К.П. Станюкович - Неустановившиеся движения сплошной среды (1161651), страница 129
Текст из файла (страница 129)
Такое расхождение наблюдаемых расстояний между вторым и третьим максимумами кривой распределения с выводами теории можно объяснить лишь различным соотношением плотности грунта и осколков на соответствующих расстояниях В, и В,. Изменение соотношения плотностей в свою очередь связано с ростом плотности грунта с глубиной и с большей глубиной проникания при ударе осколков, имеющих большие размеры.
Осколки второго каскада, образующие кратеры на расстоянии Вв(Вв = 2,0 —: 2,2 для трех исследованных здесь кра- где Л = В/В„ В, — внутренний радиус кратерного поля, равный у Коперника 41 км, Ат — суммарное число вторичных кратеров, иногда доходящее до тысячи (согласно Шумейкеру, для того же Коперника тт' = 931).
Аналогичным образом была обработана фотография части кратерного поля в окрестности Моря Нектара и Моря Облаков в квадратах 18, 19, 24, 25 по атласу Уиттекера и др. Число кратеров в окрестности Моря Нектара составило тт' = 115, в окрестности Моря Облаков Х = 400, средние радиусы этих образований соответственно — 140 и 385 ила. Изменялись расстояния от центра симметрии до центральной точки даяного кратера. Во всех трех случаях эта зависимость обнаруживает четкую периодичность струнтуры кратерного поля в согласии с гипотезой о многокаскадном характере процесса разлета осколков грунта, взорванного при ударе. Значения параметров тонкой структуры кратерных полей да ны в таблице 3.
$977 О ВЫБРОСЕ В КОСМИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО 847 терных полей) проникают на меньшую глубину, где р(Ь)/б ( 1, и поэтому, согласно (96.33), $9) $1 = 0,30. Более крупные осколки первого каскада проникают соответственно на большую глубину, где р(Ь)/й = 1, а изменение плотности грунта с глубиной становится несущественным, так что $ = 0,3. $ 97.
О возможности выброса взорванной среды в космическое пространство При ударе метеорита о небольшое небесное тело, притягиваемое другим телом (Луну, малую планету, не говоря уже о небольших астероидах) часть, а иногда и все выброшенное вещество может приобрести скорость большую, чем предельная параболическая, присущая данному телу, и улететь по гиперболической траектории в космическое пространство. Поскольку предельная параболическая скорость В~ = ~/ я = )/2БЛа~ (97 1) где Л, — расстояние от рассматриваемого малого тела до притягивающего центра, то на основании формулы (94 14), условие выброса в космическое пространство примет вид ЗЕ, соа'и ЕЬ ио= — —,' >2уЛа.
(97.2) 2лрйа 2 Отсюда следует, что СОБ~Ч'~соз9%са = 4пйЛа 1+ 4// / Зд . (97.3) Для относительно больших тел, принимающих удар, Ь, (( Л (для малых тел несущественна сила тяжести и разлетится вся масса) и, поскольку Ьа = 3ВЕа/4прЯ, будем иметь 1 / Чула ~ 9 сое<у = з1пи~ ) )~ е (97.4) Отсюда следует, что на бесконечность улетает масса М„= ~ РЬоМ~% = 4~ ~( ) — 1~, (97.5) причем ф7)бЛ, ~ 1.
Для Земли это неравенство не выполняется (имеет место обратное соотношение, так как ~//дйЛ = 1/20) и вся масса даже 848 [гл. хч УДАР С БОЛЬШИМИ СКОРОСТЯМИ при отсутствии атмосферы осталась бы у Земли, исключая неболь шое количество частиц, разлетающихся и во фронтальной об ласти. Для Луны ЩфЛ, = 1,4 и часть взорванного материала улетает на бесконечность. Для малых планет относительное количество улетающего на бесконечность вещества еще увеличивается. Очевидно, что уже начиная с Луны при определении угла раствора воронки практически можно не учитывать влияния силы тяжести, поэтому полная выброшенная масса будет Ме — — 4д ~( ) (97.6) При условии фг[8Лэ ( А получаем отношения (97.7) где М, — масса метеорита. Пр /~/щЛ~ ) А получим М /М„= 1. (97.8) сйам = е рмиесК (97.9) Для Луны при ударе каменного метеорита М /Ма = 1/10; М„/М, = 10 (при и, = 40 ки/сек).
Для астероидов и более мелких тел М /М„= 1, а для Марса М /М„= 0,02. В. В. Федынскнй и автор в 1947 г. показали, что поверхность Марса, подвергающаяся метеоритным бомбардировкам, должна быть похожей на поверхность Луны [43). Рассмотрим теперь вопрос о возможном времени полного разрушения относительно небольших космических тел под влиянием метеорных ударов. Эта задача более приближенно рассматриваларь нами ранее.
