Э.Т. Брук, В.Е. Фертман - «Ёж» в стакане. Магнитные материалы - от твердого тела к жидкости (1163240), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Подчиняясь действию поля, момент т в процессе движения частицы будет постепенно поворачиваться (и поворачивать частицу!) по часовой стрелке. Из рис. 21 видно, что, оказавшись в нижнем положении, частица повернется относительно жидкости на 180'. Каждая частица при этом «подталкиваетэ 170 внутренний цилиндр, вынуждая его вращаться быстрее. Именно это так называемое внутреннее вращение является причиной описанного выше эффекта. У нас припасен для вундеркинда еще один вариант юлы той же конструкции. Только теперь мы уже не будем вращать внешний цилиндр с определенной скоростью, как делали ранее.
Предположим, что однородное магнитное поле имеет возможность вращаться относительно цилиндров с постоянной угловой скоростью. Правда, осуществить это технически будет нелегко. Один из возможных вариантов состоит в том, что на кольцевую платформу крепятся два постоянных магнита достаточно большой площади, чтобы поле можно было считать однородным. Платформу можно вращать с постоянной скоростью.
Система неподвижных соосных цилиндров, из которых внутренний не закреплен, расположена в центральной части платформы и находится в однородном поле. Включим электродвигатель, вращающий платформу. Результат будет тот же самый. Если в первом варианте юлы поместить наблюдателя в систему координат, связанную с внешним цилиндром, то магнитное поле тоже будет вращаться относительно него по часовой стрелке.
Следовательно, в новой конструкции в установившемся режиме внутренний цилиндр будет вращаться в противоположную по сравнению с полем сторону. Как же происходит передача вращения от поля к жидкости, которая и закручивает внутренний цилиндр? Во вращающемся поле магнитные моменты частиц аследятэ за полем, и, следовательно, частицы вращаются в том же направлении. Каждая частица, увлекая близлежащие слои, становится центром микроскопического вихря, размеры которого порядка среднего расстояния между частицами в жидкости. Если частицы равномерно распределены в жидкости и вращаются с одинаковой скоростью, то отдельные вихри вращаются навстречу друг другу и взаимно компенсируются, так что в единичном объеме нет результирующего макроскопического движения.
Только в случае пространственной неоднородности относительного вращения частиц возникает макроскопическое движение жидкости. В рассмотренной конструкции юлы такая неоднородность вносится твердыми границами из-за того, что вблизи них условия вращения частиц неодинаковы. Однако основной вклад дает неоднородность магнитного поля, если таковая существует.
Тогда взаимодействие магнитных моментов частиц с полем (вспомните параметр тН/ЙТ) будет неодинаковым, и скорость относительного вращения будет изменяться по объему жидкости. Теперь необходимо ознакомить нашего вундеркинда с понятиями несимметричной гидромеханики, которая отличается от классической (симметричной) гидромеханики тем, что в ее моделях учитывается возможность вращения физически малых объемов жидкости, отличающегося от вращательного движения жидкости как целого. Одну такую модель мы уже рассмотрели, когда считали, что объем твердой частицы в магнитной жидкости подчиняется неравенству 1l =» йТ/К,.
Тогда мы впервые и упомянули о балансе момента импульса. При гидродинамическом описании та- 172 ких жидкостей необходимо вводить уравнение, выражающее закон сохранения момента импульса. Этот закон относится к основным законам природы, имеющим математическую форму законов сохранения. Он утверждает, что полный момент импульса любой замкнутой системы должен всегда оставаться неизменным.
Этот закон выполняется независимо от характера взаимодействия элементов системы между собой. Как и другие законы сохранения, закон сохранения момента импульса достаточно очевиден. Неплохой иллюстрацией этого закона мажет служить наша планета: и собственный момент Земли, связанный с ее вращением вокруг своей осн, и момент импульса, обусловленный ее вращением вокруг Солнца,— оба они сох ра няются.
При описании магнитной жидкости как несимметричной сплошной среды наряду с законом сохранения полного момента импульса жидкости, складывающегося из внешнего и внутреннего моментов, используются также уравнения баланса этих слагаемых. Основным уравнением несимметричной гидродинамической модели является уравнение баланса внутреннего момента импульса, определяющее поле угловых скоростей внутреннего вращения и,. Действун~щий вращающий момент в этой среде обусловлен непараллельностью векторов намагниченности М и напряженности магнитного поля Н н записывается в виде роМ Х Н.
