Диссертация (1172885), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Такая модель управления безопасностью получила широкоеприменение как в отечественных [11, 28, 129], так и в зарубежных [139, 142–146,154, 159] работах.Таким образом, с точки зрения теории принятия решений в условиях рискаи неопределенности управление безопасной работой участников тушения пожарав условиях НДС сводится к повышению вероятности выполнения работ в этойсреде или снижению риска наступления деструктивного события, связанного снедостатком запаса дыхательных ресурсов.2.4 Исследование адекватностимодели поддержки управления безопасностьюМаксимальный эффект в поддержке управления безопасностью участниковтушения пожара будет достигнут при анализе сложных условий работ [75, 100],проводимых в непригодной для дыхания среде.С целью исследования вероятностной модели поддержки управлениябезопасностью было проведено экспериментальное исследование, в которомрассматривалсясценарийпроектнойаварии,предусматривающийразгерметизацию цистерны (фрагмента трубопровода), транспортирующегоаварийно химически опасные вещества (АХОВ) [34].
Для ликвидации аварии59привлекаютсяпожарно-спасательныеподразделениясосредствамииндивидуальной защиты органов дыхания и зрения со сжатым воздухом собъемом баллона 6,8 литров и легкими защитными костюмами (Л-1).В качестве ограничения для проведения экспериментального исследованияпринято, что работа в дыхательных аппаратах со сжатым воздухом проводится втечение 40 минут. То есть, применение результатов на практике возможно дляучастников тушения пожара, оснащенных дыхательными аппаратами со сжатымвоздухом, с условным временем защитного действия 40–60 минут [17].Для обоснования применения вероятностной модели поддержки управлениянеобходимо решить ряд задач:– выявить закономерности в расходе дыхательных ресурсов участников тушенияпожара при выполнении различных практических задач;– апробировать вероятностную модель поддержки управления безопасностью приреализации работ в непригодной для дыхания среде;– определить концептуальные основы поддержки управления безопасностьюучастников тушения пожара при работе в непригодной для дыхания среде.Исследование проводилось на учебном стадионе ФГБОУ ВО Ивановскойпожарно-спасательной академии ГПС МЧС России в дневное время суток приположительной температуре окружающей среды (20–25 °С) и скоростью ветра3–7 м/с.
В качестве отработки моделируемого сценария использовался учебныйтренажер «Авария на магистральном трубопроводе» [66] и комплект аварийноспасательногооборудования«Пневмопластырь».Всеговисследованиипринимало участие пять звеньев, сформированных из двух газодымозащитников вотделении. Сценарий включал в себя выполнение комплекса работ R (рисунок 23),который состоял из выполнения трех элементарных работ Ri:R1 – следование от места дислокации до места проведения работ (400 м);R2 – реализация работы по установки аварийных накладок (бандажей) вместах разгерметизации (пролива) емкостей или трубопроводов с АХОВ;R3 – возвращение от места проведения работ до места дислокации вбезопасную зону (400 м).60R1R2R3Рисунок 23 – Этапы экспериментального исследованияФиксация исследуемых параметров осуществлялась каждые сто метровпреодолеваемого маршрута в соответствии с план-схемой (рисунок 24).Движение до местапроведения работМесто проведения работОбратный путь добезопасной зоны100 мРисунок 24 – План-схема экспериментального исследования612.4.1 Статистическая обработка эмпирических данныхРассмотрим участок R1 «Движение до места работ» и произведем выборкуданных из эмпирических значений (приложение А) (таблица 8).Таблица 8 – Распределение давления каждые 100 м на участке R1N12345678910Рвкл295270309300310300290280300290Р1287261300290302290280270293282Р2282251288280296282273264284275Р3272244283272290275263256276267Р4264238274265278265254248266257Путем вычитания из предыдущего значения давления текущее значениеопределим скорость расхода дыхательных ресурсов из баллонов дыхательныхаппаратов каждого газодымозащитника (таблица 9).атм∙мин-1.Таблица 9 – Скорость расхода дыхательных ресурсов,N12345678910123489910810101078510121068769710758671088886971210981010Из полученных эмпирических скоростей расхода дыхательных ресурсовпостроим вариационный ряд в порядке возрастания значений(таблица 10).Таблица 10 – Вариационный ряд эмпирических значений5566667777778888888888999991010101010101010101010121262Из вариационного ряда выбираем минимальное и максимальное значениескорости расхода дыхательных ресурсов:υ min = 5 , (атм∙мин-1);υ max = 12 , (атм∙мин-1).Построим интервальный вариационный ряд, в котором все поля разбиты наряды равных частных интервалов:∆υ =υ max − υ min1 + 3,322 ⋅ lg n,(32)где n – объем эмпирической выборки.∆υ =12 − 51 + 3,322 ⋅ lg 40= 1,11 ≈ 2 ( атм ).Построим шкалы интервалов вариационного ряда.Так как объем выборочной совокупности менее пятидесяти (n < 50), тонижняя граница первого интервала определяется по формуле:υ min −5−∆υ,2(33)2= 4 (атм) .2Таким образом, граница нижнего интервала начинается с 4, а шаг интерваларавен 2.
