Шифф Л. Квантовая механика (1185103), страница 98
Текст из файла (страница 98)
151 Матрица унитарного преобразования (151).Матрица зиергяи (152). Динамические переменные как зрмитовы матрицы (153). Волновые функции как унитарные матрицы (!53). г-представление (!54). Полезное тождество (!55). $23. Уравнения движения в матричной форме ................... Производная по времени от матрицы (!55). Классические уравнения Лагранжа и Гамильтона (157). Классические и квантовые скобки Пуассона (158).
Квантование классической системы (159). Движение частицы в злектромагнятном поле (159). Вычисление коммутаторов (160). Скорость и ускорение заряженной частицы (161). Сила Лоренца (!61). Интегралы движения (162), Оператор четности (!63). Энергетическое представление (164). Теорема вириала (!64).
Дираковские обозначения бра и кзт (165). $24. Момент количества движения 165 Определение момента количества движения (166). Определение с помощью бесконечно малых вращений (166). Выбор представления (167). Соотношения между матричными злемеитами (168). Собственные значения М, (!69). Собственные значения Мз. Матрица 7. (169). Связь со сферическими функциями (171). Спиновый момеят количества движения (171). Сложение моментов количества движения (172).
Собственные значения (Мг+М )з (! 73). Задачи Литература Г75 $21. Матричная алгебра Сложение.и умножение матриц (146). Нулевая, единичная и постоянная матрицы (!47). Шнур, детерминант и обратная матрица (147). Эрмнтовы и унитарные матрицы (148), Преобразование и диагоиализация матриц (148). Матрицы бесконечного ранга (150). Оглавление $25, Стационарная теория возмущений .........,...,,..., 177 Невырождениый случай (178). Первый порядок теории возмущений (179). Второй порядок теории возмущений (179). Нормировка функции гр (!80). Применение теории возмущений к гармоническому осциллятору (181).Вырожденный случай (!82).
Снятие вырожденяя в первом приближении (182). Снятие вырождеияя во втором приближении (183). Эффект Штарка первого порядка в атоме водорода (185). Возмущенные уровни энергии (!86). Наличие постоянных дипольных моментов (187). $26. Борновское приближение 188 Приближение теории возмущений (188). Функция Грина (189). Функция Грина для свободной частицы (190). Явное вычясление функции Грина (19!). Эффективное сечение рассеяния (192). Применение метода возмущений к парциальным волнам (193). Фазы (195). Рассеяние прямоугольной потенциальной ямой (196). Условия применимости борновского приближения (197). Рассеяние экранированным кулоновским полем (198), $27. Вариационный метод Среднее значение энергии (199).
Применение к возбужденным состояниям (200). Основное состояние атома гелия (201). Энергия взаимодействия электронов (202). Вариация параметра 2 (203). Силы Ван-дер-Ваальса (204). Расчет по теории возмущений (205), Расчет вариацнонным методом (206). Интегральное уравнение для задачи о столкновениях (208). Варнационный принцип для фаз (209) Случай нулевого момента количества движения (2! 1). 199 $28.
Квазиклассическое приближение (приближение Вентцеля— Крамерса — Бриллюэна) 212 Предельный переход к классической механике (213). Приближенные решения (214). Асимптотический характер решений (215). Решение около точки поворота (216), Линейная точка поворота (217) Формулы связи в точке поворота (218). Формулы связи для асимптотическнх решений (219).
Уровни энергии в яотеициальиой яме (219). Правила квантования (22!), Особые граничные условия (22!). Задачи Литература Г л а в а УН!, Приближенные метвды решения цестацмвмврмьгх задач 226 4 29. Нестационарная теория возмущений ........................ 226 Разложение по невозмущенным собственным функциям (226). Первый порядок теории вггзмущеннй (228). Физическая иитер- Г л а в а ЧП.
Прмближенмые метвды Решецмм ствцмшшрмых ввдвч, 177 Оглавление 470 претация (229). Вероятность перехода (230), Эффективное сечение рассеяния (23!). Гармоническое возмущение (232). Второй порядок теории возмущений (233). Влияние переходов первого порядка (234). Промежуточные состояния (237). 4 30. Неупругяе столкновения . Выражение для аффективного сечения рассеяния (237).
Вычисленяе матричного элемента (239). Дифференциальное и полное эффективные сечения рассеяния (240). Образование следа в камере Вильсона (241). Постановка задачи (242). Вычисление суммы по й (243). Матричный элемент второго порядка (244). Обсуждение формулы для эффективного сечения (245). 4 31. Адиабатическое приближение и апроксимация внезапных возмущений Разложение по мгновенным собственным функциям оператора энергии (246), Выбор фаэ (247).
Адиабатическое приближение (248). Связь с теорией возмущений (249). Скачкообразное изменение Н (250). Апроксямация внезапных возмущений (250). Временное возмущеняе (251). Возмущение гармонического осциллятора (252). 237 246 Задачи .. Литература 253 254 Г л а в а 1Х. Таждествециые частицы ц спин ...
255 255 28! 282 Литература э 32. Тождественные частицы Физический смысл тождественности (256). Симметричные и антисимметричные волновые функции (257). Линейные комбинации несимметриэованных функций (258). Различимость тождественных частиц (259), Принцип Паули (259). Связь со статистической меланикой (260), Столкновеаия тождественных частиц (262). 3 33. Спииовый момент количества движения ............... 263 Связь между спииом и статистикой (263). Спиновые матрицы и собственные функции (264). Столкновения тождественных частиц (265). Спиновые функции электрона (267). Атом гелия (268). Спиновые функции для трех электронов (270). й 34.
Столкновения с перераспределением частиц .............,... 27! Обозначения для столкновений с перераспределением частиц (271). Борновское приближение (273). Неортогональность начальных и конечных состояний (274). Связь с нестацнонариой теорией возмущений(275). Обменные столкновения электронов с атомами водорода (276). Дифференциальное эффективное сечение (278). Обменные столкновения с атомамя гелия (279). Задачи .
471 Г л а в а Х. Пелуклвссическея таврия излучения $35. Поглощение и вынужденное испускаиие ........... Уравнения Максвелла (284). Плоские электромагнитные волны (285). Применение теории возмущений (286). Вероятность перехода (287). Истолкование в терминах поглощения н испускания (288). Дипольиые переходы (289), Запрещенные переходы (291). 283 283 314 3!5 Литература Г л а в а Х 1. Атемы, иелекулы и атомные ядре 317 $38. Приближения, используемые в теории атома ................
Приближение центрального поля (3!7). Периодическая система элементов (318). Статистическая модель Томаса — Ферми (322). Вычисление потенциала (323). Самосогласованиое ноле Хартри (324). Связь с вариационным методом (325). Поправки к приближению центрального поля (326). Схема (8-связи (328), Правила отбора (329).
Схема 11'-связи (330). з 39. Атомы щелочных металлов Дублетное расщепление (330). Интенсивность дублета (332). Влияние магнитного поля (335). Случай слабого поля (335). Случай сильного поля (337). Квадратичный эффект Зеемана (339), $40. Молекулы 317 330 341 Классификация уровней (341). Волновое уравнение (343).
Молекула водорода (344). Потенциальная энергия ядер (346). Потен- з 36. Спонтанное излучение .. 292 Классическое поле излучения (292). Асимптотическое выражение (293). Излученная энергия (294). Дипольное излучение (295). Момент количества движения (296). Дипольный случай (297). Переход от классической к квантовой теории (298). Формула распределения Планка (299).
Ширина линии (300). $37. Некоторйе применения теории излучения................... 302 Правила отбора для одной частицы (302), Поляризация испускаемого излучения (303). Сохранение момента количества движения (303). Правила отбора для систем иэ многих частнц (304). Эффект Черенкова (306). Выражение для плотности тока (307).
Разложение напряженностей поля излучения в интеграл Фурье (308). Излученная энергия (309): Фотоэффект (310). Угловое распределение (311). Эффективное сечение фотоэффекта на атомах (312). Улучшение бориовского приближения (313). Задачи . Оглавление 472 циал Морза (348). Вращение и колебания двухатомных молекул (348). Уровни энергии (349). Влияние тождественности ядер (350). 4 4!. Атомные ядра Общие свойства ядер (35!). Взаимодействие между двуми нуклонамн (352), Система иейтрон — протон (353). Потенциал произвольной формы (354). Соотношения для фаз (355). Эффективный радиус действия (356). Обменные операторы (358). Рассеяние протонов протонами (359). 351 Задачи . 359 Литература 361 Гл а в а ХП.
Релятцвмстскме волцввые уравцеиця 363 1 42. Релятивистское уравнение Шредингера ..................... Свободная частица (364). Электромагнитные цотенцяалы (365). Разделение переменных (366). Уровни энергии в кулоновском поле (366). 363 Спиновый момент количества движения (377). Разложение по степеням в/с. Энергия спин-орбитального взаимодействия (378). Разделение переменных (380). Атом водорода (382). Классификация уровней энергии (384).
Состояния с отрицательной энергией (385). Задачи 386 387 Литература Г л а в а Х111. Квантование ввпиввык полей 388 1 45. Классические и квантовые уравнения поля 389 Координаты поля (389). Уравнения Лагранжа (389). Функциональная производная (39!). Уравнения Гамильтона (392). Кван. товые условия для поля (393). Поля с несколькими компонентами (394). й 46. Квантование нерелятивистского уравнения Шредингера ..... 395 Уравнения Лагранжа и Гамильтона (396). Квантовые условна (397). )т'-представление (399). Связь с гармоническим осцил.
лятором (400). Физическая интерпретация (402). Связь с уравне- 1 43. Релятивистское уравнение Дярака ...,..................... 368 Уравнение для свободной частицы (369). Матрицы м и )) (370). Решения для свободной частицы (372). Плотности заряда н тока (374). Электромагнитные потенциалы (375). 1 44. Уравнение Дирака в центральном поле .................... 377 473 Оглавлснпе пнем Шредингера для системы многих частиц (403). Соотношения антикоммутацин (404).
Уравнения движения (405). Физический смысл аитнкоммутацни (406). Представление антикоммутирующнх операторов аа (406). й 47. Квантование уравнения Днрака 408 Уравнения Лагранжа н Гамильтона (408). Квантовые условия (409), 1ч'-представление (411). Состояния с отрицательной энергией и позитроны (413). Соотношения антнкоммутации для различных моментов времени (414). Правила перестановки для плотности заряда (417). Задачи 419 420 Литература Г л а в а Х 1Ч. Кваатввяя зяектредннамика .. $ 48.
Электромагнитное ноле в вакууме .......,....,............. 422 Уравнения Лагранжа (422). Уравнения Гамильтона (423). Квантовые уравнения (424), Правила перестановки длн Е и Н (426). Представление через плоские волны (428). Энергия квантованного поля (430). Импульс кваитованного поля (432). Оператор А(г, 1) в представлении цлоскнх волн (432). Правила перестановки операторов, взятых в различные момекты времени (433).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
