Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 40
Текст из файла (страница 40)
е. обозначать бесконечно малые приращения величин, характеризующих свойства системы (как, например, бр, б)т, ЙТ), и наряду с этим он должен был обозначать просто бесконечно малые количества. Это могло вызвать определенную путаницу и даже исказить физический смысл математической записи величин и соотношений между ними. Хотя замечание Клаузиуса и было весьма важным, тем не менее во всех сочинениях и курсах, посвященных механической теории теплоты (термин «термодинамика» был введен позже), по- прежнему употреблялся лишь символ б. Только в 1875 г. появилась первая работа, в которой в уравнениях термодинамики было гает г *ыььт ы 4 "С6 ~ Ы.А44 Ю 4 44 Л 4 4 %4 ик КЕ Аше!!ипяеп. Втаипзсьчге1я, 1864, 8.
ЧШ. 151 конечно малых величин. Этой работой были «Лекции по механической теории теплоты», написанные известным немецким физиком- теоретиком Карлом Нейманом. В лекциях впервые была всесторонне рассмотрена математическая сторона термодннамических соотношений в соответствии с их физическим смыслом. Нейман следующим образом характеризовал свою задачу в указанном труде: «В предлагаемом сочинении я изыскал путь, идя по которому можно целиком устранить те трудности, о которых говорил Клаузиус.
Для того чтобы не было смещения понятий, применены два обозначения: д и д. Именно через д я обозначаю те бесконечно малые величины, которые заданы математически или змпирически. Обычный же символ д я применяю только тогда, когда речь идет о приращении бесконечно малой величины... Таким образом, знак д обозначает некоторую бесконечно малую величину, в то время как д обозначает полный дифференниал» «г. Нейман предложил символ д называть Р1ш!и!11и. Однако в науке этот термин не привился.
В лекциях Неймана также впервые было подчеркнуто, что графическое изображение процессов, предложенное Клапейроном и затем широко распространенное в руководствах по термодинамике, справедливо только для квази- статических процессов и что реальные процессы не могут быть наглядно изображены подобным образом. Как уже говорилось, собственно научная история термодинамики начинается с 1850 г. К этому времени идеи Сади Карно прочно заняли свое место в общей сумме знаний о теплоте и тепловых явлениях. Но поскольку теория Карно была развита в рамках теории теплорода, то она, естественно, как и все те теории, которые были связаны с теплородом, должна была быть пересмотрена с точки зрения новых представлений о теплоте, соответствующих принципу эквивалентности теплоты и работы.
Как мы помним, Карно впервые указал, что необходимым условием получения работы с помощью тепловой машины является существование разности температур — температурного перепада. Этим перепадом определяется коэффициент полезного. действия тепловой машины. Прн этом Карно исходил из положения, согласно которому «возникновение движущей силы обязано не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному». Это положение являлось неизбежным следствием вещественной теории теплоты. Между тем принцип эквивалентности утверждал, что получение определенного количества работы неизбежно связано с затратой эквивалентного количества теплоты.
Следовательно, необходимо было согласовать теорию Карно, вернее — ее рациональную часть, с принципом эквивалентности. Этой рациональной частью теории Карно явилось его условие совершения работы: тепловая машина может производить работу только в том случае, если существует переход теплоты от источ- "1ч'еиптзпп С. Нот1езипяеп йЬет й!е тпесЬзпмсЬе ТЬеот1е дет %аппо.
Ее!рх!К, 1878, 8. НП! — !Х. ника с более высокой температурой к источнику теплоты с более низкой температурой. Заслуга согласования теории Карно с принципом эквивалентности теплоты и работы принадлежит Р. Клаузиусу и В. Томсону (Кельвину), пришедшим к этой идее независимо одни от другого и почти одновременно. Они показали, что вся теория теплоты, включая и теорию тепловых машин, может быть построена на двух независимых принципах — принципе эквивалентности и принципе Карно.
Сформулированный при этом новый тепловой закон, получивший наименование второго начал а тер модин ам ики, вместе с принципом эквивалентности и явился тем фундаментом, на котором стала развиваться термодинамика. В настоящей главе будет рассмотрен круг вопросов, непосредственно связанный с исследованиями Клаузиуса и В. Томсона (Кельвина). Ранние исследования В. Томсона по теории теплоты. Термодинамическая шкала температур Исторически первыми работами, в которых были сделаны попытки развить теорию Карно, явились две работы В. Томсона: «Об абсолютной термодинамической шкале температур, найденной из теории Карно о движущей' силе огня и вычисленной из наблюдений Реньо» 185, у.
1, р. 100] — июнь 1848 г. и «Доклад о теории Карно о движущей силе теплоты с численными результатами, полученными из наблюдений Реньо над водяным паром» 185, и. 1, р. 113) — январь 1849 г. Среди многочисленных теоретических исследований в различных областях физики исследования в области теории теплоты у В. Томсона занимают далеко не последнее место.
Интерес к этому разделу физики появился у него еще в юношеском возрасте. Так, первая научная работа В. Томсона, выполненная в 17-летнем возра- Томсон (Кельвин) Вильям (!824 †19) Английский физик. Родился В Белфасте (Ирландия). После предварительных занятий по математике под руководством своего отца, профессора математики джемса Томсона, в 1841 г. становится студентом Кембриджского университета. С 1846 по 1899 г. руководитель кафедры физики университета в Глазго. Б 1890 †18 гг.
президент Лондонского Королевского общества. Титул лорда Кельвина за научные заслуги получил в 1892 г. Один нз основоположников термодинамики, автор основополагающих работ, связанных со вторым началом и его применением к конкретным физическим проблемам. сте в 1841 г., посвященная тригонометрическим рядам, явилась результатом знакомства с сочинением Ж. Фурье «Аналитическая теория теплопроводности». Теории теплопроводности посвящены и последующие его работы: «О линейном потоке тепла» [85, ч. 1, р. 10) — 1842 и 1843 гг., «Об уравнениях движения тепла в криволинейных координатах» 185, ч.
1, р. 25~ — 1843 г. н др. В этих работах, пользуясь методом Фурье и всем арсеналом классического анализа, которым он уже в то время прекрасно владел, Томсон решает частные задачи математической теории теплопроводности. Подобного рода задачи, как известно, носят чисто феноменологический характер, и, по-видимому, этим объясняется тот факт; что вопрос о природе тепла в то время В. Томсона еще не интересует.
Теория теплорода для него — вне всяких сомнений. Возникновением серьезного интереса к более общим проблемам теории теплоты В. Томсон обязан знакомству с идеями Карно. Первоначально с последними он ознакомился по английскому переводу «Мемуара» Клапейрона, а спустя несколько месяцев он прочел и подлинную работу Карно.
Рассмотрим содержание работы «О термодинамической шкале температур». К середине Х1Х в. методы измерения температуры и конструирования термометров, действие которых было основано на тепловом расширении, были уже достаточно хорошо разработаны. Большое распространение получили эмпирические шкалы Фаренгейта, Цельсия и Реомюра. Но у всех распространенных шкал был один недостаток — они, по существу, были произвольны Перед физиками встал вопрос о разработке такого метода измерения температур, который не зависел бы от свойств термометрического вещества и произвольного выбора основных точек шкалы.
В исследованиях Карно и Клапейрона В. Томсон увидел то, что до него не видели другие. Именно он впервые понял, что теорема Карно о к. п. д. тепловой машины позволяет не только найти вид функции Карно, но и установить такую температурную шкалу, которая была бы лишена произвола и в этом смысле могла считаться абсолютной. Свои соображения по этому вопросу, как указывалось, В. Томсон изложил в работе «Об абсолютной термометрической шкале температур».
Характеризуя свою шкалу, Томсон писал: «Основным свойством шкалы, которую я теперь предлагаю, является то, что все ее градусы имеют одно и то же значение, т. е, что единица теплоты, падающей от тела А с температурой Т' по этой шкале к телу В с теэтературой (Т вЂ” 11', будет давать один и тот же механический эффект, каково бы ни было число Т'. Тикая шкала действительно может быть названа абсолютной, так как для нее характерна полная независимость от физических свойств какого-либо веществе» 185, ч. 1, р.
1041. Томсон обращает внимание экспериментаторов на необходимость более тщательного измерения величин, характеризующих 154 свойства газов, поскольку опыты Реньо определенно показывают отклонения свойств газов от законов Бойля — Мариотта, ГейЛюссака и Дальтона: «Вполне удовлетворительный расчет предлагаемой шкалы можно осуществить только после получения дополнительньш экспериментальньш данных; те же данные, которыми мы располагаем в настоящее время, поэволяют провести долее или менее удовлетворительно сравнение новой шкалы со шкалой воздушного терл~вметро в интервале температур от 0 до 100'» 185, т.
!, р. 105). Указанное сравнение шкалы Томсона со шкалой газового термометра в интервале температур 0 — 100' было выполнено В. Стилом в 1849 г. Соответствующая таблица приведена Томсоном в его работе «Доклад о теории Карно». В 1864 г. Томсон совместно с Джоулем экспериментально исследовали некоторые свойства реальных газов и определили те поправки, которые необходимо было ввести в показания газового термометра, чтобы можно было расширить сравнение термодинамической и газовой шкал.
В написанной ими статье «Исследование тепловых эффектов в движущихся жидкостях» 185, ч. 1, р, 333) приведена таблица сравнений абсолютной термодннамической шкалы и шкалы газового термометра в интервале от 0 до 300'. Из этой таблицы видно, что томсоновская шкала с достаточной точностью (по том временам) соответствовала эмпирической шкале газового термометра и поэтому могла быть успешно реализована и применена в исследованиях по теории теплоты. Следует также сказать, что в указанной работе Томсон и Джоуль отмечают, что условие, которое было выбрано Томсоном для совпадения размера градуса абсолютной шкалы с размером градуса шкалы газового термометра, является лишь одним из множества возможных вариантов.
Можно было бы, например, говорят оба автора, приписать температурной функции какое-нибудь произвольное значение для какой-нибудь легко воспроизводимой и точно устанавливаемой температуры, например для температуры таяния льда. Предложение Томсона и Джоуля было принято спустя сто лет (в 1954 г.) на десятой Генеральной конференции по мерам и весам. В качестве легко воспроизводимой и точно устанавливаемой температуры была взята температура так называемой тройной точки — температура, при которой лед и вода находятся в равновесии под давлением их насыщенного пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
