Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика (1185124), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Закон Бойля — Мариотта рК = сопзс. (3.1) Зто уравнение справедливо при постоянной темпераь туре. Давление р обычно измеряется в атмосферах. Под одной атмосферой понимают либо давление, равное давлению воздуха, когда барометр показывает 760 мм ,20 Гл. Г. Тгрмодинамика. Общие нринцины рт. ст. = 760 терр (физическая атмосфера =1 атм), либо давление, производимое сцлой в 1 кп на площадь в 1 см' (техническая атмосфера = 1 ат). Техническая атмосфера с достаточной точностью равна весу столба воды высотой 10 м и поперечным сечением 1 см'. Соответственно техническая атмосфера выражается следующим образом: 1 ат = 981 см/сек' 1000 э/см'. Здесь первым множителем является ускорение силы тяжести я, вторым — масса столба воды; деление на смг Соответствует переходу от веса к давлению.
Имеем, следовательно, 1 ат=0,981 10г дин/см'=0,981 Бар. (3.2) Соответственно 1 атм = 1,013 Бар. (3.2а) Введенная здесь единица Бар имеет значение 1 Бар= 10г дин/смг В метеорологии обычно употребляется единица давления миллибар, равная 0,001 Бар. Выражая Бар в нашей системе МКЗ, получаем 1 Бар = 10 Дин/смг = 10г Дин/мг. (3.2б) Если в уравнении (3.1) ввести вместо И плотность р, равную массе, деленной на объем й, то получим р=р сопзз.
(3.3) 2. Закон Гей-Люссака (3.4) р) =-Ст. Здесь С вЂ” временно введенная постоянная, которая вскоре будет выражена через универсальную газовую постоянную Б. Прежде всего следует заняться определяемой Ьосредством уравнения (3.4) температурной шкалой, которая, как показывает опыт, прк соответствующем выборе С явлется одной и той же для всех (ндеальных) газов. Будем исходить из выражения для коэффициента те ялового расширения (1.5). Если использовать тегшера- Ю д. Идеальный еаа 21 турную шкалу, определяемую уравнением (3.4), то выражение (1.5) примет вид 1 дк 1С 1 а= — ( — ) Отсюда следует, что а не зависит от природы газа и определяется только температурой.
То же самое справедливо и для термического коэффициента давления (3.4б) Сравнив 100-градусную шкалу Цельсия с температурной шкалой, определяемой уравнением (3.4), получим, что температуре таяния льда (при давлении 760 терр) соответствует значение То = 273 15'. (3.5) Вообще Т=Т +8, (3.5а) где 1 — температура в градусах Цельсия.
Коэффициент теплового расширения и термический коэффициент давления при 0'С равны а= р ж 1/273 град=0,00366 град '. (3.6) Определяемая выражениями (3.4), (3.5) и (3.5а) температура называется температурой газового термометра. Как видно из выражения (3.5), нулевая точка последнего сдвинута относительно нулевой точки термометра Цельсия на 273 (точнее 273,15) град. Воздушный термометр (еще лучше был бы водородный илн гелневый) монвно использовать для измерения температуры как при постоянном давлении, так и при постоянном объеме.
Последнее является более употребительным. Согласно уравнению (3.4), при этом температура Т пропорциональна давлению газа р. В соответствии с этим подлежит измероншо (барометром) разность давлений р — р, определяемая сравнением положений столба ртути при температурах газа Т и Т,. Для болыпннства практических целей определение температуры при помощи воздушного термометра является достаточно точным. Этот 22 Га. е.
Термодинамика. Оби«ие принципы способ неприменим лишь прн низких температурах, когда воздух уже яе ведет себя как идеальный газ. Как определяется температура (температура Кельвина) в атом случае, мы увидим позже. Для реального газа (или для идеального газа при низких температурах) уравнение ГейЛюссака (3.4) заменяется уже упоминавшимся выше общим уравнением состояния жидкой или газообразной системы т=р(р, у). (3.6а) 3.
Закон Авогадро н универсальная газовая постоянная. Закон кратных отношений Дальтона, справедливый для всех химических соединений, для газов дополняется законом простых объемных отношений Гей-Люссака. Например: 1 л водорода-1 1 л хлора=-2 л хлористого водорода в соответствии с химической формулой Н,-1 С1,=2НС1.
Другой пример: 2 л водорода +1 л кислорода=2 л водяного пара, или в химической записи 2Н, + О, = 2Н,О. Законы Дальтона и Гей-Люссака, очевидно, объединяются правилом Авогадро (1811 г.): все газы при одинаковом давлении и температуре в равных объемах еодерз«сат равное число молекул (Авогадро вместо молекул говорил о корпускулах). Это правило, не получавшее признания в течение десятилетий, примерно с 1860 г.
