Диссертация (1173033), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Таким образом, совокупность Zзадает процесс ξ(t) и поэтому такой процесс будет в дальнейшемобозначаться ξ(Z,t).Замечание 1.2. По сути, совокупность Z порождает вероятностнуюмеру (вероятность) РZ на пространстве [R, F(R)] траекторий (реализаций), гдеR = {r(t)} – множество траекторий, r(t) = { Ψnp*j,s(t), Ξ*j,s(t), Ψо*j,s(t), Ψp*j,s(t),Ψf*j,s(t), j=1,…,n, s=1,…,mj}, t∈[0,T], F(R) – множество событий на R.Построение множества F(R) рассматривается для многомерных процессов,например, в работе [98, c.162,192,195].В соответствии с (1.5) процесс ξ(Z,t) будем представлять в виде:ξ(Z, t) = { Ψnp(Z, t), Ξ(Z, t), Ψo(Z, t), Ψp(Z, t), Ψf(Z, t) },(1.16)где t∈[0,T], Ψnp(Z, t), Ξ(Z, t), Ψo(Z, t), Ψp(Z, t), Ψf(Z, t) – процессы, которыеопределяются в соответствии с выражениями (1.5) – (1.6), т.е.24Ψnp(Z, t) = {Ψnpj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,.., mj},(1.17)Ξ(Z, t) = {Ξj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,…, mj},(1.18)Ψo(Z, t) = {Ψoj,s(Z, t), j = 1,…,n, s = 1,…, mj},(1.19)Ψp(Z, t) = {Ψpj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,.., mj},(1.20)Ψf(Z, t) = { Ψfj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,.., mj} .(1.21)Теперь сделаем одно важное замечание, касающееся трех важныхсвойств совокупности Z = (L, A), где компоненты L и A определяютсявыражениями (1.14) и (1.10).Замечание 1.3.
Совокупность Z = (L, A) обладает следующими свойствами:1. Сведения, содержащиеся в компоненте L, являются характеристикамипроизводственных объектов (ОПО) и не зависят от наличия или отсутствияПАЗ. Таким образом, при фиксированной группе Г = {ОПО1,…,ОПОn}совокупность L является константой, т.к.
она зависит только от свойств ОПО.2. В компонентеA присутствует совокупность сведений, которымиполностью определяются все технические средства и характеристикикаждого канала ПАЗ, т.е. ПАЗ полностью идентифицируется компонентой А.При этом, компонента А предоставляет для каждого (j,s)-канала ПАЗ, гдеj=1,..,n, s=1,..,mj, и для любой его v-ой подсистемы, где v = 1,2,3, следующиесведения:тип и наименование элементов и их надежностные характеристики;архитектура;уровень самодиагностики;правило обслуживания.Таким образом, по совокупности А может быть сформированаинженерная спецификация технических средств и структурных схемподсистем каждого канала ПАЗ. Эта спецификация полностью определяет25(идентифицирует) ПАЗ.
В дальнейшем ПАЗ, которая идентифицируетсясовокупностью А, будет обозначаться через ПАЗ(А).1.4. Процесс взаимодействия ПАЗ с ОПО с авариямиДляопределенияпроцессаξ(Z,t)савариями,отражающеговзаимодействие ПАЗ с группой опасных объектов при наличии аварий,введем следующим образом случайную величину npj,s[x,r] на пространстветраекторий (реализаций) [R, F(R)] процесса ξ(Z,t). Пусть имеется траекторияr∈R, r = {Ψnp*j,s(t), Ξ*j,s(t), Ψо*j,s(t), Ψp*j,s(t), Ψf*j,s(t), j=1,…,n, s=1,…,mj}, гдеt∈[0,T].
Тогда npj,s[х, r] – число неотработанных (j,s)-каналом ПАЗ инцидентовв интервале времени [0, х] на траектории r∈R, где х ≤ Т, или число точек винтервале времени [0, х] на траектории потока Ψp*j,s(t).Введемсобытиеω∈F(R),именуемоеавариейиопределяемоевыражением:ω = {r ∈ R |nmjnpj,s[Т, r)] ≥ 1},(1.22)j 1 s 1т.е. ω является совокупностью всех тех траекторий r из множества R, накоторых возник хотя бы один неотработанный инцидент в интервале [0,T]времени эксплуатации ПАЗ.
