В.Е. Фертман - Магнитные жидкости (1163283), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Экспериментами Р. Розенцвейга, Р. Кайзера, Г. Мискольчи (О. М(з(со1ссху) (1969) установлено, что магнитные жидкости относятся к системам, у котоРых в изотермнческих условиях при достаточно низких и высоких скоростях сдвиговой деформации достигаются ньютоновские режимы течения (з)=сопя(). В области низких скоростей сдвига коэффициент эффективной вязкости максимален, а в области высоких скоростей сдвига минимален. Из рис. 2,15 видно, что в области скоростей сдвиговой деформации т>10о с — ' магнитные жид- кости можно считать ньютоновскими. Следует отметить, что в магнитных жидкостях агрегаты должны обладать малой устойчивостью (например, по сравнению с магнитореологическими суспензиями (231 ), так как частицы в агрегатах разделены поверхностно-активным веществом. Обработка кривых течения концентрированных магнитных жидкостей в логарифмических координатах показала, что они хорошо описываются степенной зависимостью т=кт".
Показатель степени л, характеризующий отклонение от ньютоновского закона внутреннего тренин, при отсутствии магнитного поля не опускался ниже значения 0,9. Это подтверждает незначительное влияние агрегатированин на реологические свойства магнитных жидкостей. По данным М. М. Майорова и А. Э. Ирбитиса (1987), в сильном магнитном поле (В=1,2 Тл) даже течение разбавленной магнитной жидкости (ф, -0,05) становится неньютоновским: п,„ь,=0,582 (1=30'С).
2.5.2. Вращательная вязкость В сдвиговом потоке на твердую частицу действует момент вязких сил, приводящий ее во вращение с угловой скоростью гидродинамического вихря в,=ь1. Магнитное поле ориентирует магнитный момент частицы и и при наличии связи между моментом и частицей затрудняет ее свободное вращение. Разность й — в„возникающая под действием поля, приводит к локальным градиентам скорости в жидкой основе вблизи частиц. Этот механизм внутреннего трения проявляется в увеличении эффективной вязкости магнитной жидкости.
Насыщение так называемой вращательной вязкости наступает, когда достаточно сильное поле жестко ориентирует частицу, не давая ей вращаться вместе с потоком. Вклад вращательной вязкости в диссипацию энергии движения жидкости зависит также от угла 8 между (1 и Й. В частности, когда Й~~й, ориентация магнитного момента частицы по Й не препятствует ее вращению с угловой скоростью 11 в том же направлении„т.
е. вращательная вязкость отсутствует. В случае Й 1Й вращательная вязкость максимальна. Однако первичным параметром, определяющим величину вращательной вязкости, является соотношение, 80 характеризующее связь магнитного момента н частицы: о„=Ки7(ЯТ). Для магнитных частиц, у которых (К,Р)1(йТ) >24, и слабых внешних полей (а„>2) можно считать, что магнитньш момент жестко связан с частицей.
В этом приближении М. И. Шлиомисом (1971) разработана теория вращательной вязкости, в которой учитывается противодействие гидродинамичсских сил в сдвиговом потоке и вращательного броуновского движе- Т Рис. 2,15 ния ориентирующему действию магнитного поля. Для магнитной жидкости со сферическими частицами дополнительное внутреннее трение описывается соотношением т1, = Лт1 = — с2сЧс з(пз(3. (2.24) з й — 1ь1 г ' ' Е+1ЛБ Из формулы (2.24) следует, что в слабых полях (Н<< (((АТ)/(Ист)) Лт1 ~и, а в сильных (Н))(йТ)1(рст)) достигается насыщение 3 ЬЧ„= — ф т1 з(пз().
При сравнении этих результатов с внскознметрическимн измерениями разбавленных магнитных жидкостей иа основе голуола, которые содержали стабилизированные сополимером частицы кобальта диаметром 5,5 — 12 нм (Дж. Мактейг ,'Л. Р. Мс. Танце), 1969), обнаружено хорошее согласие теории и эксперимента.
В этих экспериментах с помощью капиллярного вискозиметра была определена эффективная зязкость магнитной жидкости в однородном магнитном поле, параллельном и перпендикулярном к оси капилляра. При пуазейлевгком течении изолииии гидродинамического вихря (Й = сопз() представляют собой концентрические окружности в поперечном сечении капилляра. Следовательно, если Н !! о, угол (3=я/2 в каждой точке и з!п'р =1. .г(ля Й 1 о угол (1 изменяется от 0 до 2п и среднее интегральное значение ( з(пзр' ) — = — ) гйпз(Ир = †.
Тог! " . ! 2я . 2 о да для любого магнитного поля Лт! =- от! . Это соотно- 1! щенке в интервале О<~(18 подтверждается опытными данными Мактейга. Средний диаметр частиц в жидкостях й)актейга превышал критический диаметр суперпарамагнитной кобальтовой частицы, что согласуется с теоретической моделью жесткого диполя. Для этой же модели А. О.
