guhman (1161687)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ È ÀÍÀËÈÇ ÄÀÍÍÛÕÀ.À. Ãóñàðîâ, Â.Á. Ãóõìàí(Òâåðü)Ê ÎÖÅÍÊÅ ÑÏÎÐÍÛÕ ÐÅÇÓËÜÒÀÒΠÂÛÁÎÐÎÂÑ ÏÎÌÎÙÜÞ ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÊÐÈÒÅÐÈßÑÎÃËÀÑÈß ñòàòüå îáîñíîâûâàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ñîãëàñèÿ, â ÷àñòíîñòè, êðèòåðèÿ «õè-êâàäðàò» äëÿ îöåíêè ëåãèòèìíîñòè ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ. Íà êîíêðåòíûõ ïðèìåðàõ èëëþñòðèðóåòñÿ ëîãèêà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â ñïîðíûõ ñëó÷àÿõ.Êëþ÷åâûå ñëîâà: âûáîðû, ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå, ñòàòèñòè÷åñêàÿãèïîòåçà, êðèòåðèé ñîãëàñèÿ, ñòàòèñòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü, óðîâåíü íàäåæíîñòè, óðîâåíü çíà÷èìîñòè.Àêòóàëüíîñòü ñîöèàëüíî-ïîëèòè÷åñêîé ïðîáëåìû ëåãèòèìàöèè äåìîêðàòè÷åñêè èçáðàííîé âëàñòè ñóùåñòâóåò âñåãäà, îñîáåííî åñëè âûáîðû ïðîèñõîäÿò ïî îäíîé èç ìàæîðèòàðíûõ ñèñòåì ñ ðåçóëüòèðóþùèì íåçíà÷èòåëüíûì ïðåèìóùåñòâîì îäíîéèç ñòîðîí – êàíäèäàòîâ âî âëàñòü (ëèö, ïàðòèé).

Èìåííî íåñóùåñòâåííîñòü ðàçíèöû â êîëè÷åñòâå ãîëîñîâ, îòäàííûõ çà òåõ èëè èíûõêàíäèäàòîâ (äîëè åäèíèöû ïðîöåíòîâ îò îáùåãî ÷èñëà ó÷òåííûõãîëîñîâ), ïîðîæäàåò ñîìíåíèå. À íå íàõîäèòñÿ ëè ýòà ðàçíèöà â ïðåäåëàõ òî÷íîñòè ðàñ÷åòîâ, êîòîðàÿ, êàê âñåãäà, îñòàâëÿåò æåëàòüÀíäðåé Àëåêñàíäðîâè÷ Ãóñàðî⠖ äîöåíò Òâåðñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.

E-mail: maedtver@yandex.ru.Âëàäèìèð Áîðèñîâè÷ Ãóõìàí – äîêòîð ôèëîñîôñêèõ íàóê, ïðîôåññîð Òâåðñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà. Cîöèîëîãèÿ: 4Ì. 2008. ¹ 26.105À.À. Ãóñàðîâ, Â.Á. Ãóõìàíëó÷øåãî, èëè, ÷òî õóæå, íå ñôàëüñèôèöèðîâàíû ëè ðåçóëüòàòû?Äåéñòâèòåëüíî, êàê òîëüêî âûáîðû ñ ïîäîáíûì èñõîäîì ñîñòîÿëèñü, ïðîèãðàâøèå íåðåäêî àïåëëèðóþò ê âûñøèì ñóäåáíûì èíñòàíöèÿì è/èëè ê ýëåêòîðàòó, òðåáóÿ «ñïðàâåäëèâîãî» ïåðåñìîòðàðåçóëüòàòîâ, êîòîðûå äîñòàòî÷íî áëèçêè ê ðàâíîìåðíîìó (ðàâíîâåðîÿòíîìó) ðàñïðåäåëåíèþ ãîëîñîâ ìåæäó êàíäèäàòàìè, òåìáîëåå, åñëè êàíäèäàòîâ âñåãî äâà.

