Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 23
Текст из файла (страница 23)
52. Лля метра существуют (или, скорее, существовали) два эталона. Старый эталон метра был определен как расстояние между двумя метками, нанесенными на определенном металлическом стержне, хранящемся в Париже. Мы назовем этот метр «парижским» и обозначим (м) . Новый эталон является «атомным». Соот- ветствующий атомный метр, который мы обозначим (м),, определяется как длина, равная некоторому числу длин волн определенной оранжевой линии в спектре криптона.
Вто число по международному соглашению принято равным п,=1 650 763,73. Длина волны выбранной липин криптоиа может быть а принципе вычислена, и ее можно записать в виде ) =с,а"'(Й,.'тс). (52а) Здесь, — постоянная, слабо зависящая от а н р. В перзоч приближении это просто численная константа, н, изучив математические методы атомной физики, можно было бы ее вычислп1ь. Атомный метр можно теперь записать в виде (м), = п,с,а ' (Ь1тс) . (525) 53. Введение «атомного эталона» времени не может вьызагь затруднений, но в настоящее время секунда определяется астрономически.
Предположим, однако, что атомный эталон принят и что секунда выражена через частоту какого-нибудь определенного перехода в атоме цезия, которая лежит в области радиочастот. Эту частоту можно интерпретировать как частоту прецесж спина ядра цезия в магнитном поле орбитальных электронов.
Оиа может быть измерена чрезвычайно точно. Ее значение равно ПТ«=т«=9 192 631 770~=10 Гц. (53а) Точность измерения этой величины определяется точностью, которая может быть достигнута в радиочастотных измерениях. Квантовая электродинамика дает теоретическое выражение для этой частоты: (д)' (535) здесь с, — постоянная, почти не зависящая от а и р. В принципе, но не на практике, ее можно определить, если знать некоторые характеристики ядра цезия.
Предположим теперь, что мы определяем секунду (назовем ее «атомной секундой» и обозначим 1с),1 следующим образом: (с) =9192631'770 Т,=п«с,'а 'р '(Т»(тс'), (53с) где Т,=11ч — период атомных колебаний, а число п,=9 192 63! 770 определяется по международному соглашению. 54. Рассмотрим, наконец, старый эталон длины — парижский метр (м)р. Ои определен как расстояние между двумя метками на металлическом стержне н равен поэтому длине определенной цепочки атомов. Число п«атомов этой цепочки определено международным соглашением, хотя оно известно не слишком точно.
Расстояние между двумя соседними атомами в металлическом стержне может быть (в принципе, разумеется) вычислено, Оно будет иметь вид с,а«, где ૠ— боровский радиус, а с« — постоянная, очень слабо зависящая от а и р. Поэтому мы можем написать следующее М выражение для парижского метра: (!й)р Пас бй АГПл).
(54а) Этот эталон длины неудовлетворителен по очевидной причине: расстояние между двумя меткалйи не может быть измерено очень точно. С гораздо большей точностью, например, может быть выполнено сравнение двух длин волн в оптической части спектра, и нет никаких причин, по каким мы должны были бы выражать эти длчны через длину металлического стержня. Рис.
ззд. Структура кристалла СяС!. Расстояния мея1ду атомами твердого тела имеют порядок боровского радиуса а,. Такая решетьа косит название объемно-центрированной кубической решетки: атомы хлора расположены в вершинах куба, а в центре каждого куба расположен атом цезия. За. метьтг, что зта решетка отличается от решеш.л ьристзлла Масс показанной на рнс.
ЗОЛ ) .л, !. З соотнетствви с формулой СзС! крис м лл содержит равное несло атомов Сз и Сз, х,гя из рассмотрения изолированной ячеш,з, наказанной на рисунке, может па. «азе-.ься, что атомов хлора больше, чем атомов цезия Ос1 бг 1 и". У Д А 55. Наши рассуждения объясняют истинную природу макроскопических эталонов.
Они могут быть определены через произвольным образом выбранные атомные параметры и числа п„пш и„ устанавливаемые некоторым соглашением (мы указывали, что в действительности число п„известно недостаточно точно;оно было задано неявно). Отметим следующее. 1) Измерение длины волны заключается в сравнении ее с длиной волны оранжевой линии криптона. Такое сравнение можно выполнить очень точно, поэтому длины волн видимой части спектра известны с хорошей точностью. В сущности, постоянная Ридберга является волновым числом, вот почему она известна с большой точностью. Наиболее точные измерения длины заключаются в измерении отношений длин волн в видимой области спектра. Эти измерения имеют потенциально большое значение для теории. Если она сможет с такой же степенью точности предсказать отношения длин волн, то мы сможем с большой точностью сравнить теорию и опыт.
