Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 123
Текст из файла (страница 123)
Интересно отметить эволюцию во взглядах физиков на отношение между тепловым излучением и термодинамикой: за каких- нибудь десять лет физики от утверждения о том, что явление теплового излучения противоречит второму началу (см. возражение против тепловой аксиомы Клаузиуса, выдвинутое Ранкином), пришли к убеждению о большом значении термодинамики в исследовании процессов лучеиспускания и лучепоглощения тел. Правда, здесь сразу же возникали многочисленные и притом прин- 448 ципиальные вопросы; в конечном итоге их можно было сформулировать в виде 'одного: можно ли распространить основные термодинамические понятия и принципы, установленные для вещества, на область теплового излучения? В частности, этот вопрос относился к основным термодинамическим понятиям — понятию температуры и энтропии.
В дальнейшем мы увидим, как был получен ответ на этот вопрос. Вскоре после первых исследований Кирхгофа в области теплового излучения появилась работа Клаузиуса «О концентрации световых и тепловых лучей и границ их действия», написанная в связи с возражением Ранкина. Работа эта интересна также и в том отношении, что в ней Клаузиус провел обстоятельное исследование зависимости теплового излучения от свойств среды, в которой оно распространяется. Вопрос этот, поставленный еще в работе Кирхгофа, был развит Клаузиусом.
Последний нашел зависимость между лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела и показателем преломления среды. Первые попытки исследования функции Кирхгофа основывались на этом законе. Но существенный шаг в теории теплового излучения после работ Кирхгофа был сделан только через 2О лет австрийским физиком И. Стефаном. 5 48.
Дальнейшее развитие термодинамики теплового излучения. Стефан, Больцман и Голицын Стефан — один из выдающихся теплофизиков-теоретиков прошлого века, Ему принадлежат ряд исследований в области кинетической теории газов (процесс теплопроводности), изучение скорости охлаждения нагретых тел в газе, первая постановка' задачи о теплопроводности с изменением агрегатного состояния (так называемая «задача о промерзании влажного грунта») и др.
Открытие важного закона в теории теплового излучения непосредственно связано с его исследованиями охлаждения тел в газе и в пустоте. Как указывалось выше, еще в 1818 г. Дюлонг и Пти, изучая экспериментально охлаждение тел в пустоте, установили, что в этом случае охлаждение происходит за счет лучеиспускания. При этом скорость охлаждения зависит не только от разности температур тела и среды, как это следует из закона Ньютона — Рихмана, но и от температуры самой среды.
Ими был также показан приближенный характер закона охлаждения, который оказался более или менее точным для небольших разностей температур. Разработанный французскими физиками метод исследования процесса теплопроводности и теплопередачи в газах в дальнейшем получил достаточно широкое распространение среди физиков. Естественно, что с развитием кинетической теории газов интерес к экспериментальной проверке ее выводов, в частности касающихся коэффициентов теплопроводности газов (значения которых теоретически были предсказаны), был достаточно велик. 449 29 я. м. гельфер Этим вопросом занимался и Стефан начиная с 70-х годов Х1Х в.
Усовершенствовав метод Дюлонга и Пти, он нашел числовые значения коэффициента теплопроводности многих газов, которые хорошо согласовывались с теоретическими данными. Это дало ему повод заявить: «Не многие иэ фиэическик теорий могут представить столь блестяще подтвердившиеся теоретические определения; поэтому динамическую теоршо газов можно, пожалуй, считать одною иэ наиболее прочно установленных е физике» ш 1531.
Продолжая этот круг исследований, Стефан в 1872 — 1874 гг. интересуется вопросом о границах точности результатов, полученных Дюлонгом н Птп. В 1874 г. он публикует большую работу «О связи между тепловым излучением и температурой», в которой подробно рассматривает этот вопрос. Он пишет, что найденный французскими учеными закон, согласно которому излучаемое нагретым теплом количество теплоты растет в геометрической прогрессии, когда температура тела возрастает равномерно, математически может быть представлен в виде пта", где пт — константа, зависящая от величины и состояния поверхности излучающего тела, и — температура и а — некоторая постоянная для всех веществ, Этот закон, говорит он далее, хорошо выполняется в интервале от 0 до 280 'С. «Однако формула Дюлонга и Пти — продолжает Стефан,— исключительно эмпирическая формула, которая оправдывает достаточно точно лишь отдачу тепла в альпах с термометром (имеются в виду опыты Гкюлоига и Пти.— Я.
