Диссертация (1152220), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Символ интегрирования означает покомпонентное интегрирование векторнойвеличины.174U(t)B+X(t)CY(t)+AРисунок 3.1 – Графическое представление математической модели сложной системыИсточник: разработано автором на основании [50, 70]Математическую модель можно интерпретировать как преобразователь входныхпараметров (воздействий) в выходные (реакцию моделируемой системы), где реакция на одниили другие воздействия будет зависеть от текущего состояния системы:Y (t )  G (U (t ), X (t )) ,(3.3)где G - оператор преобразования, представляющий собой функцию или набор функций,определить которые нужно при построении модели.Если система находится на протяжении всего промежутка времени в одном состоянии,то вектор состояния формируется из констант.

В противном случае, состояние системы можетменяться под действием внешних возмущений X (t )  F (U (t )) или также зависеть от начальногоее состояния X (t )  F ( X (t0 ), U (t0 , t )) .В таблице 3.1 приведено обобщение возможных вариантов представления системы ввиде математических моделей.Таблица 3.1 – Варианты представления системы в виде математических моделейХарактеристика системыОбщее математическое представлениеРеакция системы зависит только от входныхY (t )  G (U (t ))воздействийРеакция системы зависит от входных воздействийY (t )  G (U (t ), X )и состояния системы, при этом состояние системыне изменяется во времениРеакция системы зависит от входных воздействийY (t )  G (U (t ), X (t )), X (t )  F (U (t ))и состояния системы, при этом состояние системыизменяется во времени под действием внешнихвозмущенийРеакция системы зависит от входных воздействийY (t )  G (U (t ), X (t )), X (t )  F ( X (t0 ),U (t0 , t ))и состояния системы, при этом состояние системызависит от ее начального положения и действиянаблюдаемых за период внешних возмущенийИсточник: разработано автором на основании [50, 70, 236]175Представленные математические выражения, отражающие выходные реакции системына входные воздействия, представляют собой функциональные модели.

Внутренняя структурасистемы в подобных моделях не отображается и не исследуется [124, 236].Структурные математические модели описывают внутреннюю организацию системы:составные части, параметры, а также их связи с входом и выходом. Структурные моделидополняют функциональные модели. Так, для системы, состояние которой изменяется поддействием внешних возмущений, структурную модель можно записать следующим образом:S  ( X , U , Y , r1 , r2 )(3.4)где r1 – отношение, выражающее причинно-следственные связи между состоянием и входнымивоздействиями; r2 – отношение между реакцией системы и входными воздействиями.В общем виде структурные модели являются представлением системы как совокупностимножества элементов, связанных между собой отношениями. В связи с этим любую систему Pможно описать в виде следующей обобщенной структурной модели:P  ( X , R)(3.5)где X – множество элементов системы, включая элементы входа и выхода; R – множествоотношений между элементами X.Графической интерпретацией структурной модели системы является граф связейG ( X , R ) , вершинами которого являются множество элементов системы X, а дугами множествосвязывающих их отношений R.Структурные модели получили широкое применение как инструмента исследованияэнергосистем, в основе которого лежит математическая теория графов и сетей.

Они позволяютнаглядно представить элементы систем и процессов, а также взаимосвязи между ними,провести анализ и предложить способы усовершенствования структуры системы на основеколичественных оценок [61, 236].Энергосистема, обладая балансовыми свойствами, характеризуется явлением стоимости,обусловленным затратными процессами производства и распределения энергетическихресурсов и продукции. В связи с этим в энергетике часто применяются методы моделированияна основе теории стоимости.Стоимость в экономической теории выражает способность произведенного благаудовлетворить ту или иную потребность и представляет количественное отношение, в которомосуществляется обмен товаров.

