В.Е. Фертман - Магнитные жидкости (1163283), страница 14
Текст из файла (страница 14)
При отсутствии внешних воздействий в ансамбле таких частиц не наблюдается какого-либо взаимного дипольного упорядочения, так как тепловые флуктуации обеспечивают равновероятность всех направлений векторов т, р и з. С помощью электрического и магнитного полей можно индуцировать комбинации анизотропных свойств частиц. Так, налагая на жидкость внешнее магнитное поле, можно индуцировать электрическую поляризацию магнитной жидкости: магнитное поле выстраивает магнитные моменты в одном направлении, что приводит также к упорядочению направлений электрических диполей.
В экспериментах А. Мейлферта (А. Л. Ма)1(ег() и Б. Нахоуноу (В. 1чапоппоп) (1980), исследовавших магнитные жидкости на основе диэфира, обнаружена зависимость к,, и кг от величины однородного магнитного поля, которое изменялось от нуля до 120 кА/и. Здесь к~~ и кл означают электрическую восприимчивость магнитной жидкости, когда постоянное магнитное поле направлено параллельно и перпендикулярно к переменному электрическому соответственно.
Измерения электрической восприимчивости проводились на частотах 1 и 100 кГц. С увеличением напряженности магнитного поля х~~ монотонно возрастала, х г — монотонно уменьшалась, что согласуется с теорией тех же авторов, развитой для монодисперсных частиц в виде вытянутых эллипсоидов. Электрическая поляризации магнитной жидкости представлялась как векторная сумма электрической поляризации основы и диспсргированных магнитных частиц. Предполагалась жесткая связь между магнитным моментом и осью легкого намагничивания частицы: о.»1. В расчетах А. Колтон (А.
Со(1ец) (1983) на подобной теоретической модсли выявлено влияние соотношения между диэлектрическими проницаемостями частиц и основы на характер изменения электрической поляризации жидкости в магнитном поле. В частности, если ез)еь то магнитное поле, параллельное электрическому, долж.
но увеличивать диэлектрическую проницаемость. Здесь е1 — диэлектрическая проницаемость основы, е~ — диэлектрическая проницаемость частицы. Эти результаты качественно согласуются с опытными данными Н, И. Дюповкина и Д. В. Орлова (1983), полученными в полях с индукцией 0,1 — 0,6 Тл для магнетитовых магнитных жидкостей на основе керосина. Заметим, что для твердой фазы магнетитовых магнитных жидкостей не характерна систематическая несферичность, которая постулируется в теории, Р. Чантрелл (К. ЪЧ. Снап!ге!!) (1984) для конечной величины параметра о получил снижение максимального значения магнитодиэлектрической анизотропии до нескольких процентов. В магнетитовых магнитных жидкостях форма частиц магнетита близка к сферической, поэтому анизотропия формы вряд ли является основной причиной магнитодиэлектрической анизотропии в экспериментах К.
Котае (С. Со1ае) (1983). Измерения диэлектрической проницаемости проводились в диапазоне частот 0,3 †3 кГц в однородном магнитном поле при Н=9,6 кЛ/ы. Начиная с частот приблизительно 5.!0з Гц, обнаружена дисперсия магнитодиэлектрической анизотропии (Ле=е!!— †ее) для образцов магнитной жидкости на основе керосина и трансформаторного масла, намагниченность которых составляла 25 кЛ/м в поле напряженностью 80 кЛ/м. В жидкостях с меньшей намагниченностью Ле не зависела от частоты, но увеличивалась с ростом концентрации дисперсной фазы. Диэлектрическая проницаемость возрастала с увеличением магнитного поля, если Й'('(Е, и уменьшалась в случае Й ! Е, что согласуется с теоретическими результатами.
В связи с ярко выраженной зависимостью Ле от концентрации сферических твердых частиц можно предложить другое объяснение наблюдаемого эффекта — агрегатирование частиц в жидкости. З.з. ЭФФЕКТИВНАЯ ВЯЗКОСТЬ 2.5.1. Вязкость при отсутствии магнитного поля Вязкость любой текучей системы связана с так называемым внутренним трением. Внутреннее трение в магнитной жидкости определяется несколькими механизмами. Дисснпация энергии в жидкой основе обусловлена истинной (ньютоновской) вязкостью.
При сдвиговом те- 76 „нии коллоидного раствора твердых частиц происходит обтекание жидкостью поверхности частиц. Кроме того, работа внешней силы по поддержанию постоянной ско- рости деформации сдвига может затрачиваться иа раз- рушение агрегатов частиц в магнитной жидкости, Нако- нец, стационарное магнитное поле тормозит свободное вращение частиц в вихревом потоке, и поэтому угловая скорость гидродинамического вихря будет отличаться от средней скорости вращения частиц. Коэффициент, учи- тывающий вес механизмы внутреннего трения и харак- теризующий рассеяние энергии в единичном объеме вяз- кого потока за единицу времени, будем называть эффек- тивным коэффициентом вязкости.
