А.Н. Иванов - Гидродинамика развитых кавитационных течений (1163198), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Таким образом, кавитационное обтекание твердого тела уподобляется бескавитационному обтеканию некоторого составного твердого тела, ограниченного частью поверхности тела, свободной от кавнтации, границами каверны и фиктивной поверхностью, вводимой в некоторых моделях кавитационных течений для замены реального течения в хвосте каверны. При этом на части поверхности составного тела, соответствующей границам каверны, давление должно быть постоянным, равным давлению внутри каверны. Постоянное давление внутри каверны может быть обеспечено в случае большой разницы в величине плотности содержимого каверны и жидкости основного потока.
Скорости же движения содержцмого каверны при этом должны по порядку величины быть не больше скорости основного потока. При явно выраженной развитой форме кавнтации зона не- стационарных движений жидкости, обусловленных обратной струйкой, распространяетея. на сравнительно небольшую область хвостовой части каверны, форма же ее основной части сравнительно стабильна во времени, а ее границы прозрачны. В этом случае интуитивно ясно, что каверна наполнена парами жидкости и газов. Используя для оценки давлений формулу Бернулли и учитывая, что плотность парогазовой смеси меньше плотности воды приблизительно на три порядка, легко показать, что для достижения внутри каверны тех же по величине изменений давления, что и во внешнем потоке, необходимо было бы иметь величины скоростей движения парогазовой смеси, превосходящие скорости основного потока в отношении, равном корню квадратному из отношения плотности жидкости к плотности парогазовой смеси, т.
е, более чем на порядок. В принципе, можно мыслить создание таких больших скоростей парогазовой смеси в каверне каким-либо искусственным путем. Тогда при решении кавитационной задачи необходимо было бы учитывать динамику этой смеси. На рис. 22 приведены результаты опытов [32~ по измерению давления в каверне, которая создавалась за диском диа- метром 40 мм, помещенным в рабочий участок гидродинамической трубы. Поскольку приходилось иметь дело с малыми значениями давлений, принимались специальные меры для исключения ошибок в измерениях, обусловленных выделением газов в жидкостном П-образном манометре и влиянием капнллярностн при попадании воды в дренажную трубку.
На рис. 22 по оси абсцисс отложены значения скоростей в рабочем участке гидродинамической трубы впереди диска, а по оси ординат— отношение давления в каверне к давлению насыщенных паров воды р,(ре. Кривые 1 и 2 соответствуют значению воздухосодержания, равному 0,4 а1о, а кривые 1' и 2' — воздухосодержапию, равному 3 о1о. 1,5 ' б 1 б Я 10 11 12 15 М 15 и,н/с Рис. 22. Зависимость давления в каверне от скорости потока Кривые 1 и !' соответствуют длине каверны 700 мм, когда протяженность зоны нестационарных движений в ее хвосте много меньше общей длины.
При малом воздухосодержании отношение р,~ре близко к единице, что свидетельствует о заполнении каверны в основном водяным паром, Прн большем воздухосодержанни это отношение близко к 2, что свидетельствует о приблизительно равном парцнальном давлении пара и газов в каверне. Отношение рн1ра для обоих значений воздухосодержания слабо изменяется с изменением скорости. Представляют собой особый интерес кривые 2 и 2', соответствующие длине каверны 200 мм, При этой длине каверны во всем диапазоне скоростей набегающего потока обратная струйка простиралась на всю длину каверны и ударялась о диск с тыльной стороны. В головной части каверны в месте ее примыкания к краям диска прозрачных участков на границе каверны не наблюдалось, не были различимы в основной части кавитационной области также отдельные пузырьки, поэтому по принятой выше терминологии рассматриваемые режимы соответствовали смешанной форме кавитацни.
При малом воздухосодержании в потоке (кривая 2) давление в каверне оказалось всего лишь на 20 — 40 % выше давления насыщенных паров воды, а прн большем воздухосодержании — в 1,8 — 2,5 раза, Эти величины давления на один-два порядка меньше величины статического давления в набегающем потоке в трубе. Приведенные данные позволяют полагать, что не только при развитой, но и при смешанной кавитации давление в кавитационной зоне определяется величиной газосодержания в потоке, давления паров жидкости или суммарного давления паров и газов.
Таким образом, есть основание распространить допущение о постоянстве давлении в кавитационной области не только на развитую, но и на смешанную форму кавитации. Повышение давления в кавитационной зоне при увеличении скорости потока, зарегистрированное в опытах (см. рис. 22), на допущения о постоянстве давления существенно не влияет и связано, по-видимому, с тем, что поступление газа в каверну и унос его определяется, главным образом, течением в обратной струйке, интенсивность которой с изменением скорости потока меняется. Из второго важного допущения теории развитых кавитационных течений о непроницаемости границ каверны следует, что можно пренебречь влиянием массообмена между содержимым каверны и жидкостью внешнего потока на кави~виновное течение в целом.
