Э.Т. Брук, В.Е. Фертман - «Ёж» в стакане. Магнитные материалы - от твердого тела к жидкости (1163240), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Анализируя различные комбинации этих трех членов, можно количественно охарактеризовать соответствующее состояние жидкости. Например, если вода покоится в каком-нибудь резервуаре (и = 0 по всему объему), то давление возрастает с глубиной: Лр = р АЛЬ. Если же вода вытекает из резервуара через отверстие в его стенке (давление на поверхности жидкости и в струе одинаковое, например атмосферное), то скорость истечения связана с глубиной соотношением о = Наконец, если затупленное тело погрузить в про-. текающую по горизонтальной трубе жидкость (Й = сопз1), то скорость течения можно определить по перепаду давления в жидкости и в точке торможения потока на теле, где скорость равняется нулю: Это известное уравнение так называемой трубки Пито, широко используемой при измерениях скорости течения жидкостей и газов.
Уравнение Бернулли для течения магнитной жидкости в неоднородном магнитном ' поле должно содержать еще член, ОписыВающи Й взаимодействие жидкости и поля. При подходе, соответствующем уровню описания, которое дает уравнение Бернулли, нас интересует не внутренняя структура магнитной жидкости, а только тот факт, что единичный объем обладает магнитным моментом во внешнем поле. При изотермическом течении жидкости в магнитном поле, -изменяющемся Вдоль линии тока от нуля до И, обычное уравнение Бернулли дополняется отрицательным членом ( — роИИ), пропорциональным средней намагниченности М, где М определяется соотношением (здесь намагниченность интегрируется, как бы суммируется, вдоль течения жидкости) М = О ~МОИ.
О Как уже отмечалось, этот член описывает дополнительный градиент давления, втягивающий жидкий магнетик в область сильных полей. Комбинация «магнитожидкостного давления» рвМН с остальными членами уравнения дает новые, неизвестные для обычной жидкости эффекты. При о = 0 в неоднородном магнитном поле давление будет выше в тех участках жидкости, где поле сильнее. Представьте себе вертикальный металлический стержень, пронизывающий сосуд с магнитной жидкостью (рис.
20). Как толька по стержню пойдет ток, жидкость <полезет» по стержню вверх до тай ВысОты, на которой гра витационная сила будет уравновешивать магнитную. В этом нет ничего неожиданного: ведь магнитное поле проводника с током убывает обратно пропорциональна расстоянию От ега поверх- НОСТИ. ЗНВЧИТ, СИЛВ, ДЕЙСТ- жи ость в и е вующая на жидкость, будет проводииквстоком. прижимать ее к стержню! В неподвижной жидкости наблюдается еще одно интересное явление, о практической пользе которого мы поговорим далее. Так как «магнитожидкостное» давление выше в области сильных полеи, то на любое немагнитное тело конечных размеров, погруженное в жидкость, будет действовать сила, направленная в сторону слабых полей. Действительна, тяжелый немагнитный (например, нейлоновый) шарик утонет в жидкости, плотность которой ниже плотности шарика.
Но если ко дну пробирки приложить постоянный магнит, то дав- ление в нижней части пробирки увеличится, и под влиянием разности сил, действующих на нижнюю и верхнюю поверхности, шарик сможет Всплыть. Что случится с постоянным магнитом, если бросить его В сосуд с магнитной жидкостью? Ведь его поле тоже неоднородно, и напряженность поля возрастает с приближением к поверхности магнита. Следовательно, давление вблизи магнита в жидкости будет выше. В том случае, если действующая на магнит сила, равная произведению давления на поверхность, превысит силу тяжести, то магнит оторвется от дна и будет находиться во взвешенном состоянии под влиянием собственного поля.
Но магнит не только всплывет, он к тому же расположится на одинаковых расстояниях от боковых стенок сосуда. Предположим, магнит расположился ближе к одной стенке, чем к другой. Тогда его магнитное поле как бы асожметсяэ возле этой стенки из-за ее низкои магнитной проницаемости. Значит, давление в жидкости вблизи стенки возрастет, и магнит вынужден будет «отодвинуться» от нее. Существует еще одна интересная взаимосвязь между магнитным полем и скоростью, следующая из уравнения Бернулли, обобщенного для магнитной жидкости.
Пусть свободная горизонтальная струя такой жидкости пересекает область, в которой создано магнитное поле. Тогда давление и уровень будут одинаковыми вдоль линии тока, и скорость в присутствии поля должна возрастать, чтобы уравновесить отрицательную добавку «магнитожидкостного давления».
