Автореферат (1154394), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Таким образом, переходные вероятности зависят отстратегии  выбора порции данных для загрузки от другого пользователя сети,а вероятности  l  Z  удовлетворяют уравнениям Колмогорова-Чепмена: l 1  Y     l  Z  l ,l 1  Z, Y  , Y  Z , l  0 .ZZ29(6.3)Зная распределение  l  Z  , можно получить формулы для расчетавероятности V  n  непрерывного воспроизведения видео потока, котораясоответствует вероятности того, что в конце такта в M -й позиции буфераn-й пользователь имеет порцию данных для воспроизведения видео.Предельным переходом можно получить соотношение для расчетастационарной вероятности V  n   (Y).YZ : y ( n )  x ( n ), x ( n , M ) 1, a ( n ) 1В разделе также получено рекурсивное соотношение для расчетастационарныхвероятностейсостояниябуфераn-гопользователя,предоставляющее возможность рассчитать вероятность непрерывноговоспроизведения. Поскольку расчет переходных вероятностей в случае большойразмерности сети может быть затруднителен, то предложено использоватьприближенный метод.В разделе 6.3 разработаны методы расчета показателей эффективностипотоковой одноранговой сети.

Предложен аналитический метод для расчетаматрицы переходных вероятностей цепи МарковаZ  , что позволяет точноlрешать задачу вычисления показателей эффективности для случая сети малойразмерности.Определим вероятности событий, происходящих при переходе системы изsсостояния X в состояние Y : PXY n  – n-й пользователь получил порциюданных непосредственно от сервера; PXY n  – n-й пользователь не получил ниединой порции данных, ни от сервера, ни от любого другого пользователя;PXY n  – n-й пользователь успешно скачал порцию данных согласно стратегииLF.

Эти вероятности вычисляются по следующим формулам:sPXY n 11  I   1  SX  n, m   SX  h, m   0  ,, PXY n N -1 hN\n  mMN_PXY n 1   Y  n, m  N -1 mM\0  SX  n, m   m1SX  h, m   I   1  SX  n, i    SX  h, i   0   .hN\n i 1Теорема 6.5. Пусть Xl  X и Xl1  Y , тогда ненулевые элементы матрицыпереходных вероятностей ц.м. Zl  вычисляются по формуле s l ,l 1  X, Y    I  A  n, 0   1  PXY n  I   A  n, m   0   PXYn  mMnN  I   A  n, m   1  PXYn   , если (X, Y)  X \  X 1  X 1 . ■ mM\030Предположим, что существует финальное распределение   X   lim  l  X l ц.м.

Z  . Тогда матрица переходных вероятностей   X, Y  не зависит от l ,lследовательно, теорема 6.5 позволяет рассчитать финальные вероятности  X .Поскольку решение задачи большой размерности, определяемой числомприсутствующих в сети пользователей, связано с вычислительнымисложностями, в диссертационной работе разработан приближенныйрекурсивныйметоддлявычислениявероятностиV  nнепрерывноговоспроизведения видео потока пользователем. Показано, что рекурсивнаяформула для расчета стационарных вероятностей состояния буфера даетхорошее (до 1 %) приближение для вычисления вероятностей наличия данныхна каждой из позиций буфера пользователя.Также исследована задача поиска оптимальной стратегии выбора порцииданных для загрузки.

Сделаны выводы о преимуществах основных стратегийзагрузки данных и сформулирована задача выбора смешанной стратегиизаполнения буфера, лишенной недостатков основных стратегий. Такаястратегия найдена в виде комбинации основных стратегий LF|Gr , при которой0 10 40вероятность непрерывного воспроизведения будет выше при меньшем времениожидания начала просмотра (рис.

6). В этих обозначениях принято, чтостратегия Latest First действует до 10-й позиции буфера включительно, а дляостальных позиций действует стратегия Greedy.Однако, как показали исследования, математические модели дают неполную картину анализа реальной сети, в которой помимо учтенных в нейпараметров должны приниматься во внимание местоположение пользователей всети и их суточная активность.

Раздел 6.4 диссертационной работы посвященрешению этой проблемы, для чего разработаны соответствующие алгоритмы ипрограммные средства для имитационного моделирования.LF |GrВероятность непрерывноговоспроизведенияV0 10 3910,80 10 3950400,6300,4200,200,001LF |Grβ = 0,10,010,110010,001Вероятность появления пользователя в сети, α0,010,11Вероятность появления пользователя, αРис. 6. Показатели качества восприятия пользователя при смешанной стратегиивыбора порции данных LF|Gr с демаркационной точкой 10.В основу имитационного моделирования положены полученные изофициальных источников Интернет данные о местоположении пользователей31(т.н. «геолокация»), а также зависимость количества пользователей,подключенных к сети, от времени суток (т.н.

«суточная активность»пользователей). Предполагается, что пользователи сети разбиваются случайнымобразом по часовым поясам в соответствии с заданным распределением. Такжезадано распределение активности пользователей в зависимости от временисуток.На рис. 7 показаны результаты сравнения базовой модели (сплошныелинии) и общей модели с учетом геолокации и суточной активностипользователей (пунктирные линии), при котором исследовалась вероятностьналичия порции данных на позициях буфера.Рис.