Ïðè ýòîì ïîáåäèòåëè çàÿâëÿþò î áåçîãîâîðî÷íîé ïîáåäå, õîòÿ î «áåçîãîâîðî÷íîñòè», îêàçûâàåòñÿ, ìîæíî ñïîðèòü. Òàê, ïðè ñèñòåìå «50%+1 ãîëîñ» (ïðÿìûå âûáîðû èëè ÷åðåç âûáîðùèêîâ) â ðàçëè÷íîãî ðîäà ïóáëèêàöèÿõ äèñêóòèðîâàëèñü (â óêàçàííîì êëþ÷å) ëè÷íîñòíûå äèëåììû «Áóø–Ãîð», «Áóø–Êåððè», «ßíóêîâè÷–Þùåíêî» è äð.1Äèñêóññèè çàêàí÷èâàëèñü ëèøü ñ âûíåñåíèåì þðèäè÷åñêîãî âåðäèêòà òèïà «òàêîâ çàêîí».  îïðåäåëåííîé ìåðå ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î ìåòîäè÷åñêèõ ïðîñ÷åòàõ äåìîêðàòè÷åñêèõ èçáèðàòåëüíûõ òåõíîëîãèé è ñîîòâåòñòâóþùèõ íåäîñòàòêàõ èçáèðàòåëüíîãîïðàâà, äîïóñêàþùåãî òàêèå ñîöèàëüíî-ïîëèòè÷åñêèå êîëëèçèè.Âîçíèêàåò âîïðîñ, âîçìîæíî ëè ïðåäëîæèòü ìåòîäèêó îöåíêè ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ, êîòîðàÿ â íåêîòîðîé ìåðå êîìïåíñèðîâàëà áû âëèÿíèå îáúåêòèâíûõ ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, ñâÿçàííûõ ñ(íå)ÿâêîé èçáèðàòåëåé, ìåëêèìè íàðóøåíèÿìè è íåçíà÷èòåëüíûìè îøèáêàìè ðåçóëüòèðóþùèõ ïîäñ÷åòîâ? Ïðè ïîëîæèòåëüíîìîòâåòå íà âîïðîñ è ïðèíÿòèè òàêîé ìåòîäèêè «íà âîîðóæåíèå»,ïîòðåáóåòñÿ, êîíå÷íî, óòî÷íåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîëîæåíèé èçáèðàòåëüíîãî çàêîíîäàòåëüñòâà, íàïðèìåð, çàêîíà î ÃÀÑ ÐÔ «Âûáîðû» [1].

Èçâåñòíûå íàì ïóáëèêàöèè ïî ïðîáëåìàì âûáîðîâ íîñÿò, â îñíîâíîì, ïóáëèöèñòè÷åñêèé õàðàêòåð (ïðîãíîçû, ñòåïåíüèõ ðåàëèçàöèè, âîçíèêàþùèå ñîöèàëüíûå ïðîáëåìû [2; 3; 4; 5]) èêðàéíå ðåäêî ïîñâÿùàþòñÿ ìåòîäè÷åñêèì âîïðîñàì.Ïîäîáíàÿ ïðîáëåìà õàðàêòåðíà òàêæå äëÿ ïàðëàìåíòñêîé ïðàêòèêè (íàïðèìåð,ïðè ãîëîñîâàíèè ïî çàêîíîïðîåêòàì) è ðåãèîíàëüíûõ âûáîðîâ âëàñòè.1106Ê îöåíêå ñïîðíûõ ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ... ýòîé ñâÿçè íàøåé öåëüþ ÿâëÿåòñÿ âíåñåíèå (â ïîðÿäêå äèñêóññèè) êîíñòðóêòèâíîãî èìïóëüñà â ðàçðàáîòêó òàêîé ìåòîäèêè,ðåøåíèå íà îñíîâå ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè ïðîâåðêèñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç, â ÷àñòíîñòè, èñïîëüçîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõêðèòåðèåâ ñîãëàñèÿ äëÿ îöåíêè ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ.