Обозначим через γ количество интервалов. Определим частотыпопадания mj (j=1,.., γ) вариантов в частный интервал.При построении интервалов включаем варианты, большие или равныенижней границе интервала и меньшие верхней границы интервала. Полученныеданные занесем в таблицу 11.Таблица 11 – Границы интервалов и эмпирическая частота попадания в нихγ12345Границы интервалов466881010121214mj21015112S(mj)212273840Pj0,050,250,3750,2750,05S(Pj)0,050,30,6750,95163Определим накопленную частоту S(mj) по рекуррентной формуле:S ( m1 ) = m 1 , S ( m j ) = S ( m j − 1 ) + m j ,(34)где j = 2 ,..., γ .Для проверки правильности расчетов следует учесть равенство S ( m γ ) = n .S ( m γ ) = 2 + 10 + 15 + 11 + 2 = 40 ,S ( m γ ) = n = 40 − расчеты произведены верно.Определим статистическую вероятность попадания вариантов в j-й интервал:Pj =mjn,(35)1. Pj1 =2= 0,05;404.
Pj4 =22= 0,55;402. P j 2 =5= 0,125 ;405. Pj5 =1= 0,025.403. Pj3 =10= 0,25;40Определим кумулятивную вероятность S(Pj) по рекуррентной формуле:S ( Р1 ) = Р1 , S ( Р j ) = S ( Р j −1 ) + m j ,(36)где j = 2 ,..., γ .Для проверки правильности расчетов следует учесть, что S ( Pγ ) = 1 .S ( Pγ ) = 0 , 05 + 0 , 25 + 0 , 375 + 0 , 275 + 0 , 05 = 1,S ( Pγ ) = 1 − расчеты произведены верно.На основе данных таблицы 11 составим закон распределения дискретнойслучайной величины X [46] (рисунок 25) (скорость расхода дыхательныхресурсов) на участке R1 и вероятность появления этих событий (таблица 12).64Таблица 12 – Закон распределения случайной величины Х на участке R1Xpx2(6; 8)p20,25x1(4; 6)p10,05x3(8; 10)p30,375x4(10; 12)p40,275x5(12; 14)p50,05Рисунок 25 – многоугольник распределения случайной величины на участке R1Рассчитаем числовые характеристики распределения:1) математическое ожидание случайной величины:T =γ∑ Pj ⋅ tср ,(37)j =1где t срj – середина j-ого частного интервала.T = (5 ⋅ 0,05 + 7 ⋅ 0, 25 + 9 ⋅ 0,375 + 11 ⋅ 0, 275 + 13 ⋅ 0,05 ) = 9 (атм ) .2) дисперсия случайной величины:n∑ (x i − TD =j =1n)2.(38)65Для расчета статистической дисперсии используем функцию в MicrosoftExcel «=ДИСПА», где получаем значение D = 3, 275 ( атм 2 ).3) стандартное отклонение:σ = D,(39)σ = 3,275 = 1,81 ≈ 2 ( атм ).4) коэффициент вариации случайной величины:d =d=σT,(40)2= 0,222.9Так как коэффициент вариации случайной величины d = 0, 222 попадает вусловия 0 ≤ 0,222 ≤ 0,5 , то выдвигаем следующие гипотезы:- основная H0 – эмпирические данные подчиняются нормальному законураспределения;- альтернативная H1 – эмпирические данные подчиняются альтернативномузакону распределения.Применим критерий Пирсона (χ2) для подтверждения адекватностигипотезы H0.
