Диссертация (1173033), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Приэтом время нахождения элемента в неработоспособном состоянии (интервалнеработоспособности) состоит из суммы интервалов времен: интервалавремени до обнаружения отказа и интервала времени необходимого длявосстановления элемента. Время восстановления k-ого элемента v-ойподсистемы(j,s)-канала,послеобнаруженияотказа,имеетзаконраспределения G(v,k)j,s(t) .Пример реализации появления необнаруженного отказа элемента и еговосстановление приводится на рисунке 3.3.элемент работоспособенинтервал неработоспособности элементаэлемент неработоспособенtвнеобнаруженныйопасный отказобнаружение отказа элемента(контрольная проверка)......tвосстановлениеэлементаτРисунок 3.3 – Реализация возникновения опасного не обнаруживаемогоотказа52Замечание 3.1.
Опасный отказ k-ого элемента v-ой подсистемы (j,s)-каналаможет произойти только на работоспособном интервале этого элемента,т.е. следующий отказ элемента может произойти только после устраненияпредыдущего отказа. Подробнее особенности отказов изложены вприложении 1.3. Интервал неработоспособности каждой подсистемы ПАЗ(А) (времянахождения подсистемы в неработоспособном состоянии) определяетсяпересечением интервалов неработоспособности в (N(v)j,s - M(v)j,s + 1) элементахподсистемы. При этом, эти интервалы неработоспособности подсистем(j,s)-канала формируют интервалы неработоспособности (j,s)-канала.На рисунке 3.4 приведен пример получения реализации потока отказови восстановлений подсистемы, имеющей архитектуру 1оо2 (т.е.
даннаяподсистема состоит из двух элементов и для ее работоспособностинеобходима работоспособность хотя бы одного элемента).контрольная проверка1-ыйэлементtв...tвосстановлениеэлементане обнаруженныйопасный отказ2-ойэлемент...tв......обнаруженныйопасный отказtинтервал неработоспособностиподсистемыПодсистема......отказ подсистемыtвосстановление подсистемыРисунок 3.4 – Отказ подсистемы с архитектурой 1оо2На рисунке3.4 моментывремениотказов ивосстановленийподсистемы являются моментами отказов и восстановлений (j,s)-канала.53Сумма потоков отказов и восстановлений каждой подсистемы образует потокотказов и восстановлений (j,s)-канала ПАЗ(А), т.е. поток Ξj,s(Z,t), гдеZ=(L,А).
При этом все характеристики, участвующие в получении точекотказов и восстановлений каждой подсистемы ПАЗ(А), входят в составсовокупности А.3.2.3. Поток Ψf(Z, t) немотивированных останововМногомерный поток Ψf(Z,t) имеет вид: Ψf(Z, t) = { Ψfj,s(Z,t), j =1,...,n,s = 1,…, mj}, где Ψfj,s(Z,t) – поток немотивированных остановов j-ого ОПО(j,s)-каналом ПАЗ(А), возникающий в результате ложных срабатываний(j,s)-канала. Причинами ложных срабатываний являются сбои в работе(безопасные отказы) элементов подсистем, входящих в состав (j,s)-канала.Безопасные отказы каждого элемента появляются независимо от опасныхотказов и характеризуются постоянной интенсивностью безопасных отказов[24, 25, 50]. При этом потоки Ψfj,s(Z,t), j=1,...,n, s=1,…,mj, являютсястатистически независимыми потоками.Интенсивность λf(v,k)j,s безопасных отказов k-ого элемента v-ойподсистемы(j,s)-каналасовокупностиА.являетсяПоявлениесоответствующейбезопасныхотказовкомпонентойv-ойподсистемысущественно зависит [24,25,74] от ее архитектуры (M(v)j,sooN(v)j,s), а именно:безопасный отказ v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ(А) и соответственнонемотивированный останов j-ого объекта происходят, если произошлибезопасные отказы M(v)j,s элементов.Сучетомизложенныхобстоятельствметодомстатистическогомоделирования (Монте-Карло) формируются реализации потока Ψfj,s(Z,t)немотивированныхостанововj-огообъекта,порожденныесрабатываниями (j,s)-канала ПАЗ(А), где j = 1,…,n, s = 1,…,mj .ложными543.2.4.
