Главная » Просмотр файлов » Г.Г. Чёрный - Газовая динамика

Г.Г. Чёрный - Газовая динамика (1163308), страница 90

Файл №1163308 Г.Г. Чёрный - Газовая динамика (Г.Г. Чёрный - Газовая динамика.djvu) 90 страницаГ.Г. Чёрный - Газовая динамика (1163308) страница 902019-09-20СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 90)

ГЛ, !11, УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ 4!6 Так как касательная к волне составляющая скорости газа остается при прохождении волны неизменной, то и (х') = Ут соза (х'). Интегрируя полученное выражение для йр и принимая во внимание, что на внешней границе слоя, т. е.

непосредственно за ударной волной, р=ртт'т,з)пеа, найдем давление на поверхности тела Р— Р, = Р,1', з)пт а+ Яп а — ) соз а 15 ~е й8,) зв (23.25) е) По атому вопросу имеется обширная литература, ем. ссылки на с. 398. В отличие от формулы Ньютона, согласно этому выражению давление в данной точке обтекаемой поверхности определяется не только ориентацией элемента поверхности по отношению к набегающему потоку, но и формой всей поверхности, расположенной выше по течению. Формула (23.25) называется формулой Бузелеана(иногда Ньютона— Буземана). Она является асимптотически точной формулой для уравнений газовой динамики в предельном случае бесконечного уплотнения газа при прохождении им ударной волны.

Для совершенного газа этот предел достигается при М оа и у- 1 (см. формулу (2.10)). Если Мез!пеа>)1, то в формуле (23.25) можно пренебречь величиной р, по сравнению с р. Формулой Буземана можно пользоваться только при р > О. В точке, где давление согласно этой формуле обращается в нуль, слой уплотненного газа отрывается от тела и между ним и телом образуется область вакуума. Форму оторвавшегося слоя можно найти, приравнивая нулю скобку в (23.25); в плоском течении это квадратичная парабола, а в осесимметричном — кубическая парабола.

Формула Буземана дает удовлетворительные результаты для распределения давления по,телу лишь при очень сильных уплотнениях газа. Достигаемое при у=1,4 и М=- оо уплотнение, равное шести, недостаточно для использования этой формулы; при учете реальных свойств воздуха при гиперзвуковой скорости уплотнение доходит до пятнадцати и более, однако и это во многих случаях не обеспечивает достаточной точности формулы Буземана. В связи с этим развита асимптотическая теория гиперзвукового обтекания тел более высокого приближения, в которой малым параметром наряду с 1!Ме является величина, обратная характерному значению уплотнения ГаЗа В УДаРНОй ВОЛНЕ В=-Ру'РЗ.

11(Ы НЕ ИМЕЕМ ВОЗМОжНОСтИ ОСтаиаВ- ливаться на полученных в этой теории результатах*). На рис. 3.23.11,а и б приведены данные о распределении давления по поверхности соответственно цилиндра и тела вращения оживальной формы, вычисленные по формуле Ньютона (сплошные кривые) и по формуле Буземана (штрихпунктирные линии). Там же нанесены значения, полученные с помощью численных методов при у=1,4 и в эксперименте [15]. в ЕЗ. гипеозвуковые течения. Общие сВОЙстВА 417 Достаточно высокая точность формулы Ньютона при у= 1,4 объясняется компенсирующим влиянием двух факторов.

При обтекании тела газом с у= 1,4 давление за ударной волной выше, чем ср Ср о,в ар о" Р о,в О,я О О,Р О,В вуббо а в сг -,рябо Рис. 3.23.11 давление согласно формуле Ньютона, так как угол встречи ударной волны грв с направлением набегающего потока при этом больше фигурирующего в формуле Ньютона угла а, образуемого с этим направлением поверхностью тела. При обте- У * Л Ю" Убб ной волной уменьшается по направ- у ° ш р б б . д силы, что и компенсирует повышен- 1 б ' у=»4 ное давление за ударной волной. ооя ' ' У 'ОВ При обтекании вогнутых контуров давление по направлению к телу растет и формула Ньютона дает пло- р хне результаты.

На рис, 3.23.12 даны результаты расчета давления на профиле по формулам Ньютона (сплошная ли- Рис. 3.23.! 2 ния) и Буземана (штрихпунктирная линия). Там же приведены результаты расчета давления методом характеристик при М=- Оо и двух значениях у: у= 1,4 (уплотнение равно 6) и у = 1,05 (уплотнение равно 21). При у=- 1,4 формула Ньютона дает удовлетворительный результат, учет центробежных сил в формуле Буземана существенно преуменьшает давление; напротив, при у =-1,05 формула Буземана дает результаты, близкие к истинным (в области, не очень близкой к точке, где р=0), формула же Ньютона сильно завышает давление. Удовлетворительная точность формулы Ньютона при определении давления на выпуклых телах при реально достигаемых уплотнениях газа в гиперзвуковом ударном слое привела к ее широкому использованию на практике для оценочных расчетов аэродинамических сил и моментов при гиперзвуковых скоростях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Седов Л. И. Механика сплошной среды: В 2-х т.— Мл Наука, 1984. 2. Кочин Н. Е., К и бель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродннамика: В 2-х т. /Под ред. И. А. Кибела.— Мл Физматгиз, 1963. 3. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика: В !О-ти т. Т. У1. Гидродинамика.

