Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Клаузиуса и В. Томсона к неверным следствиям из второго начала термодинамики. В исследованиях Майера, Джоуля и Гельмгольца завершился период становления первого начала термодинамики и его обобщения — закона сохранения и превращения энергии. В этих исследованиях получили отражение три стороны закона — философско- теоретическая (Майер), экспериментальная (Джоуль) и математическая (Гельмгольц).
Разными путями указанные исследователи пришли к общему выводу: между различными видами энергии существуют качественные и количественные связи. После открытия принципа эквивалентности изучение природы теплоты встало на прочный фундамент. Теория теплорода была окончательно оставлена, а точка зрения на теплоту как род движения получила прочное обоснование. С этого времени в обиход физики вошло наименование «механическая теория теплоты», а принцип эквивалентности начиная с 1850 г., согласно Клаузиусу, стали называть «первым началом механической теории теплоты».
Понимая важность механического эквивалента теплоты для обоснования принципа эквивалентности, рядом физиков были предложены более точные методы его численного определения. В 1875 — 1876 гг. французский исследователь Г. Гири опубликовал двухтомное сочинение «Аналитическое и экспериментальное изложение механической теории теплоты»'о, в котором рассматривались термодинамика и кинетическая теория. В этой же работе Гири подробно описал все известные в то время экспериментальные методы определения механического эквивалента теплоты, сопоставив их в большой хронологической таблице. Наиболее точное значение в Х1Х в.
было получено в 1879 †18 гг. американским физиком Г. Роуландом, который, усовершенствовав метод Джоуля, нашел для него значение 426,2 кгс м/икал. Г Л А В А У1. ОТКРЫТИЕ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ 5 15. В. Томсон Общие замечания Открытие принципа эквивалентности теплоты и работы явилось не только само по себе великим открытием в физике Х1Х в. м Смс Н ! го О. Ехроащоп апа1уПЧое е1 ехрегппеп1а!е бе 1а !пеог!е песа- и!Чое бе !а спа!еог. Раг!а, 1878, 1. 1; !878, 1. Н. 148 Это открытие совершенно изменило весь ход развития учения о теплоте в последующее время. В свете принципа эквивалентности совершенно по-иному предстали старые, казалось бы, уже раз навсегда решенные проблемы, и возникли новые, о которых физики ранее даже и не помышляли. Принцип эквивалентности явился тем центром, вокруг которого теперь сгруппировались наиболее важные, фундаментальные проблемы теории теплоты.
Крушение теории теплорода, вызванное открытием принципа эквивалентности, действительно поставило перед физиками ряд первостепенной важности вопросов. Ведь на основе теории тепло- рода были сделаны в области теории теплоты открытия, следствия из которых соответствовали экспериментальным данным, поэтому нельзя было просто объявить их неверными. Необходимо было прежде всего разобраться в вопросе о том, каково действительное отношение принципа эквивалентности к старым концепциям о теплоте — теории теплорода и корпускулярной гипотезе. Почему теория теплорода, несмотря на порочность ее основной идеи, в ряде случаев приводила к верным результатам? Для того чтобы ответить на эти основные вопросы, физики должны были в первую очередь установить подлинную физическую сущность природы теплоты, а также понятия количества теплоты, основное свойство которой отныне заключалось не в сохранении, а в эквивалентном преобразовании в работу.
Необходимо было также выяснить физическую сущность температуры и ее действительную роль в тепловых явлениях. Далее, очень важно было выяснить характер тепловых взаимодействий в случае нестатических процессов. Первым этапом на пути к решению этой задачи был пересмотр идей Сади Карно с точки зрения принципа эквивалентности. Дальнейший ход исторического развития термодинамики показал, что возникшие в связи с этим пересмотром проблемы, составившие в своей основе содержание второго начала термодинамики, были разнородны по своему характеру.
Однако это стало ясно лишь в конце Х1Х в. До этого времени они рассматривались как одно целое. Очень важно отметить, что открытие второго начала термодинамики, в свою очередь, породило ряд очень важных теоретических вопросов, важных для развития не только теории теплоты, но и всей физики в целом. Развитие теоретической физики во второй половине Х1Х в. во многом определялось именно этим обстоятельством.
Эти вопросы касались не только физических проблем, но в ряде случаев проблем методологических и философских. Так постепенно термодинамика выходила за узкие рамки чисто технической проблемы взаимопревращения теплоты и работы, проблемы, которая, по сути дела, ее и породила. Рассмотрение методами термодинамики химических реакций, теплового излучения, электромагнитного поля и т.
