Р.М. Нуреев - Курс микроэкономики (1163745), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Сколько продукции фирма будет производить при рыночнойцене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предложения фирмы.3.4. Функция полезности потребителя (зависимость уровня полезности от числа часов досуга и объема дохода) описывается формулойU(I,LS) = I - (10 - L s ) 2 ,где U — уровень полезности;•• -I. ~~ уровень дохода в день;L s —-число часов досуга в день, не превышающее 16.Единственным источником дохода потребителя является доход от продажи труда.а) Найдите функцию индивидуального,предложения труда.б) При какой ставке заработной платы потребитель полностьюоткажется от досуга? Какой доход при этом он будет получать?в) Сколько часов в день будет работать; потребитель, не получая никакого вознаграждения за свой труд? Чему при этом буМётравен уровень полезности, которого от достигнет?.
3.5. Комбинации объема использования труда и выпуска фирмы, действующей на конкурентном рынке, приведены в таблице;'Объем использованиятруда, тыс. человекВыпуск, тыс. шт.1080015 .1600202530 . 354100260033503850Фирма продает готовую продукцию по цене 2 долл. за штуку.Постройте отраслевую функцию спроса на труд, если в отрасли действуют 10 фирм с одинаковой производственной функцией.Примеры решения задач3073.6.
Зависимость выпуска (объема продаж) от объема использования труда и цены готовой продукции от объема продаж дляфирмы, обладающей монопольной властью, указана в таблице:Объем использованиятруда, тыс. человекВыпуск, тыс. шт.Цена, долл.15202540004800540058001413121110•На основе имеющихся данных постройте функцию спроса на труд.3.7. Фирма обладает монопольной властью на региональномрынке труда, продает готовую продукцию на конкурентном внешнем рынке.Производственная функция фирмы в краткосрочном периодеимеет вид Q(L) = 300L - L 2 (выпуск — в тыс.
штук, объем использования труда — в тыс. человеко-часов). Функция предложения труда на региональном рынке описывается формулой L s = 2w — 160.Цена готовой.продукции на мировом рынке равна 0,5 долл. Определите, какое количество труда будет использовать монополия, какую ставку заработной платы она установит, сколько продукциибудет продавать на внешнем рынке и какую выручку получит?3.8. Известно, что 20% наименее обеспеченного населения получают 5% доходов общества, а 20% наиболее обеспеченного населения — 60%.
По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца иопределите значение коэффициента Джини. Является ли это значение верхней или нижней границей по сравнению с ситуацией/когдамы обладаем более полной информацией о распределении доходов?Ответы3.1. Построим кривую спроса на труд (L = 10 - 0,2w) и кривуюпредложения труда. Их пересечение покажет равновесный уровеньзаработной платы и соответствующее ему количество нанятых работников, w = 25 руб./час; L — 5 человек.Если государство законодательно установит нижнюю границузаработной платы, кафе окажется в состоянии нанять: 10 — 0,2 хх 40 = 2 человека.3.2. Согласно правилу максимизации прибыли, предельныйпродукт удобрений в денежном выражении должен быть равен ценеединицы (в данном случае килограмма) удобрений.Предельный продукт удобрений в денежном выражении — этопроизведение предельного продукта на цену готовой продукции —кУкурузы.MRP = МР.Х Р х = (1 - 0,01В) х 4 = 4 - 0,04 В,MRP = Р ь4-0,04В='Р ь .Отсюда функция спроса фермера на удобрения В(РЬ) ==Ш- 25 Рь.3.3.
а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:Р х х MPL = w,308Глава 9. Рынок труда. Распределение доходовгде Р х — цена готовой продукции;M P L — предельный продукт труда;w — цена труда.Предельный продукт труда вычисляется как производная производственной функции и равен MPL = 2 500/ L 1/z . Отсюда 2 хх 2500/ L1/2 = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно,L (w) = 25 000 000/w2.Если w = 10, то L = 250 000.Если w = 5, то L = 1 000 000.Если w = 2, то L = 6 250 000.б) Из условия максимизации прибыли Р х = 25 000/L 1/2 = ЮПодставляя значение L из формулы производственной функции,получаем Q = 1 250 000Рх — функция предложения нашей фирмы.Если Р = 1, то Q = 1 250 000.Если Р* = 2, то Q = 2 500 000.Если Р* = 5, то Q = 6 250 000.3.4. Оптимальный выбор потребителя между доходом и досугом должен удовлетворять условию равенства предельной нормызамещения досуга доходом ставке заработной платы.
Пусть ставказаработной платы равна w в час (долл.). ТогдаMU(L.) /MU(I) = w/1,2(10 - L s ) = w.Отсюда D L j = 10 - 0,5w — индивидуальная функция^проса надосуг; индивидуальная функция предложения труда S^ - 6 + 0,5w.Из формулы видно, что потребитель полностью откажется от досуга при ставке заработной платы, равной 20 долл./час. В этом случаеобъем предложения труда составит 16 - L s = 16 часов, уровеньдохода потребителя (в день) — 320, долл./час.При ставке заработной платы, равной нулю (не получая никакого вознаграждения за свой труд), потребитель будет использовать 10 часов досуга, т. е. 6 часов посвятит работе.
Уровень полезности, которого достигнет потребитель, при этом будет равен нулю.Однако, если он будет отдыхать больше 10 часов в день, значениефункции полезности станет отрицательным.Таким образом, отдых (досуг) свыше 10 часов в день становится антиблагом.3.5. Дополним таблицу данными о предельном продукте трудаи предельном продукте труда в денежном выражении:1. Объем использования труда,тыс. человек1015202530352. Выпуск, тыс. шт.800 1600 2600 3350 3850 41003. Предельный продукттруда, шт.80 160 200 150100 504.
