Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 94
Текст из файла (страница 94)
В связи со специальным принципом относительности * релятивистская термодинамика изучает влияние относительного равномерного движения двух систем на их термодинамические свойства, Чтобы привлечь читателей к этому разделу термодинамики, приведем без доказательства несколько интересных формул, сопроводив их небольшими разъяснениями. Пусть состояние термодинамической системы определяется двумя переменными, например объемом и температурой. Значения величин, помеченные нулем в нижнем индексе, например )Уо, Тм получаются наблюдателем, по отношению к которому термодинамическая система покоится, иначе — местным наблюдателем. Значения величин без нижнего нолика будут получены наблюдателем, по отношению к которому термодинамическая система движется с равномерной скоростью ш Выписываемые ниже уравнения связывают оба ряда значений одной и той гке величины: пз (го )l сз (Х)г,1) т. е.
объем системы [г, измеряемый наблюдателем, по отношению к которому система движется, всегда меньше объема той же термодинамической системы [гп, измеряемого местным наблюдателем; 2) Р=Р, (Х1г,2) т. е. оба наблюдателя измеряют одно и то же давление; / из з) Г=т,У 1 — —, (хч, з) ' С основами теории относительности читатели могут ознакомиться по [12 — 191. "' Вмвод и обсуждение уравнении (ХН, 3) см. [201. 416 т. е. температура термодинамической системы, измеряемая наблюдателем, по отношению к которому система движется, всегда меньше температуры той же термодинамической системы Те, измеряемой местным наблюдателем "".
Из уравнения (Х'сг,З) следует, что принцип недостижимости абсолютного нуля температуры соблюдается и в релятивистской термодинамике. Температура Т могла бы стать равной нулю только в том случае, если бы скорость термодинамической системы по отношению к наблюдателю равнялась скорости света Но это исключено. Далее сз (ХН, 4) где Лд — количество теплоты, получаемой термодинамическпй системой и измеряемой наблюдателем, по отношенаю к которому система движется; йчо — количестве теплоты, получаемое этой же системой и измеряемое местным наблюдателем; Лд всегда меньше суда. По уравнению (1Х,32) Атквазист т В связи с уравнениями (ХЧ,З) и (ХЧ, 4) можно написать: Г и' вта, квазнст ~/ т1 с ство. квакает лсквазист т То тт из То )тт с (ХН, 51 Оба наблюдателя измеряют одно и то же изменение энтропии. Рассмотрим теперь в свете уравнений релятивистской термодинамики следующий квазистатический цикл Карно [91 Источники теплоты Р~ и )тг движутся по отношению друг к другу с равномерной скоростью и.
Температуры этих источников теплоты, измеряемые местными наблюдателями, одинаковы и равны Т,. Наблюдатель, покоящийся по отношению к источнику теплоты ггь найдет, что температура )т'1 равна Т„а температура а, „... т, 'ттг:иат. Машина 5 покоится по отношению к источнику теплоты )та и имеет температуру Т,.
На первой стадии цикла машина совершает при этой температуре изотермический квазистатический процесс и получает от Р, количество теплоты до. Это количество теплоты измеряет наблюдатель, покоящийся по отношению к')с1 н, следовательно, по отношению к Я. На второй стадии цикла машина обратимо и адиабатически ускоряется до скорости и по отношению к ась Достигнув этой скорости, Я будет покоиться по отношению к )сэ. При изменении скорости машины наблюдатель, покоящийся по отношению к ней, ие обнаружит никаких изменений в термодинамических свойствах рабочего вещества машины.
Но наблюдатель, покоящийся по отношению к Яь обнаружит, что при достижении машиной скорости г. ут- РГР ~ю тз (ХЧ, 3)). На третьей стадии цикла машина при постоянной температуре Т, 1/1 — иагса (ее измеряет наблюдатель, покоящийся по отношению к Р~) совершает изотермический квазистатическнй процесс и 4!7 отдает источнику теплоты РВ количество теплоты дз (снова измеряемое наблюдателем, покоящимся по отношению к Р~). Наблюдатель, покоящийся по отношению к )гз и, следовательно, по отношению к 5, обнаружит, что третья стадия цикла является изотермическим квазистатическим процессом при постоянной температуре ТВ.
