Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Пусть для сопровождения У целей используется Ф фильтров, каждый из которых оценивает дальность .О, скорость Р, бортовые пеленги <р„и д, в горизонтальной и вертикальной плоскостях и их производные В, 1', ф„,ф, по правилу (2.91) — (2.96). При этом идентификация поступающих измерений выполняется по минимуму (2.89) функционала (2.88), в котором коэффициенты бд, бги б„о, вычисляются по формуле (2.97), а периоды обращения к цели рассчитываются по правилам, рассмотренным в 2.10. Упрощенная структурная схема такого режима МЦС приведена на рис. 2.33.
Рассмотрим функционирование алгоритма МЦС в динамике. Предположим, что этап завязки завершен и имеются Л'„завязанных траекторий. В момент, когда отсутствуют очередные измерения, ключи К»ч и К»а ! = 1, Ф находятся в разомкнутом состоянии и на выходы фильтров всех каналов подаются экстраполированные значения координат сопровождаемых целей. Приходящие очередные измерения (Х, «17„,)'„,<Р,<р,„) поступают на вход соответствующих фильтров всех каналов. Сформированные по ним невязки измерений поступают в вычислители коэффициентов о", ((=Р,Кщ„,(ь), в которых по (2.97) вычисляются коэффициенты оо, ои Я„„, Я, для всех сопровождаемых целей, передаваемые затем в вычислители функционалов 1» которые рассчитываются по правилу(2.88).
Сформированные для всех сопровождаемых траекторий функционалы ~ поступают в алгоритм, в котором производится нх сравнение и определяется номер цели); соответствующей функционалу с минимальным значением. С выхода алгоритма сравнения функционалов на ключи «Клл» и «Клд» подается сигнал, который переводит ключи в замкнутое состояние. При этом замыкаются цепи коррекции фильтров соответствующего каналаи на его выход поступают скорректированные оценки переменных состояния. Кроме того, коэффициенты Яр, 5и 8 „ б „ получен- 147 Канал цели 1 х, Канал цели Ф„ х „ Рис.
2.33 Рие. 2З4 149 ные по идентифицированным измерениям поступают в алгоритм вычисле- ния априорных дисперсий фильтрации (4.71, т. ! ), что обеспечивает адагпа- цию филера сопровождения к изменению условий функционирования за счет изменения коэффициентов усиления невязки (4.89, т.1). Рассмотренный алгоритм ЛЩС ио своим локазателям намного совершеннее традиционного алгоритма с а-, р-фильтрацией и идентификацией измерений в стробах отождествления [26] и устойчивее функционирует в широком поле изменения условий функционирования и интервалов обращения к цели (31, 32). На рис.
2.34 показаны графики изменения относительных СКО фильтрации при сопровождении цели, законы изменения дальности, скорости сближения и бортовых пеленгов, которой показаны на рис. 2.22 при поступлении измерений от нее с интервалом Тз=3,2 с (32). Пилообразный характер ошибок оценивания, проявляющийся при больших интервалах времени обращения к цели, обусловлен нарастанием ошибок экстраполяции, что приводит к ухудшению точности по мере увеличения периода обращения к цели. Способность алгоритма различать цели, движущимся по пересекающимся и близкорасположенным траекториям иллюстрируются рнс.
2.35 и 2.36. 148 При этом на рис.2.35 в изометрии показаны траектории носителя БРЛС, движущегося со скоростью г'„и двух целей, движущихся со скоростямн Ро и Га, по пересекающимся траекториям..рис. 2.36 иллюстрирует законы изменения функционалов (2.88), (2.89) и (2.97) 1; и 1э в процессе сопровождения этих целей. Индексы й (1=1,2) соответствуют ситуациям, когда функционалы вычисляются при условии, что приходят измерения от 1-ых (своих) целей, а индексы д' (!д'=1,2; 1гу) — когда функционалы, вычислены при поступлении «чужих» измерений.
Из рисунков видно, что функционалы реагируют на поступление каждого измерения. Однако, значения функционалов 1„и 1, отличаются на несколько порядков„в том числе и в моменты 1„пересечения траекторий. В связи с этим результаты измерений однозначно идентифицируются даже в момент пересечения траекторий. Способность сопровождать интенсивно маневрирующие цели на основе моделей состояния второго порядка за счет адаптации коэффициентов усиления невязок нллюстрируегся рис. 2.37 и 2.38. На рис.
2.37 в изометрии показан один из вариантов сложного пространственного маневрирования сопровождаемой цели, а на рис. 2.38 — законы изменения дальности, скорости сближения и бортовых пеленгов (пунктирные линии), а также их оценок при периодах обращения к цели Т~=0,4 с (пракгически совпадают с оцениваемыми координатами) и Тз=3,2 с при этом маневрировании. По совокупности показателей можно угверждать, что рассмотренный вариант МЦС обеспечивает бессрывное, высокоточное и достоверное сопровояСдение интенсивно маневрирующих целей, в том числе близкорасположенных и движущихся по пересекающимся траекториям. минимальные значения СКО фильтрации определяются значениями СКО измерителей, а максимальные зависят еще и от периода обращения к цели.
