Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Далее Клаузиус отмечает, что в случае обратимых процессов по своему смыслу стоящее под интегралом отношение бсНТ должно быть функцией состояния тела, т. е. не зависеть от пути перехода системы из начального в некоторое конечное состояние. Обозначая дифференциал этого отношения через с(5, так что б5=ЩТ, Клаузиус получает, что 5=5,+ 1' — б') . Т (Ч11.5) Далее Клаузиус показывает, что функция состояния 5 связана с дисгрегацией, и эта связь такова, что в конечном счете вновь получается соотношение (Ъ'1!,5).
Отсюда он приходит к заключению, что функцией, характеризующей ту часть теплоты, которая способна превращаться в полезную работу, будет не дисгрегация, а 5. Именно 5 будет являться той характерной функцией, которая имеет ко второму началу такое же отношение, как энергия У вЂ” к первому началу. Вследствие важности функции состояния 5 Клаузнус предлагает дать ей соответствующее наименование: «Если искать для о характервое наименование, то подобно тому, как мы говорили о величине К связывая ее с тепло- и работосодержанием, можно говорить и о величине 5, связывая ее с превращением теплоты е работу.
Учитывая всю важность величины 5 для естествознания, необходимо придумать и соответствующее наименование для неез 169, 3. 341. Клаузиус предлагает назвать 5 энтропией тела, исходя из греческого слова еттропьа, что в переводе означает «превращение». Свой выбор этого термина он обосновывает следующим образом: гСлово гэнтропияз я намеренно подобрал ближе к слову гэнергияг, так как обе соответствующие этим выражениям величины настолько близки по 12ь 179 Таким образом, общее состояние Вселенной должно все больше и больше изменяться в перволг направлении, и, следовате.гьно, это состояние должно непрерывно приближаться к некоторому предельному состояниюы [69, Ь 42], «Как охарактеризовать это предельное состояние наиболее простылг и ясным способом?» — ставит вопрос Клаузиус.
Ответ на этот вопрос он получает, рассматривая протекание различных процессов во Вселенной на основе расширенного принципа эквивалентности превращений. Он подчеркивает, что протекание необратимых процессов неизбежно связано с возрастанием энтропии во Вселенной, и таким образом, необратимые процессы всегда стремятся привести состояние системы к некоторому предельному состоянию, которое характеризуется максимальным значением энтропии. Молчаливо подразумевая применимость обоих начал ко Вселенной в целом, Клаузиус заканчивает свое исследование, как он говорит, наиболее простыми формулировками первого и второго начал термодинамики: «1) энергия мира постоянна, 2) энтропия мира стремится к максимуму» [69, 5.
44]. Таким образом, та мысль, которая была еше только намечена Томсоном в его заметке <О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеиванию механической энергии», спустя 12 лет получила завершение у Клаузиуса. Так возникла и вошла в науку пресловутая «проблема тепловой смерти Вселенной», доставившая немало хлопот как физикам, так и философам, бывшая предметом многочисленных дискуссий, отголоски которых дошли до наших дней.
Круг вопросов, связанных с этой проблемой, будет рассмотрен ниже. Отметим некоторые моменты, связанные с введением Клаузиусом в термодинамику фундаментального понятия энтропии как новой функции состояния в'. Понятие энтропии было введено им из рассмотрения квази- статических циклов. Ее существование было доказано Клаузиусом для обратимых процессов и выражало в наиболее общей форме второе начало термодинамики для обратимых квазистатических процессов. В рассмотренной работе Клаузиус еще только устанавливает связь понятия энтропии с понятием обратимости или необратимости. Энтропия как критерий обратимости или необратимости здесь еще не выступает. Клаузиус представлял, по-видимому, что применение понятия энтропии в термодинамической практике предполагает возможность вычисления ее изменения.
Последнее можно осуществить только при квазистатическом переходе системы из начального в конечное состояние. " Подробный анализ понятия энтропии и ее роль в науке и технике см. в кн: Ш а м 6 вдаль П. развитие и приложения понятия энтропии. М., 1967. 181 Распространение второго начала на необратимые процессы Рассуждение Клаузиуса о распространении принципа существования и возрастания энтропии на необратимые процессы не было воспринято современниками как убедительное.
