Петров К.С. Радиоматериалы и радиокомпоненты (2003) (1152094), страница 18
Текст из файла (страница 18)
в е. т.аа к— вне. т.ае Токи в полупроводниках В общем случае движение носителей заряда в полупроводнике обусловлено двумя процессами: дрейфом иод действием сил неля и днффуаией не-аа наличия градиента концентрации. Ток, возникающий под действием сил поля~ называют 1.6. Электрофиаические свойства' лол роеоднивовых мате иалов 7 )пр а.п + )права + 7анФ.п + )днер Плотность электронного тока проводимости равна 7', „= длб„, а плотность дыРочного тока пРоводимости Равна 7'„~л = дРйпа, где 'с„и й, — сРедние напРавленные скорости движения электронов и дырок соответствейно.
Средняя скорость дрейфа носителей заряда определяется ускорением а и средним временем пробега т: дй! Я=ат= — „—. т" й Это уравнение можно представить в более простом виде: й=рй, (1.65) где е — напряженность поля; 71 р = —, — — подвижность носителей заряда, определяемая средней длиной свот'й бодного пробега 1 и средней тепловой скоростью й . Таким образом, плотность электронного тока проводимости равна Зпрювл = 7липи (1.66) Плотность дырочного тока проводимости равна А .,=~'р,й (1.67) результирующая плотность тока проводимости равна Ара = лнюа.» + Аравр = Ч(лр» + Ррр)п = "'и. (1.68) Здесь о = с(лр„+ рр,) — удельная электрическая проводимость полупровод- ника. В собственном полупроводнике л; = рь поэтому о~ Чл3(р + р ) (1.69) У электронного полупроводника л„» р поэтому о„= сл„р„.
(1.70) У дырочного полупроводника р, » ли поэтому о, =Чр„р,. :. (171) Из приведенных уравнений следует, что удельная электрическая проводи- мость полупроводника определяется концентрацией и подвижностью носите- лей заряда таком, лрсводимостж Ток, обусловленный градиентом концентрации, называют током Зиффузии. Учитывая то, что: перемещаются как электроны, так и дырки, плотность полного тока должна содержать четыре составляющих." Глава 1. Злектрофизические свойства рвдиоматеривпов При комнатной температуре подвижность электронов в германии составляет 3900 см'/(В с), а в кремнии 1400 см'/(В с), подвижность дырок в германии равна 1900 см'/(В с), а в кремнии 500 см'/(В с).
С повышением температуры уменьша- —, 1 ется длина свободного пробега носителей заряда (1 - — ) и возрастает тепловая Т скорость движения носителей заряда (й - Т''~') . Поэтому с ростом температуры подвижность убывает по закону Т эо. Зная зависимость подвижности и концентрации носителей заряда от температуры, можно установить температурную зависимость проводимости (рис.
1.55), которая в основном подобна температурной зависимости концентрации носителей заряда, приведенной ранее на рис. 1.47. Рис. 1.66 В области низких температур о„и о, возрастают с ростом температуры из-за увеличения числа ионизированных примесных атомов. В рабочем интервале температур концентрация носителей заряда сохраняется приблизительно постоянной и равной концентрации примеси, а подвижность уменьшается, поэтому уменьшаются п„и аи В области высоких температур резко увеличивается тепловая генерация носителей заряда, и снижение подвижности не играет сушественной роли. Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника зависит от температуры по экспоненциальному закону, и уменьшение подвижности не имеет принципиального значения.
При невысокой концентрации примеси (до 10" — 10и см-~) подвижность практически не зависит от величины концентрации. При более высокой концентрации примеси ионизированные примесные атомы создают вокруг себя кулоновское поле, искривляюшее траектории движения носителей заряда, в результате чего уменьшается длина свободного пробега и соответственно подвижность носителей заряда. При изменении концентрации примеси от 10" до 10и см-з подвижность уменьшается примерно на порядок, Особую роль играет зависимость подвижности от напряженности поля, так как при этом зависимость между скоростью движения носителей заряда и напряженностью поля становится нелинейной (рис, 1.56).
В слабых электрических полях (е < 10' В/см) носители заряда на длине свободного пробега приобретают относительно малую энергию, не превышаюшую тепловую энергию 3/2 КТ. При этом результируюшав скорость носителей заряда примерно равна тепловой. При таких условиях подвижность сохраняется постоянной, а скорость дрейфа линейно нарастает с ростом напряженности поля. При напряженности поля более 10' В/см $.5. Элект ические свойства получи водниковых мат иалов 1о1 1ог 1оз 1ог 1ог г вусм Рис. т.вв Ток диффузии возникает в результате неравномерного распределения концентрации носителей заряда.
Этот ток пропорционален градиенту концентрации носителей заряда. Плотность тока диффузии определяется количеством диффундирующих частиц в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению диффузии: г(я(х) „(х) = гуЦ вЂ”, Ьые(х) = ЧР, ггп(х) (1.73) где 1)„— коэффициент диффузии электронов, равный 99 см'/с для германия и 34 смг/с для кремния; О, — коэффициент диффузии дырок, равный 43 см'/с для германия и 13 см'/с для кремния.