По отношению к этому последнему наблюдателю третья стадия цикла будет обращением первой стадии цикла (для наблюдателя, покоящегося по отношению к И,). Поэтому источник теплоты )гз получит от машины 5 количество теплоты дВ (измеряемое наблюдателем, покоящимся по отношению к РВ и, следовательно, по отношению к 5). Но наблюдатель, покоящийся по отношению к Йь обнаружит, что на третьей стадии цикла источник теплоты )гз получил от машины 5 количество теплоты да )//1 — и'[с' [по уравнению (ХЧ,4)). На четвертой стадии цикла скорость машины 5 обратимо и адиабатически замедляется до нулевой скорости по отношению к Рь Снова наблюдатель, покоящийся по отношению к 5, не обнаружит на четвертой стадии цикла никаких изменений в термодинамических свойствах рабочего вещества машины.
Наблюдатель же, покоящийся по отношению к йь обнаружит, что на четвертой стадии цикла температура машины возросла от Т, [/1 — из/с' до Т,. Квазистатический цикл Карно закончен. Наблюдатель, покоя. щийся по отношению к Йь обнаруживает, что источник теплоты /г1 (нагреватель) с температурой ТВ отдает машине количество теплоты дВ, а источник теплоты РВ (холодильник) с температурой ТВ ф/! — из/сз получает от машины количество теплоты дв)/1 — из/сз. Ио принципу эквивалентности машина 5 производит над источником работы, покоящимся по отношению к Рь количество работы в: (ХЧ, 6) В рассмотренном квазистатическом цикле Карно сумма приведенных теплот, конечно, равна нулю: ВВ А / дВ В/ С -о (ХЧ, 7) / т,[/1-— СВ О ВВВЭКст Об изменениях, вносимых общим принципом относительности в термодинамику, можно также сообщить очень кратко, возбуждая любопытство читателей, но не удовлетворяя его. В свете общего принципа относительности должны быть изменены три основных положения классической термодинамики [9].
4!6 При наличии гравитационного поля состояние термического равновесия не характеризуется постоянной во всех точках системы температурой (глава 1!). Отпадает и второе требование классической термодинамики, по которому обратимый процесс должен быть, по необходимости, бесконечно медленным процессом. Но надо помнить, что разлпчие между обратимым и необратимым процессами сохраняется и в релятивистской термодинамике. Условие равновесия изолированной системы характеризуется, согласно классической термодинамике, максимальным значением общей энтропии. В релятивистской термодинамике изменится и это условие.
«Главное значение новых результатов лежит в показе необходимости применять релятивистскую термодинамику, а ие классическую, при любой попытке понять поведение Вселенной. Наблюдатель в обратимо расширяющейся «Вселенной пришел бы к совершенно ложным заключениям, если бы он попытался объяснить поведение его окружения при помощи классической, а не релятивистской термодинамики. Теория относительности, по сравнению с классической теорией, приводит к повышенной возможности осуществления обратимых процессов. Но, однако, необратимые йроцессы ни в коем случае не исключаются в релятивистской термодинамике.
Некоторая степень необратимости продолжает оставаться обычной характеристикой реальных термодинамических процессов, протекающих в природе. В случае необратимых процессов тем не менее возникает важное различие между заключениями классической термодинамики и релятивистской термодинамики. Классическая термодинамика неизбежно ведет к заключению, что окончательным результатом необратимых процессов, по необходимости, окажется состояние с максимальной энтропией и что дальнейшие термодинамические изменения окажутся невозможными, Релятивистская термодинамика предвидит воэможность протекания необратимых процессов без достижения когда-либо непреодолимого максимального значения энтропии. Релятивистская термодинамика предвидит необратимые процессы, продолжающиеся без конца. Самым разумным будет теперь, если мы перестанем далее догматически утверждать, что принципы термодинамики, по необходимости, приводят к Вселенной, которая была сотворена в определенное время в прошлом и которая обречена на застой и смерть в будущем> [91 Эти положения релятивистской термодинамики опровергают таким образом утверждение Клауэиуса 126] о «тепловой смерти» Вселенной.
* 0 расширении наблюдаемой нами части Вселенной, о проблемах попре. менных космологии и космогонии можно трочесть а интересных книгах [21 — 25]. (И. К.) 4!В Ф. Энгельс [27] привел ряд примеров, когда естествоиспытатель через много лет подтверждал философа. Несостоятельность утверждения о «тепловой смерти» Вселенной философия ([27), стр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