В свою очередь, цена является денежным выражениемстоимости товара. В зависимости от теории формирование стоимости объясняется по-разному(таблица 3.2).176Таблица 3.2 – Основы формирования стоимости в различных экономических теорияхЭкономическая теорияБазис формирования стоимостиТрудоваятеория В основе стоимости лежат затраты труда на воспроизводство товара.стоимостиПри этом труд усредняется для типичных условий производства.Сложный труд за единицу времени создает больше стоимости, чемпростой. Отсюда стоимость определяется затратами рабочего времении квалификацией трудаТеорияпредельной Стоимость определяется предельной полезностью товара на основеполезностиоценок потребителя и продавца способности товара кудовлетворению потребности.

Предельная полезность обозначаетпользу, приносимую последней единицей потребленного товара. Помере удовлетворения потребности полезность товара снижается(вытекает из закона спроса и предложения)Теория издержекСтоимость выводится из издержек производства, имеющих денежноевыражение. При этом издержки переносятся на стоимость продукцииполностью (сырье, энергия, труд непосредственно в процессепроизводства) или по частям (здания, оборудование, транспорт,сохраняющие свою натуральную форму в процессе производства)Источник: разработано авторомВ зависимости от базиса формирования стоимости разрабатывают различные моделистоимости. Среди них можно выделить теоретические и прикладные (рисунок 3.2).Система моделей стоимостиПрикладные моделиТеоретические моделиЧисловые моделимежотраслевого балансаТеоретические моделимежотраслевого балансаМоделиконкурентногоравновесияМодель МаршаллаМодель ВальрасаМодель Эрроу-ДебреМоделидинамическогоравновесияМоделиобразованиястоимостиМодель Неймана-ГейлаТерриториальные и отраслевыебалансовые моделиВычислительные моделиконкурентного равновесияМоделистоимостиконкретных благМодели полныхиздержекМодель РаднераМодели стоимостинематериальных благМодель Харрода-ДомараМодели стоимостиинформацииМодель образованияпредпочтенийМодели обменовМодели финансовых процессовМодели исследованияпредпочтенийМодели экономическогоростаРисунок 3.2 – Система моделей формирования стоимостиИсточник: разработано автором на основании [50, 52, 70, 154, 164]177Модели межотраслевого баланса (МОБ) представляют собой экономико-математическиебалансовыемодели,характеризующиемежотраслевыепроизводственныесвязи.Рассматриваются связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами остальныхучаствующих в производственной цепочке отраслей, необходимых для обеспечения данноговыпуска.

Межотраслевой баланс формируется в денежной и натуральной формах ипредставляет собой таблицу. В табличном виде он отражает структуру затрат на производствопродукции и структуру распределения ее объемов в экономике (модель «затраты-выпуск»)(таблица 3.3). МОБ позволяет выявить стоимостной состав валового выпуска отраслейэкономики по элементам промежуточных затрат и формирования добавленной стоимости, атакже направления использования ресурсов каждой отрасли [130, 204].Таблица 3.3 – Балансовая таблица структуры затрат производства продукции и структурыраспределения ее объемов между потребляющими отраслямиПроизводящиеотрасли12…i…nОплата трудаЧистый доходВаловыйпродуктxi1Потребляющие отрасли2…j…x12…x1j…x22…x2j…Ixi2…xij…xn1v1m1X1xn2v2m2X21x11x21……xnjIIImjXj……nx1nx1nКонечныйпродуктY1Y2IIВаловойпродуктX1X2…Xi…Xn-xinxnnvnmnXnYnIVmk-nni 1j 1 X i  X jИсточник: разработано автором на основании [4, 58, 128, 130, 205]Балансовая таблица разбивается на четыре квадранта. Первый квадрант отражаетмежотраслевые материальные связи в виде потоков, представляющих собой стоимость средствпроизводства продукции, потребляемых в отраслях, и характеризует фонд возмещенияматериальных затрат.Второй квадрант содержит конечную продукцию производственныхотраслей, идущую на конечное потребление и накопление, и характеризует материальнуюструктуру национального дохода.

Характеристики

Список файлов диссертации