М. Нильсен, И. Чанг - Квантовые вычисления и квантовая информация (1156771), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Пока просто примите это к сведению, а когда глубже поймете всю терминологию, вернитесь обратно. В этой главе акцент делается на общую картину, детализация которой будет проведена позже. 1.1 Глобальные перспективы В области квантовых вычислений и квантовой информации изучаются задачи по обработке информации, которые могут быть выполнены с использованием квантовомеханических систем. Просто и очевидно, не так ли? Подобно тому, как было со многими простыми, но глубокими идеями, прошло довольно много времени, прежде чем кто-либо стал думать об обработке информации при помощи квантовомеханических систем.

Чтобы понять, почему это произошло, мы должны вернуться в прошлое и последовательно рассмотреть каждую из областей, внесших фундаментальный вклад в квантовые вычисления и квантовую информацию. квантовую механику, информатику, теорию информации и криптографию Чтобы получить некоторое представление о существенно различных направлениях, слившихся воедино в квантовых вычислениях и квантовой информации, вы должны на протяжении нашего короткого исторического обзора перечисленных областей последовательно представлять себя физиком, специалистом по информатике,по теории информации,и, наконец, криптографом.

1.1.1 История квантовых вычислений и квантовой информации На рубеже девятнадцатого и двадцатого веков в науке назревала революция. В физике разразилась серия кризисов Проблема состояла в том, что физические теории того времени (называемые сейчас классической Физикой) предсказывали абсурдные результаты, например, существование «ультрафиолетовой катастрофы» с бесконечными энергиями, или неизбежность постепенного паде- 20 Глава 1 Введение и общий обзор ния электронов на атомные ядра Сначала такие проблемы разрешались путем введения в классическую физику специальных гипотез, но по мере того, как улучшалось понимание свойств атомов и излучения, выдвигаемые объяснения все более и более усложнялись В начале 20-х гг.

ХХ в после четвертьвекового смятения кризис достиг своего пика и вылился в создание современной теории квантовой механики С этого времени квантовая механика стала неотъемлемой частью науки и с невероятным успехом применялась ко всему, что находится под солнцем и внутри него, включая структуру атома, термоядерные реакции в звездах, сверхпроводники, структуру ДНК и элементарные частицы Что представляет собой квантовая механикаэ Квантовая механика — это математическая платформа, или совокупность правил, предназначенная для построения физических теорий.

Например, существует физическая теория, известная как квантовая электродинамика, с фантастической точностью описывающая взаимодействие атомов со светом Квантовая электродинамика построена на основе квантовой механики, но содержит специфические правила, не определяемые квантовой механикой. Связь квантовой механики сконкретными физическими теориями, например, с квантовой электродинамикой, в чем-то похожа на связь операционной системы компьютера с конкретной прикладной программой — операционная система задает некоторые базовые параметры и режимы работы, но не определяет, каким образом прикладные программы будут выполнять свои специфические задачи.

Принципы квантовой механики просты, но даже специалисты находят их противоречащими интуиции, истоки квантовых вычислений и квантовой информации можно усмотреть в постоянном желании физиков лучше понять квантовую механику Самый известный критик квантовой механики Альберт Эйнштейн до конца жизни так и не примирился с теорией, которую сам же помог создать Поколения физиков боролись с трудностями квантовой механики, пытаясь приспособить ее предсказания к человеческой интуиции Одной из задач области квантовых вычислений и квантовой информации является разработка инструментов, которые развивали бы наше интуитивное понимание квантовой механики и делали ее предсказания более доступными для человеческого разума Например, в начале 80-х гг.

ученых стало интересовать, можно ли использовать квантовые эффекты для передачи сигнала со скоростью, превышающей скорость света, что безоговорочно запрещено эйнштейновской теорией относительности. Решение этой проблемы свелось к выяснению того, можно ли копировать неизвестное квантовое состояние. Если бы копирование оказалось возможным, то при помощи квантовых эффектов можно было бы передавать сигнал со скоростью, превышающей скорость света. Однако копирование, столь легко выполнимое для классической информации, в общем случае оказывается невозможным в квантовой механике. Эта тпеорема о нееозльозсности копирования (по-с1опхпд йеогет), сформулированная в начале 80-х гг., является одним из самых первых результатов в области квантовых вычислений и квантовой информации С тех пор к ней было сделано много уточнений, и теперь у нас есть концептуальные инструменты, позволяющие понимать, насколько 1.1.

Глобальные перспективы 21 хорошо может работать устройство (всегда несовершенное) квантового копирования. Эти инструменты, в свою очередь, были применены для понимания других аспектов квантовой механики Другое историческое направление, внесшее вклад в развитие квантовых вычислений и квантовой информации, зародилось в 70-х гг в связи с интересом к получению полного контра«л над одиночными квантовыми сис|пемами. В применениях квантовой механики до 70-х гг. обычно осуществлялся общий контроль над объемным образцом, содержащим невообразимое количество квантовомеханических систем, ни одна из которых не была доступна напрямую.

