Диссертация (1173033), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Приэтом D представляет собой множество возможных совокупностей А, каждаяиз которых идентифицирует ПАЗ, т.е. D – множество возможных вариантовисполнения ПАЗ. Таким образом, по сути, задача синтеза ПАЗ представляетсобой задачу оптимального управления случайным процессом (ξ(Z,t), ω) состоимостным функционалом и критерием оптимальности, являющимсяминимумом этого функционала по множеству управлений D.45Глава 3Моделирование системы противоаварийной защитыВ данной главе приводится алгоритм моделирования процесса (ξ(Z,t),ω)взаимодействия ПАЗ с ОПО.
Это моделирование, основанное на методеМонте-Карло,позволяетполучитьреализациипроцесса(ξ(Z,t),ω)ивычислить значение оценки стоимостного функционала Ф[(ξ(Z,t), ω)].3.1. Оценка стоимостного функционалаПусть имеется фиксированная совокупность Z = (L, А), где А∈D, D –множество, определенное в выражении (2.4), L – совокупность, определеннаявыражением (1.14), и пусть методом Монте-Карло (статистическогомоделирования процесса (ξ(Z,t),ω)) получена совокупность реализацийP=(r(1),…,r(q)), где r(i) ∈ R, i=1,…,q. Тогда в настоящей работе статистическойоценкой стоимостного функционала Ф[(ξ(Z,t), ω)] = С(Z), рассчитанной наоснове совокупности реализаций P, являются следующая точечная оценка[6,7]:qC (r (i ) )C*(Z) =гдеС(r(i))–рассчитываетсяi 1,qпореализации(3.1)r(i),полученнойпрификсированной совокупности Z по формулам (2.2), (2.9)-(2.16), приведеннымв разделе 2.2.Для получения оценки C*(Z) c ошибкой |C(Z)-C*(Z)| < ε идоверительной вероятностью P( |C(Z)-C*(Z)| < ε ) = Q, необходимое числореализаций определяется следующим образом [6,7]:q=tQ*2,(3.2)где σ* – оценка среднеквадратичного отклонения, определяемая поалгоритму приведенному в [6, с.
293], tQ – значение аргумента функции46Лапласа для заданной доверительной вероятности Q (tQ=Ф-1(0.5·Q), где Ф –функция Лапласа). Например, для Q=0.95, tQ=1.96.Теперь изложим метод Монте-Карло (статистического моделирования)и алгоритм получения каждой реализации r(i) ∈ R, где i=1,…,q.3.2. Особенности процесса взаимодействия ПАЗ с ОПОПрежде чем рассмотреть алгоритм моделирования процесса (ξ(Z,t), ω) сцелью получения его реализации, укажем некоторые особенности процессафункционирования ПАЗ с авариями, которые необходимо учесть при егомоделировании.Процесс с авариями определяется совокупностью (ξ(Z,t), ω), где ξ(Z,t) ={Ψnp(Z,t), Ξ(Z, t), Ψf(Z, t), Ψo(Z, t), Ψp(Z, t)}, Z = (L, А).
Компоненты этогопроцесса определяются выражениями (1.17)-(1.21), т.е. :Ψnp(Z, t) = {Ψnpj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,.., mj},Ξ(Z, t) = {Ξj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,…, mj},Ψo(Z, t) = {Ψoj,s(Z, t), j = 1,…,n, s = 1,…, mj},Ψp(Z, t) = {Ψpj,s(Z, t), j = 1,..,n, s = 1,…, mj},Ψf(Z, t) = { Ψfj,s(Z, t), j =1,...,n, s = 1,…, mj},(3.3)где Ψnpj,s(Z, t) – точечный поток инцидентов, возникающих на j-ом ОПО поs-ой критической области; этот поток поступает на «вход» (j,s)-каналаПАЗ(А);Ξj,s(Z, t) – точечный поток отказов и восстановлений (j,s)-канала ПАЗ(А);Ψoj,s(Z,t)–точечныйпотокмотивированныхостанововj-огоОПО(j,s)-каналом ПАЗ(А) или поток отработанных (j,s)-каналом инцидентов;Ψpj,s(Z,t) – точечный поток неотработанных (j,s)-каналом ПАЗ(А) инцидентов,возникающий в результате отказа (j,s)-канала;47Ψfj,s(Z,t) – точечный поток немотивированных остановов j-ого ОПО(j,s)-каналом ПАЗ(А), возникающий в результате ложных срабатываний(j,s)-канала.Рассмотрим подробней особенности этих потоков.3.2.1.
Поток Ψnp(Z, t) инцидентов на группе ОПОМногомерный поток Ψnp(Z,t) возникновения инцидентов на ОПОпредставляет собой совокупность потоков {Ψnpj,s(Z,t), j=1,..,n, s=1,..,mj}.ТочечныйпотокΨnpj,s(t)инцидентов,возникающийприпопаданиисоответствующего технологического параметра на j-ом объекте в s-уюкритическую область, зависит только от свойств j-ого объекта и правила егообслуживания.периодическомуТаккаквсеобслуживанию,производственныеобъектывосстанавливающемуподлежатихфизико-химические свойства, а попадание параметра в критическую областьявляется редким событием, то в соответствии с основной теоремой работы[16] поток Ψnpj,s(t) является простейшим потоком [83] с параметром Fnpj,s.