бх10' 2.12. АЛГОРИТМЫ МЦС С АДАПТИВНОЙ АНАЛОГО- ДИСКРЕТНОЙ ФИЛЬТРАЦИЕЙ И ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ПО ПОПРАВКАМ ПРОГНОЗА Вариант системы МЦС с адаптивной аналого-дискретной фильтрацией и идентификацией измерений по корректирующим поправкам прогноза, рассмотрим на примере дальномерного канала импульснодоплеровской БРЛС, принцип функционирования которого был изложен в п.2.8.4. При этом будем полагать, что соблюдаются следующие условия; завязка траекторий выполняется одним из известных способов; экстраполяция целей по дальности и скорости осуществляется по гипотезе движения с постоянными ускорениями (2.103); идентификация измерений выполняется по правилу (2.106), в котором поправки прогноза формируются по закону (2.105); коррекция результатов прогноза выполняется на основании алгоритма аналого-дискретной фильтрации (4.83, том 1) — (4.92, том 1); адаптация алгоритма сопровождения к интенсивному маневру цели выполняется путем коррекции прогноза (2.103) поправками ио, ип ил полученными для идентифицированных измерений.
Структурная схема рассматриваемой системы МЦС и ее функциональные связи в основном аналогичны схеме, приведенной на рис. 2.33 и отличаются лишь видом функционала идентификации и способом адаптации. Точность функционирования рассматриваемой системы МЦС при сопровождении цели, маневрирующей с постоянным ускорением, иллюстрируется рис. 2.39-2.41 (35]. При этом на рис. 2.39 показаны графики изменения дальности и скорости, а на рис. 2.40 и 2.41 графики изменения относительных СКО оценивания при периодах обращения к цели Т~=0,4 с и Тз=3,2 с. Как показали расчеты [35), рассматриваемый вариант системы МЦС обеспечивает устойчивое высокоточное сопровождение целей, маневрирующих с постоянным ускорением. При этом 152 4,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 л с 50 а) -300 -340 -360 -380 -400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 л с 50 б) Рне.
2З9 Кроме того, такие алгоритмы МЦС способны 135) достоверно сопровождать близкорасположенные цели, в том числе и двюкущиеся по пересекающимся траекториям. Один из возможных вариантов, когда имеют место пересечения по дальности при различных скоростях сближения показан на рис. 2.35. На рис. 2.43 приведены зависимости функционалов 1« и Тя при сопровождении этих целей. Индексы й (г=1,2) соответствуют ситуации, когда функционалы вычисляются при условии, что измерения поступают от «своика целей, а у' (Ц=1,2; 1«9) — соответствуют функционалам, вычисляемым при поступлении измерений от «чужих» целей.
Из 153 10о ов ало ао ало То=3,2 с а) 10' 10' Т~=ЗХ с аг а ааоо 10 б) б) Рне. 2.40 Рнс. 2.41 155 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Л с 50 10'- 0 5 10 15 20 25 30 35 40 л с 50 рисунков видно, что функционалы реагируют на приход каждого измерения. Необходимо„ однако, подчеркнуть, что изменения функционалов То в одни и те же моменты времени на несколько порядков превышают изменения функционалов 1„, в том числе и в моменты !„ пересечения траекторий, что и предопределяет возможность достоверной идентификации измерений. Способносп сопровождать интенсивно маневрирующие цели иллюстрируется рис. 2.37 и 2.43, 2А4. На рис. 2.37 в изометрии показан сложный пространственный маневр цели, а на рис. 2.43 и 2.44 соответствующие ему изменения дальности и скорости и их оценок при периодах обращения к цели Т~=0,4с и То=3,2с с поправками ис и цп изменения которых показаны на рис.
2.45,а,б и 2.4б,а,б. Зависимости относительных СКО оценивания дальности и скорости сближения при отсутствии адаптивных поправок и их наличии показаны на рис. 2.47,а,б и 2.48,а,б. 10' 0 5 1О 15 20 25 30 35 40 Л с 50 а) 1О' 0 5 10 15 20 25 30 35 40 л с 50 Из рис. 2.43, 2.44 видно, что в процессе маневрирования появляются производные дальности, порядок которых превышает порядок астатизма фильтра (2.102), причем скорость меняет свой знак на противоположный.
В таких условиях типовой фильтр Калмана третьего поркала без адаптации не способен устойчиво сопровождать цели, в то время как фильтр (2.102) с предложенным способом адаптации на основе коррекции прогноза устойчиво формирует оценки всех координат даже при больших интервалах обращения к цели. 7,5х10' Е3, м 6,0 5,5 10' 5,0 4,5 4,0 1О' 3,5 3,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1.с 50 Рис. 2.43 10сс 1О" 0 10 20 1„30 Е.с 50 0 10 20 Еп30 Ос 50 10'" 1010 6000 Ем Еи 1; м/с 4000 100 3000 2000 10'с 10 'с 0 10 20 "30 Е.с 50 0 10 20 " 30 1.с 50 1000 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