Параметры диффузионного и дрейфового движения связаны между собой соот- ношениями Эйнштейна: г)„=и„р„; 27, =и,п,, (1.74) скорость дрейфа становится соизмеримой со скоростью теплового движения, вследствие чего увеличивается результирующая скорость движения носителей заряда, происходит как бы разогрев электронно-дырочного газа. Такие носители заряда, энергия которых сравнима нли превышает тепловую энергию 3/2 КТ, называют горячими. В этих условиях с увеличением напряженности поля уменьшается длина свободного пробега, вследствие чего подвижность носителей заряда уменьшается обратно пропорционально напряженности поля, а дрейфовав скорость возрастает прямо пропорционально квадратному корню из напряженности поля.
Если напряженность поля превышает критическое значение е„, = 10' В/см, то с ростом е подвижность уменьшается обратно пропорционально напряженности поля, а дрейфовая скорость сохраняется неизменной и равной скорости насыщения и, = 10' см/с. Скорость дрейфа не может быть выше скорости насыщения. вв ».и Глава 1. Элеат иэические свойства материалов йт где, и„-; тт;,,-„,средняя скорость теплового движения, В; если Т = 300 К, то и, н (7 и 0,0256 В. Рассматривая: результирующий ток как сумму отдельных составляющих тока, будем руководствоваться следующими формальными принципами сз если сугцествует Поле, то должен существовать ток проводимости независнмо от наличия тока диффузии; О если существует градиент концентрации, то должен существовать ток диффу- зии независимо от наличия тока проводимости.
Исходя нз этих принципов, можно построить графики распределения отдельных составляющих результирующего тока вдоль оси х при инжекции электронов в дырочный полупроводник. Током проводимости электронов ввиду их невысокой концентрации можно пренебречь. Такое распределение отдельных составляющих тока показано на рис. 1.57, а. Дырочный ток формально состоит нз тока проводимости и тока диффузии: ,1,(х)=Л,, +Я',.е,Я=жН,й-ЧЦ вЂ”,' ф (х), а — 2 б 1 1.5.
Электрофизические свойства полуп одниковых материалов Суммарный дырочный ток)',(х) =7' „(х) показан на рис. 1.57, б. Физически возникновение дырочного тока при инжекции электронов 'в дырочный полупроводник обусловлено притяжением дырок инжектированными электронами, при этом дырки, притягиваемые инжектированными электронами, встречаясь с ними, рекомбинируют. Поэтому дырочный ток в случае инжекции электронов называют током рекомбинации, Внутреннее электрическое поле в полупроводнике возникает не только при инжекции (или экстракции) неосновных носителей заряда, но и при введении (или выведении) основных носителей заряда. Так, при выведении через сечение х, дырок отрицательные заряды акцепторов на левом конце полупроводника оказываются песком пенсированными, возникает внутреннее электрическое поле и на смену ушедшим дыркам из глубины полупроводника поступают новые, в результате чего появляется ток проводимости ь, нл и распределение токов принимает вид, показанный на рис.
1,57, в. При экстракции электронов из дырочного полупроводника (см. рис. 1.53) ток диффузии электронов изменяет свое направление. При этом также возникает внутреннее электрическое поле, ведущее к возникновению дырочного тока, который называют током генерации (рис. 1.58). Аналогичные процессы происходят и в электронном полупроводнике при инжекцни (или экстракции) в него дырок, с той лишь разницей, что электроны и дырки меняются ролями.
Поверхностные явления Периодичность кристаллической решетки полупроводникового монокристалла нарушается на его поверхности. У каждого поверхностного атома один из соседних атомов отсутствует, из-за чего в запрещенной зоне энергетической диаграммы приповерхностной области полупроводника йоявляются разрешенные энергетические уровни. Эти дополнительные уровни, теоретически предсказанные советским академиком И. Е. Таммом, называют уровнями Тамма. Плотность поверхностных уровней равна плотности поверхностных атомов, то есть около 10н см-'.
Уровни, расположенные вблизи зоны проводимости, называют донор- ными. Они возникают при потере поверхностными атомами электронов, в результате чего поверхностные атомы приобретают положительный заряд. Уровни, расположенные вблизи валентной зоны, назь1взют акцепторными. Они образуются Глава 1. Эле изические свойства радиомвте иалов вя Иу к 1 ! ! х х„ дгп д д Рис.
1.ВЕ при захвате поверхностными атомами чужих электронов, в результате чего поверхностные атомы приобретают отрицательный заряд. На поверхности реального полупроводника всегда имеются адсорбированные примеси и оксид, наличие которых маскирует уровни Тамма, снижая их плотность до 10"-10о см '. Тип поверхностных уровней зависит от обработки поверхности полупроводника. Так, например, при обработке поверхности электронного полупроводника в атмосфере кислорода или озона на его поверхности образуются акцепторные уровни. При обработке поверхности дырочного полупроводника парами воды преобладают донорные уровни.
При нанесении на поверхность полупроводника пленки оксида 510, вблизи границы раздела с кремнием возникает тонкий переходный слой, образованный положительным зарядом ионов кремния. Поверхностные уровни являются причиной возникновения в приповерхностном слое полупроводника электрического поля, характер и интенсивность которого зависят от типа и плотности поверхностных уровней. Если на поверхности электронного полупроводника преобладают донорные уровни, то она заряжается положительно и к поверхности притягиваются отрицательные заряды, в результате чего возникает обогащенный электронами приповерхностный слой, концентрация электронов в котором выше, чем в объеме полупроводника (рис. 1.59, а), и происходит изгиб вниз границ энергетических зон.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