д. показало большую общность и универсальность термодинамических начал. Термодинамика стала все больше и больше приобретать хаРактер общей науки. Этот факт стал очевиден уже вскоре после 149 появления первых основополагающих работ Р. Клаузпуса и В. Томсона. Так, спустя два десятка лет после открытия второго начала и создания механической теории теплоты автор одного из первых фундаментальных курсов этой науки Р. Рюльман писал: «С тех аор как механическая теория теплоты с таким большим усаехом применялась в химии, астрономии и физиологии, она больше не является лишь частью физики.
Изучение этого предмета представляет интерес не только для физиков, математиков и техников, но и для всех тгх, кто вообще вани,кается точным естествознаниемч чь Если в первой половине Х1Х в. при изучении тепловых явлений преимущество отдавалось эксперименту перед теорией, то во второй половине века сложилась обратная ситуация. Термодинамические начала явились той основой, которая позволила физикам развивать далеко идущие гипотезы и теории с их последующей экспериментальной проверкой. Термодинамика постепенно превращалась в теоретическую науку со своим специфическим методом и математическим аппаратом, основой которого явились классические дифференциальное и интегральное исчисления и теория линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Как указывалось выше, начало применению дифференциального исчисления к проблемам теории теплоты было положено Пуассоном в его первых работах по теории адиабатического процесса.
Несколько позже Фурье положил начало аналитической теории теплопроводности. Однако после Пуассона в течение почти десятилетия аппарат математического анализа никто из физиков к термодинамическим проблемам не применял (может быть, за исключением Лапласа, который занимался аналогичными вопросами) . Весьма существенный шаг был сделан Клапейроном, который помимо принципиального новшества (графическое изображение состояний и процессов) дал обстоятельный аналитический разбор теории Карно и следствий из нее. Как мы видели при рассмотрении сочинения Клапейрона, пользуясь дифференциальным и интегральным исчислением, он нашел важные соотношения между термодинамическими параметрами и теплофизическими характеристиками системы.
В духе Клапейрона, но независимо от него, развивал свою теорию газов и паров Гольцман. Таким образом, к 1850 г., т. е. ко времени открытия второго начала термодинамики, почва для систематического применения математического анализа к термодинамическим проблемам была в какой-то мере подготовлена. Следует, однако, отметить, что это применение носило в основном чисто формальный характер. Однако более глубокое проникновение в существо возникавптих здесь проблем показало, что систематическое применение математического анализа связано с определенными затруднениями, в не- " Я 6 Ь!тп а пи К. Непбьпсь бгт тпесЬеп1зсЬеп Цтаппг1Ьеот1е.
Втаипзсьчче1а, 1876, Вб. 1, Б. Ч. 150 которых случаях принципиального характера. На это обстоятельство, по-видимому, впервые обратил внимание Клаузнус, который писал в предисловии к первому тому собрания своих термодинамических работ, вышедшему в свет в 1864 гк чМеханическая теория тепла внесла новь4е идеи в естествознание, которые отличаются от развить4х ранее идей. Эти новь4е идеи требуют специального математического рассмотрения. Особое значение имеет специальный вид дифференциальных уравнений, которые я применил в своих исследованиях и которые в наиболее существенном пункте,.
несмотря на то, что ведут свое начало еще от Монжа, недостаточно разработаны. Таким образом, еще требуется дальнейтиая работа, с тем чтобы эти уравнения могли быть применены к моей теорииы ы Сам Клаузиус уделял математической стороне термодинамических теорий достаточно внимания и старался по возможности строго обосновать свои теоретические выводы. Уже в первой своей термодинамической работе (1850) Клаузиус показал, что из принципа эквивалентности следовало совершенно иное представление о количествах теплоты и работы. Если количество теплоты в теории теплорода выступало как свойство системы и, следовательно, с(Я можно было рассматривать как полный дифференциал (что и делали Пуассон, Клапейрон и Гольцман), то теперь оказалось, что количества теплоты и работы связаны не со свойствами системы, а с процессом, переводящим систему из некоторого начального в некоторое конечное состояние.
В соответствии с этим бЯ и бА уже нельзя было рассматривать как полные дифференциалы, а лишь как бесконечно малые количества. Наряду с этим Клаузиус показал также, что из того же принципа эквивалентности следовало существование некоторой величины (7, которая действительно определялась лишь свойствамн системы, ее приращение не зависело от пути перехода системы из начального в конечное состояние и, следовательно, б(7 являлось полным дифференциалом. Указанное обстоятельство породило известную математическую трудность, о которой говорил и сам Клаузиус. Трудность состояла в том, что знак дифференциала б должен был применяться в своем прямом назначении, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
