Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика (с задачами). Под ред. Н.Н.Боголюбова (1185121), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Свойства гипергеометрической функции подробно описаны в книге: Г. Бсйиьиаи, А. Эрйейи. Высшие .трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра. — Мл Наука, 1965. Вырожденное гипергеометрическое уравнение имеет вид х — + (с — х) — — ау = О. д и си лх' их Если с не есть целое число, то общее решение этого уравнения имеет вид у = А1Г(а, с;:г) + А.
х' 'К(а — с+ 1, 2 — с, х) . Регулярное в нуле решение есть вырожденная гипергеометрическая функция К (а., с, х) (иногда обозначается как 1К1 или Ф). Свойства этой функции подробно рассмотрены в главе 6 указанной книги. Катр. 122. В. П. Мослов. Теория возмущений и ассимптотические методы. — Мл Изд-во МГУ, 1965. К си|р. 130. Задача о надбарьерном отражении частиц высокой энергии решена в работе: В. Т Покровский, О. М Халатников П ЖЭТФ (1961).
Т. 40. С. 1713. К сиди 135. Для подсчета числа узловых поверхностей угловую часть ВФ У~ (с1, 3) следует выбрать действительной, опусгив множитель г~ в формуле (4.28) и заменив СФ оператора проекции момента е' -' для гп = 3: ~т~ их действительными линейными комбинациями сов пг) н вш т) . Такая угловая функция Уй„и обращается в нуль на ~пг( плоскостях, проходящих через ось сферической системы координат, и на1 — ~т~ конических поверхностях. Подробнее см. Дополнение 2 в книге; 297 Пргыгечанггя А. Н.
Тггхопов, А. А. Саггарскггг)г. Уравнения математической фгизикн. — Мз Наука, 1966. Итак, полное число узловых поверхностей для ВФ стационарного состояния есть Х = и„+ 11 — 1т.1) + !ггг! = н — 1; в параболических координатах Х = ггг + нз .+ ~ггг~ . Сравнение двух выражений для Х и дает формулу (8.8). К спгр.
137. Подробнее рассмотрение эффекта Штарка для атома водорода можно найти в книге: К Бепге, Рй Солтгте1г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. — Мс Физматгиз, 1960. Кспгр. 148. Математический аппарат теории потенциального рассеяния изложен в книге: В. Ве Альфаро, Т.
Редэгсе. Потенциальное рассеяние. — Мс Мир, ! 966. К спгр. ! 54, Приближение Мольера называется также приближением Глаубера, дифракционным приближением и эйкональным приближением. Применениям этого метода посвящен обзор: Р. Кгаубср Б УФН (1971). Т. 103, В. 4, С. 641, Кстр 193. В этом пункте мы следуем изложению метода Г. Ф.
Друкарева в книге: А. И Базь, Я. Б. Згелы)спич, А. М. Перегггггоп. Рассеяние, реакции н распады в нерелятивистской квантовой механике. — Мс Наука, 1971. Глава 7 этой книги представляет подробный обзор теории квазистационарньгх состояний. К спгр. 199.
Материал, дополняющий содержание этой и других глав (в частности, 7 и 14), можно найти в книге: А. Е Магг)агг. Качественные методы в квантовой теории, — Мс Наука, 1975. К спгр 204. С. ЛХ Рытот Введение в статистическую радиофизику. — Мз Наука, 1966. К сглр. 235. Гамильтониан !13.39) носит название гамильтониана Гайзенберга — Днрака — Ван-Флека и играет важную роль в теории магнетизма.
См., например, Д Мапггпггс, Теория магнетизма. — Мс Мир, 1967. 298 Примечания К стр, 246, 248. Доказательства этих утверждений можно найти в книге: Г Ьете. Квантовая механика. — Мд Мир, 1967. К сто. 275. Поскольку спектр фотонов в кубе дискретен и возможные значения каждой из компонент волнового вектора есть 18 = = 2рп,7 ', то плотность фотонных состояний в пространстве волновых векторов есть (1 /2р) . 3 К сир. 293. Рассеяние в релятивистском случае и большое число других задач рассматривается в книге: В. Гайпьзер.