Приэтом величина Fnpj,s является соответствующей компонентой совокупности L,определенной выражением (1.14), а случайный интервал времени междусоседними точками потока Ψnpj,s распределен по экспоненциальному закону спараметром Fnpj,s.Реализации(траектории)многомерногопотокаΨnp(Z,t)будутопределяться методом статистического моделирования (методом МонтеКарло) в предположении, что простейшие потоки Ψnpj,s (Z, t), j = 1,..,n,s = 1,..,mj, задаваемые набором параметров Fnpj,s, j=1,..,n, s=1,..,mj являютсястатистически независимыми потоками.483.2.2. Поток Ξ(Z, t) отказов и восстановлений ПАЗМногомерный поток Ξ(Z,t) представляет собой совокупность потоков{Ξj,s(Z,t), j = 1,..,n, s = 1,…,mj}, где Z = (L, А), Ξj,s(Z,t) – поток отказов ивосстановлений (j,s)-канала ПАЗ(А).Рассмотрим процесс возникновения точек потока Ξj,s(Z,t).Каждый (j,s)-канал ПАЗ(А) состоит из трех подсистем: Дj,s, ПЛК, ИУj(подробнее см.
раздел 1.2.). Структура (j,s)-канала представлена на рисунке3.1, где k - номер элемента подсистемы, v – номер подсистемы (j,s)-каналасоответственно датчиков (v=1), ПЛК (v=2) и исполнительных устройств(v=3); Э(v,k)j,s – k-ый элемент v-ой подсистемы (j,s)-канал ПАЗ(А), например,если v=1, то Э(1,k)j,s= Д(k)j,s.(j,s)-каналПодсистемадатчиковПодсистемаПЛКПодсистемаИУv=1v=2v=31-аяподсистема2-аяподсистемаЭ(v,1)j,s...Э(v,k)j,s...3-аяподсистемаk-ый элементаv-ой подсистемыЭ(v,N)j,sРисунок 3.1 – Структура (j,s)-канала ПАЗОтказ любой подсистемы (j,s)-канала приводит к неработоспособностивсего (j,s)-канала, при этом потоки отказов подсистем статистически49независимы. В соответствии с п.5 особенностей каждого (j,s)-канала,указанных в разделе 1.2, укажем следующее:Отказ подсистемы ПЛК приводит к отказу всех (j,s)-каналовПАЗ(А), j = 1,…,n, s = 1,…,mj.Отказ подсистемы исполнительных ИУj приводит к отказу всехканалов, обслуживающих j-ый ОПО.Отказ подсистемы датчиков Дj,s приводит к отказу одного(j,s)-канала ПАЗ(А).В зависимости от вида архитектуры (M(v)j,sooN(v)j,s), являющейсякомпонентой совокупности А v-ой подсистемы ПАЗ(А), отказ каждойподсистемы происходит, когда отказывают (N(v)j,s - M(v)j,s + 1) элементов этойподсистемы [24, 25, 74].
При этом отказы элементов подсистем (j,s)-каналаПАЗ(А) классифицируются [24] следующим образом:Опасныеотказы–отказы,способныеприводитькнеработоспособности канала. Эти отказы подразделяются на:o обнаруживаемые отказы, которые обнаруживаются средствамисамодиагностики каналов;o необнаруживаемыеотказы,которыенеобнаруживаютсясредствами самодиагностики. Такие отказы обнаруживаются тольково время проведения контрольных проверок, которые проводятсяпериодически через интервал τ.Безопасные отказы (ложные срабатывания) – сбои в работе элементов,способные приводить к ложным срабатываниям канала ПАЗ исоответственно к немотивированным остановам объектов.50Введение указанной классификации отказов обусловлено тем, чтохарактер обнаружения и времена устранения каждой категории отказовсущественно различаются.Остановимсяэлементовявляющихсяподробнейподсистемна(j,s)-каналасоответствующимихарактеристикахПАЗ(А)(гдекомпонентамиопасныхj=1,…,n,отказовs=1,…,mj),совокупностиАиоказывающих существенное влияние на возникновение аварий на j-омобъекте.1.
р(v,k)j,s(t) – закон распределения времени до отказа k-ого элементаv-ой подсистемы (j,s)-канала, где v=1,2,3, k = 1,…, N(v).2. β(v)j,s – доля опасных отказов по общей причине [24, 25, 56, 74]. Этадоля опасных отказов элементов подсистемы, приводящих к отказу всейподсистемы вне зависимости от ее архитектуры.3. Время, проведенное элементом в неработоспособном состоянии,зависит от того обнаруживается ли его опасный отказ средствамисамодиагностики или нет. При этом α(v,k)j,s - доля опасных отказов k-огоэлемента v-подсистемы (j,s)-канала, обнаруживаемая [24, 25, 56, 74]средствами самодиагностики, и соответственно (1-α(v,k)j,s) - доля, необнаруживаемая самодиагностикой.3.1. Если опасный отказ k-ого элемента v-ой подсистемы (j,s)-каналаобнаружен самодиагностикой, то время tв(v,k)j,s восстановления элементаимеет закон распределения G(v,k)j,s(t), т.е.
время восстановления являетсявременем нахождения элемента в неработоспособном состоянии (интервалнеработоспособности).Пример реализации с возникновением отказа элемента, которыйобнаружен средствами самодиагностики ПЛК, и временем восстановления tвэтого элемента приводится на рисунке 3.2.51интервал неработоспособности элементаэлемент работоспособенэлемент неработоспособенtв......tвосстановлениеэлементаобнаруженныйопасный отказРисунок 3.2 – Реализация возникновения опасного обнаруживаемогоотказа3.2. Если опасный отказ k-ого элемента v-ой подсистемы (j,s)-канала, необнаружен самодиагностикой, то он выявляется только при проведенииконтрольных проверок, проводимых периодически через интервал τ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