Âïåðâûåòàêàÿ ïðîáëåìà áûëà ïîñòàâëåíà â ñòàòüå Â.Á. Ãóõìàíà [6]. Âêíèãå Â.Â. Ïëàòîíîâà [7], áëèçêîé ïî ïðîáëåìàòèêå, ñòàòèñòè÷åñêèå êðèòåðèè ñîãëàñèÿ èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îöåíêè òàê íàçûâàåìûõ èíäåêñîâ ïðåäñòàâèòåëüíîñòè ïàðëàìåíòà ïðèìåíèòåëüíîê ïðîïîðöèîíàëüíîé ñèñòåìå âûáîðîâ â ïàðëàìåíò ïî ïàðòèéíûìñïèñêàì. Ïðåäëàãàåìàÿ â ñòàòüå (ñì. [6]) è äåòàëèçèðóåìàÿ íèæåìåòîäèêà îðèåíòèðîâàíà íà äðóãóþ ñèñòåìó ãîëîñîâàíèÿ è íàîöåíêó ïðàâäîïîäîáèÿ ãèïîòåç î «ïîáåäèòåëÿõ» è «ïðîèãðàâøèõ» â ñëó÷àÿõ, ñîìíèòåëüíûõ äëÿ èçáèðàòåëüíûõ êîìèññèé.Ïðîâåðêà ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç êàê ìåõàíèçìîöåíêè ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâÐàññìîòðèì ïðèëîæåíèå òåîðèè ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç êîöåíêå ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ â ñîìíèòåëüíûõ ñëó÷àÿõ, ïîëàãàÿ,÷òî ãîëîñà èçáèðàòåëåé ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âûáîðêó ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, èìåëà áû ìåñòî,ÿâèñü âñå èçáèðàòåëè íà âûáîðû1.Äîïóñòèì, ÷òî äâà êàíäèäàòà âî âëàñòü íàáðàëè ïðèìåðíîîäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî ãîëîñîâ ñ íåáîëüøîé ðàçíèöåé â ïîëüçóîäíîãî èç íèõ, ÷òî äàåò ïîâîä ñ÷èòàòü åãî «ïîáåäèòåëåì», äàæååñëè ýòà ðàçíèöà – ðåçóëüòàò ñòå÷åíèÿ ñëó÷àéíûõ îáñòîÿòåëüñòâ.Îöåíèì, äîñòàòî÷íà ëè îíà ñî ñòàòèñòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ äëÿêîððåêòíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ èçáèðàòåëüíîé êîìèññèåé.

ÎáðàÏðè ñòîïðîöåíòíîé ÿâêå èçáèðàòåëåé ìû èìååì äåëî ñ ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòüþ è âîïðîñ î âûáîðêå èçáèðàòåëåé ñòàíîâèòñÿ âîîáùå áåñïðåäìåòíûì. Íîïðîáëåìà ëåãèòèìíîñòè ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ è â ýòîì ñëó÷àå îñòàåòñÿ àêòóàëüíîé.1107À.À. Ãóñàðîâ, Â.Á. Ãóõìàíòèìñÿ ê àïïàðàòó ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ ñòàòèñòè÷åñêîé íåçíà÷èìîñòè (ñòàòèñòè÷åñêàÿ ãèïîòåçà Í0) èëè çíà÷èìîñòè (àëüòåðíàòèâíàÿ ñòàòèñòè÷åñêàÿ ãèïîòåçà Í1)1 îòêëîíåíèÿ ðåàëüíîãî ñëó÷àéíîãî (âåðîÿòíîñòíîãî) ðàñïðåäåëåíèÿ ãîëîñîâ îò òåîðåòè÷åñêîãî ðàâíîìåðíîãîðàñïðåäåëåíèÿ. Òàêàÿ îöåíêà òðåáóåò ïðèìåíåíèÿ êðèòåðèåâñîãëàñèÿ òåîðèè ñ ïðàêòèêîé.Âîñïîëüçóåìñÿ, íàïðèìåð, ïîïóëÿðíûì íåïàðàìåòðè÷åñêèìêðèòåðèåì ñîãëàñèÿ «õè-êâàäðàò» Ê.

