Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 24
Текст из файла (страница 24)
а) Какач гсть массы Солнца будет испущена в виде энергии излучения в течение года? (Ответ на этот вопрос согласуется с предположением, что за время существования Солнца его масса не уменьшилась сколько-нибудь замсюю.) б) Почему источником энергии Солнца не могут быть химические реакции? в) Можете лн вы указать ядерные процессы, которые могли бы быть источпиком солнечной энергии? Посмотрите,'книги по астрофизике или сделайте собственные оценки разумности ваших гипотез. 5. Яы .указывали, что плотность вещества внутри ядра (плотность ядерной материи) приблизительно постоянна для всех ядер. Оцените эту плотность в макроскспических единицах (например, в граммах на кубический сантиметр).
6. а) На основании рассуждений п. 17 оцените среднюю энергию и среднюю скорость молекулы азота Х» при комнатной температуре (в электрон-вольтах). б) При атмосферном давлевии и комнатной температуре 1 моль азота (или любого газа) занимает объем, равный 22,4 л. Оцените число столкновений, испытываемых молекулой азота в секунду, предполагая, что она имеет «типичный молекулярный размер».
Сравните частоту столкновений с оптической частотой для видимого света. 7. Для одной из линий спектра водорода длина волны равна 4861,320 А. В 1932 г. Урп обнаружил в спектре водорода близкую линию 4859, 975 Л (Рйуз. Кеч., 1932. г. 39, р. 164! 1932, ч. 40, р. 1). Объяснение заключается в точ, что обычный воде)од представляет собой смесь изотопов «Н и »Н=)). Примесь атомов 1 з более тяжелого изотопа О (дейтерия) составляет 0,015 «7«, я именно атомы дейтерия являются юточнвком второй линии. Прн науч«зпп спектра атома водорода в первом приближении движением ядра можно прея«Г?ечь.
Попытаемся, однако, принять его во внимание. Теперь будет покоиться не гаро, а центр масс системы ядро — электрон. Теория, учнтывающан движение ядр, предсказывает небольшое смещение спектральных линий относительно положения, предсказываемого теорией для неподвижного (бесконечно тяжелого) ядра. Это смещение зависит от массы„'ядра (в нашем случае это массы,протона и дейтрана1. Попытайтесь получить простую теорию которая объяснила бы о тношение двух приведенных длин волн. Воспользуйтесь их значениями, чтобы получить отношение масс дейтгона н протона, и сравните полученное значение с тем, какое следует из таблицы ядерных масс. 8.
Однократно ионизованный гелий представляет собой атом гелия, из которого удален один электрон. Такая система аналогична атому водорода, так кзк состоит из ядра и электрона. Можно ожидать, что спектральные линии однократно нонизованного гелия будут полностью подобны спектральным линиям атома водорода. Разум ее тс я, обе системы не тождественны: ядро гелия несет два элементарных заряда, а ядро водорода (протон) — лишь один. Различие в спектрах связано с ром ядр», делящегося после поглощения нейтрона, является ядро а'Ч). Тяжелые ядра ша<юг избыток нейтронов по сравнению с ядрами средней массы, поэтому делен ы сопровождается испусканием некоторого числа «лишних» нейтронов.
Именнс "нн делают возможным цепную реакцию; нейтроны, испущенные при делении, з;ставляют делиться новые яд,.а, что вызывает появление новых нейтронов, и т. д. 11» этом принципе основаны ядерные реакторы и атомная бомба (деления). а! Очр делите энергию (в калорнях н киловатт-часах), которая освобождается при пол.-гч еленин 1 г»»ЧЛ. Сравните ее с типичной энергией, освобождающейся ь юг,.пч<ской реакции, в которой участвует 1 г вещества. 53 И<г«льшой кусок металлического урана»»ЧЗ стабилен, тогда как большой кусок» <нлт самопроизвольно взорваться. Как это обьяснить? в) Псе-»роемся понять происхождение энергии, освобождающейся при делении. Все"-шьзовавшись выражением (1) задачи 1О, вычислим электростатическую энергии члгс (например, »»»()) до деления и полную электростатическую энергию осколке» Очевидно, часть электростагнческой энергии ядра»»»() освобождается при дел<ишь Оцените эту энергию и сравните с энергией 200 МэВ, характерной для дел< "пя ядра юЧ).
