Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Оптимальная характеристика экспандера о!-о приводит к ( 1' ! ! — и' (й) [! — ехр ( — о )1! — — [од ~ ), (4.97) о д'(й) > о; ~!+о'((е) [! — ехр( — о)1 ~ (й) = о' !' [д' (я)) =. н — [од, (4 98) д'®<О. Заметим, что при последовательном включении компрессора с характеристикой о(х) и экспандера с характеристикой о( — Н(х) имеем о(-н[о(х)1 =х, где о ~)'2)е(3о, — среднеквадратичное значение сигнала разности е(я). Лвтокорреляционная функция для такого устройства квантования при [)3 разряда на отсчет [1341 63 (4.99) где А — параметр предсказывающего фильтра. Рассмотрим теперь фиксирующую цепь нулевого порядка' (ФЦН) в роли сглаживающего фильтра и(() при ДИКМ с экспоненцнальным квантованием.
Входной сигнал х(й) является марковским процессом с корреляционной функцией Ф,,(й) = ' Напомним, что переходная функция ФЦН [О, (<0 = 11, е)0. (Прим. ред.) 104 =ехр( — (э~!йТ~() и 1с!=Ф„„(1) =е "т. Дисперсия ошибки ед х — у после сглаживающей фильтрации (134) (эТ 1 йш+' 6 (! — Аа) где о'; = (1 — е 'ьг), а параметр предсказываюшего фильтра А=е-'т. Этот результат можно сопоставить с дисперсией ошибки при ИКМ с равномерным квантованием а ИКМ ( йТ ) З(йи) ЗТ 1 — ехр ( — ЬТ) 1+ (га 4г"Рчш(1 2 з!) (4 101) На рис.
4.14 приведено сравнение дисперсии ошибки прн 3-разрядной ДИКМ и 6-разрядной ИКМ прн фиксированных ве- мэ мэ м 1 гс э м' м' Рис. 444. Зависимость необходимой скорости передачи двоичных символов от среднего квадрата ошибки при ИКМ с равномерным квантованием н ДИКМ с экспопенциальным квантованием для нескольких значений отношения мошности несушей к спектральной плотности шума Р /Хэ [134К В качестве сглаживающего фильтра используется фиксирующая цепь нулевого порядка личинах Р,)14а и А =ехр( — ЬТ). Используется ФМ, и вероятность канальных ошибок сбоев равна — [1 — ег( ~~г '~ ~ = ег(с ~ГЕЦ~ (4 102) й(о где Р.
— мощность несущей; Е =Ренэ' Л(а — однополосная спект- чальная льная плотность мощности шума, *а Е,— скорость передачи символов ЦТ. Заметим, что дИКМ имеет сушественные преиму- 105 щества по сравнению с ИКМ 1около 3 дБ) при оптимальных скоростях передачи. Как и ожидалось, шум из-за сбоев символов начинает преобладать при скоростях передачи, ббльших оптимальной величины. При меньших величинах Рс/Лто, где частота сбоев значительна, оптимальная величина параметра восстанавливающего фильтра меньше оптимальной величины А=ехр( — ЬТ) для больших значений Р,1й1о 1134).
По мере приближения корреляции отсчетов к единице оптимальная величина параметра А увеличивается, а дисперсии ошибки уменьшаются до тех пор, пока не будет преобладать шум из-за сбоев символов и качество передачи не перестанет улучшаться. Например, для Рс151о=1000 максимальная величина параметра А, которую следует использовать, равна 0,95. 4Л.
ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦИЯ С ПЕРЕМЕННОИ КРУТИЗНОИ Можно улучшить характеристики обычной двоичной дельтамодуляцип, если менять величину шага квантования 1прпращсння аппроксимирующего напряжения) в зависимости от количества подряд следующих двоичных символов одного и того же вида 158]. Этот метод приводит к увеличению отношения сигнал1шум при передаче типовых видеосигналов с переменным динамическим диапазоном по сравнению с передачей гауссовского сигнала и в то же время этот метод проще в реализации по сравнению с (-разрядным устройством квантования с цепью обратной связи при ДИКМ. На рис. 4.15 приведена структурная схема л Ллолд суялллаа ллслсалда- Рис. 4.!Д Структурная схема модулятора ДМ с пере- менной крутизной: К вЂ” номяаратор; Мод.АИМ вЂ” модуля~яр импульсов по величине; Анлз — анализатор струитуры двоичной послеловательно.
сти; а, атер последовательность двоичных символов на выходе модулятора модулятора ДМ с переменной крутизной, где анализатор структуры импульсной последовательности управляет величиной положительных илн отрицательных приращений аппроксимирующего напряжения. Величина приращений увеличивается, когда в информационной последовательности формируются комбинации символов, в соответствии с таблицей 106 Двоичные символы 1 (а) и,. (!+8 ге+ 8 )'в+ 28 )в+ 48 я) 8 о 1 О о ! 1 в) ) а)! Здесь через а; обозначены двоичные символы ДМ сигнала.
