Диссертация (1172865), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

На основе самодиагностики средства мониторинга самостоятельно изменяют критические значенияконтролируемого параметра пожара. Достоинством метода является повышеннаяобъективность результатов мониторинга, недостатком – необходимость использования дополнительных цифровых моделей обработки результатов, существеннорасширяющих диапазон допустимых значений контролируемого параметра.80Динамический метод моделирования мониторинга пожара подразумеваетописание процесса изменения значений мониторинга пожара посредством системдифференциальных уравнений. Модель мониторинга построена на основе методапредназначена для контроля как одного, так и нескольких параметров пожара.Процесс мониторинга состоит в том, что после достижения контролируемого параметра своего критического значения, средство мониторинга фиксирует это событие и продолжает непрерывное наблюдение за динамикой его значений,где каждому диапазону значений присваивается определенное число, соответствующее состоянию пожара.

Достоинством данной модели мониторинга является большее чем одно контролируемое состояние пожара и возможность моделирования динамики нескольких контролируемых системой мониторинга параметров пожара. Недостатком данной модели является сложность реализации.В целях теоретического обобщения существующих моделей необходимопроизвести разработку аналитического способа моделирования динамики параметров пожара в процессе дистанционного мониторинга состояний пожара в помещении и здании в целом.

При этом в качестве основы для теоретическогообобщения будет рассмотрена модель клеточных автоматов и интегральный метод моделирования пожара в помещении [21–25, 253, 316, 317].2.2. Модель мониторинга пожара на основе теории клеточных автоматовМодель клеточного автомата – это дискретная математическая модель,включающая в себя совокупность ячеек, каждая из которых на рассматриваемыйдискретный момент времени может находится в одном из многих состояний [316].Множество возможных состояний клеток клеточного автомата счётно. Клеткиклеточного автомата могут быть различной целочисленной размерности. В рассматриваемой компьютерной модели применение модели клеточного автоматанеобходимо для визуализации результатов работы систем мониторинга состоянияпожара в здании.

В такой постановке задачи работа системы мониторинга пред-81ставляется как процесс функционирования сложной динамической системы,внутренние процессы в которой описываются с помощью концепции «серыйящик». Процессы распространения дыма в компьютерной модели описываютсясистемойдифференциальныхуравнений,аналогичноймодели«гибели-размножения» как частного случая записи системы уравнений Колмогорова.Эта замена обусловлена аналогией уравнений пожара в интегральной моделии системы уравнений А.Н. Колмогорова при определенных упрощениях и допущениях. Данная замена необходима, так как общая система уравнений интегральной модели пожара не имеет аналитического решения [66, 67].Описание модели «клеточный автомат»Каждая зона контроля с одним средством измерения системы мониторингасостояния пожара в здании представляется в виде ячейки клеточного автоматаразмерностью 3, 4 и 6 (рисунок 2.1) и с конечным числом состояний{В0, В1, …, Вk}.(2.1)Каждому состоянию системы соответствует диапазон значений параметрапожара (оптической плотности дыма, температуры газовой среды){p0, p1, …, pk}.(2.2)Система находится в состоянии Si, если результат измерения pk принадле-жит интервалу pk  p1, p 2 .

Проверка условия осуществляется для каждого дискретного момента времени. Таким образом, необходимо задать функцию, описывающую динамику контролируемого системой мониторинга параметра пожара,чтобы иметь возможность получения конкретного значения pk.При формировании записи уравнений, описывающих динамику параметра p,структуру взаимодействия клеток в модели удобно представить в виде ориентированного графа.82Размерность модели n = 3ττ + ΔτРазмерность модели n = 4ττ + ΔτРазмерность модели n = 6τB2τ + ΔτB1B0Рисунок 2.1 – Визуализация результатов работы модели «клеточный автомат»832.2.1. Система уравнений динамики параметров мониторингаСпецифика мониторинга пожара в здании с использованием средств пожарной автоматики определяет деление общей площади мониторинга на зоны контроля и наблюдение за одним или несколькими параметрами пожара в каждойконкретной зона. Результаты мониторинга представляют собой совокупность состояний наблюдаемого параметра в каждой конкретной зоне контроля.

Принципиальная схема мониторинга и его иерархическая структура представленана рисунке 2.2Таким образом, специфика мониторинга пожара в здании позволяет заключить, что каждый конкретный вариант действий по тушению пожара в здании, основанный на результатах мониторинга, будет характеризоваться m показателяминаблюдений, для каждого из которых получена векторная оценка для n зон контроля [143].Для принятия решений на основе результатов многопараметрического мониторинга пожара необходимо иметь представление о динамике каждого из параметров мониторинга. Для получения такой информации в системе мониторингапожара необходимо математическая модель, описывающая в первом приближении процесс изменения параметров мониторинга во времени.