Так как расход жидкости постоянен в каждом сечении (чтобы 166 струя не разрывалась), то площадь ее сечения будет уменьшаться в области поля. Не правда ли, это неплохой способ вводить электрические сигналы в гидравлическую управляющую систему без использования движущихся частейг ДЛЯ ВУНДЕРКИНДА Вундеркинд — это очень умный ребенок. Поэтому его не удивишь вращающейся юлой, которую мы раскрутили механическим путем, преобразовав поступательное движение ручки во вращение корпуса простейшей червячной передачей. Но даже ему может быть неизвестен опыт Ньютона, впервые описанный в «Математических началах натуральной философии» в !686 г.: <Если на длинной нити подвесить сосуд и, вращая его, закрутить нить, пока она не станет совсем жесткои, затем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с водой в покое, пустить, то под действием появившейся силы сосуд начнет вращаться, и это вращение будет поддерживаться достаточно долго раскручиванием нити.
Сперва поверхность воды будет оставаться плоскои, как было до движения сосуда. Затем силой, постепенно действующей на воду, сосуд заставит и ее уча,ствовать в своем вращении. По мере возраста- ния вращения вода будет постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться по краям его, принимая впалую форму поверхности (я сам зто пробовал делать)...
Вначале, когда относительное движение воды в сосуде было наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться от оси — вода не стремилась к окружности и не повышалась у стенок сосуда, поверхность ос° В тавалась плоскои, и ее истинное вращательное движение еще не начиналось. Затем, когда относительное движение уменьшилось, повышение воды у стенок сосуда обнаруживало стремление удалиться от оси, и это стремление показало постепенно возрастающее истинное вращательное движение, и когда оно стало наибольшим, вода установилась в покое относительно сосуда».
Хотя Ньютона больше интересовало представление об абсолютном и относительном движении, жидкая юла в конечном счете вращалась с угловой скоростью сосуда. Если вундеркинд уже научился говорить, то он скажет: «Все понятно. Частички жидкости, прилипающие к стенкам, начинают вращаться вместе с сосудом и постепенно увлекают весь объем во вращательное движение из-за внутреннего трения слоев жидкости, так что можете поместить в жидкость на оси вращения свободно подвешенный цилиндрик, и он со временем начнет вращаться с той же угловой скоростью. К нему ведь тоже прилипает слой жидкости!» Хотя мы уже знаем, что вундеркинда трудно удивить, давайте скажем ему: «Такая юла из двух соосных цилиндров действительно будет вращаться с угловой скоростью внешнего 168 цилиндра.
Но мы можем сделать так, чтобы внутренний цилиндр вращался быстрее вызывающего движение внешнего цилиндра, не изменяя конструкции юлы». Пока вундеркинд размышляет, объясним, каким образом можно этого добиться. Зальем пространство между цилиндрами магнитной жидкостью и поместим их в однородное магнитное поле, которое имеет составляющую напряженности, направленную поперек оси цилиндров. Надо сразу заметить, что в отличие от только что рассмотренных эффектов, объясняемых уравнением Бернулли, модель равновесной намагниченности не дает нам возможности удивить вундеркинда.
В самом деле, если магнитный момент частицы ню связан с ней, то ориентация вектора момента т вдоль напряженности поля не будет мешать частице совершать движение вместе с жидкостью по криволинейной траектории. В результате система в магнитном поле должна вращаться, как твердое тело. НО проведенные опыты показали, что внутренний цилиндр с увеличением напряженности магнитного поля настигал внешний и перегонял его. Предельное превышение скорости внутреннего цилиндра в эксперименте составляло примерно 15 %. Следовательно, придется применить более сложную модель магнитной жидкости, чтобы объяснить вундеркинду этот эффект.
Пусть магнитный момент «вморожен» в тело частицы. Тогда частицы, двигаясь по окружности вместе с жидкостью, стремятся сохранить свою ориентацию вдоль направления внешнего поля. Рассмотрим движение отдель- ной частицы вблизи поверхности внутреннего цилиндра (рис. 21). Если бы поле было выключено, то частица, перемещаясь вместе с жидкостью и внутренним цилиндром из верхней точки в нижнюю, повернулась бы на !80'. При Рис. 23. Магнитная частица аподталкиваетэ внутренний цилиндр. этом магнитный момент описал бы такую же дугу. Но поле ориентирует момент частицы как В верхнем, так и в нижнем положении вертикально.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
