А.Н. Иванов - Гидродинамика развитых кавитационных течений (1163198), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Например, для воды при комнатной температуре указанное давление составляет 1000 — 2000 Н/мз. Основная причина большого снижения прочности — наличие в жидкости нерастворенных газов. Газовые включения при рассмотрении кавитационных процессов называют ядрами кавитации. Если условно предположить, что ядра имеют форму сферических газовых пузырьков, то их радиус оценивается величиной порядка 10-з — 10-'м 117, 75]. Ядра в потоке кавитационных и гидродинамических труб могут быть значительно больших размеров вследствие роста мелких пузырьков за счет диффузии газа из окружающей жидкости. Хотя диффузия происходит медленно, пузырьки могут достигать значительных размеров, так как многократно проходят по замкнутому циклу через зону пониженного давления рабочих участков экспериментальных установок.
За счет диффузии могут вырасти до больших размеров также пузырьки, продолжительное время находящиеся в зоне пониженного давления вблизи корпуса судна. Для объяснения существования устойчивых ядер в виде свободных пузырьков газа, находящихся в жидкости, вводят гипотезы. Известно, что достаточно крупные пузырьки должны всплыРис, к сечение миярапоры вать, а мелкие, участвующие в броунов- ском движении, вследствие больших сил поверхностного натяжения — растворяться. Чтобы выйти из этого затруднения, допускают существование оболочек из органических веществ, ослабляющих поверхностное натяжение на границе пузырька и препятствующих диффузии газа из пузырька в окружающую жядкость. Наиболее аргументированной представляется гипотеза, высказанная Е.
Н. Гарвеем и др. [188], согласно которой включения нерастворенного газа концентрируются вблизи гидрофобных (несмачиваемых) поверхностей микротрещин твердых тел, а также микроскопического размера частиц, находящихся в жидкости во взвешенном состоянии. На рис. 1 схематически показано сечение микропоры и поверхности раздела между газом и жидкостью.
Вследствие того, что граница раздела выпуклостью обращена в сторону газовой полости, силы поверхностного натяжения направлены внутрь жидкости. Это приводит к снижению давления газа внутри полости по сравнению с давлением в жидкости и препятствует диффузии газа из полости внутрь жидкости, способствуя стабилизации ядра кавитации. в 2. Возникновение кавитации при обтекании твердых теп Ядра кавитации, попав в зоны пониженного давления, начинают'увеличиваться' в размерах. Если понижение давления происходит сравнительно медленно, то объем газового пузырька (ядра) растет также медленно (квазистационарно) за счет расширения под действием пониженного давления и диффузии газа внутрь пузырька из окружающей жидкости.
Такое явление принято называть газовой кавитацией [47]. Процесс диффузии может оказывать существенное влияние на рост пузырьков и тогда, когда давление понижается быстро, ио на небольшую величину. При этом под действием внешнего давления пузырек быстро расширяется. Объемная концентрация газа в нем и парциальное давление в начальный момент резко уменьшаются, а затем постепенно увеличиваются за счет диффузии газа внутрь пузырька из окружающей жидкости, если время действия пониженного давления достаточно продолжительно.
Диффузия сопровождается дальнейшим медленным ростом пузырька. Условия, при которых существенное влияние на развитие пузырька оказывает диффузия газа, определяются не только величиной и характером изменения давления в жидкости во времени, но и величиной начального объема ядра кавитации. Прн быстром и большом по величине понижении давления устойчивое равновесие пузырька может нарушиться, и тогда он будет расширяться очень быстро, взрывоподобно, достигая максимальной величины за время порядка 10-т с. Так как диффузия происходит медленно, лишь небольшое количество газа из окружающей жидкости попадает внутрь пузырька, поэтому каверна, достигшая максимального размера, заполнена в основном паром жидкости.
В процессе развития кавитации в потоке, обтекающем твердые тела, возможны оба отмеченные выше варианта роста пузырьков из ядер. Характер развития кавитации существенным образом зависит не только от наличия ядер кавитации, но и от картины распределения давлений и скоростей в потоке, обтекающем тело. Первые вспышки кавитации, под которыми подразумевается рост ядер до видимых невооруженным глазом размеров, наблюдаются, как правило, в тех областях потока, где давление минимально.
