ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 99

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 99)

Это эквивалентно хаотическому перемещению дырок.2°. Дырочная теория строения жидкостей неприменима к жидкостям, находящимсяпод большим внешним давлением порядка тысяч атмосфер, когда сжимаемость жидкостей сравнима со сжимаемостью твердых тел. При высоких температурах, близких ккритической*, жидкость по своим свойствам и строению близка к газу, для которого неимеет смысла понятие дырка и дырочная теория строения жидкостей неприменима.3°.

Из характера теплового движения в жидкостях (II.1.1.5°) следует, что молекулаколеблется около некоторого положения равновесия в течение времени τ, после чегоэто положение равновесия скачком смещается на расстояние, по порядку величиныравное среднему расстоянию 〈d〉 между соседними молекулами:d ≈3*µ1.=3n0NAρВещества с весьма низкой критической температурой не рассматриваются.где n0 – число молекул в единице объема, NA – число Авогадро, ρ – плотность жидкозсти, µ – ее молярная масса. Например, для воды ρ = 1·10 кг/м3, µ = 0,018 кг/моль и〈d〉 ≈ 3·10-10 м.4°. Временем релаксации называется среднее время 〈τ〉 «оседлого» пребывания молекулы жидкости вблизи некоторого положения равновесия.

С повышением температуры 〈τ〉 быстро уменьшается (п. 5°). Этим объясняются большая подвижность молекулжидкости при высоких температурах и малая вязкость жидкостей в этих условиях.5°. Для перехода молекулы от одного положения равновесия к другому (п. 4°) необходима затрата некоторой энергии активации W.

Такой переход рассматривается какпереход через потенциальный барьер высотой W (VI.1.7.1°), так как для его осуществления потенциальная энергия молекулы должна возрасти на величину W, и только после этого молекула может перейти в новое положение равновесия. Весь процесс оказывается возможным потому, что в результате столкновений при тепловом движении наотдельных молекулах концентрируется большая энергия, переданная им другими молекулами.

Зависимость времени релаксации (п. 4°) от W и абсолютной температуры имеетвид:WkTτ = τ 0e ,где k – постоянная Больцмана (II.1.4.5°), τ0 – средний период колебаний молекулы около положения равновесия.6°. Если на жидкость в течение времени t >> 〈τ〉 действует внешняя сила, то частицы жидкости смещаются главным образом в направлении этой силы и обнаруживаетсятекучесть жидкости. Если t << 〈τ〉, то за время действия силы частицы не успевают изменить свои положения равновесия и жидкость проявляет упругие свойства, сопротивляясь изменению и ее объема, и ее формы.За время 〈τ〉 частица жидкости перемещается в среднем на расстояние 〈d〉, и средняя скорость перемещения молекул 〈v〉 определяется по формуле:v =dτили v =dτ0e−WkT.Средние скорости движения молекул жидкости, как правило, значительны, но темне менее на порядок величины меньше средних скоростей молекул пара того же вещества при тех же температурах.§ II.6.3.

Явления диффузии и внутреннего тренияв жидкостях1°. Если в жидкостях возникают условия, необходимые для возникновения явленийпереноса (II.3.8.1°), то в них происходят диффузия, теплопроводность и внутреннеетрение. Отличия явлений переноса в жидкостях от аналогичных явлений в газах сказываются на величинах коэффициентов переноса и их зависимостях от характеристик исвойств жидкостей.2°. Для химически однородной жидкости коэффициент диффузии D (II.3.6.3°) вычисляется по формуле:2W−1 dD=e kT6 τ0Смысл обозначений см. II.6.2 пп. 3°, 4°, 5°.Коэффициент диффузии быстро возрастает с увеличением температуры, за счет,главным образом, резкого убывания времени релаксации 〈τ〉, (II.6.2.4°). Кроме того, сростом Т несколько возрастает величина 〈d〉 (11,6.2.3°).3°.

Если температура приближается к критической (II.5.3.1°), то средняя скорость〈v〉 частиц жидкости приближается к средней скорости молекул в реальном газе и зна-чения коэффициента диффузии D жидкостей становятся близкими к величинам коэффициентов диффузии газов.При температурах, много меньших критической, коэффициенты диффузии в жидкостях весьма малы по сравнению с коэффициентами диффузии в соответствующихпарах или газах при обычных давлениях. Например, для воды при Т = 300 К имеемD ≈ 1,5·10-9 м2/с, а для паров воды в воздухе при той же температуре и атмосферномдавлении D ≈ 2·10-5 м2/с.4°. При температурах, близких к критической, тепловое движение в жидкостяхприобретает характер, отличный от описанного в (II.1.3.5°) и приближающийся к тепловому движению в газах. В этих условиях внутреннее трение в жидкостях имеет ту жеприроду, что и в газах (II.3.8.4°).При температурах, близких к температуре плавления, вязкость жидкости не можетбыть объяснена так же, как для газов.

