В.Е. Фертман - Магнитные жидкости (1163283), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Полагая первую причину основной, напомним, что энергия магнитной анизотропии характеризуется работой, которую необходимо затратить, чтобы изменить выделенное направление магнитного момента вдоль оси легкого намагничивания. Степень связи магнитного момента с осью, следовательно, определяется энергией магнитной анизотропии ю по сравнению с энергией теплового движения: а„=К,7((ИТ). В качестве первого приближения будем считать, что неравенство п„>1 однозначно соответствует такому механизму намагничивания жидкости, когда пространственное упорядочение частиц связано с их вращением относительно основы.
Ориснтационный порядок в магнитных жидкостях появляется также из-за магнитного дипольного взаимодействия относительно крупных частиц, которое имеет место ЮЕ ' " 35ЫОЮЙЖЛ ля характеристики взаимодействия двух сферических магнитных частиц удобно ввести коэффициент связи п и контакте меж ни, (2.8) Х = р,т')сРИТ. Оценка коэффициента связи двух монодисперсных частиц магнетита (М,=478 кй/м) диаметром д=!О нм, покрытых слоем поверхностно-активного вещества толщиной 6=2 нм, при комнатной температуре дает Х)1.
Следовательно, в такой жидкости могут иметь место процессы агрегатировання. Появление в магнитной жидкости агрегатов из магнитных частиц, как и увеличение диаметра монодисперсных частиц, должно качественно влиять на кривую намагничивания (см. рис. 2.1). Моделирование магнитных свойств жидкостей с учетом дипольного взаимодействия частиц проводилось с помощью метода Монте-Карло [33). Энергия каждой сферической однородно намагниченной частицы из двухмерного ансамбля К частиц (У-1000) выражалась суммой: Е;=Е,+Е,+Е„„где Е, — общая энергия магнитного дипольного взаимодействия выделенной частицы с окружающими се частицами, которая находилась прн суммировании Ед по соотношению (1.6) для всех соссдних частиц; Е, — энергия стерического отталкивания, зписываемая соотношением (1.9) ' Еп~= 1гоиНФозф— чзменение энергии частицы с фиксированным магнитным моментом т в зависимости от его ориентации ф от«осительно направления внешнего магнитного поля Й,.
Тепловые флуктуации задавались путем случайного смещения частиц в расчетной области, и энергия Е; усреднялась по всем конфигурациям с весовым множителем, пропорциональным ехр( — ЛЕ;/(лТ)). В результате устанавливалась термодинамически равновесная конфигурация системы. Затем рассчитывалось среднее значение намагниченности жидкости в заданном магнитном поле. На рис. 2.3 приведена типичная равновесная струк- Рик 2.3 тура кобальтовых монодисперсных частиц диаметром 7,5 нм без магнитного поля при комнатной температуре.
Из рисунка видно, что частицы проявляют тенденцию к локальному пространственному упорядочиванию. В сильном поле (Н-400 кА/м) длина цепочек увеличивалась и они ориентировались по полю (рис. 2.4). Структура магнитных жидкостей, содержащих близкие по размерам кобальтовые частицы, исследовалась также с помощью электронного микроскопа. Наблюдалось хорошее согласие с результатами расчета. Численно моделировался процесс намагничивания магнитной жидкости, содержащей монодисперсные частицы кобальта коллоидных размеров, которые были покрыты слоем поверхностно-активного вещества толщиной 2 нм.
На плоской расчетной области в жидкости с ~р= =0,05 произвольно выделяли квадрат. Размер частиц изменялся в интервале 5(д(8 нм. Сравнение кривых намагничивания, построенных в магнитном поле напряженностью 0<Н<40 кА/м с учетом и без учета диполь- ного взаимодействия, показало, что намагниченность системы с взаимодействующими частицами выше, чем с невзаимодействующпми. Максимальное увеличение намагниченности составляло приблизительно 10% в области магнитных полей напряженностью 16(Н<20 кА/м. Это увеличение связано с ростом упорядоченности расположения цепей прн повышении напряженности магнитного поля.