является основой для всех определений молекулярных весов. Нернст подчеркнул его значение, дав своему большому учебнику название: «Теоретическая химия на основе правила Авогадро н термодинамики». Атомистпка чужда термодинамике. Позтому в последней вместо молекул, по примеру Оствальда, говорят о молях. Под молем понимают, как известно (см. также т. Н, $7, примечание 1), массу, измеряемую числом граммов или килограммов (пишут грамм-моль = моль или килограмм-моль = кмоль), равным сумме атомных весов элементов, образующих данное вещество. Следовательно, грамм- моль О, равен 32 г, килограмм-моль Н вЂ” приблизительно 2 кг, грамм-моль НС1 — примерно (1+ 35,5) г. Заметим в связи с зтим, что наличие в молекуле воды именно 23 з 3.
Идвальнмо еаа двух атомов водорода было впервые установлено на основании правила Авогадро. Еще в 1850 г. формулу воды писали в виде НО. Если в качестве естественной единицы измерения пространства ввести молярный объем, определив его как объем, который при данных давлении и температуре содержат один моль газа, то правило Авогадро можно выразить в следующей простой форме: при одинаковых внешних условиях молярныв обьсмы всех газов одинаковы. Конечно, это утверждение, равно как и предыдущие законы, строго говоря, относится только к идеальным газам, а на реальные газы, или, лучше сказать, пары, оно распространяется лишь с определенными оговорками.
Найдем теперь молярный объем идеального газа при давлении 1 атм и температуре 1'С. За исходный пункт можно взять плотность водорода, которая при этих условиях (см., например, т. 1Ч, уравнение (17.14)) с достаточной точностью равна 9,00 10 ' кг/ма=9,00 10 з г/л. Отсюда следует, что 2 г Н, занимают объем 200 9,00 я = 22,2 .в.
Точное значение молярного объема получим, если примем во внимание, что атомный вес водорода несколько больше единицы, Уиозь=22,4 л/моль=22,4 мз/кмоль при 760 торр и 0'С. (3.7) Согласно правилу Авогадро, это значение малярного объема характерно не только для Н, и является универсальным для всех идеальных газов. Уравнение состояния газа также принимает универсальную форму, если отнести его к малярному объему. Запишем его в обычном виде (3.8) ру.~.= лт и назовем зт унивврсальной газовой постоянной. Вычислим ее, подставив в уравнение (3.8) Уи,, из (3.7) и соответ- 24 Гл. 1. Тврмодинамиви.
Общи« нринцин»в ству»ощие значения р и Т: р = 760 тор р = 1,03323 ат = 9,81 ° 1,03323 Дан/см» [см. (3.2) и (3.2а)), Т= Т« — — 273,15 град [см. (3.6)], $'ивиь = 22,4 л/моль = 22,4 м»/амаль. Получаем 9,81 1,03323 224 В = ' ' ' ' Дан м(град моль = 8,31 Эрг(град моль. (3.9) Здесь Эрг — уже употреблявшаяся в (2.7) единица работы в системе МКЗ. Из уравнения (3.8) следует, очевидно, что для объема У, содержащего и молей газа, р«л=ийТ. (3.10) Ото«ода находим значение постоянной С, фигурирующей в уравнении (3.4): С=ил« (3.10а) Обозначим через о так называемый удельный объем, т.
е. объем единицы массы. Таким образом, имеем и ивль = РО. (3.11) Здесь Р— малярный вес (т. е. масса одного моля) соот- ветствующего газа; например, для О» и = 32 кг/амаль. Обычно вместо термина «молярвый вес» употребляют менее правильный термин «молекулярный вес». Подставив (3.11) в уравнение (3.8), получим ро = — Т.
(3.11а) 4 4. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНЕРГИЯ И ЭНТАЛЬППЯ КАК ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ После того как теория теплорода была признана неудовлетворительной, ее место заняла так называемая «механическая теория тепла». Название показывает, что теплоту понимали как хаотическое движение материальных частиц, связывая ее с «живой силой» последних.
З" Ю Первое начало термодинамики. днергия и гнталъаиа 25 В этом смысле Гельмгольц дал своей работе 1847 г. название «О сохранении силы». Эта работа основывается на гипотезе, что вся физика может быть сведена к механике и что взаимодействие между частицами обусловлено центральными силами. Название «механическая теория тепла» безусловно является неполным. Солнечное излучение бесспорно входит в тепловой баланс Земли и равным образом несомненно, что оно не является механическим пропессом.
Поэтому в наше время предпочитают менее красочное название «термодинамика». Также н двусмысленное название «живая сила» заменяется удачно предложенным Впльямом Томсоном термином «кннетическая энергия». Слово «энергия», встречающееся еще у Аристотеля, было введено Ранкином в технику в 1853 г.; у него встречается уже н слово «энергетика». При желании перевести слово «энергия» (это, впрочем, отшодь не следует рекомендовать) можно употребить термин езапас работы» (Ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
