В.Е. Фертман - Магнитные жидкости (1163283), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Каждую частицу покрывал слой поверхностно-активного вещества толщиной 2 нм. Вначале рассчитывался начальный участок кривых намагничивания при разных температурах. По углу наклона находилась величина уз. ля всех диамет ов частиц изиенени от темпе ат ы по чиня ось з ко Вейсса. Расчеты проводились в области Т»Тм которая зыла выбрана из соображений применимости закона Кюри — Вейсса, так как в области Т-Т, магнитная восприимчивость должна неограниченно возрастать.
Ид ыаллельно и п ы пп оксими мо о )) для взаимо ейств ющих :цих частиц, след ет, что е инственная п ичина сдвига мых по оси темпе ат — иполь ое а др„Вц ° ° - ° ° -.ч е с исдены в таблице 2.1. Известно, что интенсивность магнитного дипольного ~заимодействия характеризуется отношением энергии взаимного притяжения частиц к тепловой энергии (см.
Рормулу (2.8)). Следовательно, температура Т,, опретеляемая межчастичным взаимодействием, должна за~исеть от размера магнитных частиц и их концентрации. Зависимость температуры упорядочения Тз от диаметра гастиц кобальта в интервале 5(г(<7,5 нм приведена на ~ис. 2.9. Во всей исследованной области Т, приближеню-линейно зависит от 0. Однако экстраполяция получен- 18 иой зависимости на значение г(=0 не дает Ти=О взаимодействие ближайших соседних частиц должно исчезать, когда диаметр частицы стремится к нулю. По-видимому, зависимость между Ти и г( по всей области изменения й имеет более сложный вид, чем в указанном выше интервале. В то же время в серии расчетов для частиц кобальта с заданным диаметром г(=6,5 нм, число которых в расчетной области изменялось от 500 до 1000, обнаружено линейное падение «д Ти с уменьшением концентрации частиц, при- /40 чем при У=О локальный порядок в системе пропадает; Ти —— О.
Ям Используя зависимость (2.11), Ю. И. Диканский (1982) выполнил магнитограну-; иу лометрические расчеты Рис 2.9 с учетом межчастичного взаимодействия для двух образцов магнетитовой магнитной жидкости на основе керосина (М' = 116 кА/м, Ми„ =34 кА/м) и сравнил с результатамп расчета ~ти по формуле (2.5), справедливой для невзапмодействующих частиц. При обработке результатов магнитных измерений в слабых полях, где особенно ощутимо влияние вн тренних магнитных полей, со емых частицами„отличие между и и м ~3 — р —, у ными без учета взаимодействия. Расчет г(и проводился по формуле ьз«(т — тр) (2.12) Ц! Ч Хо По зависимости обратной магнитной восприимчивости от температуры путем ее экстраполяции на ось Т найдены значения Т, для исследованных образпов магнитной жидкости: Тд =- 210 К, Тй.=150 К. Следовательно, температура упорядочения лежит в той области температур, в которой магнитная жидкость уже заморожена.
При измерениях зависимости ул(Т) в этой области с уменьшением температуры образца наблюдалось падение ти в отличие от выражения (2.11) (А. Тари (А. Тат(), Дж. Попплуэлл (Л. Рорр1еве11), С Чарлс (Б. %. Сваг!ез), !980). Существование макси- 59 Таблица 2.7 Диаллитр частиц, ии 5,6 6,5 6,0 6,6 7,5 взаимодействующие частицы 3,20 2,31 1,79 1,37 0,80 иевиаиилодействззощис частицы 3,0! 2,26 1,74 1,37 0,89 мума восприимчивости магнитных жидкостей было подтверждено экспериментами других исследователей и анализировалось затем в ряде работ.
Оказалось, что основная причина меньшения магнптнон восп иимчп- вости и о ласти низких темпе ат связана с подавлени- ем роун вского механизма елаксации намагнпченно- сти. локпровка этого механизма замораживанием жидкой основы, переходом на более вязкую основу) вызывала появление максимума начальной восприимчивости в экспериментах А. Ф. Пшеничникова, М. И.Шлиомиса, С И. Лысенко (1987).
Уменьшение т с последующим понижением температуры можно объяснить влиянием анизотропии магнитных частиц, Критический объем для суперпарамагнитного поведения частицы обычно задается соотношением 1~ =25 йТ К которое соответ:твует времени измерения ти,, = с (см. формулу (1.15)). С уменьшением температуры магнитной жидкости уменьшается фракция частиц с (л~ Рир, что приводит к увеличению числа частиц с «заблокированным» магнитным моментом, у которых потенциальный барьер Е,=К,'р' становится слишком большим для релаксации магнитного момента за время измерения. Поэтому температурный максимум восприимчивости ансамбля суперпарамагнитных частиц наблюдался ниже температуры замерзания жидкой основы (И.
Грей (1. Гс. Огау) и др., 1986). 2.2.3. Кинетика намагничивания Процесс намагничивания магнитной жидкости определяется двумя механизмами выстраивания магнитных моментов твердых частиц вдоль магнитного поля. Один механизм релаксации намагниченности связан с броуновским вращательным движением частиц в жидкой основе. Другой обусловлен тепловыми флуктуациями магнитного момента внутри самой частицы (см. 2 1.5). 50 Каждый пз релаксацпонных процессов характеризу. ется определенным временем.
