Н.И. Ионкин - Численные методы (1163659), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Лежандр доказал приводимость эллиптическихинтегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений. Дал первое последовательное и полноеизложение современной ему теории чисел. В вариационном исчисле-Приложение А199нии установил признак существования экстремума. Написал известныйучебник геометрии, в котором он безуспешно пытался доказать постулат о параллельных.28. Пафнутий Львович Чебышев (1821–1894) — русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук с 1859 года; «величайший, наряду сН.
И. Лобачевским, русский математик XIX века». Иностранный членПарижской академии наук (1874), член Лондонского королевского общества (1877), Берлинской академии наук (1871), Болонской академиинаук (1873), Шведской академии наук (1893) и других академий и научных обществ.29. Жан Батист Жозеф Фурье (1768–1830) — французский математик ифизик, иностранный почетный член Петербургской АН (1829). Автортрудов по алгебре, дифференциальным уравнениям и математическойфизике.
Его «Аналитическая теория тепла» (1822) явилась отправнымпунктом в создании теории тригонометрических рядов Фурье.30. Рудольф Отто Сигизмунд Липшиц (1832–1903) — немецкий математик.Был учеником Дирихле. Профессор Боннского университета с 1864. Основные работы в области математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теоретической механики и алгебры. Его ученикомбыл Ф. Клейн.31. Джон Кранк (1916–2006) — английский математик. Занимался математической физикой, наиболее известен за свою работу в области численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных.32.
Филлис Никольсон (1917–1968) — английский математик. Наиболее известна за свою работу над схемой Кранка-Никольсона совместно с Джоном Кранком.33. Шарль Франсуа Штурм (1803–1855) — французский математик. Удостоен премии по математике за работы по сжимаемости жидкостей. В1836 году был избран членом Парижской академии наук. С 1840 года— профессор Политехнической школы. Работы: Мемуар о решении численных уравнений (1829), Курс анализа (1857), Курс механики (1861).Совместно с Лиувиллем создал теорию решения некоторых видов интегральных уравнений.200Приложение А34.
Жозеф Лиувилль (1809–1882) — французский математик. Систематически исследовал разрешимость ряда задач, дал строгое определение понятию элементарной функции и квадратуры. В частности, исследовалвозможность интегрирования заданной функции, алгебраической илитрансцендентной, в элементарных функциях, и разрешимость в квадратурах линейного уравнения 2-го порядка. Доказал, что специальноеуравнение Риккати интегрируется в квадратурах только в тех случаях,которые были даны еще Бернулли.
В честь Лиувилля были названыповерхность Лиувилля и сеть Лиувилля, дробный интеграл Лиувилля,а также несколько математических теорем.35. Марк-Антуан Парсеваль (1755–1836) — французский математик. Сформулировал теорему Парсеваля.36. Симеон Дени Пуассон (1781–1840) — выдающийся французский ученый,которого по праву считают одним из создателей современной математической физики. Его имя часто встречается в учебниках по математическому анализу и электромагнетизму, теории вероятностей и акустики, квантовой механики и теории упругости. В истории науки Пуассонстоит в одном ряду с его выдающимися современниками — Лапласом,Лагранжем, Фурье, Коши, Ампером, Гей-Люссаком, Френелем.37.
Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (1805–1859) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теориюфункций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академийнаук, в том числе Петербургской (1837).38. Алексей Федорович Филиппов (1923–2006) — российский и советскийматематик, автор широко известного сборника задач по обыкновеннымдифференциальным уравнениям (первое издание — 1961 года).
Награждён премией им. М. В. Ломоносова (1993) за блестящее лекторское мастерство и создание учебника «Сборник задач по дифференциальнымуравнениям», который многократно переиздавался. Удостоен почётногозвания «Заслуженный профессор МГУ» (1996). Область научных интересов: дифференциальные уравнения, теория дифракции, дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, дифференциальныевключения, оптимальное управление, конечно-разностные уравнения,численные методы решения дифференциальных уравнений.
К основным научным достижениям А. Ф. Филиппова относятся: введение понятия устойчивости разностной схемы (совместно с В. С. Рябеньким) и доказательство фундаментального факта, что из аппроксимации и устой-Приложение А201чивости следует сходимость (теорема Филиппова-Рябенького); книга В.С. Рябенького и А. Ф. Филиппова «Об устойчивости разностных уравнений» (1956) является первой в мире монографией об устойчивостиразностных схем; лемма Филиппова о существовании измеримого селектора многозначного отображения и основанная на ней теорема существования оптимального управления для широкого класса задач втеории управляемых систем; применение аппарата дифференциальныхвключений для исследования дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и оптимального управления.39.
Шарль Эмиль Пикар (1856–1941) — французский математик, специализировавшийся в области математического анализа. Член Парижскойакадемии наук с 1889 года. В 1910 году избран президентом Парижской академии. С 1917 года — непременный секретарь академическойСекции математических наук. Член Французской академии с 1924 года(кресло № 1). Иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895), почётный член Академии наук СССР (1925). ЧленЛондонского Королевского общества (1909). В 1908 году руководил IVм Международным конгрессом математиков в Риме, а в 1920 году —VI-м конгрессом в Страсбурге.40. Карл Давид Тольме Рунге (1856–1927) — немецкий математик, физики спектроскопист. Совместно с Г.
Кайзером исследовал спектры, интенсивность спектральных линий, различие между искровыми и дуговымиспектрами, установил серии линий для многих элементов, в частностидля щелочных и щелочноземельных, открыл ряд закономерностей в ихспектрах. Совместно с М. Куттой разработал методы численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений —методы Рунге–Кутты. Исследовал поведение полиномиальной интерполяции при повышении степени полиномов — Феномен Рунге.
В областифункционального анализа исследовал аппроксимируемость голоморфных функций — теорема Рунге. Известна его работа в области векторного анализа — Вектор Лапласа–Рунге–Ленца.41. Мартин Вильгельм Кутта (1867–1944) —немецкий математик. Является соавтором известного семейства методов приближённого интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (методов Рунге–Кутты).
Также известен благодаря аэродинамической поверхностиЖуковского–Кутты и аэродинамическому условию Кутты, теорема ЖуковскоговзарубежнойлитературеназываетсятеоремойКутты–Жуковского.202Приложение А42. Джон Куч Адамс (1819–1892) — британский математик и астроном, иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук, член Лондонского королевского общества. Работы Адамса относятся к областинебесной механики и математики.
Анализируя отклонения в движенииУрана, он пришел к выводу, что они обусловлены возмущающим действием неизвестной планеты, рассчитал элементы ее эллиптической орбиты, массу и гелиоцентрическую долготу. Адамсу принадлежит такжеряд работ по теории движения Луны. Он уточнил ее положение, получил новое значение векового ускорения. Рассчитал орбиту метеорногопотока Леонид с учетом возмущения, вносимого планетами; показал,что этот поток имеет кометную орбиту. Математические работы Адамсасвязаны с решением задач небесной механики и посвящены численномуинтегрированию дифференциальных уравнений движения.
Разработанный им метод до сих пор является одним из основных в этой области.43. Леонард Эйлер (1707–1783) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этихнаук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер —автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии,теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыкии другим областям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
