Диссертация (1172964), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Особенностью обобщенного метода расчета установившейся неизотермической перекачки жидкости является совместное выполнение гидравлического и теплового расчета, что позволяет учесть изменение величины гидравлического уклонапо длине трубопровода за счет меняющейся под действием температуры вязкостижидкости. Помимо теплообмена жидкости с окружающей средой учитывается выделение тепла за счет сил внутреннего трения слоев жидкости друг от друга (такназываемый диссипативный разогрев).3.
Метод гидродинамического расчета установившихся режимов работы магистральных трубопроводов для перекачки жидких углеводородов реализован в рядеучебных компьютерных программ, вошедших в «Компьютерный практикум потрубопроводному транспорту нефти, нефтепродуктов и газа» и предназначенных киспользованию в образовательном процессе подготовки специалистов в высшихучебных заведениях по направлению 21.03.01 «Нефтегазовое дело» (бакалавры),93профиль 21.03.01.05 «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки», 21.04.01 «Нефтегазовое дело» (магистерская подготовка).4. Показана хорошая применимость нового метода гидродинамического расчета установившихся режимов работы трубопроводов для построения карт режимов работы магистральных трубопроводов, перекачивающих жидкие углеводороды.94ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МНОГОПРОДУКТОВЫХМАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВДается обобщение теории, методики и алгоритмов расчета гидродинамических процессов для случаев перекачки по технологическому участку магистрального трубопровода не одной, а нескольких углеводородных жидкостей – нефтепродуктов (последовательная перекачка) или жидких газопродуктов, постоянно перемешивающихся в процессе транспортировки.
Предлагается новый универсальныйметод расчета смесеобразования, позволяющий определять концентрацию (илипроцентное содержание) различных компонентов нефте- и газопродуктов в процессе их перекачки по трубам. Компонентный состав, характеризующий физические свойства нефте- и газопродуктов в любом сечении трубопровода, определяется по известному компонентному составу продуктов в начале трубопровода. Основные положения и алгоритмы данного метода изложены также автором в работах[28, 29, 59, 61, 67]3.1. Гидравлический расчет режимов работы многопродуктовоготрубопроводаОсновное отличие многопродуктовых трубопроводов состоит в том, что на одном технологическом участке трубопровода могут находиться одновременно продукты, различающиеся по своим физико-химическим свойствам.Строго говоря, процесс замещения одного продукта другим не является установившимся.
Плотность жидкости в трубопроводе в данном сечении с течениемвремени может меняться, а значит изменяется массовый расход в трубопроводе.Однако, вследствие малой скорости изменения параметров, его принято считатьквазиустановившимся (или квазистационарным). А потому, для гидравлическогорасчета многопродуктового трубопровода может использоваться методика, изложенная в главе 2 настоящей работы.Рассмотрим особенности применения методики гидравлического расчетаустановившихся режимов работы для многопродуктовых трубопроводов.
Пусть в95процессе последовательной перекачки нефтепродуктов прямым контактированиемпартия нефтепродукта №1 (плотность 1 , кинематическая вязкость 1 ) вытесняетпартию нефтепродукта №2 (плотность 2 , кинематическая вязкость 2 ). В некоторый момент времени граница контакта двух партий находится в сечении ∗ с высотной отметкой ∗ . Тогда величина гидравлического уклона в расчетных ячейках, расположенных левее и правее сечения ∗ будет несколько различаться. В сечениях левее ∗ число Рейнольдса определяется как − = 4 ∙ ⁄( ∙ ∙ 1 ), аправее ∗ – как + = 4 ∙ ⁄( ∙ ∙ 2 ).
больше на тех участках, на которыхнаходится жидкость с большей вязкостью.В силу непрерывности давления в трубопроводе, давление − слева от сечения∗ и давление + справа от сечения ∗ совпадают, т.е. − =+ =∗ . С другой стороны,вследствие различия плотности жидкости на границе их контакта − = 1 и − =1 , мы получаем различие напоров слева и справа от сечения ∗ :∗∗− =+ ∗ ,+ =+ ∗ .1 ∙ 2 ∙ Другими словами, в зоне контактирования двух жидкостей с разной плотностью наблюдается скачок напора ∆ℎ, величина которого равна∆ℎ = − − + = ∗ ∙2 − 1.1 ∙ 2 ∙ (3.1)Таким образом, величина скачка ∆ℎ напора зависит от давления ∗ в сечении,где в данный момент находится граница партий нефтепродуктов, что обуславливает нестационарность процесса вытеснения одного продукта другим.На рисунке 3.1 представлены результаты гидравлического расчета трубопровода последовательной перекачки.