весовые величины приращений через ч- )ь а знак 8 означает, что вид символа не имеет значения, т. е. все равно, будет ли это символ 0 или же символ 1. Можно выбрать много вариантов весовых последовательностей, отличающихся от приведенной, однако приращения (шаги квантования) не должны увеличиваться очень быстро, ибо, как будет показано далее, это может привести к нестабильности работы модулятора ДМ с переменной крутизной. 176 Переходная функция. В случае приведенной весовой последовательности изменения приращений реакция модема 66 ДМ с переменной крутизной на большой положительный перепад напряжения приводит к формированию непрерывной 46 еу последовательности символов 1, а это, в свою очередь, фор- 76 мирует аппроксимирующее напряжение, описываемое последовательностью чисел Фибо- наччи. Этот отклик представ- рис. 4,!б.
Переходная функция модема ляет собой последовательность ДМ с переменной крутизной, опнсываеположительных перепадов ве- мая последовательностью чисел Фнболичиной 1 1 о 4 4 4 т с наччн. Максимальная величина прирашеусеченный ряд Фибоначчи ' (рис. 4.16) . Стабильность переходного процесса. Для того чтобы при фиксированном уровне напряжения на входе шум квантования был бы минимальным, необходимо обеспечить в любых условиях переход системы к минимальной величине приращения б от ее максимальной величины. Можно показать, что это условие стабильности требует.
чтобы для любых 1 выполнялось неравенство ! — ! )у <,'» 1 ~ =1. (4. 103) )=! гротов определение ряда Фпбоначчи не=и, в+и! и и!, ив, В частности, прн и~=ив=! имеем ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8,... (см, Воробьев Н. Н. Числа Фнбоначчн. — Мл Наука, 1978). ()грим. ред.) 107 Следовательно, описанный вариант весовой последовательности — ! Фнбоначчи 1фб =11= Х 1! является наиболее быстрым стабиль- г=! ным откликом. При более резком увеличении приращений, например по закону 1, 2, 8, 64, в общем случае не восстанавливается минимальная величина приращения. Пример. Исследуем переходную функцию и перегрузку модулятора ДМ с переменной крутизной, используюшей последовательность Фг!боначчи.,Как пока- ! рргррг р чрр рррр гер Рис.
4.!7. К оценке переходных пропессов в модеме ДМ с переменной крутизной при входном перепаде напряжения заао на рис. 4.17, при большом перепаде напряжения на входе модулятора последовательность приращений в конце концов сходится к минимальному приряшению, причем этот процесс стабилен. Адаптивная дельта-модуляция. В [226е) описан несколько иной алгоритм управления величиной ступенчатого приращения аппроксимирующего напряжения при ДМ.
В данном интервале дискретизации с номером ! величина приращения 6! связана с величиной приращения в предыдущем интервале дискретизации соотношением 6=6, а' ' — ' (4. 104) где для речевых сигналов оптимальное значение коэффициента а 1<асят<2, а буквами а! и а; ! обозначены символы в данном и предыдущем интервалах дискретизации соответственно.
Величина а=1,5, примененная при передаче речевого сигнала с частотой дискретизации 60 кГц, ограниченного по спектру до частоты З,З кГц, дает увеличение отношения сигнал/шум на 10 дБ по сравнению с обычной линейной ДМ. Более того, при этом полученный динамический диапазон был от 30 до 40 дБ. Обратим внимание, что данное правило адаптации при а=- = 1гг2 весьма близко к рассмотренному ранее алгоритму ДМ с переменной крутизной.
Если формируется последовательность символов 1, то величина приращения изменяется при этих вариантах ДМ, как показано ниже. 108 цвело последовательных интервалов с символами 1 1 2 3 4 1 1,41 2,0 2,83 4,0 5,64 Нормированная величина адаптивной ДМ приращения аппроксимирующего напряжения 6 ДМ с переменной крутизной 1 1 2 4 4 4 Дельта-модуляция с непрерывнь)м изменением крутизны при передаче речевых сигналов. ДМ с непрерывным изменением крутизны аппроксимирующего напряжения (непрерывная ДМ) 1184) является одним из видов дельта-модуляции, пригодных для квантования речевых сигналов. В этом случае на вход одноразрядного (двоичного) дельта-модулятора с компандированием подается сложный сигнал (рис. 4.18) — сумма речевого сигнала, тд «омооооояя гагнолоо и огоогя давал — уц 3ОО Гч р о 4.18.
Структурная схема модема дМ с непрерывным изменением крутизны, ддя передачи речевых сигналов [184): л ГΠ— входной речевой сигнал со спектром. ограниченным в полосе 300-3200 Гч; р !Г)— восстановленный речевой сигнал. дΠ— детектор огибающей симгала; уп — управление приращениями аппрокоичирующего напряжения; К вЂ” компаратор ограниченного по спектру в полосе 300 — 3400 Гц, и его огибающая. Огибающая речевого сигнала пропускается через фильтр нижних частот с граничной частотой около 100 Гц и поэтому не взаимодействует с передаваемым речевым сигналом. Низкочастотная огибающая речевого сигнала используется для медленного регулирования (адаптации) величины приращения аппроксимирующего напряжения с постоянной времени приблизительно !О мс. Принцип адаптации в схеме па рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