Концепция мониторинга пожара предусматривает разделение объекта мониторинга на зоны контроля и рассмотрение каждой из зон контроля в отдельности с учетом одновременного наблюдения за несколькими параметрами пожара. Поэтому оценка динамики параметров мониторинга возможна на основе теории клеточных автоматов,где совокупность зон и параметров контроля может быть описана системой дифференциальных уравнений [143].Тогда каждая из зон контроля является отдельным объектом клеточного автомата с разделением по функциональным особенностям на начальную зону контроля, в которой интенсивность динамики параметра мониторинга имеетнаибольшие значения, и смежные зоны контроля.84Рисунок 2.2 – Принципиальная применения результатов мониторинга пожарав системе поддержки принятия решенийНа основе общего подхода к составлению уравнений состояния поА.Н.

Колмогорову [66, 67] предлагается способ формирования системы уравненийдинамики пожара для ячеек модели клеточного автомата (МКА) для общего случая, включающего возможность входа среды пожара в ячейку из несколькихсоседних ячеек.85Этап 1. Формирование системы уравненийДля каждой ячейки клеточного автомата записывается отдельное уравнение.Система будет содержать столько уравнений, сколько ячеек содержит модель клеточного автомата.Этап 2. Формирование дифференциального уравнения для ячейки2.1.

Формирование левой части уравнения. Левая часть дифференциальногоуравнения состоит из производной параметра пожара по времени с индексом рассматриваемой ячейки.2.2. Формирование правой части уравнения для ячеек, кроме начальной.Правая часть уравнения представляет собой сумму положительных и отрицательных членов. Количество положительных членов равно количеству «входов» в рассматриваемую ячейку, количество отрицательных и положительныхчленов равны между собой. Каждый отрицательный член равен произведению коэффициента n с индексом ячейки, из которой производится «вход», и индексомрассматриваемой ячейки, на интенсивность нарастания параметра пожара с индексом рассматриваемой ячейки, а также значению параметра пожара в ячейке, изкоторой осуществляется «вход» в рассматриваемую ячейку модели клеточногоавтомата.Набор отрицательных членов представляет собой совокупность всех положительных членов, у которых соответствующие параметры пожара заменены набезразмерный параметр пожара с индексом рассматриваемой ячейки.Рассмотрим формирование правой части уравнения для начальной ячейки.Для начальной ячейки правая часть уравнения представляет собой суммуположительного и отрицательного членов.

Положительный член равен произведению порогового значения параметра пожара на интенсивность нарастания параметра пожара с индексом начальной ячейки. Отрицательный член равен произведению параметра пожара с номером начальной ячейки на интенсивность нарастания с тем же индексом.Обобщая полученные результаты моделирования динамики параметров пожара в зонах контроля, сформируем общую систему уравнений86 dp0 d  Z 0   p *  Z 0   p0 ;dp 1  n0;1Z1   p0  n0;1Z1   p1; d.................................... dpk  n( k 1);k Z k   pk 1  n( k 1);k Z k   pk . dгде(2.3)pj – значение параметра пожара в зоне контроля с номером j; p* – пороговоезначение параметра пожара; Zj – интенсивность динамики параметра пожарав зоне с номером j; τ – время.Решение системы уравнений относительно одной ячейки записывается следующим образомp j  p 0  p j 1 1  exp  n j 1; j Z j .(2.4)Общее решение системы уравнений для дискретного случая записываетсясистемой уравнений p0  p 0  p * 1  exp  Z 0  ; p1  p 0  p0 1  exp  n0;1Z j   ;....................................0 pk  p  pk 1 1  exp  n( k 1);k Z k   .(2.5)При использовании системы решений (2.5) для моделирования динамикипараметров пожара используются следующие значения для функции p:– при моделировании динамики температуры (T) в зонах контроля:0p   , p0  0  1, p*   * , Т  Т ;(2.6)– при моделировании динамики видимости (Ω) в зонах контроля:p   , p0  0  0 , p*   * ,  0.(2.7)Рассмотренная система уравнений позволяет в первом приближении описать динамику параметров среды при пожаре в здании только для случая каскадного расположения зон контроля – ячеек клеточного автомата, представленной нарисунке 2.3.87n1;…n0;1B0B1n...;kB…BkПожарРисунок 2.3 – Графовая модель мониторинга клеточных автоматовВ случае если в ячейку входит среда из нескольких соседних ячеек,то система уравнений и ее решение не применимы.

Характеристики

Список файлов диссертации