С приближением к состоянию магнитного Рис. 2.4 насыщения указанное превышение намагниченности стремится к нулю. Расчеты кривой намагничивания проводились для частиц разных диаметров. С ростом диаметра кривая намагничивания жидкости с взаимодействующими частицами все болыпе отличалась от кривой, построенной для жидкости с невзаимодействующими частицами.
Это объясняется ростом параметра (2.7), характеризующего силу магнитного дипольного взаимодействия частиц. Расчеты намагниченности для разных температур показали, что кривые, построенные для агрегатирующих частиц в зависимости от ланжевеновского аргумента с.=тН/ЯТ), расслаиваются по температуре. Следовательно, обычное для суперпарамагнитных систем совпадение кривых намагничивания, построенных в зависимости от отношения Н/Т, в агрегатирующих жидкостях отсутствует. Кривые намагничивания магнитных жидкостей на основе толуола при различных температурах, снятые 53 Л. Брэдбери (Л. ВгабЬпгу) и др, (1985), согласуются с расчетными результатами, По данным электронной микроскопии, средний размер частиц кобальта в жидкости составлял 5,7 пм.
Начальный участок кривой намагничивания в зависимости от Н/Т показан на рис. 2.57 По вертикальной оси отложена приведенная намагниченность жидкости М/М,. Треугольники соответствуют измерениям при 1= — 73'С, открытые кружки — прн 1= — 43 С, зачерненные — при Ф/и =20 ОС. Эти результаты по- лучены для монодис- Ь перси ых магнитных жидкостей. По описанной методике моделировалось также влияние полидисперсности 0 о1 йг йз о4 н~т частиц кобальта на структуру и намагниРис. 2.6 ченность магнитной жидкости.
Принималось, что размеры частиц ' распределены по логарифмнчески нормальному закону. Средний диаметр частиц изменялся в интервале 5 нм~г7(15 нм, причем среднеквадратичное отклонение 1пс1 поддерживалось постоянным: п=0,3. На рис. 2.5 изображено равновесное расположение частиц с 0=7,5 нм при отсутствии магнит- Рис. 2.6 Рис.
2.7 >нешнем магнитном поле агрегаты ориентируются почем, а зто вызывает аннзотропню жидкости. На рис. 2.7 тривелена равновесная структура магнитной жидкости, =одержашей частицы с >7=7,8 нм в магнитном поле О- -400 НА/м. Из рисунка видно, что агрегаты образуются 3 ОСНОВНОМ НЗ КруПНЫХ >истиц, а к ннм присо- диняются мелкие. Начальный участок рнвой намагничивашя магнитной жидкоти, содержашей поли>поперев ые частицы ;обальта со средним >наметром б нм, изоб>ажен на рис.
2.8. верхняя кривая по:троена по рассчитан- л Рис. 2.8 ного поля. Интересно отметить, что отдельные большие частицы образуют агрегаты, в то время как более мелкие остаются исвободными». С увеличением среднего диаметра наблюдалось усиление агрегатнрования, и почти все частицы с О=18 нм находились в агрегатах. При этом мелкие частицы стремятся расположиться между крупными, что приводит к более плотной упаковке агрегатов по сравнению с монодисперснымн системами. Во ным точкам с учетом межчастичного взаимодеиствия, а нижняя — для невзаимодействующих частиц.
Агрегатирование вызывает усиление намагниченности жидкости как и в случае монодисперсных частиц, что связано с увеличением эффективного размера частиц дпсперсной фазы. 2.2.2. Зависимость магнитных свойств от температуры Магнитные свойства жидкостей определяются однодоменными частицами ферро- или ферримагнетпка, спонтанная намагниченность которых исчезает при определенной температуре, называемой точкой Кюри Т», В точке Кюри энергия обменного взаимодействия атомов равна энергии теплового движения и вещество становится парамагнитным. Однако точка Кюри у магнитных материалов, обычно образующих твердую фазу магнитных жидкостей, намного превышает температуру термической стабильности жидкости.