ПотокиΨoj,s(Z,t)мотивированныхостанововиΨpj,s(Z,t)неотработанных инцидентовПотокиΨoj,s(Z,t)мотивированныхостанововиΨpj,s(Z,t)неотработанных инцидентов формируются операцией «разрежения» потокаΨnpj,s(Z,t) инцидентов, возникающих на j-ом объекте по s-ой критическойобласти, через поток Ξj,s(Z,t) отказов и восстановлений (j,s)-канала ПАЗ.
Сутьоперации «разрежения» состоит в следующем.Если в некоторый момент времени t возникла точка потока Ψnpj,s(Z,t), тов этот момент времени (j,s)-канал может находиться либо в работоспособномсостоянии, либо в неработоспособном состоянии. Тогда точка потокаΨnpj,s(Z,t) формирует:точку потока Ψoj,s(Z,t) мотивированных остановов j-ого объекта,осуществленных(j,s)-каналом,если(j,s)-каналнаходитсявработоспособном состоянии;точку потока Ψpj,s(Z,t) не отработанных (j,s)-каналом инцидентов, если(j,s)-канал находится в неработоспособном состоянии, т.е. точка потокаΨnpj,s(Z,t) попадает в интервал неработоспособности любой подсистемы(j,s)-канала.Таким образом, реализации потоков Ψoj,s(Z,t), Ψpj,s(Z,t) определяютсяаналитически в соответствии с вышеприведенной операцией «разрежения»потока Ψnpj,s(Z, t) через поток Ξj,s(Z, t).Теперь в соответствии с материалом подразделов 3.2.1 – 3.2.4 перейдемк изложению алгоритма получения реализаций процесса (ξ(Z,t), ω) и расчетаоценок величины функционала Ф[(ξ(Z,t), ω)] = С(Z) , где Z = (L, А), А∈D.553.3.
Алгоритм определения значения функционала по реализациипроцесса взаимодействия ПАЗ с ОПОПрежде чем рассмотреть алгоритм использования метода Монте-Карлодля получения реализаций процесса (ξ(Z,t),ω), где Z = (L, А), рассмотрималгоритм получения реализации интервала неработоспособности v-ойподсистемы (j,s)-канала ПАЗ(А) и времен безопасных отказов v-ойподсистемы, где v=1,2,3, j=1,…,n, s=1,…,mj.3.3.1.Алгоритмопределенияинтерваловнеработоспособностиимоментов времени ложных срабатываний v-ой подсистемы (j,s)-каналаПАЗАлгоритм определения интервалов времени неработоспособности ивремен ложных срабатываний v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ(А)(процедура 1), где v=1,2,3, j=1,…,n, s=1,…,mj, состоит из следующих этапов:1.
Для каждого k-ого элемента v-ой подсистемы, k = 1,…,N(v)j,s, на интервалевремени [0,Т], разыгрываются последовательные времена tf(v,k)j,s ложныхсрабатываний (безопасных отказов) элементов подсистемы, в соответствии сэкспоненциальным законом с интенсивностью λf(v,k)j,s.2. Для каждого k-ого элемента v-ой подсистемы, k = 1,…,N(v)j,s, до тех порпока выполняется условие tо < Т, т.е. момент времени появления опасногоотказа на этом элементе меньше предельного времени эксплуатации ПАЗ,осуществляются следующие действия:1.1.Определяется момент времени появления опасного отказа элементаto = tвост + t(v,k)j,s.
При этом, tвост – момент времени восстановленияэлемента, т.е. момент времени устранения предыдущего отказа на этомэлементе (в начальный момент времени tвост=0); t(v,k)j,s – время допоявленияопасногоотказасоответствии с законом p(v,k)j,s(t).этогоэлемента,разыгрываемоев561.2.C вероятностью α(v,k)j,s разыгрывается событие, состоящее в том, чтоуказанный опасный отказ обнаружен средствами самодиагностики.Тогда возможны следующие 2 варианта:1.2.1. Если отказ обнаружен, то по закону G(v,k)j,s(t) разыгрывается времядовосстановлениянеработоспособностиэлементаtв(v,k)j,s,элемента,т.е.иtв(v,k)j,sтогда–времяинтервалнеработоспособности элемента – [to; to + tв(v,k)j,s].