7. Сравнение базовой модели с моделью с геолокацией и суточнойактивностью пользователей. Вероятность наличия порции данных в буфереКак видно из рис. 7, результаты модели учетом геолокации и суточнойактивности пользователей (тонкая пунктирная линия) качественно повторяютрезультаты базовой модели, в которой пользователи однородны по часовымпоясам (тонкая сплошная линия). Из графиков также видно, что базовая модельдает завышенную оценку по сравнению с общей моделью, что свидетельствуето необходимости поиска других стратегий загрузки данных, позволяющихповысить значение вероятности непрерывного воспроизведения для общеймодели с геолокацией и активностью пользователей. В диссертационной работевыполнены исследования таких стратегий и с помощью имитационногомоделирования показано существование субоптимальной стратегии.

На рис. 7жирными линиями показана вероятность наличия порции данных в буфере длясети с применением субоптимальной стратегии, учитывающей правилоразбиения пользователей на группы соседей.Глава 6 диссертационной работы написана на основании публикаций автора[5, 14, 27, 29, 36, 40].32Основные результаты работы состоят в следующем.1. Предложены три класса моделей мультисервисных и одноранговых сетей:класс марковских моделей с трафиком одноадресных и многоадресныхсоединений, а также трафиком межмашинных взаимодействий; классмоделей установления соединения и контроля перегрузок в сети серверовпротокола установления сессий; класс моделей одноранговых сетейпередачи потокового вещательного телевидения и беспроводных сетейпрямого взаимодействия устройств.2.

В классе марковских моделей с трафиком одноадресных и многоадресныхсоединений получен метод расчета блокировки запросов пользователейс помощью рекурсивного алгоритма.3. Для построенного комплекса моделей установления соединенияв мультимедийной подсистеме мультисервисной сети в виде неоднородныхСеМО и многофазных СМО с фоновым потоком заявок разработаны методыоценки квантиля и других числовых характеристик с.в. времениустановления соединения при предоставлении услуги вещательноготелевидения.4. Для поллинговой модели с пороговым управлением нагрузкой пришлюзовой и исчерпывающей дисциплинах обслуживания, разработаннойдля оценки показателей эффективности сервера протокола установлениясессий в мультимедийной подсистеме мультисервисной сети, полученматричный метод расчета характеристик модели и численно показанопреимущество исчерпывающей дисциплины обслуживания.5. Получен метод оценки числовых характеристик с.в.

времени выходасистемы из состояния перегрузки на базе разработанной моделигистерезисного управления нагрузкой в сети серверов протоколаустановления сессий в виде марковской СМО с двухпороговымуправлением. Формализована и численно решена задача минимизациивремени выхода сервера из состояния перегрузки за счет расположенияпорогов в очереди для СМО с двухпороговым управлением.6. Разработаны модели одноранговых сетей с потоковым трафиком и методыоценки показателей эффективности – вероятности всеобщей передачи ивероятности непрерывного воспроизведения. Предложена аппроксимациянормальным законом вероятности всеобщей передачи в одноранговой сетивещательного телевидения с несколькими каналами, популярность которыхраспределена по закону Ципфа. Показано, что метод дает оценку сверху,точность которой повышается с ростом популярности канала.7.

Получен точный метод расчета вероятности непрерывного воспроизведенияв одноранговой сети с потоковым трафиком для разработанной в видедискретной ц.м. базовой аналитической модели, учитывающей стратегиизагрузки данных в буфер оборудования пользователя и задержки передачи33данных. Метод включает теоретико-множественную модель загрузкиданных для стратегий Latest First и Greedy, формулу для вероятностиналичия порций данных в позициях буфера и аналитический метод расчетаматрицы переходных вероятностей ц.м. Для решения задачи большойразмерности получена рекурсивная приближенная формула для оценкивероятности непрерывного воспроизведения.8. Построена общая имитационная модель одноранговой сети с потоковымтрафиком, учитывающая географическое положение и суточную активностьпользователей, а также стратегию разбиения пользователей на группысоседей и стратегию загрузки данных.

Показано существованиесубоптимальной стратегии выбора группы соседей и оптимальной стратегиизагрузки порции данных, совместное применение которых увеличиваетвероятность непрерывного воспроизведения как в базовой, так и в общеймодели.9. Разработан аналитический метод для точного расчета характеристикс.в.

отношения сигнал/интерференция для пары взаимодействующихустройств в одноранговой беспроводной сети взаимодействующихустройств. Получен приближенный метод оценки плотности распределенияэтой характеристики для нескольких пар устройств. Методы основанына разработанной в терминах стохастической геометрии базовойвероятностной модели для анализа характеристик интерференции –ключевого параметра, влияющего на показатели эффективностиодноранговой беспроводной сети взаимодействующих устройств.Таким образом, в результате проведенных в диссертации исследованийрешена фундаментальная научная проблема по созданию теоретических основ икомплекса вероятностных моделей и методов для анализа показателейэффективности мультисервисных и одноранговых сетей.ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИМонографии:1.

Характеристики

Список файлов диссертации