Так, у магнетита (31% ГеО, б9'/в Ге„-Оз) точка Кюри находится в интервале 550 — 600'С. Даже такие высокотемпературные жидкости, как крсмнийорганические, разлагаются при этих температурах. Поэтому зависимость магнитного момента магнетитовых частиц от температуры (т(Т)) можно не учитывать. Другой механизм воздействия температуры на намагниченность — тепловое дезориентирующсе движение магнитною момента — явно отражается в аргументе функции Ланжевсна (2.4):~=йатНДЯХ) И наконец, жидкая основа может расширяться с повышением температуры, а это ведет к уменьшению числа частиц в единичном объеме и, следовательно, к снижению намагниченности. Для характеристики зависимости намагниченности магнитной жидкости от температуры вводится относительный температурный коэффициент намагниченности в который входит так называемый абсолютный темпера- турный коэффипнент намагниченности К=-- — (г1л(ЦЙТ))н.
Как уже упоминалось, температурный коэффициент намагниченности М=М(Т, Н, р(Т)) обусловлен двумя механизмами: 1) явным, описываемым выражением для 56 5; 2) возникающим в результате теплового расширения жидкости: р(Т). Поэтому для одной и той же жидкости (г(М/(г(Т))н= (дМ/ОТ)н +(И~/др)н т(др/дТ). (2.9) Для распространенного в практике случая сильного поля (Н»ИТ/(регп)) все частицы ориентированы полем, и вклад теплового движения в размагничивание жидкости можно не учитывать: (дМ/(дТ))н =О. Тогда нз выражения (2.9) получаем К=(дМ/др)н, тр/р.
Если плотность магнитной жидкости линейно(зависит от концентрации твердой фазы (см., например, формулу (2.2)), то намагниченность тоже линейно зависит от плотности, дМ М причем — = —. Окончательно, в состоянии насыщения ор Р К=(1М (2.10) При аппроксимации результатов измерений М ('1) в интервале 1=25 — 88'С для высококонцентрированной жидкости на основе керосина (~р=0,28) получена зависимость М = М вЂ” К(1 — 25), где К = 0,15кА/(м К).
Для магнитных жидкостей с намагниченностью М вЂ” (10~ — 10з) А(м возможный интервал измерения К составляет 10 — 150 А((м. К). На начальном участке кривой намагничивания (Н« «ЙТ/(рет)) в соответствии с выражением (2.5) имеем РогрмНМ— 1зь ' Т 1дМт М откуда (,зт ),,и т' При комнатных температурах для магнитных жидкостей, намагниченность которых М- (104 — 10') А/м, это слагаемое в выражении (2.9) имеет тот же порядок по величине, что и второе: ЗΠ— 300 А/(м К). Зависимость начальной магнитной восприимчивости от температуры, описываемая формулой (2.5), была эксперименталыю установлена П.
Кюри для парамагнетпков, у которых взаимодействие носителей магнитного момента практически отсутствует (закон Кюри), Для паРамагнетиков с взаимодействующими носителями маг- 57 нитного момента справедлив более общий закон Кюри— Вейсса (2.11) а где С вЂ” постоянная; Т0 — температура упорядочения (температура Вейсса), которая характеризует взаимодействие магнитных моментов. 1О. И. Диканский (1982) и ОТрэдп (О'Осаду) с соавторами (1983) экспериментально обнаружили, что начальная восприимчивость магнитных жидкостей подчиняется закону Кюри — Вейсса в области Т»Т,.
Методика численного моделировании термодинамически равновесного расположения частиц, основанная за использовании метода Монте-Карло, применялась А. Брэдбэри (А. ВгадЬцгу), С. Менером (Я. Мепеаг) и Р. Чантреллом (11. 1Ч. СЬап1геИ) (1984) для исследования зависимости (2.11) применительно к магнитным жидкостям. Размер монодисперсных частиц кобальта изменялся от 5 до 7,5 нм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