Механизм возникновения внутреннего тренияимеет сложный характер. Коэффициент внутреннего трения η (II.3.8.4°) жидкостей мо-жет быть связан с подвижностью молекулы u0, под которой понимается скорость u,приобретаемая, молекулой под действием внешней силы F равной единице: u 0 =u.FСвязь между η и u0 оказывается обратно пропорциональной: η ~ u 0−1 . В свою очередьu0 ~D, где D – коэффициент диффузии, Т – абсолютная температура, k – постояннаяkTWTБольцмана (II.1.4.5°). Следовательно, η ~ , или η ~ Te kT , где W – энергия активацииD(II.6.2.5°). С ростом температуры, особенно в области низких температур, вязкостьжидкостей быстро уменьшается. При больших давлениях вязкость жидкостей быстрорастет с увеличением давления.

Это происходит за счет увеличения энергии активации(II.6.2.5°) и соответствующего возрастания времени релаксации (II.6.2.4°).§ II.6.4. Поверхностное натяжение жидкостей1°. На молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, действуют нескомпенсированные, направленные внутрь силы притяжения со стороны остальнойчасти жидкости. В результате этого поверхностный слой оказывает на всю жидкостьбольшое внутреннее давление порядка десятков тысяч атмосфер.2°. Частицы поверхностного слоя жидкости имеют большую потенциальную энергию, чем частицы, которые находятся внутри жидкости. Это связано с тем, что для изотермического перехода молекул изнутри жидкости на ее поверхность они должны совершить работу по преодолению направленных внутрь жидкости сил внутреннего давления (п.

1°). Эта работа увеличивает потенциальную энергию молекул, переходящихна поверхность.Работа A, которую необходимо совершить для изотермического увеличения поверхностного слоя жидкости, равна:A = (FS − FV ) N ,где(FS − FV )– средняя разность свободной энергии (II.4.4.5°), приходящейся на однумолекулу на поверхности FS и в объеме FV, N – число молекул в поверхностном слоежидкости.3°. Необходимый для устойчивого равновесия жидкости минимум потенциальнойэнергии реализуется в том случае, когда площадь свободной поверхности жидкостиоказывается наименьшей. Состоянию устойчивого равновесия жидкого несжимаемоготела соответствует минимум отношения площади его поверхности к объему.

Поэтомувзвешенные в воздухе малые капли жидкости имеют сферическую форму. Жидкостьстремится сократить площадь свободной поверхности, и вследствие этого поверхностный слой подобен растянутой упругой пленке – в нем действуют силы натяжения(см. также п. 5°).4°. Работа изотермического образования единицы площади поверхности называется поверхностным натяжением (коэффициентом поверхностного натяжения) σ даннойжидкости на границе с другой фазой (II.5.3.3°):σ=AN= (FS − FV )= (FS − FV ) n1 ,SSгде n1 = N/S – число молекул на единице площади поверхностного слоя.

Коэффициентповерхностного натяжения вычисляется также по формуле:σ=∆F,∆Sгде ∆F – изменение свободной энергии поверхностного слоя, ∆S – изменение площадиповерхности.Коэффициент поверхностного натяжения σ зависит от химического состава жидкости и ее температуры. С увеличением температуры σ уменьшается и обращается в нульпри критической температуре (II.5.3.1°).

При введении в жидкости примесей поверхностно-активных веществ коэффициент поверхностного натяжения уменьшается. Этосвязано с тем, что такие вещества адсорбируются в поверхностном слое жидкости иуменьшают свободную энергию этого слоя (II.4.4.5°).5°. Между поверхностным слоем жидкости и упругой пленкой (п. 3°) имеется существенное различие. Поверхностное натяжение жидкостей не зависит от размеровсвободной поверхности и стремится сократить ее до нуля. Натяжение обычной упругойпленки прямо пропорционально ее деформации и равно нулю при определенной конечной площади поверхности пленки.Своеобразие свойств жидких пленок связано с тем, что при изотермическом растяжении (сжатии) этих пленок изменяется число молекул в поверхностном слое, а средние расстоянии между молекулами и определяемые этими расстояниями силы межмолекулярного взаимодействия не изменяются.

Поэтому величина поверхностного натяжения не зависит от площади свободной поверхности жидкости.6°. Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания (II.6.5.1°), товеличина σ равна силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к ней. Эта сила лежит в плоскости, касательной к свободной поверхности жидкости.§ II.6.5. Смачивание и капиллярные явления1°.

Свободная поверхность жидкости, искривленная около стенок сосуда, называется мениском. Линия, по которой мениск пересекается с твердым телом, называетсяпериметром смачивания. Для характеристики мениска вводится краевой угол θ междусмоченной поверхностью стенки и мениском в точках их пересечения. Если θ < π/2(рис. II.6.1, а), то жидкость считается смачивающей стенку, если θ > π/2, то жидкость несмачивает стенку (рис.

II.6.1,6).Рис. II.6.1Рис. II.6.2Смачивание (несмачивание) считается идеальным, если θ = 0 (θ = π). Мениск имеетсферическую форму, вогнутую или выпуклую. Отсутствию смачивания и несмачиваниясоответствует условие θ = π/2, при котором жидкость имеет плоскую свободную поверхность.2°. Появление мениска связано с тем, что молекулы жидкости взаимодействуютдруг с другом и с частицами твердого тела. Молекула А поверхностного слоя, находящаяся вблизи стенки сосуда и имеющая сферу молекулярногодействия (II.5.2.3°) с радиусам Rм (рис.

Характеристики

Список файлов лекций