Диссертация (1173112), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Наименьшее значение, которое принимает фактор, называетсянижним уровнем фактора (НУ), наибольшее значение верхним уровнем (ВУ).Среднее арифметическое значение верхнего и нижнего уровней называется основным уровнем фактора (ОУ). Разность между верхним и основным уровнемназывается интервалом варьирования фактора (ИВ). Интервалом варьированияфактора является также модуль разности нижнего и основного уровней фактора.Значения верхнего и нижнего уровней независимых факторов должны соответствовать величинам выбранных диагностических параметров (Рдвп, Рдтп, φгмп,Ккпп) при предельном или неисправном состоянии системы и полностью исправном состоянии (см.п.2.3). В табл. 2.4 представлены верхний, основной, нижнийуровни, а также интервал варьирования.Таблица 2.4 - Условия проведения экспериментаФакторыУровнифакторовРдв, мбарРдт, барφгм, °пквКкп, %ВУРдвпРдтпφгмпКкппОУ(Рдвп+ Рдвн)/2(Рдтп+ Рдтн)/2(φгмп + φгмн)/2(Ккпп + Ккпн)/2ИВ(Рдвп- Рдвн)/2(Рдтп- Рдтн)/2(φгмп - φгмн)/2(Ккпп - Ккпн)/2НУРдвнРдтнφгмнКкпнДля удобства расчета в качестве параметра оптимизации в данной работевыбрана не вероятность безотказной работы, а вероятность возникновения отказаЭСУД.Исходными данными для расчета являются значения вероятностей возникновения отказов при различных сочетаниях независимых факторов, определяемых по результатам статистической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе выполнения исследования эксплуатационной надежности ЭСУД(табл.

2.5).60 Таблица 2.5 – Исходные данные для определения вероятности возникновения отказаНомеропыта12345678910111213141516ФакторыРдв, мбарРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдвпРдвнРдт, барРдтпРдтпРдтнРдтнРдтпРдтпРдтнРдтнРдтпРдтпРдтнРдтнРдтпРдтпРдтнРдтнφгм, °пквφгмпφгмпφгмпφгмпφгмнφгмнφгмнφгмнφгмпφгмпφгмпφгмпφгмнφгмнφгмнφгмнКкп,%КкппКкппКкппКкппКкппКкппКкппКкппКкпнКкпнКкпнКкпнКкпнКкпнКкпнКкпнВероятность возникновения отказаF(t)1001Каждый закодированный фактор представлен в виде выражения:ОУИВ,(2.14)где Нi - натуральное значение фактора.Первым этапом при построении математической модели является составление матрицы планирования эксперимента, которая представляет собой таблицу, вкоторой введены верхние и нижние уровни факторов в их кодовом обозначении,номера опытов, а также параметры оптимизации в кодовом обозначении. Каждаястрока матрицы планирования представляет собой один опыт и содержит номеропыта, верхний, нижний уровни факторов и значение параметра оптимизации, полученное в результате проведения опыта.

Содержание любой горизонтальнойстроки в матрице планирования представляет собой условия проведения одногоопыта.61 Таблица 2.6 – Матрица планирования эксперимента (N = 24 = 16).№ опыта12345678910111213141516Последовательностьпроведения опытов39116112713124101458615х0++++++++++++++++Факторых1х2х3++++++++++++++++++++++++-х4++++++++-F(t)у1001БуквенноеобозначениеABCDBCDACDCDABDBDADDABCBCACCABBA(-1)С целью оценки отклонений параметра оптимизации от его среднего значения для каждой строки матрицы планирования необходимо вычислить дисперсию S2j опыта по данным п параллельных опытов.

Статистической дисперсиейназывают среднее значение квадрата отклонений случайной величины от еесреднего значения:S2j1 n( y ju  y j ) 2n  1 u 1,(2.15)где и - номер параллельного опыта; yju – значение параметра оптимизации ви-мпараллельномопытеj-йстрокиматрицы;у - среднее арифметическое значение параметра оптимизации.Среднее арифметическое значение параметра оптимизации для каждой строки матрицы планирования определим по формуле:yj 1 n y ju ,n u1(2.16)62 где и - номер параллельного опыта; y ju – значение параметра оптимизации в и-мпараллельном опыте j-й строки матрицы.Ошибка Sj опыта определяется как корень квадратный из дисперсии опыта:S j1 n( y ju  y j ) 2 .n  1 u 1(2.17)Дисперсия воспроизводимости и ошибка эксперимента рассчитываются последующим формулам:∑,(2.18)где N – число опытов.∑.(2.19)При равномерном дублировании опытов однородность ряда дисперсий проверяют с помощью G-критерия Кохрена, представляющего собой отношениемаксимальной дисперсии к сумме всех дисперсий:.⋯(2.20)Дисперсии однородны, если расчетное значение Gp - критерия не превышает табличного значения GT - критерия.Индекс N показывает число сравниваемых дисперсий, а п - число параллельных опытов.Если Gp>GT дисперсии неоднородны, что указывает на то, что исследуемаявеличина у не подчиняется нормальному закону.Свободный член уравнения регрессии определяется по формуле:b0 1NNyj 1j. (2.21) Коэффициенты регрессии, характеризующие линейные эффекты:bi 1NNxj 1ijyj,(2.22)63 где i – номер факторов; j – номер строки или опыта в матрице планирования; yj –значение параметра оптимизации в j-м опыте; xij – кодированные значения (±1)факторов i в j-м опыте.После определения всех коэффициентов регрессии необходимо провестипроверку их значимости.

