с),с,ц р озее(у(ц,с)тп у(ц-е(ц таст-у(о)-уо,о(у)(о1-у) )С =1(О) =)о (Хт)(0) = т) Залатан парамстрь~ р.
С ((т) > тлус1ага: р З,ц-2ттлуЕогое: Е(Г1-втп(2*т) т )слал = р —" т С = ~))стас = ((с) = те( ' т) Вьтполнттн тп пслмансакт в таракпрнптчею~а поливов в в втл)фсрснпвасьнсс траанснпс > нуро1: вчьв(еус)ага,г"2 рьг О):р(г) еуро1(лугоосв." во1че(луро1,г) таст [ Н'- ~ 1.1 ЮЕ =( — 1(т)(тр( — 1(т) !ад)(т)=йт) ~г) ! т ,.;:" тлт- е...>2 Рт ".:""-"." " ..: з ". " '.Е т ' ' ' -'; '; . т'..т У.Е ' '„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
