Общая часть (часть 2) (2015) (by Кибитова) (1161598), страница 47
Текст из файла (страница 47)
• • делениеотношений.ограничениеотношения;того,в составалгебрывключаетсяоперацияприсваивания,позволяющая•Кромепроекциюотношения;Крометого,в составалгебрывключаетсяоперацияприсваивания,позволяющаясохранитьвбазеданныхрезультатывычисленияалгебраическихвыражений,Кромесоставалгебрывключаетсяоперацияприсваивания,позволяющая• того,соединениеотношений;сохранитьвв базеданныхрезультатывычисленияалгебраическихвыражений,и ипереименованияатрибутов,дающаявозможностькорректносформироватьсохранитьв переименованиябазеданных результатывычисленияалгебраическихвыражений,и•операцияделениеотношений.операцияатрибутов,дающаявозможностькорректносформироватьзаголовок(схему)результирующегоотношения.операцияатрибутов,дающая возможность корректно сформироватьзаголовокпереименования(схему) результирующегоотношения.заголовок(схему)результирующегоотношения.Кроме того,в составалгебры включаетсяоперация присваивания, позволяющая••••ограничение отношения;проекцию отношения;соединение отношений;деление отношений.Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющаясохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, иоперация переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформироватьзаголовок (схему) результирующего отношения.
Общая интерпретация реляционных операций••••••••При выполнении операции объединения (UNION) двух отношений содинаковыми заголовками производится отношение, включающее всекортежи, которые входят хотя бы в одно из отношений-операндов.Операция пересечения (INTERSECT) двух отношений с одинаковымизаголовками производит отношение, включающее все кортежи, которые входятв оба отношения-операнда.Отношение, являющееся разностью (MINUS) двух отношений с одинаковымизаголовками, включает все кортежи, входящие в отношение-первый операнд,такие, что ни один из них не входит в отношение, которое является вторымоперандом.При выполнении декартова произведения (TIMES) двух отношений,пересечение заголовков которых пусто, производится отношение, кортежикоторого производятся путем объединения кортежей первого и второгооперандов.Результатом ограничения (WHERE) отношения по некоторому условию являетсяотношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этомуусловию.При выполнении проекции (PROJECT) отношения на заданное подмножествомножества его атрибутов производится отношение, кортежи которого являютсясоответствующими подмножествами кортежей отношения-операнда.При соединении (JOIN) двух отношений по некоторому условию образуетсярезультирующее отношение, кортежи которого производятся путем объединениякортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.(A JOIN B WHERE comp = (A TIMES B) WHERE comp)Имеются важный частный случай соединения – эквисоединение (EQUIJOIN) ипростое, но важное расширение операции эквисоединения – естественноесоединение (NATURAL JOIN) Операция соединения называется операциейэквисоединения, если условие соединения имеет вид (a = b), где a и b – атрибутыразных операндов соединения.Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B,обладающих (возможно составным) общим атрибутом c (т.е.
атрибутом с одним итем же именем и определенным на одном и том же домене) Пусть ab обозначаетобъединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B –это спроецированный на ab результат эквисоединения A и B по условию A.c = B.cХотя операция естественного соединения выражается через операциипереименования, соединения общего вида и проекции, для нее обычноиспользуется сокращенная форма, называемая NATURAL JOINРеляционное деления (DIVIDE BY) . Пусть заданы два отношения – A сзаголовком {a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bm} и B с заголовком {b1, b2, ..., bm}.
Будемсчитать, что атрибут bi отношения A и атрибут bi (i = 1, 2, …, m) отношения B нетолько обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том жедоменеНазовем множество атрибутов {aj} составным атрибутом a, а множество переименования, соединения общего вида и проекции, для нее обычноиспользуется сокращенная форма, называемая NATURAL JOINатрибутов {bj} – составным атрибутом b. После этого будем говорить о•Реляционное деления (DIVIDE BY) . Пусть заданы два отношения – A среляционномделениибинарногоотношениеB {b}заголовком{a1, aотношения, ..., an,характеризуетсяb1A, b{a,, b}..., наbmунарное} и Bзаголовкомс заголовком{b, b2, ..., bиmтелом}.
БудемКаждоезначение-отношение(или(или221схемой)РезультатомделенияAнаB(ADIVIDEBYB)являетсяунарноеотношениеCмножествомПоэтому,если намдействительнооперациисчитать,кортежей).чтоизатрибутbi отношенияатрибутbi (i =нужна1,A 2, …,алгебра,m) отношенияB не{a}, тело которогокортежейv таких,чтоAотношения,вителеотношениякоторойсостоитзамкнутыотносительнопонятиято каждаяоперация должнасодержатсяпроизводитькортежи<v,обладаютw> такие,однимчтомножествозначенийвключаеттолькои темсмысле,же именем,но{w}идолжноопределенына одноми томотношениев полномт.
е. онообладатьи телом,и жемножество заголовком.значенийатрибутаbвотношенииBдоменеТолько в этом случае можно будет строить вложенные выражения.•Операция переименования(RENAME)производиткоторогоНазовем множествоатрибутов{aj}отношение,составным телоатрибутомa, а множествосовпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.Заголовок отношения представляет собой множество пар <имя-атрибута, имя- •Операция присваивания(:=)сохранитьрезультатвычисленияатрибутов{bпозволяет– составныматрибутомb. Послеэтого будем говорить одомена>.Доменырезультирующегоj}атрибутовреляционноговыраженияв существующемотношении БД. отношения однозначно определяютсяреляционномделении бинарного{a, b} на унарноеотношение{b}доменамиотношений-операндов.Однакоотношенияс именамиAатрибутоврезультатане всегдаB всеРезультатомделенияAнаB(ADIVIDEBYB)являетсяунарноеотношениеCтакпросто.Поскольку результатом любой реляционной операции (кроме операции присваивания,{a},тело которогосостоиткортежей v можнотаких, чтов теле отношения Aоторая не вырабатываетзначения)являетсянекоеизотношение,образовыватьсодержатсякортежи<v,w>такие,чтомножествозначений{w}ДлявключаетПроблемы могутвозникатьвместои в случаяхдругих двуместных операций.разрешенияеляционные выражения,в которыхотношения-операнданекотороймножествозначенийатрибутаbвотношенииBпроблемвчислооперацийреляционнойалгебрывводитсяоперацияпереименования.Еееляционной операции находится вложенное реляционное выражение.
В построении•Операцияпереименования(RENAME)производитотношение,телокоторогоследует применятьв том случае,всекогдареляционныевозникает конфликтименованияеляционного выражениямогут участвоватьоперации,кроме атрибутов всовпадаетстеломоперанда,ноименаатрибутовизменены.отношениях-операндаходнойреляционнойоперации.Тогдакодномуперации присваивания. Вычислительная интерпретация реляционного выраженияиз операндов•Операцияприсваивания(:=) позволяет сохранитьрезультатвычислениясначалаприменяетсяоперацияпереименования,а затем основнаяоперациявыполняетсяиктуется установленнымиприоритетамиопераций:реляционноговыражения в существующем отношении БД.уже безвсяких проблем.
Посколькурезультатомреляционнойоперации(кромеоперацииоперациипереименованияприсваивания,В дальнейшемизложениилюбоймы будемпредполагатьприменениекотораяневырабатываетзначения)являетсянекоеотношение,можнообразовыватьво всех конфликтных ситуациях. Заметим, кстати, что невозможность примененияреляционныевыражения,в которыхвместо отношенийотношения-операнданекоторойнекоторых операцийк произвольнымпарам значенийбез предварительногореляционнойоперациинаходитсявложенноереляционноевыражение.Впостроениипереименования атрибутов отношений операндов означает, что «алгебра» Кодда нереляционноговыражениямогутучаствовать смысле.все реляционные операции, кромеявляется алгебройотношенийв математическомоперации присваивания.
Вычислительная интерпретация реляционного выражениядиктуется установленными приоритетами операций:Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебрыОперации объединения, пересечения, взятия разности. Совместимость пообъединениюНо если в теории множеств операция объединения осмысленна для любых двухмножеств-операндов, то в случае реляционной алгебры результатом операцииобъединения должно являться отношение. Если в реляционной алгебре допуститьвозможность теоретико-множественного объединения двух произвольных отношений (сразными заголовками), то, конечно, результатом операции будет множество, номножество разнотипных кортежей, т.
е. не отношение. Если исходить из требованиязамкнутости реляционной алгебры относительно понятия отношения, то такая операцияобъединения является бессмысленной. Эти соображения подводят к понятию совместимости отношений по объединению:Таблицадваприоритетовтрадиционнойреляционнойотношенияоперацийсовместимыпо объединениюв том иалгебрытолько в том случае, когдаобладают одинаковыми заголовками. В развернутой форме это означает, что взаголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, иодноименные атрибуты определены на одном и том же домене (эта развернутаяформулировка,вообще говоря,являетсяизлишней, но она пригодится нам в следующемЗамкнутость реляционнойалгебрыи операцияпереименованияабзаце). Напомним, что если два отношения «почти» совместимы по объединению, т.
е.совместимыво всем,кроме именоперацийатрибутов,то до выполненияоперациитипаТаблицаприоритетовтрадиционнойреляционнойалгебрыЗамкнутость реляционной алгебры и операция переименованияОтношение – мн-во кортежей, соотв. одной схеме отношения.…,bm}, телокоторогоявляютсяявляется множествомкортежейвида{raотношенийra2, …, raвозможноrb2,Посколькуотношениямножествами,любых1, рел.систем(теорияn, rb1, мн-вРеляционнаямодель данных– формальнаятеория,длялежащаяв двухоснове+логика).описываетнаборосновныхпонятийи признаков,которымидолжныполучениепрямогоНорезультатнебудетотношением!Элементами…,rbm}Онатаких,что произведения.{ra1некоторый, ra2, …, ra}входитвтелоR1,а{rb,rb,…,rb}входитвn1 2mобладатьвсе СУБДинеупр.ими БД, аоснов.наэтой модели.результатабудуткортежи,парыкортежей.тело R2.
1. Структура данных2. Целостность данныхПоэтому3.в реляционнойалгебре используетсяформаоперацииОбработкаданных.Посколькусхемарезультирующегоотношенияспециализированнаяявляется объединениемсхемвзятиядекартовапроизведения–расширенноедекартовопроизведениеотношений.Реляционнаяалгебраотношений-операндов,то очевидной проблемой может быть именование атрибутовПри взятии расширенногодекартова произведениядвух отношений элементомТеоретико-множественныеоперации(ассоциативныи коммуникативны):результирующего отношения, если отношения-операнды обладают одноименнымирезультирующего отношения является кортеж, который представляет собойатрибутами.объединение одного кортежа первого отношения и одного кортежа второго отношения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