При этом если r ∈ ω, то:1) r будем называть траекторией (реализацией) процесса ξ(Z,t), на которойвозникла авария или траекторией с аварией;2) случайное время до аварии X(r) определяется выражением:X(r) = min {х | [npj,s(х, r) = 1, j =1,…,n, s =1,…,mj ]},(1.23)т.е. X(r) является случайным временем до появления первого инцидента, неотработанного ПАЗ в группе Г = {ОПО1,…,ОПОn} опасных объектов, винтервале времени [0, Т] на траектории с аварией.Если для каждой траектории r∈ω ввести случайную величину Xj(r) –время до аварии на j-ом ОПО:26Xj = Xj(r) = min {x | npj,s(x, r) = 1, s =1,…,mj},(1.24)где Xj = ∞, если npj,s(Т, r) = 0 для любого s =1,…,mj, то случайное время X(r)до аварии можно представить в следующем виде:СобытиеX(r) = min{ X1,…, Xn }.(1.25)ωj = { r ∈ ω | X(r) = Xj(r) }(1.26)будем в дальнейшем именовать аварией, возникшей на j-ом ОПО, гдеj=1,…,n.На рисунке 1.5 приведен фрагмент траектории (реализации) r ={Ψnp*j,s(t), Ξ*j,s(t), Ψо*j,s(t), Ψp*j,s(t), Ψf*j,s(t), j=1,2, s = 1,…,mj, m1 = m2 = 2}процесса ξ(Z,t), на которой возникла авария, т.е.
r ∈ ω .X1*(r)Ψp*1,1(Z,t)Ψp*1,2(Z,t)Ψp*2,1(Z,t)X2*(r) = X*(r)авария на 2-ом ОПОTtΨp*2,2(Z,t)Рисунок 1.5 – Пример реализации времени до аварииНа рисунке 1.5 используются следующие обозначения:X1*(r)–реализацияслучайноговременидопоявленияпервогонеотработанного инцидента на первом ОПО, т.е. реализация случайнойвеличины X1(r). X2*(r) – реализация случайного времени до появленияпервого неотработанного инцидента на втором ОПО, т.е. реализация27случайной величины X2(r).
X*(r) – реализация времени до аварии. ПосколькуX2*(r) =X*(r), то r ∈ ω2, т.е. авария возникла на втором ОПО.Случайный процесс, определяемый парой (ξ(Z,t),ω) и представляющийсобой процесс ξ(Z,t) с остановкой в случайный момент времени X(r) натраекторияхсавариями,являетсяматематическоймодельювзаимодействия ПАЗ с группой ОПО.Отметим что процесс (ξ(Z,t),ω) является процессом ξ(Z,t), в которомкаждая траектория r рассматривается на следующем интервале времени:[0, X(r)], если на траектории (реализации) возникла авария, т.е. r ∈ ω;[0, T], если не возникла авария, т.е.
r ∉ ω.Именно процесс (ξ(Z, t), ω) является тем математическим объектом,который используется в следующей главе для постановки задачи синтезасистемы противоаварийной защиты.1.5. Показатели безопасности ПАЗФункционирование каждого (j,s)-канала системы противоаварийнойзащиты (ПАЗ), описываемой процессом ξ(Z,t), можно оценить системойпоказателей безопасности, рекомендуемой международными и российскиминормативными документами, в частности ГОСТ Р МЭК 61508:W(Z, j, s) = { Kj,s(Z), Ffj,s(Z), SILj,s(Z)},(1.27)где Ffj,s(Z) – частота немотивированных остановов j-ого объекта за счетложных срабатываний (j,s)-канала, которая является характеристикой потокаΨfj,s(Z,t); Kj,s(Z) и SILj,s(Z) – соответственно коэффициент снижения риска иуровень полноты безопасности, обеспечиваемые (j,s)-каналом.Остановимся подробней на основных особенностях этих показателей:1.
Коэффициент снижения риска Kj,s удовлетворяет соотношениюKj,s(Z) = [(Foj,s(Z) + Fpj,s(Z) ] / Fpj,s(Z) = Fnpj,s(Z) / Fpj,s(Z) ≥ 1,(1.28)28где Fnpj,s(Z) – частота возникновения инцидентов на j-ом объекте по s-ойкритической области, которая является параметром, задающим потокΨnpj,s(Z,t).2. По значению Kj,s(Z)1)и таблицам, приведенным в [60,78], определяетсяуровень полноты безопасности SILj,s(Z). Отметим, что SIL является одним изосновных международных показателей безопасности, имеющий четырезначения, введенные ГОСТ Р МЭК 61508 [24].3.
Частота Fpj,s(Z), с учетом выражения (1.28), удовлетворяет соотношениюFpj,s(Z) = Fnpj,s(Z) · K-1j,s(Z) ≤ Fnpj,s(Z).(1.29)Необходимо отметить, что равенство в правом соотношении (1.29)соответствует Kj,s(Z) = 1, т.е. в этом случае Fpj,s(Z) = Fnpj,s(Z). Такая ситуациячасто трактуется как отсутствие (j,s)-канала ПАЗ [28].4.