Квантовая теория излучения. — Мл ИЛ. 1956. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Амплитуда рассеяния 148 Ангармоничсскнй осциллятор 104 Баргмана неравенство 94 Блоха теорема 36 Бозе операторы 21, 43 Борновский параметр 40 Борновскос прггблиягсние 152 Боровский радиус 82 Бриллюэна — Вигнсра теория возмущений 102 Вакуумное состояние 227 Ван-дср-Ваальса силы 143 Вариационный принцип 105 Вероятность перехода 190 В из нера формула 169 Виртуальные состояния 170 Внсзапныс переходы 191 Волновое число 48 Волновой вектор 147 — пакет 192 Выроэкденне случайное 84 Выроэкдсния кратность 11 Гайзенберга представление 30 уравнения 30 Гайтлера †Лондона мет 267 Гармонический осциллятор 43 Гейгера — Поттола закон 199 Гильбертово пространство 8 Дельта-функция 7 Дипольное электрическое излучение 277 Дирака уравнение 179 Дифференциальное сечение рассеяния 149 Длина рассеяния 159 Зеемана эффекг 253 Золотое правило Ферми 207 Инверсия 67 Квадрупольное излучение 282 Квазистацнонарпос состояние 171 Квазиимпульс 36 Кембла прнблзоксние 129 Когерснтныс сос гояния 57 Коммутатор 6 Компюновская длина волны 290 Коэффициент отраэксння 49 — црохо кдсния 49 Крамсрса формула 94 Лангсра преобразование ! 33 Ландау уровни 214 Ландо мноэкитсль 253 Линейных комбинаций метод 110 Магнитное излучение 281 Максвелла уравнения 269 Матрица плотности 86 Матричные эломент 9 Мольера прибли кение 154 Мульгнплетность герма 247 Обменный интеграл 226 Оптическая теорема 149 Орбитальный момент 62 Осцилляциоиная теорема 39 Отталкивание уровней 102 Парциальные сечения 158 Паули матрицы 22 — принцип 225 — уравнение 184 Пашсна Бака эффект 254 Плотность потока 34 Полярнзусмость 138 Пономарева преобразование 131 Постоянная тонкой структуры 186 300 Прег3л!ет ныл указьц пель Самосопэасованное поло 244 Свсрхтонкая структура 220 Секулярное уравнение 100 Ссчсннс рассеяния 148 След матрицы 20 Собственные значения 1О функции 10 Соотношение неопределенностей Спектр оператора 13 Спин 68 Спин-орбитальное взаимодействие 186 Спиральность 181 Спонтанное излучение 276 Стационарныс состояния 32 Стокса линни 119 параметры 119 56 Потенциал эффективный 80 Правила отбора 279 Правило квантования Бора Золгсрфсльда 122 Представление чисел заполнения 227 Радиус эффективный 161 Рамзауэра эффект 164 Рассела — Саундерса случай 252 Рунге — Ленца вектор 84 Рэлся — Шредингера теория возмущений 96 Теорема вириача 32 Томаса — Ферми уравнение 257 Тонкая структура 188 Тормозное излучение 287 Унитарное преобразование 12 Унитарный оператор 11 Факсена — Хольтсмарка формула 157 Ферми операторы 21 Формалииии 284 Фотоны 272 Фотоэффскт 285 Функция Грина 5! Хартри — Фока уравнения 243 Хсдинга правило ! 26 Хеллмана — Фейнмана теорема Хунда правило 248 Ширина резонанса 172 Шредингера уравнение 30 — представление 30 Штарка эффект ! 34 Штерна — Герлаха опыт 218 Эйлера углы 71 Электронная конфигурация 245 — оболочка 245 Энергетический спектр 32 Эрмитов оператор 9 Учебное издание Лааггг Влчсслааоаич Елгопиии Владимир Дмио1риеаич Крг!оченкоо КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА С ЗАДАЧАМИ Реу!акторьг В.Л, й1ошгоо, Д.А.
Миртоои Оригинац-агакет Е.Ю. Морозооа ЛР Ль 071980 от 06.07.! 999, Подписано в печать 08.11.2000. Формат 60х90 1ге. Бумага типографская 5ч 2. Печать офсетная. Уел. печ. л. 16,5. Уч.-изд. л. 16. Тираж 3000 экз. Заказ 70 Издательская фирма чфпзико-математическая литература МДИК чНаука7Интсрпериодакаь 117864 Москва, Профсоюзная ул., 90 Отпечатано с диапозитнвов в ГПП «Печатный двор» Министерства РФ по долам печати, телерадиовещания п средств массовых коммуникаций.
197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр., 16 7И'М 5-5221-0077-7 785922 100779 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
