Петров К.С. Радиоматериалы и радиокомпоненты (2003) (1152094), страница 16
Текст из файла (страница 16)
1 Ай Заштрихованная площадь под графиком Р,(Е) пропорциональна концентрации электронов и„, а заштрихованная площадь под графиком Г„(Е) — концентрации дырок р„. Из диаграммы вытекает соотношение Е, - Е „= (Е, — Е.,) — (Е, — Е,.). Глава 1. Электр изические свойства рациоматериалов Следовательно, уравнение (1.36) можно представить в виде и„= Х,ехр — — '' = У,ехр — — '' ехр — '" ' = л.,ехр "" ' (1,42) йТ ~ ' ~ МТ ~ йТ ' йТ Учитывая, что Е„„— ' Е„= (Е. ,— Е ) +(Е,„— Е ), уравнение (1 38) принимает вид р„= М,ехр(- — ~ — '-)= у„ехр~ — — '" ~ехр и ' = рехр~ — и ' ~ (143) Из полученных соотношений следует, что чем выше концентрация донорных примесей, тем выше расположен уровень Ферми Е„и, соответственно, выше концентрация электронов л„и ниже концентрация дырок р„.
Умножая л„наР„, получаем: "ПРП =л; (1.44) Таким образом, при любой концентрации примесей произведение концентраций электронов и дырок остается постоянной величиной. На практике з области рабочих температур можно считать, что все доноры ионизированы, тогда л„= Же следовательно, уравнение (1.42) принимает вид Е„„— Е, У =лехр — "" *лТ Отсюда следует, что Е„„= Е, + яТ1л —. У„ % (1.45) -(Е, — Е,) Р, = Х,Р(Е„) = У„ехр (1.46) Приравнивая правые части уравнений (1.38) и (1.46) и решая их относительно Еги получаем: Е +Е, ИТ 1т', Е, = — '' + — 1п — '. 2 2 лГ„' При Т = 0 уровень Ферми располагается посередине между уровнями Е, и Е„, а с ростом температуры сдвигается вверх. В рабочем' интервале температур он находится между уровнями Е; и Е,. Энергетическая диаграмма дырочного полупроводника имеет вид, показанный на рис.
1.46. Учитывая, что Е„„— Е„= (Е, — Е,) -(Е., — Е,), уравнение (1.38) принимает вид — (Е,р — Е.,) -(Е. — Е ) Е, -Ек Е, — Егк р = М,ехр " ' = М„ехр ' " ехр-'— -'-'~ = л.,ехр — '~' . (1.48) ИТ " . МТ МТ ' МТ (1.47) Чем больше концентрация доноров, тем выше расположен уровень Ферми.
В дырочном полупроводнике концентрация дырок в основном обусловлена пере- ходом электронов с энергетических уровней валентной зоны на энергетический уровень акцепторов. Поэтому концентрация дырок должна быть равна концент- рации ионизированных примесей, то есть 1.6. Элект изические свойства оол' водниковых мате иалов Е ЛЩ О 0,5 1 л(Е) 0 рне. 1.4Е С учетом того, что Е, - Е,, = (Е, — Е.,) + (Е,. — Е,,), уравнение (1.36) принимает внд -ГЕ, — Е„,) -ГЕ, — Е,) -(Е, .— Е,к) и =М,ехр ' ' " =У,ехр ' ' 'ехр Ггт ' )ГТ йт -(Е,— Е ) = л;ехр 'еТ (1А9) Перемножая р, и и,, получаем 2 р,п, =л,.
(1.50) Ц области рабочих температур можно считать р„= У„тогда уравнение (1АЗ) при- нимает вид Е. ,— Е, У, = л,.ехр %Т Отсюда получаем Е, =Е, — 1Т1п — ', М, л, (1.51) Из изложенного можно сделать следующие выводы: 0 концентрация как основных, так и неосновных носителей заряда зависит от положения уровня Ферми; Г) введение в полупроводник примесей сдвигает уровень Ферми относительно ' середины запрещенной зоны в электронном полупроводнике вверх, а в дырочном — вниз; Гз повышение температуры полупроводника сдвигает уровень Ферми к середине запрещенной зоны; Гз увеличение концентрации примесей повышает концентрацию основных носителей заряда и уменьшает концентрацию неосновных носителей заряда. Глава 1.
Электрофизические свойства иоматериалов Зависимость концентрации электронов и дырок от температуры показана на рис, 1.47. о т, Рис. 1.47 (1.53) При Т= 0 все валентные электроны заняты в ковалентных связях, валентная зона полностью заполнена электронами, а в зоне проводимости электроны отсутствуют. При повышении температуры происходит ионизация примесных атомов, поэтому концентрация основных носителей заряда возрастает. При температуре Т„ которая равна примерно 100 К, практически все примесные атомы ионизированы.
В интервале от температуры Т, до температуры Т„примерно равной 400 К, концентрация основных носителей заряда сохраняется приблизительно постоянной и равной концентрации примесей. Некоторое увеличение концентрации в этом интервале температур объясняется тепловой генерацией электронов и дырок. При температуре Т > Т; происходит более интенсивная тепловая генерация электронов и дырок, поэтому концентрация основных носителей заряда резко увеличивается и различие между концентрациями основных и неосновных носителей заряда уменьшается, тоесть и римесный полупроводник по своим свойствам приближается к свойствам собственного полупроводника.