Частота Foj,s(Z) удовлетворяет соотношениям:Foj,s(Z) = Fnpj,s(Z) - Fpj,s(Z) = Fnpj,s(Z) [1 – K-1j,s(Z)].(1.30)Показатели безопасности ПАЗ, которыми описывается процесс ξ(Z,t),можно оценить следующей системой показателей:W(Z) = {Wj,s(Z), j = 1,…,n, s = 1,…, mj}.(1.31)Kj,s является именно коэффициентом снижения риска, а не как может показаться напервый взгляд, коэффициентом снижения частоты возникновения неотработанныхинцидентов. Действительно, коэффициент снижения риска от аварий на периоде [0, T]есть Kj,s = Уаj,s·Nnpj,s(T) / Уаj,s·Npj,s (T) = Fnpj,s / Fpj,s , где Уаj,s - ущерб от одной аварии,возникшей на j-ом ТО от инцидента по s-ой критической области, Nnpj,s(T) = Fnpj,s · T –среднее число аварий (и соответственно инцидентов) на объекте в интервале (0, T) вотсутствии (j,s)-канала, Npj,s(T) = Fpj,s·T – среднее число неотработанных инцидентов втех же условиях в присутствии (j,s)-канала ПАЗ.1)29Результаты и выводыВ первой главе настоящей работы получены следующие результаты:1.Обоснованоположениеотом,чтоПАЗявляетсяосновнымспециализированным предотвращающим слоем защиты ОПО в составе АСУТП.
Этот слой защиты предназначен для существенного снижения частотыпоявления аварий от возникновения инцидентов на ОПО и, следовательно,для снижения риска аварий.2. Сформированы следующие случайные процессы:2.1.Многомерныйслучайныйсовокупностью исходныхпроцессданныхZ=ξ(Z,t),(L,А),которыйкомпонентызадаетсякоторойопределяются выражениями (1.10), (1.14). При этом компонента L являетсяхарактеристикой ОПО, а компонента А определяет технические средства иконфигурацию каждого канала ПАЗ, т.е.
полностью идентифицируетмногоканальную ПАЗ(А).2.2. Случайный процесс (ξ(Z,t), ω) являющийся математической модельюпроцесса взаимодействия ПАЗ с группой Г = {ОПО1,…,ОПОn} опасныхобъектов с учетом возможных аварий.Основным выводом по первой главе является следующее утверждение:процесс (ξ(Z, t), ω) является тем математическим объектом, который будетиспользоваться для постановки задачи синтеза системы противоаварийнойзащиты в соответствии с принципом ALARP, рекомендуемым нормативнымидокументами [24,25] по промышленной безопасности.30Глава 2Синтез системы противоаварийной защитыМатериал данной главы посвящается как качественной, так иформальной постановке задачи синтеза систем противоаварийной защиты(ПАЗ) в составе АСУ опасных технологических процессов нефтегазовойотрасли.
Синтез ПАЗ основывается на предложенной трактовке принципаALARP, рекомендованного к использованию для этих целей стандартамиГОСТ Р МЭК 61508, 61511. Эта трактовка позволяет провести синтез ПАЗ,обслуживающий группу опасных производственных объектов (ОПО), такимобразом,чтобыминимизироватьстоимостнойфункционал,которыйпредставляет собой сумму ожидаемых затрат на разработку, внедрение,эксплуатацию ПАЗ и риска от функционирования ОПО, отнесенную кодному году функционирования ПАЗ. Эксплуатация таким образомсинтезированной ПАЗ позволит оптимально сбалансировать затраты наобеспечение безопасности средствами ПАЗ и риски, возникающие прифункционировании ОПО.2.1.
Методы синтеза технических систем безопасностиСуществующие методы синтеза систем противоаварийной защиты(ПАЗ)основываютсяорганизаций,навнутрифирменныхразрабатываемых,какправило,стандартахвпроектныхсоответствиисрекомендациями ГОСТ Р МЭК 61508, 61511 и иными отраслевыминормативными документами.Напомним,чтомногоканальнаяПАЗявляетсяоднимизпредотвращающих слоев защиты группы Г = {ОПО1,…,ОПОn} опасныхпроизводственных объектов, т.е. она предназначена для существенногоснижения частоты аварий, являющихся следствием инцидентов на этих ОПО.При возникновении инцидента ПАЗ переводит ОПО в безопасное состояние,31осуществляя процедуру мотивированного останова объекта. Однако ПАЗ,например из-за отказа, может не осуществить перевод ОПО в безопасноесостояние и тогда может возникнуть авария.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