Время вращательной броуновской диффузии коллоидных частиц задается выражением т = 37т,(ИТ, (2.13) где цв — динамическая вязкость жидкой основы. В одноосной частице прн отсутствии магнитного поля магнитный момент сориентирован по оси легкого намагничивания и может находиться в одном из двух на- правлениИ вдоль этой оси Чтобы направление изменилось на противоположное, магнитный момент должен преодолеть потенциальный барьер, высота которого задается энергией крнсталлографической магнитной анизотропин К,Г Как уже упоминалось, отношение о.„= =К„'г/(лТ) характеризует степень связи магнитного момента с осью легкого намагничивания.
Если ИТ превышает энергию анизотропии К,'г', то направление магнитного момента перестает быть связанным с ориентацией твердой частицы. При этом характерное время тепловых флуктуаций направлений магнитного момента находится по соотношению (1.15). Из формулы (1.16) видно, что неелевское время зависит от размера частиц. В экспериментах А. Мартине (А. Маг11пе() (1978), который исследовал магнитную анизотропию образцов керосиновой магнитной жидкости, содержащей частицы магнетита со средним диаметром г7=10 нм, получено значение тл-10-' с. При сравнении обоих релаксационных механизмов у них обнаруживается определенное сходство: как микроскопические процессы вращения частиц, так и магнитных моментов в частицах обусловлены тепловыми флуктуациями. Наиболее важен тот механизм, который характеризуется меньшим временем вращательной диффузии.
В случае тк«тв пропесс релаксации намагниченности связан только с неелевым механизмом. Из соотношения (2.13) видно, что тв зависит от вязкости жидкой основы. Поэтому наиболее наглядно это неравенство реализуется в замороженной магнитной жидкости: з1, — со, Когда справедливо обратное неравенство (тв«тк), равновесная ориентация магнитных моментов устанавливается в основном броуновским вращением частиц. Границу перехода от одного релаксационного механизма к другому можно найти, приравняв выражение (2.13) формуле (1 15). Оценка, выполненная М.
А. Марценюком, Ю. Л. 61 Райхером и М, И. Шлиомисом (1973), дает ч(„=8 нм для частиц железа и ч(„=4 нм для кобальта. В табл. 2.2 приведено время релаксаций тчч и тв для керосиновой магнитной жидкости, содержащей частицы магнетита при ! = 28 с С [! 9] . Для полидисперсных частиц в реальных магнитных нчидкостях кинетика намагничивания магнитной жидко:ти определяется совместным движением магнитных мо- Таблица 2.2 диаыатр 1 тчч, с т,с частицы, иы в ю- 1О-а 1 8,8 Ш- 7,6 1О 1,5.10 8 го 12,5 ментов в частицах и частиц в жидкой основе.
Уравнение, эписывающее совместную вращательную диффузию магнитного момента и одноосной частицы в вязкой основе, получено А. О. Цеберсом в 1978 г. На время релаксации намагниченности в магнитных жидкостях может влиять еше один фактор — существование агрегатов из гвердых частиц. Е. Богардус (Е. Н. Вонагч(пз), Д. Крюгер (Р. А. Кгпедег) и Д. Томпсон (Р.
ТЬошрзоп) в 1978 г. исследовали протекание во времени процесса размагничивания магнитных жидкостей на основе воды (М ж12; 16; 32; 48 кА/м) после воздействия импульсного поля и обнаружили, что время релаксации изменяется от значений, меньших 10-и с, до значений, ббльших 1Π— ' с. При обработке полученных данных была выделена «медленная» компонента кривон размагничивания, которая обусновлена присутствием в жидкости агрегатов. Прп исследовании же концентрированных жидкостей на углеводородной основе «медленная» компонента отсутствовала, что объясняется высокой агрегативной устойчивостью углеводородных жидкостей.
В однородном магнитном поле, направление которого изменяется в пространстве, происходит вращение магнитных моментов вслед за полем. Поведение одиночной твердой частицы при зтом зависит от соотношения параметров о„и й. В случае о «1 и а„«$ вращение магнитного момента не сказывается на угловом положении частицы. Если же о„»1, а.»$, то магнитиьш момент жестко связан с осью легкого намагничивания, и поворот магнитного момента в поле обусловлен вращением частицы, Время релаксации магнитного момента такой частицы можно оценить как т=т0о., характерное значение которого составляет 10 — т с. Поэтому практически в любых гидродпнамических процессах усредненный по ансамблю одинаковых частиц магнитный момент успевает установиться вдоль оси магнитной анизотропии, а время релаксации намагниченности жидкости определяется броуновским временем тв.
Один из способов экспериментального определения характерных времен релаксации состоит в измерении комплексной магнитной восприимчивости мапштной жидкости при воздействии переменного магнитного поля в зависимости от его частоты. В таком поле намагниченность отстает по фазе от напряженности намагничиваю- щего поля из-за тога, что изменение магнитного момента единичного объема жидкости происходит с конечной скоростью. В достаточно малых магнитных полях, изменяющихся во времени по закону синуса (косинуса), динамическую магнитную восприимчивость можно представить в комплексной форме: Х = Х вЂ” 1Х (2.14)( где Х' характеризует обратимые процессы намагничивания, а Х" — процессы рассеяния энергии магнитного поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