В отличие от концентрации основных носителей, концентрация неосновных носителей заряда с ростом температуры растет быстрее, чем концентрация собственных носителей. Чтобы убедиться в этом, примем и„= Мд и, учитывая (1.39) и (1.44), получим: т р„= — ' = — 'ехр— (1.52) У, У ИТ' Полагая р„= )т'„и учитывая (139) и (1.50), получаем В2 У2 ЬЕ и, =,— '= — "ехр— 'Ф, Ж, И' Сравнивая (1.52) и (1.53) с (1.39), легко убедиться в том, что показатель степени экспоненты в (1.52) и (1.53) вдвое больше показателя степени экспоненты в (1.39), следовательно, повышение температуры более сильно влияет на и, и р„, чем на ль Увеличение концентрации неосновных носителей заряда с ростом температуры оказывает существенное влияние на работу полупроводниковых приборов. 1.5.
Элект о зичвские свойства пол водниковых мате иалов Практически все полупроводниковые приборы работают в интервале температур от ЗОО до 400 К, в котором концентрацию основных носителей можно считать заряда не зависящей от температуры и учитывать сильную температурную зависимость концентрации неосновных носителей заряда. Неравновесное состояние полупроводника Неравновесное состояние полупроводника возникает под влиянием каких-либо внешних воздействий, в результате которых концентрация носителей заряда в полупроводнике может измениться.
Такими внешними воздействиями могут быть облучение светом, ионизируюшее облучение, воздействие сильного электрического поля, приводяшее к разрыву ковалентных связей, и ряд других. В результате подобных воздействий в полупроводнике помимо равновесных носителей заряда, образующихся вследствие ионнзации примесных атомов и тепловой генерации, появляются дополнительные носители заряда, которые называют не- равновесными, или избыточными. В полупроводниковых приборах неравновесное состояние в большинстве случаев возникает при введении в полупроводник (нли выведении из него) дополнительных носителей заряда через электронно-дырочпый переход.
Введение через электронно-дырочпый переход доцолнительных носителей заряда называют инжехщией, а выведение — зкстракцией. Рассмотрим процессы, происходящие при инжекцин электронов в поверхностный слой дырочного полупроводника. При введении в рассматриваемый поверхностный слой электронов нарушается его электронейтральность и возникает внутреннее электрическое поле, притягивающее дырки из глубины полупроводника к поверхности, в результате чего должна восстановиться его электронейтральность.
Время, в течение которого происходит этот процесс, называют временем дизлеьтлрической релаксации. Оно составляет около 10 " с. Однако полного восстановления электронейтральности не происходит, так как должно сушествовать внутреннее электрическое поле, удерживаюшее дырки у поверхности полупроводника. Следовательно, избыточная концентрация дырок на поверхности оказывается меньше избыточной концентрации электронов. В итоге полная концентрация электронов на поверхности становится равной и = л,+л„м, а концентрация дырок — равной р = р,+ р„,в, при этом р„м < л„,в. Увеличение концентрации электронов на поверхности дырочного полупроводника неизбежно ведет к их диффузии вглубь полупроводника.
Поэтому избыточная концентрация электронов появляется не только на поверхности, но и в областях, прилегающих к ней. При этом в каждом сечении полупроводника выполняется приблизительное условие электронейтральности. Время жизни неравновесных носителей заряда До введения в полупроводник электронов он находился в электрически нейтральном состоянии, при этом скорость тепловой генерации 6, была равна скорости рекомбинации Я„то есть выполнялось условие 6, =Я„=ул,р,, (1.54) Глава 1. Электр изические свойства радиомате нэпов Здесь у — коэффициент рекомбинации, определяемый структурой решетки и наличием дефектов и примесей. Выполнение условия (1.54) означало, что с течением времени равновесные концентрации и, и р, сохранялись неизменными.
В результате инжекции увеличилась концентрация электронов и дырок, поэтому возросла скорость рекомбинации — она стала равной Я = упр, однако условие С = Я сохранилось, так как появление носителей заряда теперь происходит как за счет тепловой генерации, так и за счет введения избыточных носителей заряда.
При прекращении инжекции электронов условие «« = С нарушается: скорость рекомбинации Я остается прежней, а скорость 6 уменьшается до величины С„следовательно, будет выполняться условие Я > С„в результате чего концентрации электронов и дырок начнут уменыпаться. Учтем, что равновесные концентрации электронов и дырок с течением времени не меняются. Следовательно, можно рассматривать только скорость изменения концентрации неравновесных носителей заряда, которая пропорциональнаразностискоростей рекомбинации игенерации. Избыточная концентрация электронов изменяется со скоростью — =-(я — 6„) =-у~п, + и (г)~~р, + р,„(г)1+уп„р, = ««п„,б(г) =-у[р,и (г)+ п,р„«(г)~~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