Ïèðñîíà, îäíà èç ïðîñòåéøèõ äèñêðåòíûõ ôîðì êîòîðîãî èìååò âèä [8, ñ. 192; 9, ñ. 167 ]:− pi )(1),pii =1ãäå n – êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé (îáùåå ÷èñëî ïðîãîëîñîâàâøèõ);k – ÷èñëî äèñêðåòíûõ ðàçðÿäîâ ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî ÷èñëó êàíäèäàòîâ2); pi* è pi – ñîîòâåòñòâåííî ðåàëüíàÿ (îïûòíàÿ) è òåîðåòè÷åñêàÿ (ìàòåìàòè÷åñêàÿ) âåðîÿòíîñòè i-ãî ðàçðÿäà ðàñïðåäåëåíèÿ (çäåñü pi* = mi / n ); mi – ÷èñëî ãîëîñîâ, îòäàííûõ çà i-ãî êàíäèäàòà. (1) äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ð1 =ð2 = … ði = … = ðk = 1/k [ïðè k = 2, ð1 = ð2 = 0,5 (50%)].

Ïðè ýòîìäîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå íîðìèðîâêè âåðîÿòíîñòåé:kχ 2 = n∑kki =1i =1(p*i2∑ pi* = ∑ pi = 1 (100%).(2)2Èç (1) ñëåäóåò, ÷òî ïðè ìàëûõ ðàçíîñòÿõ pi* − pi âåëè÷èíà χ2ìîæåò îêàçàòüñÿ ìåíüøå íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ χ crit,êîòîðîå ïðè ïðîâåðêå ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç îïðåäåëÿåò, êàêóþÏîíÿòèå ñòàòèñòè÷åñêîé (íå)çía÷èìîñòè ðàâíîñèëüíî ïîíÿòèþ (íå)ñóùåñòâåííîñòè îòêëîíåíèÿ, êîòîðîå íà ïðàêòèêå âñåãäà èìååò ìåñòî (â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè).2Âêëþ÷àÿ êàíäèäàòà «ïðîòèâ âñåõ», åñëè òàêîâîé «äîïóñêàåòñÿ» ê âûáîðàì ñîãëàñíî äåéñòâóþùåìó çàêîíîäàòåëüñòâó.1108Ê îöåíêå ñïîðíûõ ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ...ãèïîòåçó (Í0 èëè Í1) ïðèíÿòü â êà÷åñòâå ïðàâäîïîäîáíîé: ïðè2χ 2 > χ critîòêëîíåíèå ðåàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâ îò òåîðåòè÷åñêîãî ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëàãàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè2– ñòàòèñòè÷åñêè íåçíà÷èìûì, íåñëó÷àéíûì (Í1); ïðè χ 2 ≤ χ crit2çíà÷èìûì, ñëó÷àéíûì (Í0).

Êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ χ crit îáû÷íîòàáóëèðîâàíû (ñì., íàïðèìåð, [10, ñ. 334; 11, ñ. 499–502; 12]).Èç (1) òàêæå ñëåäóåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì îáúåìà âûáîðêè n2(ïðè òåõ æå χ è òåîðåòè÷åñêîì ðàñïðåäåëåíèè âåðîÿòíîñòåé)óìåíüøàåòñÿ äîïóñòèìûé ðàçáðîñ âåðîÿòíîñòåé â ÷èñëèòåëå ïîäçíàêîì ñóììû. Ýòî çíà÷èò, ÷òî äëÿ ïðèçíàíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ ãèïîòåçû Í0 (î ðàâíîìåðíîñòè ýìïèðè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ) îøèáêà ïðèáëèæåíèÿ äîëæíà óìåíüøàòüñÿ, ÷òî åñòåñòâåííî ïðè ðîñòå÷èñëà íàáëþäåíèé, ò.å. àêòèâíîñòè èçáèðàòåëåé.Åñëè ïðåäñòàâèòü pi* = mi / n, òî (1) ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó,÷àñòî èñïîëüçóåìîìó â ïðàêòèêå ñòàòèñòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ [10,ñ.