Наши вычислительные возможности, однако, слишком ограничены, и зто уменьшает значение указанных измерений для теории. 2) В радиочастотной области спектра наиболее точно можно измерить отношение двух частот. Измеряя частоту перехода в атоме или молекуле, мы в действительности сравниваем ее с цезиевым эталоном. 3) Измерение скорости света сводится к сравнению частоты„ соответствующей оранжевой линии криптона, с цезиевой частотои. Такое измерение, в сущности, не являешься определением «фундаментальной физической константы». Скорее его можно считать выражением нашего произвольного стандарта длины через произвольный стандарт времени.
56. Рассмотрим формулы (51а), (52(т), (53<) и (54а). Онп дают теоретические выражения макроскопических эталонов: а) через числа п„пе, пз и п„определенные международным соглашением; б) через фундаментальные константы гл, Втс н гг,'гпс' квантовой электродинамики; в) чеРез величины сы с„с„г„. котоРые в ггрин10шг могУт быть вычислены. Даже если практически мы пе в состоянии точно вычислить с;, с„с, и гм то известно, что в первом приблнжении это численные параметры, не зависящие от а и )). Если бы мы мотли явгчпслить эти величины, то это означало бы, что можно вычнсщьть скорость света в единицах (м),I(с),. Наши теоретические выражения для макроскоппческпх эталонов позволяют нам поставить следующий вопрос: как изменился бы мир, если бы наши постоянные слегка изменились.' Иными словами: как изменился бы мир, если бы константы а и Р были нелслого другими? Это интересный вопрос, Он позволяет выяснить наше понимание роли констант а и Р в строении нашего мира.
57. Поставим другой вопрос: почему размеры атома близки к 10 " му Почему атомы столь малы? Вопрос кажется метафизическим, но на самом деле это не так. Поставим вопрос иначе: почему линейные размеры человеческих существ имеют порядок 10геаей Мы ответим на этот вопрос, если сможем объяснить число атомов в человеке, а эта проблема в принципе может быть решена. Было бы абсурдным пытаться получить точное значение этого числа, но, возможно„мы будем в состоянии получить его, скажем, с погрешностью до 10' (разумеется, если мы будем пол) чше знать биологию', и близкие науки). Все эти досужие рассуждения, которые могутрказаться весьма шаткими, имеют целью линь подчеркнуть, что все свойства макроскопического мира, в котором мы живем, тесно связаны со свойствами элементарных частиц и их взаимодействиями.
Задачи 1. В 1903 г. Пьер Кюри игЛзборд измерили количество теплотьь выделяемое 1 г радия. Поместив его в излоримстр (а-чзстицы поглощались в самою источнике или в излоримстрс, и их кинетическая энергия превращалась в теплоту), они нашли, что ! г чистого радия (теперь мы знаем, что это был изотоп чейз) выделяет ззе охоло 100 излlч. Зная период полураспада рздия Т, найдите энергию (в мегзэлектрон-вольтзх) сг-чзстицы, испускаемой при распаде радия. Период полураспада радия Т=1622 года.
2. з) Ядро радия (мы имеем в виду изотоп ~зазвав) имеет пахохитезвный дефект массы, тем ие менее оно нестабильно и распадается. Кзи зто обьяснитьг Является ли положительный знак дефекта массы необходимым н достаточным условием стабильности? Рассмотрите эту." проблему подробно.
б) Пзотоп радия зв)(а был открыт Пьером и Марией Кюри. Распад этого изотопа сопрсво'кдается испусканием а-частицы, представляющей собой ядро атома гелия »Не, В тексте мы отмечалн, что существующие в природе элементы могут быть либо стабильными, либо очень долгоживущими, так как изотопы с малым временем жизни за геологические времена распались бы. В масштабе жизни Земли период полуоаспада Т=1622 года — срок крайне малый. Как можно объяснить существование в природе радия? 3. Отметим замечательную особенность распада радиоактивных ядер, подобных зз«)?ь: в„«чена жизни их «необычайно велики». Попытайтесь, исходя из фундаментальных констант ядерной физики и электродинамики, найти «естественную единицу. а!.с»чш« и выразить ее в секундах.
Какую бы комбинацию констант вы ни взялп, о ивпдно, что '"-"Да живет с шшкол долго. Здесь мы сталкиваемся с проблемой, ).п«ш:е которой приведено в гл. 7. Дело в очень интересном и важном квантовом«хгшлеском эффекте (так называемом туняельном эффекте), который объясняет долгое время жизни а-излучателей, подобных «з«)«а. 4. Мошность излучения с поверхность Солнца равна 3,86 ° 10«' Вт. До появления ядернсй физики было трудно понять, в чем источник такого огромного количества энергии. Сделаем н«сколько простых оценок. Возраст Солнца составляет не меяее 4 миллна(»дев лет, Его масса равна 1,98 ° 10ю кг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