Для каждого интервала вычислим теоретическое значение функциираспределения:Fтеор = Ринт , Fтеор j = Fтеор j −1 + Ринт j , ( j = 2 ,..., γ );1Р инт1j= F ( x кон j ) − F ( x нач j ), ( j = 1,..., γ ),где x кон j и x нач j – граница j-го интервала.Значения функций F ( x кон j ) и F ( x нач j ) находим по соответствующейформуле гипотетического закона распределения:x нач j − Tσ(41)661.
min=4 −9= −2,5;21. max =2. min =6−9= −1,5 ;22. max=8−9= −0,5 ;23. min =8−9= −0,5 ;23. max=10− 9= 0,5 ;24. min =10 − 9= 0,5 ;24. max=12− 9= 1,5 ;25. min =12 − 9= 1,5 .25. max=14− 9= 2,5 .26−9= −1,5 ;2Значения функций F ( x кон j ) и F ( x нач j ) найдем при помощи Microsoft Excelформулы «=НОРМСТРАСП(х)» и занесем их в таблицу 13.Таблица 13 – Значения функций F ( x кон ) и F ( x нач )jjF ( x кон j )F ( x нач j )m j теор0,00620,06680,30850,69150,93320,06680,30850,69150,93320,99382,4249,66915,329,6692,424Для каждого интервала вычислим теоретическое значение частотыпопадания m j теор и заносим их в таблицу 13:m j теор = ( F ( x кон j ) − F ( x нач j )) ⋅ n1.
m jтеор = (0,0668 − 0,0062 ) ⋅ 40 = 2, 424 ;2. m jтеор = (0,3085 − 0,0668 ) ⋅ 40 = 9,669 ;3. m jтеор = (0,6915 − 0,3085 ) ⋅ 40 = 15 ,32 ;4. m jтеор = (0,9332 − 0,6915 ) ⋅ 40 = 9,669 ;5. m jтеор = (0,9938 − 0,9332 ) ⋅ 40 = 2, 424 .(42)67Далее находим значение критерия Пирсона χ2:χ2=γ∑(mj =1где m jmjэксптеорj теорm−mj эксп)2,(43)j теор– теоретическая частота попадания в интервал;– экспериментальная частота попадания в интервал.2(2,424 − 2 )2 (9,669 − 10 )2 (15,32 − 15 )2 (9,669 − 11)2 (2,424 − 2 )2χ =++++2,4249,66915,329,6692,424= 0,3493 .Далее необходимо рассчитать число степеней свободы r по формуле:r = γ − (1 + λ ),(44)где λ – количество параметров гипотетического закона распределения.
Законнормального распределения имеет 2 степени свободы.r = 5 − (1 + 2 ) = 2.Вероятность P ( χ 2 ) определяется по таблице в зависимости от значенийχ 2 и r или при помощи Microsoft Excel функция «=ХИ2РАСП( χ 2 ; r)»:– если P ( χ 2 ) оказывается больше 0,1, гипотезу принимают;– если P ( χ 2 ) оказывается меньше 0,1, гипотезу отвергают.Рассчитаем вероятность P ( χ 2 ) через Microsoft Excel «=ХИ2РАСП( χ 2 ; r)»= 0,839.P ( χ 2 ) > 0 ,1 → 0 ,839 > 0 ,1 – гипотезу H0 принимаем.Вывод: проверка гипотезы H0 с использованием критерия Пирсона (χ2)доказала,чтоэмпирическиеданныеподчиняютсянормальномузаконураспределения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
