Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Сколько замечательных открытий было бы сделано значительно раньше, если бы физики сумели порвать с ней под давлением уже тех фактов, которые они имели в своем распоряжении в первые десятилетия Х1Х в. Клапейрон обессмертил свое имя и вы- водом уравнения, которое он получил, с е рассмотрев бесконечно малый квазистатический цикл Карно, где в качестве рабочего вещества вместо идеального газа использовалась смесь жидкости и ее насыщенного пара. Как мы уже говорили, Карно впервые у Ь «Ь у р рассмотрел подобный круговой процесс. При этом он нашел, что (1 — д/р) (др/д/) 1 / д ) др — или Ь=~! — — ) — С.
С ~ р)Ш Для большинства паров жидкостей отношение плотностей д/р достаточно мало, если температура не слишком высока. Тогда при таком предполоясении, пренебоегая д/р, можно эаписать др /г =С вЂ” ». д! В этом пункте своих рассуждений Клапейрон очень близко подходит к понятию критической точки: «/(огда давление будет достаточно большим, а температура достаточно высока, чтобы плотности пира и жидкости были одинаковы, то скрытый теплород будет равен пулю» [77, !че 216, 3. 221. Однако эта мысль никакого развития у него не получает и высказывается как бы между прочим, Выведенное им последнее уравнение применяется для вычисления значений функции Карно с использованием различных паров и воздуха.
Для этой цели Клапейрон привлекает соответствующие экспериментальные данные Дюлонга, Реньо и других физиков. Если быть последовательным до конца и рассматривать важнейшие термодинамические исследования в хронологическом порядке их появления, то необходимо было бы в первую очередь остановиться на работе Роберта Майера 1842 г. Но поскольку указанная работа относится уже собственно к истории механической теории теплоты, то она будет рассмотрена в гл. !/. Сейчас же мы несколько отступим от хронологического принципа и скажем несколько слов о сочинении венского физика К.
Гольцмана «О теплоте и упругости газов и паров», опубликованном в 1845 г. Это сочинение в какой-то мере примыкает к «Мемуару» Клапейрона и во многом проникнуто еще духом теории теплорода. Это была последняя работа в период, предшествовавший становлению термодинамики как науки, еще выдержанная в духе теории тепло- рода, но уже содержащая принципиально новые идеи.
Сочинение Гольцмана обратило на себя внимание современников и оставило след в истории термодинамики потому, что он был одним из первых физиков, который независимо от Майера вычислил механический эквивалент теплоты. Вычисление механического эквивалента теплоты Гольцман связывает с тем, что «действие теплоты сказывается либо в повышении температуры, либо с получением механической работы».
Тогда задача сводится к тому, чтобы вычислить то ее количество, «которое, будучи подведено к газу, способно совершать механическую работу а, равную одному килограммометру»ее. Для вычисления указанного числа Гольцман в соответствии с идеями Клапейрона рассматривает квазистатический цикл, " Н о11ета пп С. 0Ьег Ше %агте иид Е!аэ1(г!(а! дег Става ппд Ратр!е.
МапЬе!т, 1845, 3. 7. Я. М. Гельеьер !29 совершаемый газом, состояние которого описывается уравнением Клапейрона. Так как совершаемая работа равна рбо и при этом поглощается газом количество теплоты ЙЯ, то искомая величина выразится отношением рйс а= —. дЯ Полагая далее, что количество теплоты есть функция давления и объема, т.
е. что Я = (;1 (р, и), Гольцман получает уравнение (д ~ (д ) Используя уравнение Клапейрона рп- Я (267+1), после несложных преобразований Гольцман приходит к дифференциальному уравнению, содержащему искомую величину а: дЯ дЯ рс и — — р— дс др а Его интегралом будет функция Я=/(ро) — ~ 1он р, а которой легко придать вид (с=р(г) — + 1ой р.
а Нетрудно видеть, что полученное Гольцманом выражение совпадает с уравнением Клапейрона д — Я( — С1оир), если положить, что С-(267+()/а. Для вычисления величины а было использовано найденное Клапейроном соотношение между теплоемкостями газа при постоянном давлении и постоянном объеме 77 с — с,— — С. 267+( Подставляя вместо С из предыдущего уравнения его правую часть, Гольцман получает ср — с,= Й/а, откуда и ри ср — с, (267+() (ср — с~) Используя данные Делароша и Берара относительно ср и с„ Гольцман получил для а значение в 374 кгс м/ккал. Таким образом, мы видим, что, пробираясь сквозь туман теории теплорода, физики все же правильно нащупывали связи между явлениями и их математическим отображением, Они все ближе и ближе подходили к реальному соотношению между теплотой и работой.
О том, как трудно было сделать последний, решающий 130 шаг, говорит хотя бы тот факт, что даже Гельмгольц в своем классическом основополагающем сочинении о законе сохранения энергии писал: «Условия и законы исчезания тепла так же мало изучены, как и условия и законы возбуждения теплоты, хотя, беэ сомнения, таковые существуют... Исчезает ли тепло при возникновении механической работы, что является необходимым постулатом сохранения энергии, этот вопрос никогда не ста вилсяр бб Эти слова были сказаны великим ученым в 1847 г. Исследования Клапейрона и Гольцмана, в которых идеи Карно получили дальнейшее развитие, явились важной вехой на путя становления термодинамики как науки, Это относится особенно к исследованию Клапейрона.
