Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 124
Текст из файла (страница 124)
По этому пути несколько позже пошел Планк, что привело его к квантовой гипотезе. В !884 г. Больцман опубликовал небольшую статью «Вывод закона Стефана, выражающего зависимость теплового излучения от температуры на основе электромагнитной теории света» 'т, в которой теоретически обосновал закон Стефана, используя вторре начало и электромагнитную теорию света Максвелла. В соответствии с этой теорией тепловое излучение рассматривалось как совокупность электромагнитных волн, оказывающих давление на тела, на которые оно падало.
Используя обозначения Больцмана 4», приведем ход его рассуждений. Пусть 1".(() — давление изотропного излучения, а ф(г) — его плотность. Согласно электромагнитной теории Максвелла, между этуми функциями существует связь: 1(1)= — ф(1). 1 з С другой стороны, используя второе начало термодинамики, в упоминавшейся выше статье, посвященной исследованию Бартоли, Больцман показал, что Ю= ~ф(1) — ""„'" Дифференцируя обе части этого равенства, он получил 14 (1) — 1(1) 81= ф (г) 81. Учитывая, что Г(1)=ф(1)/3, и подставляя в предыдущее уравнение, Больцман получает для ф(г), т.
е. интегральной плотности излучения, дифференциальное уравнение, интегрирование которого и приводит к искомой зависимости: ф (1) = Сг«. Здесь С вЂ” некоторая константа. Это и есть '6 См. также: В о11»та и и 1.. Апп. 4. Рну»., !884, В4. 22, 8. 31. " См:. В о11» та па Ь. Апп. 4. РЬуз., 1884, Вв. 22, $. 291 — 294. «закон,— пишет Больцман,— который известен с недавнего времени и установлен эмпирически Стефаном и который находится е хорошем согласии с наблюдениями. Этот закон следует непосредственно из электромагнитной теории света и второго начала термодинамики» г». Этот вывод всегда рассматривался физиками в разное время как образец теоретического мышления. Приведем лишь два высказывания.
В речи, посвященной памяти Больцмана [1907), Г, Лоренц говорил, что «Больцман выловил настоящую жемчужину теоретической физики. Речь идет о теории теплового излучения... Вывод закона Стефана явился первым крупным достижением... со времен Кирхгофа»'с. М, Лауэ оценил этот вывод словом «блестящий»", и позже назвал его «триумфом электромагнитной теории света» еэ. Получивший, таким образом, теоретическое обоснование закон вошел в науку как закон Стефана — Больцмана. К рассмотренным выше работам примыкают и исследования Б.
Б. Голицына, изложенные им во второй части магистерской диссертации «Исследования по математической физике», представленной к защите в Московский университет в 1893 г. Принципиально новым здесь явилась трактовка температуры в применении к тепловому излучению. Если Бартоли и другие исследователи этого явления под г понимали температуру лучеиспускающего тела, то Голицын распространяет понятие температуры непосредственно на электромагнитное излучение в пустоте, которое он рассматривает как некоторую материальную среду. Рассматривая механизм луче- испускания согласно электромагнитной теории и основываясь на том факте, что «по мере возрастания Т к прежним колебаниям присоединяются все новые и новые характерные виды колебаний», Голицын приходит к новому определению температуры, пригодному для излучения: «Абсолютная температура обусловливается совокупностью всех злуктраческих смещений, и именно четвертая степень абсолютной температуры прямо пропорциональна сумме квадратов всех электрических смещений, отнесенных к пустоте».
Научное и методологическое значение новых идей Голицына не было понято современниками. Между тем диссертация его, как показало дальнейшее развитие науки, могла быть поставлена в ряд с крупными достижениями русских ученых. Консервативность мышления, а также некоторые далекие от науки обстоятельства" привели к тому, что А. Г. Столетов, которому было поручено рассмотреть диссертацию Голицына, дал ей ошибочную оценку. Столетов писал в своем отзыве; " Вывод закона Стефана — Больцмана в современных обозначениях см.
в вузовских учебниках физики. 'е Апп. б', Р]туз., 1884, Вб. 22, 8. 294. ы В кн.: Людвиг Боль цм ан. Статьи и речи. М., 1970, с. 228. " См. там же, с. 236. ы Л а у э М. История физики. М., 1956, с. 147. "См. по этому поводу статьи А. С. Пр еда одит елена [15, с. 217], а также П. И. 3 юк о в а: К дискуссиям по работам Б. Б. Голицына [в,с. 400].
453 «Всякая попытка применить к свободному эфиру второй закон термодинамики, кстк того желает наш автор... заранее осуждена ...если бы мы даже прилФрились с новылг значениелг слова «температурам.. Не освещая темных пунктов прежней обработки предмета, он прибавляет к ним еще новые, без нужды усложняет формальную сторону дела, а в заключение высказывает несостоятельные притязания на открытие каких-то важных и общих истин. Дело нисколько не подвинулось вперед с появлением «исследовании», о котором, тс сожалению, приходится сказать, что в нем все верное не ново, и все новое не верно» [Щ Не будучи полностью уверенным в своей правоте, Столетов обратился с письменной просьбой к ведущим европейским физикам Гельмгольцу, Больцману и В.
Томсону высказать свое мнение по поводу второй части диссертации Голицына «О лучистой энергии», К этому времени отдельные места диссертации были опубликованы в немецком и английском физических журналах. Гельмгольц и Больцман дали сдержанный ответ и, по существу, поддержали точку зрения Столетова. Что же касается В. Томсона, то он прямо заявил, что «нельэя рассматривать в качестве температуры энергию световых волн в пустом пространстве (свободный эфир)»".
Следует согласиться с мнением А. С. Предводителева, что точка зрения даже крупных ученых не является гарантией для утверждения научной правды. В 49. Применение статистики к тепловому излучению Первые попытки определения функции Кирхгофа. Исследования Михельсона и Вина Основным вопросом теории теплового излучения по-прежнему ' оставался вопрос о виде функции Кирхгофа, без решения которого нельзя было найти распределение энергии в спектре абсолютно черного тела теоретически.
Однако был еще и второй путь — экспериментальный, В 1884 г. американский физик С. Ланглей опубликовал первые результаты своих экспериментальных исследований распределения энергии в спектре теплового излучения, испускаемого нагретой сажей при различных температурах. Эти исследования он провел с незадолго перед тем изобретенным им самим болометром. Спектр был получен Ланглеем с помощью призмы, изготовленной из каменной соли.
Для каждой температуры строился график зависимости энергии Е, различных участков спектра от показателя преломления п(ч), величина которого для разных частот была известна (рис. 31). Так как по своим свойствам угольная сажа близка к абсолютно черному телу, то по виду кривых можно было представить общий характер распределения энергии в спектре «черного» излучения.
" См. также: Столе т о и А. Г. Собрание сочинений. Мь !939, т. !, с. 452 и сл. " Таи же. 454 Впервые определить теоретическим путем аналитическое выражение функции Кирхгофа сделал попытку В. А. Михельсон в период !887 — 1890 гг. Его исследования яо этому вопросу «Опыт теоретического объяснения распределения энергии в спектре твердого тела» были одновременно с русской публикацией напечатаны также на английском и французском языках в 1887 г. Как указывает сам Михельсон, свою работу он провел после ознакомления с результатами Ланглея и теперь «вполне своевременными являются некоторые теоретические соображения об этом предмете» 136! .
У1б'С Указанное исследование Михельсо- 1уу на представляет интерес в том отношении, что здесь впервые сделана попыт- ит ка применения идей статистической ху механики к электромагнитному излучению. Перенеся эти идеи на колеба- ! , '1ХУ' тельное движение атомов излучающего тела, русский физик нашел анали- й 1бз ттг 151 15у тическое выражение связи спектра р с З1 К изые Лзпгяея испускания теплового излучения атомами вещества с их скоростями теплового движения с учетом закона распределения Максвелла.
В результате он получил для лучеиспускающей способности абсолютно черного тела Ех выражение Е В7' — з12~ (Т) е — с1(к'т))ь-(зо+4) которое в общем правильно описывало ход кривой Ланглея (здесь  — константа, Т вЂ” термодинамическая температура, т — длина волны). Вычислив максимум интенсивности излучения, Михельсон нашел, что он будет смещаться в зависимости от температуры по закону ТХ „,=сопз1.
Построив согласно найденному выражению для Ех кривые, выражающие зависимость Ек от Т, Михельсон пришел к выводу: «теоретические кривые обладают есеми без исключения общими свойствами, какие указывает Лонглей, описыеая свои экспериментальные криэые, а именно: К Они простираются неограниченно з с~арапу возрастающих к, так что при Крайних пределах, наблюденных Ланглеем, энергия хотя и сильно уменьшается, но эсе асс остается заметной. г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