Г.)... Теперь я могу дать другую формулу, столь же простую, но 'которая хорошо соответствует наблюдениям и е теоретическом отношении более предпочтительна» ". Стефан показывает, что хорошее совпадение с данными. экспериментов в большом интервале температур будет в том случае, если положить, что «излучение будет пропорционально четвертой степени абсолютной телспературы». Именно «количество теплоты Н, которое герма..етр при температуре Т испускает с единицы поверхности в единицу времени», должно быть равно Н ЛТ« Этот закон, подчеркивает Стефан, особенно хорошо будет выполняться, если излучающееся тело можно рассматривать как абсолютно черное тело.
Стефан ИозеФ (1835 †18) Австрийский физик. Образование получил в Венском университете, который окончил в 1859 г. С 1863 г. профессор этого университета. С 1865 г. член Венской Академии наук. В истории термодииамики остался как автор работ по теории теплового излучения. Открыл один из важнейших законов в этой области — «заков Стефана — Больцмаиа». 450 Скорость же охлаждения, по Стефану, должна быть пропорциоч 4 нальна разности Т1 — Т,. Таким образом, Стефан нашел закон, выражающий интегральную лученспускающую способность абсолютно черного тела. Иначе го- воРЯ, если Еь =7(Л, Т) — лУчеиспУскательнаЯ способность абсолютно черного тела (функция Кирхгофа) 1(Л, Т)", то должно иметь место равенство О=~~(Л, Т)бЛ=АТ', о которое дает уже определенный критерий относительно вида функции Кирхгофа.
Вопрос о том, в какой мере закон Стефана укладывается в рамки термодинамики и возможно ли получить на этой основе его теоретическое обоснование, 'был изучен Л. Больцманом. К началу 80-х годов электромагнитная природа теплового излучения уже не вызывала сомнений у всякого физика, сколько-нибудь знакомого с этим явлением. И поэтому основные свойства, присущие видимому свету, должны были наблюдаться и у теплового излучения. В частности, это относилось к давлению электромагнитной световой волны. Тот факт, что световая волна давит на поглощающую ее поверхность с силой, равной объемной плотности электромагнитной энергии, непосредственно следовал из теории Максвелла.
«В согде, в которой распространяются волны, существует давление в направлении, нормальном к волнам, численно равное энергии в единице объела» зз,— писал великий физик в своем «Трактате об электричестве и магнетизме» (1873). К числу основополагающих работ по термодинамике теплового излучения принадлежит и исследование итальянского физика А. Бартоли, посвященное теории радиометра Крукса, в которой существование светового давления обосновывается термодинамически. Бартоли рассматривает круговой процесс (цикл Карно) с подвижными зеркальными поверхностями и показывает, что если бы давление излучения отсутствовало, то можно было бы осуществить процесс, при котором теплота сама собой переходила бы от холодного тела к горячему в противоречии со вторым началом термодинамики.
Бартоли также показал, что это давление в полном соответствии с теорией Максвелла равно объемной плотности излучения. Работа Бартоли была критически рассмотрена Больцманом и позже Голицыным. Больцман в 1884 г. опубликовал по этому пово- " Ут1еп. Вег., 1879, Вб. 79, $. 391. 'ь Таким образом, величина Н соответствует интегральной лучепропускательной способности Е нли, по современной терминологии, полной (по спентру) энергетической светимости.
" По современной терминологии, спектральная плотность равновесного излучения. " М а к с в е л л Д. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1962, с. 323. 29* 451 ду статью «Об одном открытии Бартоли касательно отношения теплового излучения к второму началу термодинамики» (86,Ав(, П!] '«, где указывал, что «тепловое излучение имеет самое прямое отношение ко второму началу термодинамики» (вопреки мнению Бартоли и некоторых других физиков, что второе начало неприменимо к явлению теплового излучения). Таким образом, Больцман, следуя общей тенденции, пошел по пути феноменологического обоснования закомономерностей теплового излучения, в частности закона, найденного Стефаном.
Вторую возможность, основанную на статистических представлениях, блестяще, как мы видели, развитую им применительно к молекулярным системам, Больцман не использовал, хотя было совершенно ясно, что точно такой же статистический метод можно использовать и при описании систем, состоящих из огромного числа излучающих электромагнитные волны резонаторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