При этом, моментвремени восстановления – tвост = to + tв(v,k)j,s.1.2.2. Если отказ не обнаружен, то по закону G(v,k)j,s(t) разыгрываетсявремя до восстановления элемента tв(v,k)j,s и тогда интервалнеработоспособности элемента – [to; i · τ + tв(v,k)j,s], где i – номерпоследующей (после отказа) контрольной проверки ПАЗ. При этомследующий момент времени отказа to разыгрывается после моментавремени восстановления – tвост = i · τ + tв(v,k)j,s.1.3.C вероятностью β(v)j,s разыгрывается событие, состоящее в том, чтоуказанный опасный отказ является отказом подсистемы по общейпричине.
Тогда:1.3.1. В случае если возник отказ по общей причине, то интервалнеработоспособности образуется на всех N(v)j,s элементах v-ойподсистемы.1.3.2. В случае если возник отказ не по общей причине, то интервалнеработоспособности образуется только на k-ом элементе v-ойподсистемы.2. Определяются интервалы неработоспособности всей v-ой подсистемы,путем пересечения интервалов неработоспособности всех элементов,входящих в v-ую подсистему. Интервал неработоспособности образуется,когда (N(v)j,s - M(v)j,s + 1) элементов подсистемы одновременно находятся вотказе.573. Определяются моменты времени ложных срабатываний (безопасныхотказов) v-ой подсистемы, т.е. моменты времени ложных срабатываний(j,s)-канала ПАЗ. При этом, безопасный отказ v-ой подсистемыпроисходит, когда безопасно отказывают одновременно M(v)j,s элементовподсистемы.Блок-схема реализации этого алгоритма приведена на рисунке 3.5.НачалоА(v)j,s - cведения о v-ойподсистеме (j,s)-каналаРазыгрывается t(v,k)j,s –время до отказаk=k+1to=0, tf=0tо = tвост + t(v,k)j,sk=1,to=0, tf=0НетНетto < ТkN(v)j,sДаДаВероятностьобнаруженияотказаРазыгрывается αРазыгрывается tf(v,k)j,s –время до ложногосрабатыванияРазыгрывается tв(v,k)j,stf = tf + t(v,k)j,sα < α(v,k)j,sНетДаНетtf < ТДаtf - момент ложногосрабатывания k-огоэлементаОпределяются интервалынеработоспособности v-ойподсистемыВремя восстановленияtвост = to + tв(v,k)j,sРазыгрывается ββ > β(v)j,sВремя восстановленияtвост=[to / τ] τ + tв(v,k)j,sВероятностьобщего отказаНетДаОпределяются моментывремени ложногосрабатывания v-ойподсистемыОбразуется интервалнеработоспособностиk-ого элемента:[to ; tвост]Образуется интервалнеработоспособностина N(v)j,s элементах:[to ; tвост]КонецРисунок 3.5 – Блок-схема алгоритма определения интерваловнеработоспособности и моментов времени ложных срабатываний v-ойподсистемы (j,s)-канала ПАЗ (процедура 1)583.3.2.
Алгоритм определения значения функционала по реализациипроцесса (ξ(Z,t),ω) взаимодействия ПАЗ с ОПОВ соответствии с функционалом, изложенным во второй главе, дляопределения значения функционала на реализации r, необходимо определитьследующее:наличие или отсутствие аварии на реализации r:o вслучаеотсутствияаварии,интервалэксплуатацииПАЗопределяется интервалом [0,T], где Т – предельное времяэксплуатации ПАЗ;o в случае наличия аварии, интервал эксплуатации ПАЗ определяетсяинтервалом [0,X(r)], где X(r) – время до аварии;Nd(1)j,s(r), Nd(2)(r), Nd(3)j(r) – число отказов соответственно подсистемдатчиков (j,s)-канала, ПЛК, ИУj, рассчитываемых по реализации r наинтервале эксплуатации ПАЗ;Noj(r)–числомотивированныхостанововj-огообъекта,рассчитываемых по реализации r на интервале эксплуатации ПАЗ;Nfj(r)–числонемотивированныхостанововj-огообъекта,рассчитываемых по реализации r на интервале эксплуатации ПАЗ;Теперь изложим алгоритм получения реализации процесса (ξ(Z,t),ω) иопределения значения стоимостного функционала на полученной реализации(процедура 2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