Эти области находятся на поверхности тела или внутри потока в ядрах вихрей. Последние появляются при отрыве пограничного слоя от острых кромок и в местах больших положительных градиентов давления на теле. Одним из наиболее характерных примеров таких вихрей являются вихри так называемой дорожки Кармана, которые отчетливо наблюдаются при обтекании цилиндра в направлении, перпендикулярном его оси. Вихри формируются за миделем цилиндра и относятся вниз по потоку. В некоторых случаях положение вихрей относительно тела может быть сравнительно стабильным, как например при обтекании передней острой кромки крыла при малых значениях угла атаки, внутренних углов, образованных твердыми стенками, и т. п.
Вихри возникают также вблизи свободных концов крыла конечного размаха и вытягиваются на большое расстояние вниз по потоку в виде вихревых шнуров (свободные вихри), приблизительно перпендикулярных размаху крыла. Процесс возникновения и смены различных форм кавитации — пузырьковой, смешанной и развитой — будет подробно прослежен при рассмотрении типичных вариантов кавитационного обтекания твердых тел, которыми исчерпываются, по существу, все основные случаи кавитационных течении, встречающихся в реальных условиях.
9 3. Основные безразмерные критерии, испопьзуемые при изучении кавитации Число кавитации является главным безразмерным параметром, характеризующим степень развития кавитацни, С).)) рот /2 где о — число кавитации; р , о — давление и скорость в не- возмущенном набегающем потоке; Рь — некоторое характерное давление; р — плотность жидкости. Ясли под рь подразумевать напряжение, характеризующее кавитационную прочность жидкости, то число кавитации будет отражать условия в невозмущенном потоке (статическое давление и скорость), при которых возникает кавитация. Кавитационная прочность движущейся жидкости зависит от многих факторов, в том числе от величины и количества ядер кавитации, величины пониженного давления и времени его воздействия на ядро кавитации, состояния поверхности тела и т.
п. Указанные факторы трудно контролируемы и весьма изменчивы, поэтому кавитационная прочность жидкости в реальных условиях варьируется в очень широких пределах. Это одна из основных причин большого разброса в значениях так называемого критического числа кавитации, соответствующего моменту возникновения кавитации, при определении его путем экспериментов в кавитационных и гидродинамических трубах. На величину разброса критического числа кавитации в лабораторных условиях существенно влияют пониженные по срав- нению со значениями атмосферного давления значения р . Величина р» может составлять заметную долю от р, поэтому изменение р» вызовет сильное колебание разности р — р», стоящей в числителе формулы (1.1).
Во многих случаях при движении тел в жидкости и работе гидравлических механизмов, например судовых гребных винтов, величина р имеет порядок атмосферного давления, т. е. 100 000 Н)м». Если считать, как это часто делают, что напряжение, при котором нарушается кавитационная прочность воды, имеет порядок давления насыщенных паров жидкости, то р» будет составлять примерно 1»(» от р .
В этих условиях даже существенные изменения кавитационной прочности (в несколько раз) сравнительно мало повлияют на величину критического числа кавитации, Как показывают опыты, в частности, описанные в работе [32), величина р, может колебаться в пределах от значения давления насыщенных паров жидкости до величины, превосходящей его более чем в два раза. При проведении опытов величину р» часто также считают равной давлению насыщенных паров, так как измерение давления в каверне связано с существенными техническими трудностями. При рассмотрении развитых кавитационных течений в качестве р» принимают величину давления в каверне.
В этом случае число кавитации однозначно определяет (теоретически) форму каверны, образующейся около тела, и кавитационное течение в целом. Чем меньше число кавитации, тем длиннее и толще будет каверна. В случае развитых кавитационных течений и возникновения каверн большой толщины при сравнительно малых скоростях потока может оказаться заметным влияние силы тяжести жидкости, приводящее к всплытию каверны.
При этом наблюдаются также значительные деформации поперечных сечений каверны по сравнению со случаем кавитации при малом влиянии силы тяжести. Для возможно более полной характеристики таких течений необходимо ввести дополнительный безразмерный параметр— число Фруда (1.2) где и — ускорение свободного падения; 1 — характерный поперечный размер тела, например его наибольшая ширина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