Проверку значимости коэффициентов можно проводитьдвумя способами: 1) сравнением абсолютной величины коэффициентов с доверительным интервалом; 2) с помощью t - критерия, который называется критериемСтьюдента.В нашем случае предпочтительно использовать первой способ. Для этогонеобходимо рассчитать дисперсию коэффициентов регрессии:∙где∙у,(2.23)– дисперсия i-го коэффициента регрессии; N – число строк или опытовв матрице планирования, n – число параллельных опытов.Среднее квадратичное отклонение коэффициентов регрессии:.(2.24)Доверительный интервал рассчитывается по формуле:bi  tT S (bi ) . (2.25) Значение t - критерия, входящего в эту формулу, находят по таблице дляпринятого уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы f, которое определяют по выражению f = (n–1) ·N=(3-1) ·16 = 32.Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала.После определения уравнения регрессии необходимо провести его проверкуна адекватность.

Для этого нужно рассчитать дисперсию адекватности. Остаточная дисперсия, или дисперсия адекватности, характеризует рассеяние эмпирических значений параметра оптимизации относительно расчетных его значений,определенных по найденному уравнению регрессии:S ад2 N~n Y j  Y jj 1f2N~n Y j  Y jj 12N  k  1 , (2.26)64 где Y j – среднее арифметическое значение параметра оптимизации в j-м опыте;~Y j – значение параметра оптимизации, вычисленное по уравнению регрессии дляf – число степеней свободы, равное f =условий j-гo опыта (таблица 2.6);N  k 1 ; k – число факторов.Последним этапом обработки результатов эксперимента является проверкагипотезы адекватности найденной модели.

Проверку этой гипотезы производят поF-критерию (Фишера):Sад2Fp  2Sy(2.27)Если значение FP<FT для принятого уровня значимости и соответствующихчисел степеней свободы, то модель считают адекватной. При FP>FT гипотезаадекватности отвергается.После проведения проверки адекватности модели окончательно запишемуравнение регрессии первого порядка в натуральном обозначении факторов:РдвРдтгмКкп .(2.28)Определив вероятность возникновения отказа из выражения (2.28), рассчитаем вероятность безотказной работы:Р(t) =1 - F(t).Разработанная методика позволяет рассчитать значение вероятности безотказной работы ЭСУД автомобиля на интервале наработки до проведения следующего ТО.

Снижение этого показателя ниже допустимого значения {Р(t) = 0,80}(см.п.2.4) является необходимым условием для принятия решения о проведенииуглубленного диагностирования ЭСУД с целью выявления и устранения скрытыхв ней повреждений. Для практической реализации представленной выше методики разработана компьютерная программа (см. гл. 4).65 2.6 Прогнозирование остаточного ресурса конструктивных элементовЭСУДОдной из основных задач диагностирования ЭСУД является прогнозирование ее остаточного ресурса, под которым понимается определение продолжительности исправной работы системы до наступления предельного состояния. Основой прогнозирования остаточного ресурса ЭСУД, как и любой технической системы, находящейсяв эксплуатации, служит диагностическая информация инормативные значения параметров, оценивающих ее техническое состояние.При проектировании и конструировании ЭСУД оценку их ресурса осуществляют в основном по результатам конструкторских расчетов и статистических данных об аналогах.

При этом прогнозируемый ресурс является заданнойвеличиной, соответствующей некоторой вероятности, с которой ресурс долженбыть реализован в эксплуатации.В реальных условиях эксплуатации ресурс конструктивных элементовЭСУД из-за воздействия на них множества случайных факторов варьирует в довольно широких пределах (рис. 2.10) и характеризуется дифференциальной функцией распределения наработок до предельного состояния f(t).

Поэтому на стадиипроектирования в качестве прогнозируемого ресурса в технической документацииуказывается некоторый средний ресурс tср – математическое ожидание наработкиэлемента ЭСУД до предельного состояния Yпр.66 Рисунок 2.10 – Графическая интерпретация реализации ЭСУД прогнозируемого ресурсаПредельного состояния конструктивный элемент ЭСУД достигает в моментпересечения реализацией Y(t) уровня Yпр, устанавливаемого нормативнотехнической документацией. Фактические моменты достижения объектами этогосостояния могут существенно различаться в зависимости от их индивидуальныхсвойств и условий эксплуатации.

Характеристики

Список файлов диссертации