Если зона нестационарных движений в хвосте каверны мала, ~о на основной части границ каверны массообмен может осуществляться за счет испарения слоя жидкости, находящегося на границе каверны, и конденсации паров, содержащихся внутри нее. Поскольку сух1марное давление пара и газа внутри каверны на практике всегда выше давления насыщенных паров жидкости, эти процессы происходят сравнительно медленно и не должны привести к заметному массообмену, могущему в какой-то степени повлиять на течение вне каверны.
Процессом массообмена вследствие диффузии газа в каверну из основного потока и из каверны в поток тоже можно прене. бречь ввиду его медленности. На границе каверны может происходить также кипение в прилегающих слоях жидкости, сопровождающееся появлением парогазовых пузырей. Вполне возможно, что это является одной из причин образования неровностей на границе каверны, обнаруживаемых при фотографировании с малой экспозицией. Однако на общую динамику внешнего потока, обтекающего каверну и тело, процесс кипения не должен существенно сказаться, поскольку рассматриваемое явление сугубо поверхностное и распространяется только на слои жидкости, прилегающие непосредственно к границе каверны.
Менее изучено влияние массообмена на кавитационное течение для тех режимов развитой кавитации, в которых обрат- ная струйка распространяется на большую часть длины каверны. Прямыми методами оценить это влияние затруднительно. В качестве косвенного способа может быть использовано, например, сравнение измеренных значений координат точек границ каверны с расчетными, полученными в результате предположения отсутствия массообмена.
Форма каверны наиболее полно характеризует кавитационное течение в целом, н вместе с тем, она наиболее чувствительна к изменениям внешних условий обтекания по сравнению с другими характеристиками, например гидродинамическими силами. Указанное обстоятельство позволяет полагать, что наиболее объективное Рнс. 23. Каверна аа шаром суждение о приемлемости допущений теории развитой кавитации можно получить путем сравнения расчетных и опытных значений именно размеров каверны.
На рис. 23 приведена каверна, образованная за шаром, помещенным в гидродинамической трубе, а также расчетные значения (обозначены сплошной линией) координат меридиональиого сечения каверны. Расчеты выполнены,с учетом влияния иа кавитационное течение стенок трубы реальной конструкции. Обратная струйка приведенной на рисунке каверны доходит до тыльной стороны шара, а продукты ее распада покрывают всю границу каверны. Удовлетворительное согласие измеренных и расчетных значений свидетельствует в пользу допущения о малом влиянии массообмена, обусловленного попаданием частиц жидкости из обратной струйки на границу каверны. Распространение приведенного частного результата на все случаи развитых кавитационных течений с мощными обратными струйками связано с определенным риском, однако приведенные в дальнейшем дополнительные данные сравнений 31 результатов опытов и расчетов позволяют полагать, что допущение о малом влиянии массообмена при оценках основных характеристик развитых кавитационных течений приемлемо.
Во избежание недоразумений при сравнении результатов опытов и расчетов следует уточнить те характеристики кавитационных зон, которые могут быть достаточно корректно сопоставлены. Можно сопоставить какую-либо из распространенных кавитационных схем, пригодных для описания формы каверны, и фотографическое изображение каверны. Предпочтение можно отдать схеме Эфроса — Гильбарга и обобщенной схеме Рябушинского (подробно кавитационные схемы рассмотрены в гл. П,!Ъ', Ъ').
Рис.24. Схема Эфроса — Гильбарга Рис. 25. Обобщенная схема Рябу- шинского На рис. 24 и 25 изображены плоские кавитационные течения, соответствующие указанным выше схемам. Основные размеры каверны характеризуются максимальной ее шириной и длиной. Ширину каверны Ь в обеих схемах определяют аналогичным образом. За длину каверны в схеме Эфроса †Гильбар можно привять расстояние 11 от точки отрыва каверны от тела до вертикальной прямой, касающейся в хвостовой части линий тока обратной струйки.
Однако в реальных условиях ввиду нестационарности движения в хвосте каверны и обилия пузырьков эту величину измерить практически невозможно. Более объективной характеристикой для определения длины каверны является расстояние 1 от точки отрыва каверны до задней критической точки, находящейся при наличии обратной струйки внутри жидкости. Тем более, что согласно расчетам величины 1 и 1~ не сильно отличаются друг от друга.
Измерение же координат критической точки принципиальных трудностей не вызывает. Оно, например, было осуществлено (32~ путем помещения в поток зонда, указывающего перемену направления скорости. Несмотря на сильные колебания хвоста каверны, а следовательно, и критической точки в направлении, параллельном вектору скорости невозмущенного потока, ее среднее во времеви положение фиксировалось достаточно уверенно. 32 На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
