В.Е. Фертман - Магнитные жидкости (1163283), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Известно, что формулы Дебая описывают зависимость действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости дипольных жидкостей от частоты приложенного электрического поля ь=2п~ и времени релаксации т. Применимость этих формул для описания восприимчивости магнитных жидкостей основывается на гипотезе об экспоненциальном характере установления равновесной намагниченности (см. формулу (2.4)) во времени после включения магнитного поля. Как и в дебаевской теории, вещественная часть восприимчивости монотонна: Х'=ХО(1+.(гэт)з) — ', а мнимая часть Х"=Х0гвт(1+тат)х) — ! имеет максимум при вт=1. Здесь Х0 — восприимчивость в постоянном поле (статическая), Следовательно, можно найти время релаксации т, определив экспериментально частоту, на которой находится максимум мнимой части восприимчивости.
ЭкспеРиментами М. М. Майорова (1979) было доказано, что магнитные спектры исследованных жидкостей имеют дебаевский вид в интервале 30 Гц — 100 кГц. Найденные времена релаксации зависели от вязкости основы, размеров частиц и их магнитной анизотропии. Для манетитовых магнитных жидкостей время рела сацпи отличалось на по ядок = — мкс в симости от вязкости основы и сре г размера частиц. Связь времени релаксации с вязкостью основы говорит в пользу броуновской релаксации. Одновременно обнаружен неелевский механизм релаксации, свойственный фракции суперпарамагнитных частиц магнетита. Механизмы релаксации намагниченности проанализированы М. М. Майоровым и Э.
Я. Блумом (1983) с помощью диаграммы восприимчивости на комплексной плоскости (у', (т«). Из диаграммы, построенной для нескольких образцов магнетитовой магнитной жидкости, которые отличались средним размером частиц, было видно, что для жидкости с меньшим средним размером частиц спектры мнимой части смещаются в высокочастотную область, Это обстоятельство соответствует представлению об увеличении вклада восприимчивости с быстрой релаксацией, обусловленной неелевским механизмом, при росте фракции суперпарамагнитных частиц.
Аналогичные измерения на магнитных жидкостях, содержащих частицы феррита кобальта СоГе»Оь показали, что спектр смещается к началу координат вдоль действительной оси. Это объясняется повышенной (более чем на порядок) магнитной анизотропией феррита кобальта по сравнению с магнетитом. Поэтому вращение магнитного момента внутри частиц затруднено и «работает» в основном броуновский механизм релаксации.
Зависимость действительной и мнимой частей комплексной магнитной восприимчивости магнетитовых магнитных жидкостей на основе керосина от концентрации твердой фазы и температуры исследована Ю. П. Дпканским (1982). Измерения были проведены на частоте 200 Гц с амплитудой напряженности магнитного поля приблизительно 180 А/и, Предусматривалась возможность полмагничивания жидкости постоянным магнитным полем, направленным параллельно переменному.
После затвердевания жидкости (1= †30 'С) наблюдалось уменьшение у,", что можно объяснить «замораживанием» броуновского механизма релаксации намагниченности, и т,' в связи с экспоненцнальной зависимостью неелевского времени от параметра о„=К,У(йТ (см. вы- ражение (1.15) ). Расчеты эффективного магнитного поля в жидкости, которое складывается из внешнего и внутреннего магнитных полей, основанные на полученных автором данных, показали возможность структурных изменений исследованной жидкости при низких температурах.
Э, М. Агабекян н др. (1986) экспериментально исследовали зависимость комплексной восприимчивости магнитной жидкости от частоты магнитного поля в постоянном подмагничивающем поле, когда оно направлено параллельно (т!!) или перпендикулярно (ус) к переменному магнитному полю, Измерения проводились в диапазоне частот малого переменного поля 1=!э/(2л) от 100 Гц до 100 кГц во внешнем постоянном магнитном поле с напряженностью 40 кА/м на жидкости, содержащей частицы магнетита в керосине (М =49 кА/м). По двум независимым компонентам высокочастотной восприимчивости р и т с анизотропиой жидкости, подмагниченной внешним полем Н,, находилась функция распределения времен релаксации СО(т, Нв), которая полагалась непрерывной в интервале т=Π— со, Следовательно, были представлены все времена релаксации с весом Сп(т).
Постулируя справедливость дебаевских формул для частотной зависимости действительной и мнимой частей комплексной магнитной восприимчивости, по полученным экспериментально зависимостям 1!!(ы, Н,) и Х ь(!э, Нэ) авторы вычислили спектральную функцию Сп(т, Нэ) в интервале 10-э — 1Π— ' с.
Расчеты показали, что намагниченность магнитной жидкости складывается из двух составляющих: первая Ме мгновенно следует за полем Й при частотах ы(10~ с-', а вторая отстает от магнитного поля. При достаточно малых частотах !э-~0 динамика намагничивания описывается одним эффективным временем релаксации. По спектральной функции при отсутствии поля С(т) найдена функция распределении магнитных частиц по размеру. Установлено, что наибольшее число частиц имеет размер, меньший 100 нм. Однако крупные частицы (или агрегаты) размером -1 мкм, обнаруженные в жидкости, существенно влияют на магнитные свойства жидкости, несмотря на их малую долю в общем числе частиц. Полученные результаты объясняются броуновскнм механизмом релаксации намагниченности.
Задав функцию распределения времен магнитной рек зак. ! Бв лаксацнн, Э. Я. Блум и др. (1987) получили зависимости среднего времени релаксации от напряженности постоянного внешнего поля для магнитной жидкости, содержащей коллондные частицы феррита кобальта. Экспериментальная завнспмость дисперсии магнитной восприимчивости от напряженности поля хорошо коррелнрует с теоретическими зависимостями, полученными в приближении магнитожестких днполей, А. А. Лебедев (1987) последовал магнитную восприимчивость магнетитовых магнитных жидкостей на сверхвысоких частотах; 1= (4 — 900) МГц, когда броуновская релаксация~невозможна.
У всех образцов мнимая часть восприимчивости практнческн не зависела от частоты, а действительная линейно убывала с увелнченнем логарифма частоты. Автор объясняет зто аморфной структурой коллондных частиц, полученных методом химической конденсации, которая определяет их магнитные свойства. Протекание во времени процесса установления равновесного магнптного состояния описывается уравнением релаксации намагниченности. В предположении малых отклоненнй от равновесной намагниченности в локальной системе координат, жестко связанной с вращающимися твердымя частицами, оно имеет внд И'М ! — = — — (М вЂ” Мр), дт т,„ (2.15) а'" (ы ~М) ~ (М М„) (2.16) ат т„ Здесь ы — средняя скорость вращения твердых частиц в единичном объеме, которое сдвигает вектор намагнн- где Мя — равновесное значение намагниченности, задаваемое формулой (2.4). Уравнение (2.15) означает, что скорость изменения вектора намагниченности жидкости предполагается пропорцнональной ее отклонению от вектора равновесной намагниченности.
Поскольку данная система вращается относнтельно неподвижной (лабораторной), то в силу известного кннематического соотношения, связывающего производную от вектора во вращающейся системе координат с производной в лабораторной системе координат, уравнение релаксации намагниченности в неподвижной системе отсчета для рассматрнваемого случая можно записать в виде ченности жидкости М на угол ыХМ в единицу времени.
При жесткой связи магнитного момента с частицей, о„»1, время релаксации т определяется броуновским временем тв, характерное значение которого 10 — з— 10-6 с. Уравнения динамики намагниченности, в которых времена релаксации продольной М~~ и перпендикулярной Мь к вектору напряженности магнитного поля компонент намагниченности отличаются друг от друга и зависят от напряженности поля, описывают процесс приближения вектора М к равновесной ориентации без изменения его длины. В качестве примера приведем феноменологические уравнения релаксации для несжимаемой магнитной жидкости, полученные М. А. Марценюком, Ю.
Л. Райхером и М, И. Шлиомисом (1973): йИ - - ! — =- (их М) — — (М вЂ” М ) „; ат г (2.17) йМ вЂ” = фм М) — — (М вЂ” М„)„, кт ть где Й вЂ” локальная угловая скорость вращения элемента жидкости, которая, как правило, отличается от ь. Для времен релаксации продольной и перпендикулярной к полю компонент намагниченности справедливы следуюгцие выражения; ды. (1) 2е($) т6 ц~вз тв ть $ 7 (з) тв ° Считается, что влияние внутричастичного механизма релаксации на динамику намагниченности можно учитывать с помощью параметров ть тз .
В неподвижной жидкости стационарным решением уравнений (2.17) является М=М„. В то же время из выражений (2.17) следует, что намагниченность движущейся жидкости должна отличаться от М„. Физическая пРичина такого отличия понятна — в сдвиговом потоке на частицу действует момент снл вязкого трения ° Чо иг('-2 — ы) ), который сказывается на равновесном (6 1/(с2 — ' положении частицы и, следовательно, связанного с ней магнитн тного момента. Следует ожидать, что влияние сдвигового потока может даже превысить ориентирующее действие поля, когда характерные времена переноса энергии от жидкости к частице станут меньше времени релаксации намагниченности вращающейся частицы. Отметим, что тепловые флуктуации магнитного момента в частице должны сглаживать указанный срыв взаимодействия поля и жидкости.
А. О. Цеберс (1985) проанализировал применимость известных релаксационных уравнений намагниченности для сильно неравновесных состояний. В. А. Новиков и В Е. Фертман (1987) получили выражение для намагниченности в явном виде с учетом срыва взаимодействия поли и жидкости, 2.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОИСТВА Удельная объемная проводимость. Изоляционные свойства материала характеризуются электрическим сопротивлением и пробивным напряженнем. Электрическое сопротивление жидкости определяет силу тока, проходящего по ней при заданном напряжении. Величина, обратная сопротивлению, называется объемной электрической проводимостью.
Жидкими основами в магнитных жидкостях, как правило, являются органические среды, занимающие промежуточное положение между ионными диэлектриками и жидкими ионными проводниками (водными растворамн электролитов). Широко используемый в качестве твердой фазы магнетнт имеет в монолите относительно высокую удельную электрическую проводимость, которая, однако, на несколько порядков ниже, чем у металлов (Т 2.104 См-м '). Напомним, что в технических магнитных жидкостях объемное содержание твердых частиц не превышает 25% (иначе наблюдается резкое снижение текучести). Прн этом магнитные частицы отделены друг от друга слоем ПАВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