Без этого уравнения нам не обойтись, если потребуется математически описать новый тип юлы для особо одаренных детей. КАК ВЫРАСТИТЬ ЕЖА С магнитной жидкостью в поле происходят и другие превращения, которые заинтересовали ученых, изучавших ее свойства. Поскольку далее разговор пойдет о свободной поверхности магнитной жидкости, то сначала коротко напомним о поверхности материалов вообще. В последние годы физики стали серьезно изучать поверхность материалов. Наверное, главная причина такого внимания — запросы современной техники. Например, для микроэлектроники характерна общая тенденция к миниатюризации рабочих элементов, что приводит, естественно, к уменьшению их размеров и, следовательно, к возрастанию роли поверхности.
Если материал жидкий, то на свободной поверхности дополнительно действуют эффекты поверхностного натяжения. Какова причина их появления? Представим себе свободный слой жидкости в виде горизонтальной плоскости и рассмотрим взаимодействие между молекулами жидкости (рис. 22). На молекулы, расположенные в поверхностном слое, действуют силы притяжения (ван-дер-Ваальсовы) со стороны многочисленных подобных им молекул жидкости в ее толще. Так как со стороны парооб- разной фазы расположено гораздо меньше молекул, то силы, действующие на «поверхностные» молекулы и направленные внутрь жидкости, превышают силы, направленные вовне.
Равнодействующая сила стремится втянуть молекулу поверхностного слоя во внутренние слои жидкости. Но расстояние между частицами остается неизменным вследствие ничтожно малой сжимаемости жидкостей, и В результате в поверхностном слое ВОзникает сила, как бы сжимающая его. Эта сила, действующая в горизонтальной плоскости, сокращает ВСЕ аИЗЛИШЕСтеаэ На РМС.
22. ВэаИМОДЕЙСтаИЕ между молекулами жид свободной поверхно- КОСТИ. сти жидкости, уменьшая ее плоаадь. Когда поверхность жидкости по какой-либо причине изогнута, то указанная сила направлена по касательной к элементу поверхности. Для количественной оценки ее относят к единице длины линии, расположенной на поверхности, и называют полученную величину коэффициентом поверхностного натяжения а. Размерность коэффициента поверхностного натяжения Н/м. Из сказанного следует, что для перемещения молекулы из толщи жидкости на поверхность необходимо произвести работу по разрыву части связей молекулы с окружающими ее соседями. Отсюда следует вывод, что всякое увеличение свободной поверхности жидкости требует затраты определенной работы.
Это представление часто используют для определения коэффициента поверхностного натяжения как работы, необходимой для образования 1 м' новой поверхности жидкости, или, иначе, величины свободной энергии 1 м' поверхности жидкости. В этом случае коэффициент поверхностного натяжения жидкОсти имеет размерность Дж/м = Н/м. Известный нам принцип минимума свободной энергии вынуждает каплю под действием сил поверхностного натяжения принимать форму сферы. Сфера характеризуется тем, что из всех форм тела неизменного объема она обладает наименьшей поверхностью.
Поэтому капля дождя сферической формы обладает наименьшей свободной поверхностной энергией по сравнению с каплями той же массы, но другой формы. Однако если присмотреться к капле ртути больших размеров, лежащей на столе, то мы заметим, что ее форма отличается от сферической. Причина этого заключается в том, что энергия капли, находящейся в поле силы тяжести, складывается из двух слагаемых, сумма которых должна быть минимальной: Ф'= а5+ таей, где Ь вЂ” высота центра масс капли. В зависимости от объема капли главное значение приобретает одна или другое слагаемое. При увеличении объема масса шара возрастает быстрее, чем поверхность, так как масса пропорциональна кубу линейного размера (объему), а поверхность — только квадрату этой величины.
Поэтому, начиная с некоторого объема, второе слагаемое, характеризующее потенциальную энергию в поле земного тяго- тения, приобретает большее значение, чем первое. Следовательно, чтобы уменьшить Т, капля принимает форму, соответствующую пониженному значению Ь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