Расчет выполнен в компьютерной программе,созданной автором настоящей работы. Показано вытеснение дизельным топливом(1 = 860 кг⁄м3 , 1 = 8 сСт) бензина (2 = 730 кг⁄м3 , 2 = 0,6 сСт). Вследствиетого, что 1 > 2 получен положительный скачок на линии гидравлического96уклона (∆ℎ < 0). В случае вытеснения бензином дизельного топлива скачок на линии гидравлического уклона будет направлен в противоположную сторону.Рисунок 3.1 – Гидравлический расчет многопродуктового трубопровода(а – ∗ = 110 км, б –∗ = 160 км, в – ∗ = 190 км)По рисунку 3.1 можно проследить изменение скачка напора на границе контакта партий по мере ее продвижения по трубопроводу. Скачок напора меньше всечениях с меньшим давлением в трубопроводе.
Также заметно изменение подпорапромежуточной станции при прохождении через нее границы контакта партийнефтепродуктов.97Следует заметить, что при последовательной перекачке плотность продуктовв зоне контакта изменяется не скачкообразно. В зоне прямого контакта образуетсясмесь нефтепродуктов, длина которой при движении от начала к концу технологического участка возрастает. Как определить плотность жидкости в каждом сечениитрубопровода в зоне смеси?Экспериментально доказано [45], что объем смеси смеси двух нефтепродуктовравен сумме объемов 1 и 2 каждого из продуктов в смеси:смеси = 1 + 2 .(3.1)Из этого утверждения в теории последовательной перекачки вводятся объемныеконцентрации каждого из продуктов в смеси:1 =1смеси, 2 =2смеси.(3.2)Объемные концентрации, выраженные в процентах ( ∙ 100%) называются процентрым содержанием.Кроме закона сохранения объема (3.1), для смеси нефтепродуктов справедлив закон сохранения массы, т.е.
масса смеси смеси двух нефтепродуктов равенсумме масс 1 и 2 каждого из продуктов в смеси. А поскольку = ∙ , томожно записатьсмеси ∙ смеси = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 2или, с учетом (3.2)смеси = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 2 .(3.3)Аналогично для смеси, состоящей из разноплотностных жидкостей, можнозаписать, чтосмеси = ∑ ∙ .=1(3.4)98Формула (3.4) позволяет определить плотность жидкости необходимую длягидравлического расчета в любом сечении многопродуктового трубопровода по известной концентрации каждого продукта.3.2.
Новый универсальный метод расчета распределения концентрациипродуктов в многопродуктовом трубопроводеСогласно теории продольного перемешивания, осредненная по сечению концентрация (, ) любой «пассивной» примеси в потоке жидкости в трубе удовлетворяет одномерному уравнению типа уравнения теплопроводности:2+∙= ∙ 2 .(3.5)Здесь – средняя по сечению скорость перекачки, – координата вдоль оситрубопровода, – время, – эффективный коэффициент продольного перемешивания (см.
п. 1.2).Рассмотрим краевую задачу. Пусть при = 0 (в начале трубопровода) известно, как изменяется концентрация 0 () любого продукта в смеси с течениемвремени > 0:1 , при 0 < ≤ 1 ; , при 1 < ≤ 2 ;0 () = { 2⋯ , при −1 < ≤ .Требуется найти концентрацию (, ) этого продукта в любом сечении по длинетрубопровода в любой момент времени, т.е. отыскать решение уравнения (3.5) вобласти 0 ≤ ≤ , > 0.
