Диссертация (1172964), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Для этого последовательно рассчитываются скорость перекачки:=4∙4 ∙ 500== 0,3609 м⁄с; ∙ 2 ∙ 0,72 ∙ 3600 число Рейнольдса (с учетом кинематической вязкости жидкости): = ∙ 0,3609 ∙ 0,7== 50526;5 ∙ 10−6102Рисунок 3.2 – Изменение концентрации нефтепродукта в начальном сечении трубопровода коэффициент гидравлического сопротивления (формула Альтшуля):68 ∆ 0,25680,15 0,25 = 0,11 ∙ ( + )= 0,11 ∙ (+= 0,02186;) 50526 700 коэффициент продольного перемешивания по формуле (1.28): = 3,211 ∙ √ ∙ ∙ = 3,211 ∙ √0,02186 ∙ 0,3609 ∙ 0,7 = 0,1199 м2 ⁄с; число Пекле: ∙ 0,3609 ∙ 400 ∙ 103 === 1,204 ∙ 106 ;0,1199 время движения нефтепродукта по трубопроводу:400 ∙ 103= == 307,87 ч.
0,3609 ∙ 3600Поскольку переключение резервуаров произошло через 2 часа от момента времени, принятого за начальный, то граница контакта двух партий подойдет к концутрубопровода в момент = + 2 = 309,87 ч (∗ = 309,87⁄307,87 = 1,0065).103Для компьютерного расчета интеграл в формуле (3.8) следует заменить суммированием:, =√2 ∙ √−1∙∑(=013⁄2( − )∙ ( − −1)− ∙4 ( − )2∙ 0 ( )) ∙ ∆ ,(3.13)где – число точек разбиения для расчета интеграла (например, = 1 000 000), = ∙ ∆ . Поскольку ≡ ∗ и = ∙ ∆ , шаг ∆ определяется для каждогомомента времени как∆ =∗.(3.14)Слагаемое = в формуле (3.13) отсутствует, чтобы не вызвать операции деления на ноль.
На результат это не повлияет, поскольку очевидно, что соответствующее слагаемое стремится к нулю.Численные результаты расчета изменения концентрации () нефтепродуктав смеси, приходящей на конечный пункт трубопровода, при заданных условиях последовательной перекачки и заданном 0 () законе подачи его в трубопровод приведены в таблице 3.1.
На рисунке 3.3 изображен график (), построенный по результатам расчета.Представленный на рисунке 3.3 график зависимости (), очень напоминаетграфик функции 0,5 ∙ erfc() (рисунок 1.4), используемой для расчета распределения концентрации нефтепродуктов в смеси в классической теории последовательной перекачки. Проведем сравнение. Для этого выполним перестроение графикафункции () в график () в подвижной системе координат , перемещающейсясо скоростью вместе с потоком жидкости в трубопроводе.
Для того, чтобы началокоординат = 0 попало на границу контакта партий нефтепродуктов, для всех расчетных точек в таблице 3.1 нужно определить = ∙ ( + 2 − ) ∙ 3600.104Таблица 3.1Результаты расчета изменения концентрации () нефтепродукта в смеси,приходящей на конечный пункт трубопровода, ч308,0308,1308,2308,3308,4308,5308,6308,7 () 0,00000,00000,00000,00000,00010,00020,00050,0012308,8308,9309,0309,1309,2309,3309,4309,5 () 0,00270,00580,01160,02180,03880,06520,10380,1568309,6309,7309,8309,9310,0310,1310,2310,3 () 0,22490,30730,40070,50020,59960,69290,77530,8433310,4310,5310,6310,7310,8310,9311,0311,1 () 0,89610,93460,96100,97800,98820,99410,99720,9987311,2311,3311,4311,5311,6311,7311,8311,9 () 0,99950,99980,99991,00001,00001,00001,00001,0000, ч, ч, ч, чРисунок 3.3 – Изменение концентрации нефтепродукта в конечном сечении трубопровода по результатам расчетаРасчетный график изменения концентрации нефтепродукта в смеси в подвижной системе координат , показан на рисунке 3.4.
Пунктиром на рисунке 3.4 построен график функции (), полученный по классической формуле для заданныхпараметров перекачки:105() = 0,5 ∙ erfc () = 0,5 ∙ erfc ()=√4 ∙ 0,1199 ∙ 307,87 ∙ 3600√4 ∙ ∙ = 0,5 ∙ erfc ().729,08Рисунок 3.4 – График распределения концентрации нефтепродукта по длине трубопровода по результатам расчета с применением новой (сплошная линия) иклассической (пунктирная линия) методикиПунктирная линия на рисунке 3.4 практически сливается со сплошной, что говорит об очень хорошем совпадении результатов.Определим длину смеси, полученной в расчете, ограничивая ее диапазономконцентраций 0,01 ≤ () ≤ 0,99.
Смесь с соответствующей концентрацией проходит через конечное сечение трубопровода в моменты 308,96 ч ≤ ≤ 310,81 ч.Значит длина смеси, образовавшейся при последовательной перекачкес = ∙ (2 − 1 ) = 0,3609 ∙ (310,81 − 308,96) ∙ 3600 ∙ 10−3 = 2,404 км.В классической теории последовательной перекачки для расчета длины смесииспользуется формула (1.38).
Воспользуемся ей, подставляя = : = 6,58 ∙ √ ∙ = 6,58 ∙ √0,1199 ∙ 307,87 ∙ 3600 ∙ 10−3 = 2,399 км.106Таким образом, расхождение длины смеси, рассчитанной по новой и классической методике очень мало, оно составило для данного примера 0,2 %. В тожевремя у новой методики возможности гораздо шире, чем у классической. Она позволяет рассчитывать смесеобразование при последовательной перекачке не толькопри «ступенчатом» изменении концентрации в начальном сечении трубопровода,показанном на рисунке 3.2, а при абсолютно любом начальном распределении0 ().3.3. Особенности расчета трубопроводов, транспортирующих широкуюфракцию легких углеводородов (ШФЛУ) переменного состава.
Обобщениеметода расчета на случай промежуточной подкачкиРасширим возможности нового метода расчета смесеобразования при последовательной перекачке нефтепродуктов, изложенного в п. 3.2. Такой же метод может быть использован для расчета компонентного состава ШФЛУ, поступающегона приемные пункты трубопроводной сети.Как указывалось, состав ШФЛУ, закачиваемой в трубопровод претерпеваетизменения. Можно считать, что ее транспортируют по трубопроводу небольшимипартиями, отличающимися друг от друга фракционным составом. Таким образом,получаем аналогию с последовательной перекачкой.
И, как при последовательнойперекачке, в результате процессов конвекции и турбулентной диффузии, в областиконтакта партий ШФЛУ возникает смесь. Протяженность этой смеси непрерывновозрастает от начала к концу трубопровода. Естественно, что в области смеси фракционный состав ШФЛУ плавно изменяется от состава одной партии к составу другой партии.
Поэтому состав газопродуктов, поступающих на приемные пунктыопределяется, как и в случае последовательной перекачки нефтепродуктов, как исходным составом партий, так и протяженностью трубопроводов, и режимами перекачки.107На выходе из нефтеперекачивающей станции обычно устанавливается поточный хроматограф, регистрирующий компонентный состав ШФЛУ в начальном сечении = 0 продуктопровода. Т.е.
задана концентрация 0 () (или процентноесодержание 0 () ∙ 100 %) s-го углеводородного компонента ШФЛУ в начальномсечении в зависимости от времени ( = 1, 2, 3, ⋯ , , где – число компонентовШФЛУ). Также известны плотность и вязкость продукта, диаметр и протяженность магистрального трубопровода, расход 0 перекачки.
Задача состоит втом, чтобы спрогнозировать концентрацию (, ) каждого компонента ШФЛУ втрубопроводе в зависимости от координаты и момента времени. В частности, требуется определить фракционный состав () ШФЛУ, поступающей в пункт приема продукта, т.е. в сечение = .Согласно уравнению (3.11) концентрация (, ) s-го компонента ШФЛУ может быть определена как∗2 [ −(∗ −)]∗− ∙ ∗ (∗ , ∗ ) =∫∙ 4 (∗ −) ∙ 0 () ∙ .3⁄2(−)2 ∙ √∗√(3.15)0Здесь введены безразмерные параметры ∗ = ⁄ и ∗ = ⁄ ( = ⁄0 , 0 =4 ∙ 0 ⁄( ∙ 2 ) – скорость перекачки ШФЛУ).Если в уравнение (3.15) подставить = (∗ = 1), то получим:∗2 ( −−1)1− ∙ ∗ (∗ ) =∫∙ 4 (∗−) ∙ 0 () ∙ .2 ∙ √ (∗ − )3⁄2√(3.16)0Формула (3.16) дает закон () изменения концентрации (процентного содержания) − го компонента от времени в конечном пункте трубопровода в зависимости от закона 0 () изменения концентрации (процентного содержания) этогоже компонента в начале трубопровода.108Пусть сечение = 1 является промежуточным сечением трубопровода.
Вэтом сечении проводят подкачку ШФЛУ другого состава с определенной () концентрацией каждого компонента. Расход подкачки – 1 . Как в этом случае определить состав ШФЛУ, поступающей на конечный пункт = трубопровода?По формуле (3.16) можно определить концентрацию 1 () компонентовШФЛУ, поступающих в пункт смешения = 1 :∗2 ( −−1)1− 0∙ ∗1 (∗ ) =∙∫∙ 4 (∗−) ∙ 0 () ∙ .3⁄2(−)2 ∙ √∗√0(3.17)0Здесь безразмерное время ∗ = ⁄1 , (1 = 1 ⁄0 – время прохождения ШФЛУучастка трубопровода от начального пункта до пункта подкачки, 0 =4 ∙ 0 ⁄( ∙ 2 ) – скорость перекачки ШФЛУ), а 0 – число Пекле для этогоучастка. В рассмотрение включаются моменты времени ≥ 1 , т.е.∗ ≥1= 1,1поскольку ранее ШФЛУ, закачиваемая в трубопровод в момент = 0 не достигнетпункта подкачки.В пункте подкачки происходит смешение продуктов. Концентрация 1 s-гокомпонента ШФЛУ в продукте после пункта подкачки, т.е.
в начале второго расчетного участка может быть определено из условия1 (∗ ) =01∙ 1 (∗ ) +∙ ( ).0 + 10 + 1 ∗(3.18)ШФЛУ измененного в результате подкачки состава, поступает в трубопроводс момента времени ∗ = 1. Теперь ее скорость движения по трубопроводу равна1 = 4 ∙ (0 + 1 )⁄( ∙ 2 ) и время прохождения участка от пункта подкачки до конечного пункта 2 = ( − 1 )⁄1 .109Концентрацию () компонентов ШФЛУ, поступающих в конечный пункттрубопровода можно также определить по формуле (3.18), подставив вместоначального условия концентрацию 1 () после пункта подкачки:∗2 ( −−1)1− 1∙ ∗ (∗ ) =∫∙ 4 (∗ −) ∙ 1 () ∙ ,2 ∙ √ (∗ − )3⁄2√1(3.19)1где 1 – число Пекле для участка трубопровода от пункта подкачки до конечногопункта.
Теперь нас будут интересовать моменты времени ≥ (1 + 2 ), т.е.∗ ≥( − 1 ) ∙ 01 + 2=1+.11 ∙ 1Уравнения (3.17) – (3.19) дают полное решение задачи о нахождении процентного содержания компонентов ШФЛУ, поступающей на конечный пункт трубопровода после путевой подкачки.3.4. Компьютерная реализация алгоритмов расчета состава широкойфракции углеводородов при транспортировке по магистральномутрубопроводу. Примеры и результаты расчетовРассмотрим реализацию алгоритма расчета изменения состава продукта притранспортировке по многопродуктовым трубопроводам на конкретном примере.Пусть ШФЛУ, кинематическая вязкость которой = 0,6 сСт, состоит из восьми углеводородных компонентов: метана (CH4), этана (C2H6), пропана (C3H8), изобутана(i-C4H10), n-бутана (n-C4H10), изопентана (i-C5H12), n-пентана (n-C5H12) и гексана(C6H14).
Изменение процентного содержания 0 () каждого компонента ШФЛУ( = 1,2, ⋯ ,8) в процессе закачки в трубопровод соответствует таблице 3.2. ШФЛУперекачивают по участку трубопровода длиной 1 = 400 км, с внутренним диаметром = 700 мм и абсолютной шероховатостью труб ∆= 0,15 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