Предельный продукт трудав денежном выражении, долл.160 320 400 300 200 100Так как индивидуальная функция спроса на труд фирмы совпадает с нисходящим участком функции предельного продукта трудаПримеры решения задач309в денежном выражении, а отраслевая функция спроса на труд является суммой индивидуальных функций спроса фирм на труд, то мыполучаем следующий вид отраслевой функции спроса на труд:Ставка заработной платы, долл.200400300100Объем спроса на труд, тыс. чел.-час.2503002003501000 50 100 150 200 250 300 350L3.6. Дополним имеющуюся таблицу данными о предельной выручке монополии от использования предельного продукта труда:1.
Объем использования труда,тыс. человек2. Выпуск (объем продаж),тыс. шт.3. Цена, долл.4. Общая выручка, млн. долл.5. Предельная выручка, млн. долл.6. Предельная выручка от использованиядополнительной единицы труда,тыс. долл.10152025400014565648001362,46,454001264,82,458001163,8-15,61,280,48-0,2Функция спроса монополии на труд на основе имеющихся данных будет выглядеть таким образом:Ставка заработной платы, долл.Объем спроса на труд, тыс. чел.-час.5,6101,28150,4820Глава 9. Рынок труда.
Распределение доходов3103.7. Найдем функцию предельного продукта в денежном выражении:MP L = 300 — 2L,MRP L = Р х х MP L = 150 - L.Найдем предельные расходы на ресурс:w = 80 + 0,5L,TRC = 80L + 0.5L2,MRC = 80 + L.Приравнивая предельный продукт труда в денежном выражении к предельному расходу на ресурс, найдем оптимальный объемиспользования труда для монополии:150 - L = 80 + L.Оптимальный объем использования труда — 35 тыс' человек.Зная функцию предложения труда, найдем ставку заработной платы, которую установит монополия, — 97,5 долл.Найдем объем выпуска, подставив оптимальный объем использования труда в формулу производственной функции, и получим9275 тыс.
единиц.Выручка монополии составляет 4637,5 тыс. долл.3.8. Построим по имеющимся данным кривую Лоренца:100%40%- •80% 100%Значение коэффициента Джини равно отношению площади,ограниченной линией абсолютного равенства и реальным положением кривой Лоренца, к площади треугольника.Чтобы вычислить коэффициент Джини, найдем площадь фигуры под кривой Лоренца: 0,5 х 5 х 20 + 0,5(40 + 5) х 60 + 0,5(100 + 40) хх 20 — 2800.
Площадь треугольника равна: 100 х 100 х 0,5 — 5000.Значение коэффициента Джини составит: (5000 - 2800)/5000 = 0,44.Это минимальное значение коэффициента Джини, которое неучитывает весьма вероятного неравенства в распределении доходавнутри трех больших групп (нижних — 20%, средних — 60% иверхних — 20%).Тесты.зиТестыВариант А1.
Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?1.1. Чем эластичнее спрос на готовую продукцию, тем эластичнее спрос на ресурс, используемый для производства этого товара.ДаНет1.2. Снижение прогрессивных налогов на доходы ведет к ростукоэффициента Джини.ДаНет1.3. В социально однородном обществе кривая Лоренца стремится принять форму прямой.ДаНет1.4. Согласно классической теории, повышение минимальнойзарплаты государством ведет к безработице.ДаНет1.5.
Спрос на труд — производный от спроса на готовую продукцию.ДаНет1.6. Экономическая'рента — это доход фактора производства,предложение которого абсолютно эластично.ДаНет1.7. Для монопсонии предельные затраты на труд ниже рыночной цены труда.ДаНет1.8.
Пропорциональный налог на заработную плату ведет кувеличению эластичности предложения труда.ДаНет1.9. Активная деятельность профсоюзов может привести к увеличению спроса на труд.ДаНет.1.10.- Для конкурентной фирмы оптимально такое сочетаниетруда и капитала, при котором отношения предельных продуктовэтих факторов к их ценам равны.ДаНет2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)2.1. На каком рынке труда равновесный объем занятости ниже,чем на конкурентном рынке труда:а) на рынке труда, где действует монопсония;' б) на рынке труда, где профсоюз монополизировал предложение труда;в) на рынке труда с двусторонней монополией;г) верны все перечисленные ответы?312Глава 9. Рынок труда. Распределение доходов2.2.
Какой эффект преобладает на участке кривой предложения труда с отрицательным наклоном:а) эффект выпуска;в) эффект .дохода;б) ценовой эффект;г) эффект замещения?2.3. Изменения технологии, ведущие к увеличению предельного продукта фактора производства, вызывают:а) сдвиг кривой спроса на фактор влево;б) сдвиг кривой спроса на фактор вправо;в) сдвиг точки равновесия вниз по кривой спроса на фактор;г) сдвиг точки равновесия вверх по кривой спроса на фактор.2.4. Какое из нижеприведенных высказываний верно применительно к фактору производства, предложение которого в долгосрочном периоде абсолютно неэластично:а) кривая предложения вертикальна;б) доход, полученный владельцем этого фактора, представляет собой чистую экономическую ренту;в) фактор не имеет альтернативных заменителей с точки зрения экономики в целом;г) верны все перечисленные ответы?2.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