Допустим, что площадь среднего сечения летящего в космическом пространстве тела есть г, плотность метеорного вещества есть рм, средняя скорость соударения, определяемая в общем относительной скоростью движения тела, есть и; тогда эяементарная масса метеорного вещества, встречаемая телом за время с[/, будет 1 зз! О ВЫБРОСЕ В КОСМНЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО 849 Изменение массы тела за время озз, которое произойдет в результате столкновений, взрывов и выброса взорванного вещества, будет из з з(М " мио (( ) з 1~ Ш (97ЛО) Поскольку з = ао(М,/р)'/о, где М, — масса тела, ао — фактор формы тела, для шара, например, сзо = (3)/я/4)уо, то (97.11) откуда, интегрируя, получим, что М з М.
з "-" мио ~( ) 1~ (97 12) 24Ор здесь ̄— начальная масса тела. Тело полностью разрушится за время 1 3 12М з р з и з 1 З 24М з р з О Для шара 16Лори1 (97.14) чр ио~(=) — 1 ~ В частности, принимая з) = 2, 6/1ориз (97.15) Р иоз ~( ) 1 Принимая в среднем для каменных тел А=16; из=2 10' см/сек, найдем, что (97Л6) ' ЛМ. и КРМио Р( 6Е ' (97.13) и11Р из о~( ) 1 860 РДАР С ВОЛЬШИМй СКОРОСТЯМИ !гл. ху Принимая найдем, что р = 4 г/смэ, рм = 10 " г/смэ; Т = — '„—.
6 10'э сек = 2 10' лет 0~0~ !О и ! т. е. каменное тело радиусом 1 см и массой 16 г раэрушится аа время порядка миллиона лет. Можно сделать важный космогонический вывод, что малые тела как Солнечной системы, так и вообще малые тела, находящиеся в пространстве, непрерывно раарушаются — деаинтегрируют эа счет вэаимных столкновений. Для тела радиусом В = 1 см при средней скорости удара иэ = = 4 10г см/сек Т= 04!Ом .— — — 15!О' Р . (9717) 64.
!Ом рм ' рм ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Г у р с а Э., Курс математического анализа, т. Ш, ч. 1, Гостехиздат, 1933. 2. Л а н д а у Л., Л и ф ш и ц Е., Механика сплошных сред, Гостехиздат, 1944. 3. К о ч и н Н. Е., К и б е л ь И. А., Р о з е Н. В., Теоретическая гидро- механика, ч. П, Гостехпадат, 1943. 4.
Х р и с т и а н о в и ч С. А., Некоторые новые вопросы механяки сплошной среды. Неустановившиеся движения в каналах и реках, Изд-во АН СССР, 1938. 5. Х р и с т и а н о в и ч С. А., Обтекание тел гааом при больших дозву. ковых скоростях, Труды ЦАГИ, вып. 4, 1940. 6. М и х е л ь с о н В. А., О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей, 1889. 7. 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Теория ударных волн и введение в газовую дина. мику, Изд-во АН СССР, 1946. 8. С е д о в Л. И., О некоторых неустановившихся движениях сжимаемой жидкости, Прикладная математика и механика, т. 1Х, вып. 4, 1945.
9. 3 е л ь д о в и ч Я. Б., О распределении давления и скорости в продуктах детонации, ЖЭТФ, 9, 389, 1942. 10. 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Теория горения и детонация газов, Изд-во АН СССР, 1944. 11. Л а н д а у Л. Д., Ударные волны на далеком расстоянии от места их вовникиовения, Прикладная математика и механика, т. 1Х, вып. 4, 1945. 12. Ландау Л.Д., Станюкович К.П., Об изучении детонации конденсированных ВВ, ДАН, 46, М 9, 1945. 13. Л а н д а у Л. Д., С т а и ю к о в и ч К. П., Определение скорости истечения продуктов детонации некоторых газовых смесей, ДАН, 47, № 3, 1945. 14. Л а н д а у Л. Д., С т а н ю к о в и ч К. П., Определение скорости продуктов детонации конденсированных ВВ, ДАН, 47, М 4, 1945.
15. С т а н ю к о в и ч К. П., Автомодельные решения уравнений гидромеханики, ДАН, 48, № 5, 1945. 16. С т а н ю к о в и ч К. П., Применение частных решений, ДАН, 52, М 7, 1946. 17. С т а н ю к о в и ч К. П., Об отражении фронта детопационной волны, ДАН, 52, М 9, 1946. 18. Г р и б А. А., О распространении плоской ударной волны, Прикладная математика и механика, т. ЧН1, 1944. 19. Г р и б А. А., О влиянии места инициирования на параметры ударной волны, Прикладная математика и механика, т. Ч1Н, вып. 4, 1944. 20.
Кибел ь И. А., Ф р а н к л ь Ф. И., О прямолинейных движениях газа, Бюлл. ЦАГИ, М 52, 1934. 21. С е д о в Л. И., Распространение сильных взрывных волн, Прикладная математика и механика, т. 1Х, вып. 2, 1946, 852 ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 22. С т а н ю ко в и ч К. П., Двухстороннее истечение газа из цилиндрического сосуда в трубу, ДАН, 58, № 2, 1947. 23. Зельдович Я.Б.,Станюкович К.П.,Об отраженниплоской детонационной волны, ДАН, 55, № 7, 1947. 24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