Например, квантовая механика замечательно объясняет сверхпроводимость. Но поскольку сверхпроводник представляет собой огромный (по сравнению с атомными масштабами) образец проводящего металла, мы можем исследовать лишь немногие аспекты его квантовомеханической природы. При этом отдельные квантовые системы, составляющие сверхпроводник, остаются недоступными. Такие устройства, как ускорители частиц, позволяют получать ограниченный доступ к отдельным квантовым системам, но по-прежнему не дают полного контроля над элементарными системами. Начиная с 70-х гг. было разработано много методов управления одиночными квантовыми системами. В качестве примера можно привести методы удержания одиночного атома в «атомной ловушке», обеспечивающие его изоляцию от всего остального мира и позволяющие с невероятной точностью исследовать различные аспекты его поведения.

При помощи сканирующего туннельного микроскопа удается перемещать отдельные атомы, составляя из них заданные массивы. Были продемонстрированы электронные устройства, работа которых основана на переносе единичных электронов. К чему все эти усилия, направленные на достижение полного контроля над одиночными квантовыми системами? Если оставить в стороне многочисленные технологические причины и сосредоточиться только на чистой науке, то главный ответ будет таков: исследователи действовали из интуитивных соображений. В науке самые глубокие озарения часто приходят тогда, когда разрабатывается метод для исследования новой области Природы. Например, появление радиоастрономии в 30-40-х гг.

повлекло за собой ряд захватывающих открытий, в том числе ядра галактики Млечный Путь, пульсаров и квазаров. В физике низких температур достигнуты поразительные успехи в результате поиска способов понижения температур различных систем Точно также, работая над проблемой получения полного контроля над одиночными квантовыми системами, мы исследуем нетронутую область Природы в надежде открыть новые, неожиданные явления.

Сейчас мы делаем лишь первые шаги в этих направлениях и уже получили несколько интересных сюрпризов. Чего же можно ожидать, если мы добьемся более полного контроля над одиночными квантовыми системами и распространим его на более сложные системы? Квантовые вычисления и квантовая информация естественным образом вписываются в зту программу. Они ставят ряд практических задач разных уровней сложности дая людей, ищущих способы лучшего манипулирования одиночными квантовыми системами, стимулируют развитие новых экспери- 22 Глава 1. Введение и общий обзор ментальных методик и показывают наиболее интересные направления, в которых нужно ставить эксперименты И наоборот возможность управления одиночными квантовыми системами играет существенную роль, если мы хотим воспользоваться мощью квантовой механики применительно к квантовым вычислениям и квантовой информации.

Несмотря на большой интерес к рассматриваемой области, усилия по построению систем обработки квантовой информации дали на сегодняшний день скромные результаты Современная техника для квантовых вычислений представлена маленькими квантовыми компьютерами, способными выполнять десятки операций над несколькими квантовыми битами 1крбитами) Были продемонстрированы экспериментальные прототипы устройств для реализации квантовой криптографии — способа секретной связи на больших расстояниях — и даже на таком уровне, когда они могут быть полезны в некоторых реальных приложениях.

Однако разработка технологий для реализации крупномасштабной обработки квантовой информации остается серьезной задачей для физиков н инженеров будущего Давайте перейдем от квантовой механики к еще одному великому интеллектуальному триумфу двадцатого столетия — информатике (согпрп$ег гс!епсе). Истоки информатики теряются в глубине веков Например, клинописные таблички свидетельствуют, что ко времени правления Хаммурапи (около 1750 г. до н.

э.) вавилоняне разработали некоторые довольно сложные алгоритмы, и весьма вероятно, что многие идеи относятся к еще более ранним временам. Начало современной информатики было положено великим математиком Аланом Тьюрингом в его выдающейся работе 1936 г. Тьюринг подробно описал абстрактное понятие, которое мы назвали бы сейчас программируемым компьютером, а именно, модель вычислений, впоследствии названную в его честь машиной Тьюринга Он показал, что существует универсольнал машина Тьюринга, которая может использоваться для моделирования любой другой машины Тьюринга Более того, он утверждал, что его универсальная машина иагностью отвечает на вопрос, что значит решать задачу алгоритмическими средствами.

Иначе говоря, если алгоритм может быть выполнен на любом физическом устройстве, например, на современном персональном компьютере, то существует эквивалентный алгоритм для универсальной машины Тьюринга, который решает ту же самую задачу, что н алгоритм, выполняемый на персональном компьютере Это утверждение, называемое тезисом ЧерчаТьюринга (в честь Тьюринга и другого пионера информатики Алонцо Черча), устанавливает эквивалентность между физическим понятием класса алгоритмов, выполнение которых возможно на некотором физическом устройстве, и строгим математическим понятием универсальной машины Тьюринга.

Характеристики

Список файлов книги