l1 (1175273), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

1.7изменения модуля скорости. Найдем модуль и физический смыслвторого слагаемого выражения (1.9).Напомним, что скалярным произведением векторов a и b называется скалярная величина c,определяемая как произведение модулей векторов и косинуса угла между векторами:   с  a b cos a, b . Поскольку  ,   1  const , то dd,t   0 . Производную по временивыражения  ,  можно найти следующим образом:  d dd ,   d d 1110   2. Поэтому, аdtdtdt dtdtrR dследовательно  . Итак, второе слагаемое22 2dtвыражения (1.9) – это вектор, перпендикулярный  , азначит направленный по нормали n , т.е. это – векторабнормального ускорения.Рис.

1.8Рассмотрим частный случай равномерного движенияматериальной точки по окружности радиуса R (рис. 1.8, а). Пусть за промежуток времени  t точка,двигаясь из положения 1 в положение 2, совершила перемещение r . Вектор  за это время изменил  направление, повернувшись вместе с точкой на угол  . Изобразим вектор   2  1 (рис. 1.8, б). Изподобия равнобедренных треугольников следуетоткуда   rR,11 r . Устремим промежуток времени  t к 0. Тогда    d  ,  r  d r , а поэтому d  dr .RRРазделив на dt, получаемd 1 dr 1 v . Поэтомуdt R d t Rd1v  v2 .

Таким образом, получено, чтоdtRan v2Rмодульвторогослагаемогов(1.9).Если движение по окружности будет неравномерным, то d v  v2 a  a   an n    n .dtR(1.10)В случае произвольной плоской траектории в каждой ее точке можно провести так называемуюсоприкасающуюся окружность, которая достаточно хорошо в этом месте траектории совпадает ссамой траекторией. Радиус этой окружности назовем радиусом кривизны траектории . В этом2случае нормальное ускорение запишется в видеan v , а модуль полного ускорения найдетсяпо формуле22 d v   v2 a       . dt    Заключение. Все вышеизложенное относится к классическому способу описания движенияматериальной точки. В случае неклассического рассмотрения движения микрочастиц понятиятраектории их движения не существует, но можно говорить о вероятности нахождения частицы в тойили иной области пространства.

Для микрочастицы нельзя одновременно указать точные значениякоординаты и скорости. В квантовой механике существует соотношение неопределенностей В.Гайзенберга x(mvx )   , где  = 1,0510–34 Джс (постоянная М. Планка), которое определяетпогрешности одновременного измерения координаты x и импульса(mvx ) ..

Характеристики

Список файлов лекций