Даже такой крупнейший теоретик, как Кирхгоф, признавая факт существования энтропии в случае обратимых квазистатических процессов, до конца своей жизни не соглашался с распространением энтропийного принципа на необратимые процессы. По этому поводу отметим следующее. В 1879 г. молодой Макс Планк, только что начавший свою научную карьеру, представил к защите докторскую диссертацию «О втором начале механической теории теплоты» ", основное содержание которой сводилось к доказательству применимости понятия энтропии к необратимым процессам. О том, как была воспринята эта диссертация, Планк много лет спустя рассказал в автобиографии: «Впечатление, произведенное этим трудом иа тогдашнюю физическую оощественность, было равно нулю. Из разговора со своиии университетскилпи преподавателями я точно знал, что они не имеют никакого понятия о его содержании, В качестве диссертации они пропустили его, по-види»1ому, только потому, что знали меня по прежним работам в фиги искал~ практикуме и на математических семинарах.
У тех физиков, которым тема была более близка, я тоже не вызвал никакого интереса, не говоря уже об одобрении. Гельмгольц, по-видимол~у, вообще не читал моей диссертации. Кирхгоф категорически не соглашался с ее содержанием, утверждая, что понятие энтропии, которая может быть измерена, а следовательно, и определена только в обратимых процессах, неприменимо к необратимым процессам» лл. Введя в термодинамический обиход понятия «обратимый» и «необратимый» процессы, Клаузиус не определил их достаточно четко.
Это обстоятельство привело к недоразумениям, к неправильному толкованию как его тепловой аксиомы, так и принципа эквивалентности превращений. Планк в своей «Термодинамике» 1первое издание вышло в 189? г,) писал по этому поводу: «Положение — «переход теплоты благодаря теплопроводности есть необратшчый процесс» — в точности покрывается основным положением Клаузиусал «тепло не может самопроизвольно перейти от более хо.юдного тела к более теплому». Ибо, как Клаузиус неоднократно и подробно разъясняет (это разъяснение ям было кано позже.— Я.
Г.), это основное положение ни в коем случае не должуо просто означать, что тепло непосредственно ие переходит от более холодного тела к более теплил~у; последнее са.ио собою понятно и следуе~ уясе из определения температурьи Настоящий с,иысл положения Клаузиуса заключается в том, что тепло вообще никаким способом, с помощью какого бы то ни бьлло процесса, ие может бьжь перенесено с более холодного тела на более теплое, без того, чтобы не осталось других изменений ( компенсаций»). Только пользуясь этим более широким толкованием положения Клаузиуса, можно, исходя иэ него, делать заключения относительно каких угодно природных процессов» 147, с. 93). Планк следующим образом определяет обратимый и необратимый процессы: 'э Сил Р!апек М. 0Ьгг беп Ечче11еп Наир1за1г бег гаесЬатдзсьеп ьч'агтпе1Ьаог!е.
МбпсЬеп, 1879. 'ь План к М. Научная автобиография.— УФН, 1958, т. 64, с. 625. 182 «Тгроцессы, которые никаким способом нельзя сполна обратить, называются необратимьи«и, все остальные процессы — обратимыми. Таким образом, из того, что процесс сам по себе не идет в обратном направлении, еще не следует, что он необратим... Существенно, чтобы после окончания процесса нельзя было, применяя какие угодно вспомогательные средства, восстановить повсюду в точности начальное состояние, иначе говоря, чтобы нельзя было вернуть всю природу в то состояние, в котором она находилась к началу процесса» [47, с. 92 — 93) Именно такое толкование необратимых процессов и должно считаться наиболее правильным.
Значение второго начала термодинамики также прекрасно изложено Планком; «Значение второго начала состоит в том, что оно дает необходимый и достаточный критерий для определения обратимости или необратимости казсдого происходящего в природе процесса. Так как решение этого вопроса зависит только от того, можно ли каким-либо способом полностью восстановить начальное состояние процесса, то существенны только природа начального и конечного состояний, и совершенно безразлично, как процесс идет в остальном... Второе начало дает для любого происходящего в природе процесса соотношение »1ежду теми величинами, которые относятся к исходному состоянию и теми, которые относятся к конечному состоянию.
Очевидно, что при необратимых процессах конечное состояние по какому-то признаку отличается от начального, в то время как при обратимых процессах оба зти состояния равноценны в известном смысле.. Соотношение, которое дается вторым началом, будет, очевидно, выражаться тем проще, чем меньше конечное состояние отличается от начального. С этим связана больишя плодотворность применения второго начала к круговым процессам, которые, как бы ни было запутано их течение, все же приводят к конечному состоянию, мало отличному от начального.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