— Мл Наука, 1988. 4. Л ой ця иск и й Л. Г. Механика жидкости и газа.— Мл Наука, 1987. 5. О в с я н н и ко в Л. В. Лекции по основам газовой динамики.— Мл Наука, 1981. 6. Ми эе с Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости / Пер. с англ. П. П. Корявова и дрл под ред. Н. Н. Моисеева.— Мл ИЛ, 196!. 7. Озтэа ! ! 1зс5 К.

Йгппб!айеп бег Оаэбупашйг.— %!еп — Хетт Уогйл 5рг!пйег, ! 976. 8. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика.— Мл Наука, !976. 9. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их применение к газовой динамике.— Мл Наука, 1978. 10. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике.— Мл Наука, 1987. 11. Станюкович К. П. Неустановившиеся движения сплошной среды.— Мл Наука, 1971. 12. Седов Л. И.

Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики.— Мл Наука, 198! . 13. Курант Р., Фрид р их с К. Сверхзвуковое течение и ударные волны(Пер. с англ. А. С. Компанейца.— Мл ИЛ, 1950. 14. Гудерлей К. Г. Теория околозвуковых течений!Пер. с ием. Г. А.

Вольперта. Под ред. Л. В. Овсянникова.— Мл ИЛ, !960. 15. Ч е р н ы й Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью.— Мл Фиэматгиз, 1959. ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ Адамар Ж. (Набашагб Л) 5 Абрамович Г. Н. 9, 418 Аккерет Я. (Ас1геге13.) б, 53, 357, 363 Арутюнян Г. М. 3!1 Баженова Т. В. 312 Бернулли Д.

(Вегпоп!!! О.) 49 Берстоу Л. (Ва)гв1ош 1..) 53 Бехерт К. (ВесЬег1 К.) 162 Бойль Р. (Воу!е Я.) !73 Борда Ж. (Вседа Л) 63 Буземан А. (Впзепгапп А.) 6, 293, 365 Бьеркнес В. (В)ег)глез ЪЧ.) 146 Ван-дер-Ваальс Я. Д. (тап бег Втаа!з 3. О.) 27 Ванцель 58 Валландер С. В. 401 Ватажин А. Б.

10 Гаусс К. (Оапвз К.) 132 Гельмгольц Г. (Не1шйоНх Н.) 145, 266, 328 Глауэрт Г. (О!апег1 Н.) 2??, 355 Гонор А. А. 10 Громека И. С. 146, 243 Гудерлей К. (Опбег!еу К.) 299, 383, 385, 387, 418 Гурса Э. (Оопгва! Е.) 168 Гюгонио А. (Нпйоп!о! Н.) 5, 63, 112 Даламбер Ж. (О'А!ешЬег1 Л) 359, 361, 386 Деринг В. (Обг!пй %.) 228 Домбровский Г. А. 280 Доллер К.

(Оорр!ег К.) 344 Жуковский Н. Е. 6, 252, 330 Жуге Э. (?опйпе! Е.) 6, 114 Зельдович Я. Б. 16, 228 Ирншоу Р. (Еагпзйаиг Я.) 5, 177 Карман Т. (Каггпап ТЬ.) 6, 277, 391, 412 Карчевский Л. В. 311 Келдыш М. В. б, 9 Кибель И. А. 6, 9, 10, 144, 145, !53, 280, 418 Кирхгоф Г. (К!гсЬЬо! О.) 266, 328 Клапейрон Б. П. (С!ареугоп В.

Р.) 21 Кондратьев В. Н. 16 Кочин Н. Е. 6, 1О, 144, 145, 153, 207, 280, 418 Коши О. (СапсЬу О.) 147, 165, 207, 283 Крайко А.Н. 10 Красильшикова Е. А. 378 Крокко Л. (Сгоссо ! .) 6, 243, 257 Курант Р. (Сопгап1 Я.) 280, 418 Лаваль К. (1.ата! К.) 60 Лагранж Ж. (Ьайтапйе Л.) 146, 147, 151, 152 Ландау Л. Д. 1О, 22, !44, 145, 266, 418 Лейбензон Л.

С. 271 Липман Г. В. 280, 355, 392 Лифшиц Е. М. 1О, 22, 144, 145, 266, 418 Лойпянский Л. Г. 144, 145, 418 Лунев В. В. 398 Лэмб Г. (1.агпЬ Н.) 146 Любимов Г. А. 10 Маиевский Н. В. 53 Майер Т. (Меуег ТЬ.) 286 Мариотт Э. (МаНо(1е Е.) 173 Мах Э. (МасЬ Е.) 5, 53, 248, 312 Мизес Р.

(М1вев Я.) 143, 263, 280, 418 Михельсон В. А. б, 78, 104 Моленброк П. (Мо)епЬгосй Р.) 255 Нейман Дж. (Ыепшапп 1., топ) 228 Ниеджи П. (Ы)уой! Р.) 286 Никитин Е. Е. 16 Никольский А. А. 9, 393 Ньютон И. (Ыевг)оп 1.) 33, 413, 414 Овсянников Л. В. 10, 143, 157, 162, 163, 165, 211, 213, 220, 269, 280, 395, 398, 418 Осватич К. (Овма1ВвсЬ К.) 10, 280, 385, 418 Остроградский М. В.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
6,88 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6480
Авторов
на СтудИзбе
304
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее