Ю.И. Ожигов - Квантовые вычисления (1156784)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

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Ψ   $ %& ' $ %# $& $ %  #     $ ) ' $ ' ' ' # $ %& ' )  & '    '  # &  $ $ $ # % # $ '   $  %$ '   $%&  ' &  ' ' $ &  $ %& Ψ(x, t)  x t %   x '  ' & ' # # # # ' $ ' ) ' # %& #' & $ #  [0, 1] x = 0 # $  x = 0 $ %& |0i |1i & x = 0 %& Ψ(x) ' x = 1   % λ |0i + λ |1i  ' 01  |0i, |1i '  $ %&  &  ' % λ λ ' 01 $ ) # )# $ $  $ ' # ) & $  %& * $  |0i |1i '$ |λ |2 |λ |2 *02%$  ! "# $ "%$ & %!  ''#" '()' %!")!*!+$")',# %#$( )!#'# #+#, (# -# !+$")' %!")  ''#) '()')  '  & # Ψ  '$  #  $  #  |ji % j = 0, 1 ' |λ |2 $ & j $   ' $ # ' ' |λ |2 + |λ |2 = 101' % ' & *   $ & # '  # $ # # & $ %$  ' # & # ) ' &  # #  &  $ $ $ $% ( % ' $ $  #  # # ' # ' ' ' %  $ % ' & $ ' # $ $  $ ) ' & # %& ' & &  [0, 1]  $ $  # ) &  '   $ $ & &  )$ $ %&   # |00i |01i |10i |11i ' ) &' # # # #   '   %& $ Ψ = λ |00i + λ |01i + λ |10i + λ |11i.0123    $ |00i |01i |10i |11i ' $ |λ |2 |λ |2 |λ |2 |λ |2 0123 |λ |2 + |λ |2 + |λ |2 + |λ |2 = 1.0123 ' |00i |01i |10i |11i  # %& $  $  # & '  #  $ # ' & ' '$  & ' )  |00i |01i |10i |11i & # # #  $ $ $ $ # %& )  & * '$  & & ' &  n n # $  2n n  ' )# # # # # # %&$ # ' $ %$ *  # % ) # '  ' $ &  #  &  $  & $ #&   ' & $ # $# H H $#  e , e , .

. . , e h , e , . . . , h121 2k1 2s   #  %  e N e i = 1, 2, . . . , k j = 1, 2, . . . , s  ij  |e e i    i j  H N H $ &  ## 12 '  ! #  $  #   '  ! H N H ' 12 $ & $ *   # $ Ψ ∈ H Ψ ∈ H # & 1122 & N $ ) ' '  ' (λ |0i + λ |1i) N(µ |0i + µ |1i) = λ µ |00i + λ µ |01i + λ µ |10i + λ µ |11i 01010 00 11 01 1 $     # $  &  $ # %&  # %& ' '$  ## $ # # $ ' ' |00i + |11i   # $ ' #  #  ) " $ # # & # # # ' ' &$  # * %$ ! H $  |e i, |e i, .

. . 12' $   & $ # |e i '  j$ '   # * ' & ## # # # # $ $ )$ X |ξi =λj |ej i,j λ   j  ' # # # ' $ $   |e i ' $ |λ |2 jj  ā ∈ H  ! $  |āi  &   {e } $  hā| j  |āi ' '  ā b̄  P a a hā| · |b̄i =λ̄ λλ  ā b̄ # jjjj'     hā|b̄i ā hā|āi ' ' & ā |āihā| = ρ &  × N a H &  &$ α # % $ $ & )# $ $ &ρ2 = |āihā|āihā| = ρ ā $ hā|āh= 1  & $ $ * ' $ '$ # %  {|e i} $ j)$ & # & ! $ ' $#  %$ {|e0j i} ' $  '  $ & $ )# & # ' '  %$ '  # # #  ' ' ! $ ' %  #  ' % !#  ) ' ' &   Ψ )  {|e0 i} ) ' j |e0 i ' |he0 |Ψi|2 ' jj )  ' #  | Ψi =Xjλj |ej i, | Ψi =Xjλ0j |e0j i, ' $  ) λ = he | Ψi jj '  # '$ he | j* & %     $ $ &   !# #  ' % ' % ! $ # $   $ # $ Ψ ) $0 U $ & $ Ψ $ ' t11$ t   ' 1 ) ! $ ' $ &  ) &  & #' %  & $ % ' $  $ ' $ $ % ) & |Ψ i 'pol ' |Ψ i = λ |e i+λ |e i |e i |e i polver verhor horverhor$  $  $ &$ $ & % &  &  ' #' #' %   & % ' #'  ' #  ' % #'  '  % $  |hΨ | e i|2 polgor' & % $ & λλ' &gorver% & ! # $   & U |Ψi t t  $ U |Ψi U |kP sii tt  $ |Ψi   t ' # hej | Ut Ψi & # Ψ  $ U &t # # # $ $ U t * $ & $ # # # # $ ' ' '  # # $ $ H 0 0Ut = e−iH (t)  # δt 00 Ut ≈ (Uδt )t/δt = (e−iH (δt) )t/δt = e−iH (δt)t/δt = e−iHt H '$ h  ! ) )  & $ & ) ! H * '  # t t |Ψ i = e−iHt |Ψ i ' %$ 0tt0) %%& ∂|Ψi = H|Ψi∂t  # )  ! # $ ' ) ' ' & % #  $ &  %  &  % $ $ %& ' H λ I I &   ' $ & $ $ )# $   $ δx x j #' )$ & '$  # &  $%& Ψ # #  & $ $ $ ## $ i∂Ψ(xj ) = AΨ(xj ) + BΨ(xj+1 ) + CΨ(xj−1 )∂t # %%& A, B, C ' B = C ' & λI ) ' ) i∂Ψ(xj )= a(2Ψ(xj ) − Ψ(xj+1 ) − Ψ(xj−1 ))∂t # δx −→ 0 $ ' $$ $ %& i∂Ψ(x, t)∂ 2 Ψ(x, t)=a.∂t∂x2  %%& a−h2 /2m h m & " ' $ $ & #$ $ #' i %%& i ) $ # '#  ' $ ) & $ ) & V (x) $ $ " $ $ %%&  ' p = h ∂ & ' i ∂x& ' $ &' &   p $ # p  &'   $ $ & $ & ' ' $ $ ' & ' & $ & # " & & V (x)ih∂|ΨiP2= (−+ V )|Ψi∂t2m P 2 = −h2 ( ∂ 2 + ∂ 2 + ∂ 2 )  $ P = h ( ∂ + ∂ +∂x2∂y 2∂z 2i ∂x∂y∂ )∂z& ' $  n $# ' $ &ihnXPj2∂|Ψi=(+ Vj + Vj,k )|Ψi∂t2mj j,k=1 V & ) #' j & V & $jj,kj $ k $ & " & A = (A , A , A , iA ) # 1230$  p̄ −→ p̄ − e A, E −→ E − eA p̄ = (p , p , p ) 01 2 3c " ∂Ψ1e=((p̄ − Ā) + V )Ψ.∂t2mc & $ & ' )   ' E = pM 2 c4 + c2 p2 #  $ $ %& 'ih $ |h ∂Ψ |, |eA Ψ| |M c2 Ψ| " ∂t0∂Ψ = HΨ∂t H  ' % # kα kβ H = (hα,β ), hα,β = k(δαβ − 2 ),k k̄ = (k , k , k ) % k = |k̄|  )  f 1 2 3k̄ k̄f = 0  % k̄ irot Ē = −∂H∂E, rot H̄ =, div H̄ = div Ē = 0,∂t∂t E = − ∂ Ā − grad A , H = rot Ā ' ) 0∂t  E = R E aik̄r̄ d3 k, H = R H aik̄r̄ d3 k kk E d E & f + f ∗ f − f ∗ ' kk̄k̄k̄dtk̄−k̄ $# % $#  ' $# ) &$ % " $ * #&# $ * $ % ' $ # # $ ' $ $ # ) ) # $ ! H = H %%&0 ) Ψ(t) = exp(−iHt)Ψ(t0 ) $ ! H  H ' ) %%& Ψ(t) = exp(−iZtt0H(t)dt)Ψ(t0 ).

'  % ! $ #$  & # # # H Ψ %%& %& 0Ψ = −i exp(−iZtH(t)dt)H(t)Ψ(t0 ).t0 ' H(t)Ψ(t0 ) H(t) # # t #  % # ! '$ ) ' ! #$  ' H̃ = H + H (t) 01 ! H  t  H  01' & # # ) Ψ(t + t ) =0exp(−iH0 t)Φ(t) Φ(t)  %& Φ(0) = Ψ0 =Ψ(t0 ) H = eiH0 t H1 (t)e−iH0 t $ %& Φ  () ∂ Φ = HΦ, Φ(0) = Ψ0 ,∂t $   $ $ %& ' % ' &$ $  $ %& & $ S & & )Φ(t) = S(t, t )Φ(t ).i00  t = +∞, t = −∞ & 0& # $# &  ) $ ' *  () S & t = 00i∂S(t) = H(t)S(t),∂t§(0) = I, &$ & S(t) '  & I ' n − 1 ' S n−1 $ n ' %Sn = −iZt0H(t)Sn−1 (t)dt  $ ' S=∞Xn(−i)n=0ZtH(t1 )dt10Zt1H(t2 )dt2 .

. .0ZtnH(tn )dtn 0$ ' Z(−i)nH(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn ,t≥t1 ≥t2 ≥...≥tn ≥0 (−i)nT{n!Zt Zt0...0Zt0H(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn }, %  $ $ $ %& '  #  T { H(t1 )H(t1 ) . . . H(tn )} = H(ti1 )H(ti2 ) .

. . H(tin ),t ≥ t1 ≥ t2 ≥ . . . ≥ tn ≥ 0. $ %  %  '# n ' H(t ), i = 1, 2, . . . , n i# # n!   % S & Zt ZtZt∞X(−i)nS=T{. . . H(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn },n!n=000 0 ' % $ ! # '  % '# # ' ) %   $ # ! $ $ # '$ '$ &   ' '  # % ' ' (−1)P P $ # ' ! ! #  ' #  #  # $ & ' )  # %# # $ # &#  # # # ) )  %# $ % %  '  ' $ $ & $ % )  $ ) #)  ' $ $ # ) % # $ & # # $$  ) #  $ $ ' )  $ $ $  ' $ $ $ ' ' $ & $  ' # $ $ # ' % ω = {a , a , .

. . , a }, ω = {q , q , . . . , q } $ 00 1m10 1k '$ $  ω # $# 0 a $  ω 01) '  % ω ' $ 0 &  $ # q 0 )  $  # $ # q $ $ )# k # q ' k ) %$ & $ " a , q −→ ai jk(i,j) , ql(i,j) , (R, L) # i = 0, 1, . . .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги