Иванов В.А., Меликов Ю.В. Задачи по курсу «Квантовая физика» (1185125), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Ответ: Е„= О.3МэВ 6.12. Пучок монохроматнческих у-лучей проходит через слой алюминия толщиной !4.2 см, ослабляясь в !0 раз. Найти с помощью соответствующих графиков толщину слоя свинца, ослабляющего пучок данных у-лучей в такое же число раз. Ответ: 2.9 см 6.13. Используя график зависимости коэффициента ослабления у — лучей от лх энергии Е, построить для свинца график зависимости слоя половинного ослабления от Е в диапазоне 1-10 МэВ. 19 6.!4. Пучок 7 — лучей, содержащий кванты с энергиями 1.0 и 1.5 МэВ в одинаковом количестве, лапает нормально на свинцовую пластинку толщиной 4 см.
Найти отнощеине обеих компонент пучка после прохождения данной пластинки. Ответ 1 2.4б 6.15. Вычислить с помощью графика зависимости коэффициента поглощеюи от энергии 7 — квантов (см. приложение) вероятность фотоэлектрического поглощения 7 — кванта с энергией 1.5 МэВ при прохождении свинцовой пластинки толщиной 2 мм. Ответ 0.024 6.16. При какой толщине свинцовой пластинки вероятность рождения пары электрон- позитрон 7-квантом с энергией 7 МэВ будет равна О.1? Ответ.
Змм ЧИ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 7.1. Объяснить качественно, почему нет нейтронной рвйвпвктивносзж, практически ие наблюдается протонная радиоактивность н ° то вю время существует аралиоактивность. 7.2. Почти все а †радиоактивн ядра испускают а-частицы только в ограниченном иитервате энергий: 4МэВ<Е,<9 МэВ. Исключением является ряд а-радиоактивных редкоземельных элементов, излучающих а †части с энергией около 2 МэВ.
В то же время высота кулоновского барьера для а-частиц 24-30 МэВ. Объясщпь, почему не наблюдаются а-радиоактивиые излучатели в интервале энергий 9 МэВ<Е <30 МэВ и в интервале Е„<4 МэВ. 7.3. Пользуясь таблицами определить энергию связи 14 . в Ответ. 32 МэВ 7.4. Определить энергию связи ядра гелия (а-частицы). Ответ: 28.3 МэВ 7.5. Относительно медленные протоны с энергией в несколько сотен или даже десятков килоэлектроновольт могут вызывать расщепление лития. Какую энергию имеют обе а — частицы? Ответ. 17. 34 МэВ 7.6. Свободное покоящееся атомное ядро массы М переходит из возбужденного состояния в основное, испуская 7 — квант. Найти энергию у-кванта и энергию отдачи К, если энергия возбуждения равнялась Ец.. Численный ответ получить дяя 1г'9', если Ец =129 кзВ.
Ответ В =Е гэ/(2Мсэ) = 004ббэВ; в =Ем-~ ~э l(2Мс~й 7.7. Свободное покоящееся атомное ядро массы М перехолит в возбужденное состояние с энергией Ец, поглощая 7-квант. Определить энергию у-аванта и энергию ядра К. го Ответ: Я Ехгг/(2Мс); т=Егг-Р 7.8. Эффект Мессбауэра состоит в том, чта в кристаллах могут осуществляться процессы испускания и поглощения у-квантов "без отдачи ядер" . В этом случае закон сохранения импульса вьшолзшется за счет передачи импульса всему кристаллу.
Поэтому процессы испусканиа и поглощения у-кваитов вслелствие очень большой массы кристалла происходят с пренебрежимо малой потерей энергии. Линии испускания и поглощения без отдачи имеют естественную ширину. Кристалл 1г испускает у-кванты с энергией 129 кэВ.
Линия Мессбауэра испускания 191 н поглощения Г-квантов имеет ширину Г=4,6.10 ь эВ. Предположим, что кристалл, испускающий у-кванты, движется ао скоростью ч, а поглощающий кристалл покоится. Вычислить нащвеныпую скорость у-источника, которую можно зарегистрировать по взмененщо величины поглощения у-квантов. Предположить, чта можно уверенно зарегистрировать доплеровское смешение частоты у-квантов движугдегося источника, равное Иб ширины линии.
Ответ: ДЕ=Е(ч/с) гч=0.!8 сзос 7.9. Используя эффект Мессбаузра, можно измерить гравитационное смещение частоты. Для этой цели были использованы у-лучи, испускаемые возбужденным ядром Ре "( энергия у — лучей Еп =14,4 кэВ, ширина линии Г=3.10" Еп =4.10' эВ). При какой разности высот между приемником 1поглотителем) и источником у-линия сместится на 199 от ширины линии !при этом еше можно заметить изменение поглощения у-лучей)? Ответ: )г = Гс //!ООЕп 8) =28 м, где 8-ускорение свободного поденна.
7.10. Определить спеднюю плотность ядерного вещества, полагая, что радиус ядра равен К = 1.25 А' ферми, упаковочный фактор 1 = Е ! А = 8.5 МэВ, где Е-энергия связи ядра. Средняя масса нуклона ш = 938.9 МзВ. Ответ: р=2.02!О~~г/см 7.П. Сколько тепла выделяется при образовании ! г Не из протонов и нейтронов? Ответ: !.б !О ккол 7.12. С помолгью модели ллерньш оболочек написать конфигурации основных состояний ядер 1й! ~~С, гзМ8.
7.13. Определить с помощью модели ялерных оболочек спин и четность основных состояний адер пС и ~эХ. Ответ: !/2' 7.14. Найти с помощью модели адерных оболочек спин и четность основного состояния следующих ядер; а) Н; б) 'Не; в) 'г)4 и "О. Отвегп: о) !/2'; б) !/2'; в) О2 7.15. Определить с помощью модели ядерных оболочек спин и четкость основных состоя пО мб з 4зБс /ыСп Ответ:, /2', 3/2, 7/2,3/2 . 21 7,16. Какие электромагнитные переходы разрешены в ядре в соответствии с правилами отбора между уровнями с характеристиками: а) 2' и 0; б) 4' и 2'; в) 2' и 2; г) 0" и 0 7Л7.
Пользуясь моделью оболочек найти области ядерной изомерии. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ с=2 .998.10 'е см/с ! Скорость света в вакууме Ха =6.023-10зз моль' Постоянны Авогадро ! Масса электрона ', Масса протона Масса нейтрона К=!.09737.10 ' см ' =3.2899 -10 'зс ' Постоянная Ридберга ' Первый боровский радиус аз=0.529 10 см , Энергия св. электрона в атоме водорода ~ Е=!3.56 эВ , Комптоновская длина волны электрона Л, =2.426 10'с сы Постоянная тонкой структуры а=1/137 )за=0.9274 10 зеэрг/Ге=0.5796 10 з эВ/Гс ~ Магнетон Бора р,=5.05! 10 эрг/Ге=3.!52 10 " эВ/Гс Ядерный магнетон Постоянная Больпмана ! Элементарный заряд к-'13807 10 ' 'еэрг/К = 0.8617 10 эВ/К с=4.803 1О'с СГСЭ=1.602.10'зКл ш.
=0.911 10 ' г =5.486.10 а.е.м; — 0.511 МэВ юг =!.6726 10гм г =1.007276 а.е.м.=938.26 МэВ пз„=1.6749 10 и г = 1.008665 а.е.м;-939.55 МэВ Ь=6.625 10 з эрг.с Я -1.0546.10гнэргс=0658210" эВ 22 ПРИПОЖЕНИЕ 10 н Б сь Э Х 02 2 4 6 8 2 4 8 Пробег, гг, мг/ом 2 Зависимость пробег — энергия в алюминии для протонов и а-частиц 1. и о 1 ФЫ 1 о Е 0. о и К 0 6. ф 0.
0 1 10 100 Энергия у-лучей, Е, алэВ '! Зависимость коэффициента поглошення у - лучей от энергии в алюминии и свинце с указанием вклалов рассеяния, фотоэффекта н рождения пар. Учебное издание Иванов Валим Александрович Меликов Юрий Владимирович ЗАДАЧИ пю курсу "КВАНТОВАЯ ФИЗИКА". Изд. лиц. № 040414 от ! 8.04.97 Подписано в печать 25.10.99 Формат 60 х 90/1в Бумага офс. Офсетная печать. Уел.
Печ. л. 1,75.Уч.- изд. л. 1.9. Тираж 150 экз. Заказ № Ф0 Ордена "Знак Почета" издательство Московского университета. 103009. Москва, ул. Б. Никитская, 5!7. Отпечатано на ризографе в отделе оперативной печати и информатики химического факультета МГУ. 119899, Москва, Воробьевы горы, химический факультет МГУ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