В частности, требуется найти изменение концентрациипродукта () с течением времени в конечном сечении = трубопровода.Введем новую функцию (, ) согласно равенству(, ) =(2∙∙−2 ∙) 4∙∙ (, ).(3.6)99Тогда слагаемые уравнения (3.5) можно записать через функцию (, ):(2∙∙−2=−∙ 4∙4 ∙ (2∙∙−=∙ 4∙ 2 ∙ 2 ∙)2 )∙ (, ) +∙ (, ) +(2∙∙−2 ∙) 4∙(2∙∙−2 ∙) 4∙∙2∙,,2(2∙∙− ∙)(2∙∙− ∙) 224∙=∙∙ (, ) +∙ 4∙∙+ 2 4 ∙ 22 ∙ (2∙∙−2 ∙) (2∙∙−2 ∙) 2 (2∙∙−2 ∙)24∙4∙+∙∙+∙ 2=∙ 4∙∙ (, ) +22 ∙ 4 ∙ (2∙∙−+∙ 4∙2 ∙)(2∙∙−∙+ 4∙2 ∙)2∙ 2.Подставляя полученные соотношения в (3.5) и приводя подобные слагаемыеполучим для функции (, ) уравнение:2= 2 .(3.7)Таким образом, наша задача свелась к необходимости найти решение уравнения(3.7), удовлетворяющее при = 0 краевому условию0 () =2 ∙ 4∙∙ 0 ().(3.8)Искомое решение может быть представлено в виде [89]:2−4∙∙(−) ∙ () ∙ .(, ) =∙∫∙0[ ∙ ( − )]3⁄22 ∙ √(3.9)0Функция (3.9) имеет вид интеграла Дюамеля.Вернемся к прежней неизвестной функции (, ).
Для этого заменим в уравнении (3.9) функцию (, ) согласно (3.6), а 0 () подставим из (3.8):100(, ) =(2∙∙−2 ∙)4∙22 ∙−4∙ ∙(−) ∙ 4∙ ∙ () ∙ ∙∙∫∙0[ ∙ ( − )]3⁄22 ∙ √0или2[−∙(−)]−(, ) =∫∙ 4∙∙(−) ∙ 0 () ∙ .⁄32[(− )]2 ∙ √∙(3.10)0Введем безразмерный параметр Пекле = ∙ ⁄ и перейдем к безразмерным координате ∗ = ⁄ и времени ∗ = ⁄ процесса, где = ⁄ – время движения жидкости по трубопроводу.
Тогда уравнение (3.10) запишется в виде:∗2 [ −(∗ −)]∗− ∙ ∗(∗ , ∗ ) =∫∙ 4 (∗−) ∙ 0 () ∙ .2 ∙ √ (∗ − )3⁄2√(3.11)0По формуле (3.11) можно найти распределение концентрации любого из компонентов смеси по длине трубопровода (0 ≤ ∗ ≤ 1) в любой момент времени (∗ >0).Если необходимо найти зависимость (∗ ) концентрации продукта в смеси,приходящей на конечный пункт трубопровода, т.е. в сечении = , от времени, тов формулу (3.11) нужно подставить ∗ = 1:∗2 ( −−1)1− ∙ ∗() ∗ =∫∙ 4 (∗−) ∙ 0 () ∙ .2 ∙ √ (∗ − )3⁄2√(3.12)0Формула (3.12) позволяет получить закон () изменения концентрациинефтепродукта в смеси от времени в конце трубопровода в зависимости от закона0 () изменения концентрации того же нефтепродукта в смеси в начале трубопровода.Численное решение конкретных задач с использованием формул (3.11) – (3.12)может быть найдено путем составления несложных компьютерных программ.101Сравним результаты расчета распределения концентрации в многопродуктовом трубопроводе новым методом и с помощью «классических» формул на конкретном примере.Рассмотрим расчет смесеобразования при последовательной перекачке двухдизельных топлив ( = 5 сСт) по трубопроводу с внутренним диаметром =700 мм и шероховатостью стенок труб ∆= 0,15 мм.
Пусть расход перекачки =500 м3 ⁄ч, дальность перекачки = 400 км. Рассчитаем изменение концентрациивытесняющего (второго по ходу) продукта в смеси, приходящей в конечный пункттрубопровода.В начале трубопровода возьмем «ступенчатое» изменение концентрации, какэто обычно делается при расчете последовательной перекачки:0, 0 ≤ < 2 ч;0 () = {1, ≥ 2 ч;т.е. будем считать, что переключение резервуаров с одного продукта на другойпроисходит мгновенно через 2 часа после начала расчета. График функции 0 ()изменения концентрации в начальном сечении трубопровода от времени представлен на рисунке 3.2.Сначала выполним предварительный расчет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