То положительное и ценное, что содержалось в его «Мемуаре», после падения теории теплорода стало непреходящим достоянием науки и до сих пор связано с его именем. В работах Карно, Клапейрона и Гольцмана путь к установлению количественной взаимосвязи между теплотой и работой, а в конечном итоге — к открытию первого начала термодинамики, лежал через раскрытие свойств теплоты и был связан с выяснением ее истинной природы.
Но одного этого направления было недостаточно. Необходимо было еше выяснить точный смысл и физическое содержание таких понятий, как работа и энергия, без чего решение проблемы было бы невозможным. В 1О. Развитие понятий энергии и работы Мы рассмотрели формирование и развитие до середины Х1Х в. только чисто тепловых понятий — температуры, теплоемкости и количества теплоты. Рассмотрим теперь, как происходило формирование в этот период не менее важных в термодинамике понятий энергии и работы. Раскрытие физического содержания этих понятий явилось важнейшим элементом в научных и технических предпосылках открытия закона сохранения и превращения энергии. Развитие понятий энергии и работы тесно связано с развитием классической механики.
Не имея возможности подробно остановиться на этом вопросе в данной работе'т, отметим некоторые основные факты. Первая попытка количественного выражения Меры движения, имевшего энергетический смысл, встречается у Галилео Галилея. Он вводит некую механическую величину «момент» и пользуется ею в своих исследованиях по механике и гидростатике. В ХЪ'11 в. в связи с разработкой теории удара впервые у Х. Гюйгенса встречается утверждение о том, что в качестве со- Р МЫ Р * Л 33 бР* "Г Г.О *р .М Л.,)Н33, .33. " Подробнее см. 1!!1. 93 131 чину тпт, т.
е. произведение массы тела на квадрат скорости его движения (17, с. 223]. В своих трудах Гюйгенс формулирует ряд механических теорем, которые с современной точки зрения являются частными случаями закона сохранения механической энергии. Дальнейшее развитие понятие энергии получает у выдающегося немецкого философа и математика В. Лейбница в связи со спором с последователями Декарта, утверждавшими, что в качестве сохраняющейся меры механического движения следует рассматривать только количество движения тп, а не тпз.
В 1686 г. он публикует работу «Краткое доказательство ошибки достопамятного Декарта и других относительно закона природы, благодаря которому бог желает сохранить всегда количество движения одним и тем же, но который совсем разрушает науку механику>'а. В ней он противопоставляет картезианской мере гпп гюйгенсово птпт. В последующие годы он развивает свои идеи о сохранении тоз. В 1696 г. в Лейпцигском журнале ученых «Ас!а Егцс(!!огшп» появляются две его работы, в которых подробно анализируется вопрос о двух мерах механического движения. Здесь он предлагает называть декартову меру движения мертвой силой (ч!з пюг!па), а лейбницеву — живой силой (ч!з ч!ча). Основание для противопоставления двух мер Лейбниц видит в том, что декартова мера является мерой сил, которые не производят движение, в то время как птпт является мерой сил, производящих движение.
Формирование понятия энергии завершило длительную эволюцию лейбницевой живой силы, с одной стороны, а с другой — положило конец двусмысленному понятию слова «сила», что имело место на протяжении всего Хч'1П в. В начале Х1Х в. в механике наряду с термином «живая сила» появился термин «энергия» в качестве его эквивалента.
Этот термин в смысле, близком к современному, был впервые введен в науку Т. Юнгом, который, по-видимому, заимствовал его у Аристотеля. Последний этим греческим термином (зчзруьа) обозначал некоторое деятельное начало. Анализируя различные механические явления, такие, как удар упругих и неупругих тел, а также действие разнообразных механических приспособлений, простых машин и др., Юнг уже в 1807 г. в своих «Лекциях по естественной философии» писал: «Почти во всех случаях, встречающихся в практической механике, работа, необходимая для воспроизведения движения, пропорциональна не моменту, а энергии произведенного работой движения...
Словом «энергия» следует обозначать произведение массы или веса тела на квадрат числа, выражающего скорость» 115, ч. 1, рр. 78 — 791. Возвращаясь к этому вопросу в другом месте своего курса, Юнг отмечает: ж Смл Ье1Ь п11а О. %. Ма1Ьетпа11зсое 8сктШеп, 2 АЬ!Ь. Напе, 1860, Вб. 2, 8. Зб. 132 «Проиэведение массы тела на квадрат его скорости естественно называть энергией»... «Это произведение наэывалось живой силой,. С тех пор некоторые полагали ее действительной мерой количества движения; и хотя это мнение общепризнано, до сих пор еще сила оценивается по прежнему наименованиюь 115, ч. 2, р. 821. У Юнга понятие энергии еще не выходит за рамки механики и относится только к кинетической энергии (выражение тпг/2 было введено позже Г.
Кориолисом). Поэтому естественно, что формально введенный юнговский термин был еще далек от токо универсального значения, которое приобрело понятие энергии в процессе дальнейшего развития физики, в частности после открытия закона сохранения и превращения энергии. Общее определение энергии как меры взаимопревращения различных форм движения материи и ее основное свойство оставаться неизменной величиной в замкнутых системах было найдено после в связи с открытием указанного закона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