Цеберс (1974) учел гидродинамцческое взаиьщдействие частиц в потоке и получил для максимального приращения вязкости при течении в круглом капилляре (Й$~о): з (2.26) 2 1 — тг В другом предельном случае (о„« 1) вязкость не зависит от магнитного поля, т. е. для коллоидного раствора суперпарамагнитных частиц т1„=0. Известно, что для коллоидных частиц магнетита о.— 1, т. е. связь между направлением вектора магнитного момента и осью легкого намагничивания занимает промежуточное положение между моделью жесткого диполя и свободного момента.
Кроме этого, в магнитных жидкостях возможно образование агрегатов, вращение которых в сдвиговом потоке тоже будет тормозиться магнитным полем, что в свою очередь должно увеличить вращательную вязкость. Экспериментальные данные, полученные при исследовании магнетитовых магнитных жидкостей на основе керосина (~р=0,025 — 0,18) в поле Й ! Р (И=84 кА/м), удовлетворительно описывались соотношением (2.25), которое для жидкостей с умеренной концентрацией твердой фазы приобретает вид: Лч =- 1,59тт!!~! (2.271 где !1оп находится по формуле (2.22) или (2.23). Следовательно, в той области скоростей сдвиговой деформации, в которой гидродинамические силы достаточно велики, и агрегаты разрушены сдвиговым потоком (у>10' с — '), максимальную эффективную вязкость магнитной жидкости можно рассчитать по формуле Ч» = цш> (1+ 1,5ср,,). (2.28) До этого рассматривалась зависимость эффективной вязкости магнитной жидкости при определенной скорости сдвиговой деформации от стационарного магнитного поля, которое прн достаточно большом значении вынуждает частицы скользить вдоль соответствующей плоскости сдвига, выводя вращательную вязкость на насыщение.
Теперь проанализируем случай, когда в постоянном (достаточно сильном) магнитном поле постепенно увеличивается скорость сдвиговой деформации. Существующей локальной разности угловых скоростей вращения жидкости и частиц (Π— о) соответствует момент трения бчор (й — а), действующий на каждую частицу. При достаточно большом значении 11 этот момент превысит момент силы [тХН1, удерживающий частицы в магнитном поле, и они начнут вращаться вместе с жидкостью, При этом эффективная вязкость магнитной жидкости уменьшается на величину и,.
Эффект падения вязкости экспериментально зарегистрирован в области э=104 — 5Х Х 10' с †' при течении магнститовой магнитной жидкости на основе трансформаторного масла (М =74 кА/м) в соосно-цилиндрической внскозиметрической установке в радиальном магнитном поле (Й 1 11) (В. П. Аль и др., 1985) . Таким образом, кривая течения магнетитовой магнитной жидкости в сильном магнитном полс (Н вЂ” 1О" А/м), направленном по нормали к плоскости сдвига, при комнатных температурах имеет вид, приведенный на рис. 2.16. В интервале 0<у<10' с — ' кривая течения соответствует кривой течении псевдопластичного материала.
В области у-10з с ' эффективная вязкость магнитной жидкости становится равной ньютоновской вязкости Ч. С дальнейшим повышением скорости сдвиговой деформации (10'<7<10э с ') в отличие от обычных псевдопластиков наблюдается резкое падение эффективной вязко- 83 сти магнитной жидкости, связанное с исчезновением вращательной вязкости, Следовательно, прн достаточно больших скоростях сдвиговой деформации магнитные механизмы внутреннего трения пропадают, и эффективная вязкость магнитной жидкости описывается соотношением (2.22) нли (2.23).
Следует еще раз отметить, что приведенная на рис, 2.16 кривая течения соответствует температуре от 20 до на $ В:г 4$о !и' га' з !о+ Оаросвь гииысй йро~иацаи, с ~ Рвс. 2.!6 90'С и высокой напряженности радиального магнитного поля. Поэтому вовлечение частиц во вращение с угловой > скоростью 11 происходит только в области достаточно высоких скоростей сдвига: у=10' — 10з с †'. С уменьшением температуры жидкости (и„ следовательно, с увеличением ее вязкости) или понижением напряженности поля момент вязких сил начинает преобладать над ориентирующим действием поля в том интервале скоростей сдвиговой деформации, когда эффекты агрегатнрования частиц еще влня!от на течение жидкости. В этом случае выход кривой течения на минимальную вязкость т! происходит при меньших у.
Наоборот, прн высоких температурах выход на режим течения с эффективной вязкостью, равной вязкости магнитной жидкости при Н=О, затягивается. Приведенные данные позволяют рекомендовать для гидродинамических н тепловых расчетов в условиях интенсивного сдвигового течения магнетитовых магнитных жидкостей в интервале температур 20 — 90'С значения эффективной вязкости при Н=О н Г)10з с '. 2.Б.3.
Зависимость эффективной вязкости от температуры Первоначально температурная зависимость вязкости разбавленных магнитных жидкостей принималась равной зависимости вязкости жидкой основы от температуры. Исторически этот подход был связан с первой простейшей физико-математической моделью магнитной жидкости, которая описывала течение однородного жидкого магнетика с не зависящей от магнитного поля вязкостью [201. При этом не рассматривались два существенных обстоятельства.
Во-первых, в жидкой основе растворен некоторый объем поверхностно-активного вещества, «искажающего» ее переносные свойства. Следовательно, в формулы (2.20), (2.22) — (2.25) в качестве т1, должен подставляться динамический коэффициент вязкости жидкой фазы, содержащей ПАВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