!2. Мгсса двух ядер дейтервя больше массы а-частица» (ядро «11е) (си. на стр. 53 г*бл. 4А, в которой приведены атомные массы). а) Вь::ислнте энерги<о. освобождающуюся при «сгорании» 1 г дсйтерия, образующего гелий. Сразя»!те ее с энергией, освобождающейся при делении. б) <<с..<му ие происходит самопроизвольный взрыв контейнера, наполненного дейтериы«? !3, Дсп,сп»м, что электрон является классической точечной частицей н что в атоме си движется по орбите, плоскость которой перпендикулярна к оси а. Пусть, далее, его момент импульса постоянен н равен»».
а! Чему равен эффективный магнитный момент электрона< Эта величина носит название нагие»лона Бора. б, Какова разность энергий (в электрон-вольтах) двух состояний, отличающихсч иьпгавлением магнитного момента, равного 1 магнегону Бора? В первом состоянии магнитный момент направлен вдоль магнитного поля с индукцией 1000 Г и вз втором состоянии — против поля. в) Допустим, что в кристалле ферромагнетика каждый атом имеет магнитный момент, равный ! магиетону Бора, н что все этн моменты параллельны друг другу. Сравните гезультирующую намагниченность с намагниченностью ферромагнетика в состоянии насыщения. Мы произвели оценку магнитного момента атома на основании классических представлю:ий, К такой наивной классической модели не следует относиться слишиом серьезно, хотя магнитные моменты атомов действительно имен»т порядок магнетона Бора.
В'квантовомеханнческой теории атомного магнетизма различают два типа магнитных моментов. Один яз них происходит вследствие <орбитального движения: электрона и аналогичея классическому магнитному моменту. Другой связан го с:юном электрона. Электрон обладает внутренним моментом импульса, в известя<и степени аналогичным мо»»ент) импульса шарика, вращающегося вокруг своей гшн Спиновый момент равен 11,2, а соответствующий магнитный момент почти з точности равен 1 чагнетону Бора. Ош:,ча в! имеет целью выяснить, можно ли объяснить ферромагаетизм магнитным»:<ментом атомов. Результат оказывается обнадеживающим. Следует, однако, заметить, что ферромагнетизм — сложное явление, которое не исчерпывается такимп простыми оценками.
14 *). В и. 5! — 56 мы обсуждали <атомную природу» некоторых макроскопических эталонов измерений. Допустим, что сравнение наших эталонов показало, что в данный»<омент(м)п=(м)<, а основные атомные константы е, ш, М, с и»» имеют значения, приведенные в табл. 2А и выраженные через этя эталоны. Допустим, дал е, его 30 мая 1988 г. в 13 ч 00 мин константы с< и ()'внезапна изменятся, так что а'=а(1+м), ()'=()(1+в), и в дал< ию1шем сохранят свои новые численные значения. Предположим, что числа *) Задача к дополнительной теме. К 91 и и ю малы, например имеют порядок !бе, и поэтому изменения, про!!сходящие в мире, ие будут катастрофическими.
Заметив изменения констант, физики постараются установить их новые значения, которые мы обозначим штрихамн. а) Найдите (м)р!(и)„. б) Чему равны новые значения: массы электрона и массы протонз в (г) рг скорости света в (м)еДс)„постоянной Планка Й', заряда электрона в единицах СГС и СИ, плотности меди в (г)р'(слге)ей Дополнительная литература Таблицы физических констант: НапбЬоо(г о1 СЬегп!зсгу апб РЬуз!сз.— О!по: СЬеппса! йиЬЬег Ргйо,.зу.к( Сатрапу. Ежегодное издание. Агпег!сап 1пзн1и1е о1 РЬуз1сз Напсбоой,— ЬЬ У., !957. Кэй Дж,, Дэби Т. Таблицы физических в химическнх постоянньгх,— Мо Физматгиз, !962. Сондерс Дж. Основные схемные константы.— Мл Госатомиздаг, !од".
Тейлор Б„Лангенгберг Д., Паркер У, Фундаментальные физнче:кг=. "с тоянные.— УФН, !972, т. !65, с. 756. Критичесинй обзор фундзмептальных констант: СоЛеп Е. )7., ВиМоой /. Опт Киоте)ебде о( Гпе Рипбагпеп!а! Соп'г:х'э "1 РЬузгсз апб СЬеппз!гу !п !965.— йеч. Мод. РЬуз., !965, и. 37, р. 537. ГЛАВА 3 УРОВН И ЭН ЕРГ И И Схемы уровней 1. Каждый химический элемент обладает характерпшяческим спектром.
Эта замечательная особенность не ограничена областью атомных спектров, а распространяет я на молекулы и ядра. Все эти системы испускают и поглощают электромагнитное излучение совершенно определенных частот, которые заключены в пределах от радиочастот (для молекул) до рентгеновского излучения с очень короткой длиной волны или у-излучения (для ядер). Опп ческие спектры элементов были открыты Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