Вязкость магнитной жидкости выше, чем вязкость жидкой основы из-за присутствия твердых частиц. Прн отсутствии магнитного поли вязкость разбавленных маг- нитных жидкостей должна описываться зависимостями, выведенными для обычных коллондных растворов. Одна из первых вависимостей получена Л.
Эйнштейном (1906, 1911) для очена малых объемных концентраций сфери- ческих частиц (гр-0,01): Ч/Чо = 1+ 5~Ч2, (2.18) где т1с — вязкость жидкой основы; ~р — объемная кон- центрация твердой фазы, Для умеренных ~р Р. Розенцвейг, Дж. Нестор (Л. 'й/. 5)ез(ог) и Р. Тимминс (К. 5. Т(гппппз) (1965) предложи- ли формулу, содержащую два коэффициента: Ч/Чс = 1/(1+ пф + /хг~). (2.19) Для малых <р эта формула приводится к виду (2.18), по- этому получаем а= — 5/2.
С другой стороны, при плот- ной упаковке твердых частиц система теряет текучесть и гав отсюда Ь = ~ — — 1)/Ор~)з, 2 Объемная доля твердой фазы в покрытой слоем б по- верхностно-активного вещества частице составляет (Ф(д+24))з. Следовательно, объемная концентрация стабилизированных частиц возрастает: <р((а+26)/п)~. Теперь соотношение (2.19) можно переписать в виде Линейная зависимость комплекса (т~ — Чо)/(чп1) от Ч была подтверждена измерениями вязкости магнетитовых магнитных жидкостей, стабилизированных олеиновой кислотой. Для значения ~р*=0,74 получено б/г(=0,42, значит, при 6=2 нм диаметр частицы равен 4,8 нм. Эта величина оказалась ниже среднего диаметра, полученного авторами прп исследовании структуры магнитных жидкостей с помощью электронного микроскопа.
Для несферичных частиц коэффициент в выражении (2.18) будет иметь другое значение. Например, он увеличивается от 2,5 до 6 для частиц с отношением осей, равным 5. Вязкость концентрированных суспензий описывается также формулой В. Ванда (Ъ'..(. Чапд) (1948) 2,о%+ 2,7~Р + ... (2 21) 1 — 0,609(р ~(Ч 7 2,зри~+ 2,7 (рч)э ) =- ехр ~ 1 — 0,000рч (2.22) Кривые на рис. 2.14 построены, согласно уравнению (2.22), для трех значений р': 1 — р=3; 2 — 2,5; 3 — 2.
Кружки соответствуют опытным точкам, полученным для магнетитовых магнитных жидкостей на основе керосина, а треугольники — точкам, полученным для жидкостей на основе трансформаторного масла. Из рисунка видно, что опытные точки для умеренных и высоких концентраций твердой фазы хорошо аппроксимируются зависимостью (2.22) при р=2,5; 3. Поскольку р=.. (й,,ф)з, найдем д;/0=1,357 — 1,442. Для частиц со средним диаметром г7=10 нм толщина стабилизирующего слоя б= =(д,— д)/2=1,8 — 2,2 нм. Эта величина приблизительно равна длине молекулы олеиновой кислоты. Следовательно, соотношение (2,22) можно использовать для расчета вязкости магнитной жидкости при отсутствии поля. Вязкость магнитных жидкостей с умеренной концентрацией твердой фазы увеличивается в 5 — 8 раз по сравнению с вязкостью основы.
Полученные М. М. Майоровым (1981) с помощью ка- 78 В магнитных жидкостях вязкость зависит от гидродинамической концентрации днспсрсной фазы ~р,. Поэтому подставим в соотношение (2.21) значение ~р,=р~р, где р — коэффициент, не зависящий от концентрации твердой фазы: 0 10 /0 0еоеыкоя яояцаоорацак аоердоа разы, % пиллярного рного вискозиметра данные о зависимости вязкости маг магнитной гкидкости от концентрации магнетита (Н=б) также хорошо согласуются с уравнением (2.22), обобщенным для счучая высокой концентрации сферических частиц: (2. 23) Чо Вязкостные свойства систем, содержащих агрегаты частиц, обычно описывают функциональной зависимостью между скоростью сдвнговой деформации и оз/, ь/ напряженнем: т=/(т) графическое изображение / которой есть кривая течео/ // ння.
Типичные кривые те- / чения магнитной жидкости на основе керосина 1 / (ср = 0,25) приведены на рис. 2.15. Из рисунка вид- г но, что они имеют нелинейный характер, свойственный псевдопластичным жидкостям, как при отсутствии магнитного по- Рис. 2.14 ля (кривая 2), так и в поле с напряженностью Н=84 кА/м (кривая д): кажущаяся вязкость з1„=т/т максимальна при малых т и постепенно снижается с увеличением скорости сдвиговой деформапии. Для сравнения на график нанесена кривая течения керосина (кривая 1), тангенс угла наклона которой характеризует ньютоновскую вязкость з)о основы. Обычно экспериментальную кривую течения стараются строить в широком диапазоне скоростей сдвиговой деформации, чтобы иметь полную информацию о внутреннем трении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