241; 11, ñ. 308]:kχ =∑2(mi − npi )2.(3)npiÏîëàãàåì, ÷òî èçáèðàòåëüíûì êîìèññèÿì íå ñîñòàâèò ñëèøêîì áîëüøîãî òðóäà âîñïîëüçîâàòüñÿ îäíîé èç äèñêðåòíûõ ôîðìóë êðèòåðèÿ «õè-êâàäðàò», ïðåäñòàâèâ ïðîöåíòû ãîëîñîâ, îáû÷íî èñïîëüçóåìûå íà ïðàêòèêå, â áåçðàçìåðíîé âåðîÿòíîñòíîé ôîð2ìå. ×òî êàñàåòñÿ çíà÷åíèé χ crit, òî äëÿ èõ âû÷èñëåíèÿ íåò îñòðîéíåîáõîäèìîñòè îáðàùàòüñÿ ê òàáëèöàì – äîñòàòî÷íî âîñïîëüçîâàòüñÿ âîçìîæíîñòÿìè ñòàíäàðòíûõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì,íàïðèìåð MS Excel èëè SPSS.2Çàìåòèì, ÷òî êðèòåðèé ñîãëàñèÿ χ ëèøü ïîçâîëÿåò îöåíèòü,íàñêîëüêî ïðàâäîïîäîáíà (èëè íåïðàâäîïîäîáíà) ãèïîòåçà î ðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ãîëîñîâ ìåæäó êàíäèäàòàìè – è íåáîëåå òîãî.

Ñ ïîìîùüþ êðèòåðèÿ χ 2 â îáùåì ñëó÷àå íåëüçÿ îïðåäåëèòü «ïîáåäèòåëåé» è «ïîáåæäåííûõ». Ýòî ìîæíî ñäåëàòüòîëüêî â ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà êàíäèäàòîâ âñåãî äâà (k = 2).i =1109À.À. Ãóñàðîâ, Â.Á. ÃóõìàíÏîýòîìó äàííàÿ ìåòîäèêà ïðåäëàãàåòñÿ íå âçàìåí, à â äîïîëíåíèå ê ñóùåñòâóþùèì ìåòîäàì. Îíà ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïîëåçíîé, åñëèðåçóëüòàòû âûáîðîâ ñîìíèòåëüíû, â ÷àñòíîñòè, íà çàâåðøàþùåìýòàïå, êîãäà ïðèõîäèòñÿ âûáèðàòü ìåæäó äâóìÿ îñòàâøèìèñÿ êàíäèäàòàìè.Èçâåñòíû è äðóãèå êðèòåðèè ñîãëàñèÿ (íåïàðàìåòðè÷åñêèåêðèòåðèè Êîëìîãîðîâà, îìåãà-êâàäðàò, ïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòåðèè [11, ñ.

303–308, 317–320]), íî îíè ïðåäñòàâëÿþòñÿ íàì áîëååòðóäîåìêèìè â ðåàëèçàöèè, ÷åì êðèòåðèé «õè-êâàäðàò».Ïðåäëàãàåìàÿ ìåòîäèêà, êîíå÷íî, ìîæåò «óäëèíèòü» èçáèðàòåëüíóþ êàìïàíèþ (ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè äîïîëíèòåëüíûìèçàòðàòàìè), íî ñ íå ìåíüøèìè ïðîáëåìàìè (ðèñêàìè) ïðèõîäèòñÿñòàëêèâàòüñÿ ïðè ñóùåñòâóþùèõ ìåòîäàõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ.

Êðîìå ýòîãî, ðèñê îøèáêè ñëó÷àéíîãî âûáîðà, à âîò òàêîãî ðèñêà êàêðàç è ìîæíî èçáåæàòü (ñ êîíòðîëèðóåìîé äîñòàòî÷íî âûñîêîé äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ1), èñïîëüçóÿ ïðåäëàãàåìóþ ìåòîäèêó.Ïðèëîæåíèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ «õè-êâàäðàò»ê îöåíêå ðåçóëüòàòîâ âûáîðîâÏðèìåð 1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы