Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Один из простых алгоритмов основан на свойстве гауссовских процессов (2.84) практически достоверно существовать в интервале где гтт„н — дисперсии (2.83) невязок (2.84). Если все составляющие /гх, невязок удовлетворяют условию (2.85), то с вероятностью Р=0,997 принимается решение о принадлежности данного измерения к анализируемой траектории. Другой метод анализа невязкн основан на проверке неравенства Л '((с)/) ()с) >1 [Н'([с)Р(И-1)Н((с)+К(й)), где левая часть г5х'()с)Ьх(к) есть сумма квадратов текущих невязок, а правая представляет собой сумму теоретических дисперсий (2.83) этих невязок [30). Подставив в (2.86) соотношение (4.71, том 1) (см, п. 4.5.1, том 1), получим ( 1[Ы;(й)5Х,®-Н®К„(/ -1)Н ®-и„(/,)1 Ф4®Ф(А/г — 1)Р(/г — 1)Ф*®,/г — 1)Н" (1)) Чтобы решить задачу идентификации измерений необходимо после получения измерений Х, от одной цели вычислить (2.87) для всех сопровождаемых траекторий.
Измерение будет соответствовать той траектории, для которой разница (1-8,) будет наименьшей. Если в процессе МЦС измеряются дальности до целей, скорости их изменения и бортовые пеленги в горизонтальной и вертикальной плоскостях, то принадлежность полученных измерений одной из сопровождаемых траекторий определяется по минимуму функционала 1 = (1 — Яо)'дп + (1-Яг)(~у«+ (1 — Я )~д + (1-9 г)е(/ег (2 88) где 9ш дг, с/е„9е„— весовые коэффициенты, Учитывающие вес соответствующих значений Яп, Яг, Я „Я „.
При этом функционал решающего правила будет состоять из последовательности коэффициентов (Еь 12, ..., Тла), где тз/и — количество одновременно сопровождаемых целей, а критерием идентификапии является минимальное значение коэффициента 1,. Следовательно, решающее правило идентификации имеет вид гдето — номер отождествленной траектории. При поступлении отраженного сигнала вычисляется функционал (2.88) для каждой траектории и решается соотношение (2.89), которое определяет номер /'корректируемой траектории.
Особенности применения (2.88), (2.89) при идентификации измерений в процессе МЦС поясняются на примере. Пример 2.1. Пусть при МЦС используклся алгоритмы оцениваиия иа основе гипотезы движения цели с постоянной производной х„(/г) = х„(/г -1)+ х„(й -1)т, х„(0)=.т„с, х„(й) = х„(/г-1)+ зев(/г), х„(0) =х,; где л 1,2,3,4; х>=«за хт кг, хз=«, «агкч, — соответспмино дальность до цели, скорость сближениа с ией, бортовые пеленги в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а х„их производные; ли=я*с, ло=л,г, л,з=л ли=л, — соответственно шумы измерений дальности до цели, скорости сближения с ней, бортовык пеленгов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; — признак поступления измерений; т — интервал дискретизации, Ть- т — период обрашения к цели. Тогда на основании (4.83, том 1) — (4.92, том 1) можно получить алгоритм аналого-дискретной фильтрации [311: х„(/г)=х„(л/л-1)тК (/г)Ат„(л), х„(0)=х х„(й) = «„(/г//г -1)+Кзя(/г)Ь«я(л), х„(0) = х,„; г„(Сс)-х„(ССССс — 1), прн Сс=(Т/~; 1=0!2..., Лх»()с) = О, прн lс м сТст, (2.94) (2.95) К.(1) = Р ссС )1 К (Сс) = Р»»сгС Н»С Р „(сс) = Рюсс(1) Ршсг((с)7) Р»гс(Сс) )' гг(~4 (2.96) 5,5х Податавив (2.94?(2.96) в (4.73, том!), получим 20 дгг 1О с), м 5,0 (1) )7» 3'„(Сс) = Р ы(Сс)+2ТРшгс(lс)+Т Р»»(Сс) 1, при lс Ф стгп (2.97) 4,5 После вычнсленна Я.(1) для всех эксграполнруемых траекторий решение об идентификации измерений будет применяться по правилу (2.88), (2.89).
Результаты исследований процедуры идентификации радиолокационных нзмереннй по правилу (2,88), (2.89) н (2.97) в процессе мнопнселевого сопроволщення (32) иллюстрируются рис. 2.22-2.26. На рисунке 2.22,а,б,в,г показаны соответственно графики изменения дальности, скорости сближения н бортовых пеленгов одной нэ сопровождаемых целей (гладкне линии) н результаты нх измерения с интервалом Т прн условии, что в момент с,«поступают намерения от другой цели, На рнс.
2.23,а,б,в,г показаны результаты вычисления функционалов (2.88), (2.97) прн поатупленнн измерений от «своей» н «чужой» цели, пространственное положение которой отличается по дальности на 1000 м, по скорости 100 мгс н бортовым пеленгам на 100'. Из рисунков видно, что прн поступлении измерений от другой цели функцнонал (2.88) возрастает на несколько порядков, что позволяет достаточно точно констатировать факт прихода измерений от другой цели. На рнс. 2.24 — 2.26 приведены графики зависимости вероятности правильного принятия решения о приходе измерений от другой цели, рассчитанной по формуле Ньютона, от различий по дальности, скороатн сближения н угловым координатам прн различных временах абращенна к цели Тгс Тз< гз. Из рисунков видно, что вероятность прннятня правильного решения о приходе измереннй от других целей возрастает а увеличением различий между ними по дальности, скорости и угвовым координатам н с уменьшением временного интервала обращения к цели.
Достоинством процедуры бесстробовой идентификации по результатам анализа невязкн измерений, являются: отсутствие ограничений на разрешающую споаабность, накладываеммх размерамн страбон; учет предысторин движения цели н периода обращения к ней в (2.97); высоюш чувствительность к поступлению измерений ат других целей; простата прикатил решения о принадлежности поступивших измерений к той нли иной нз сопровождаемых траекторий. По аовокупносгн это дает возможность сннзнть вероятность перенутывання близка расположенньи н пересекшошнхся траекторий, Кроме того.
результаты идентификации пзмереннй дают возможность обеспечить адаптацию алгоритмов сопровождения к маневрг' целн. -1О 4,0 -20 3,5 -30 30 0 !О 20с, 30 40 с,с50 а) 10 20 с,„30 40 с,с 50 в) -200 и, сс -250 6 'р» 4 -350 450 О 10 20с, 30 40с,с 50 О 0 201, 30 40 с,с 50 г) Рнс. 2.22 129 128 (2.101) 2.8.4. ИДентиФикАЦиЯ РАДНОлОЕАЦНОныьпс измерений ПО РЕЗУЛЬТАТАМ КОРРЕКЦИИ ПРОГНОЗА с -[ "] в,=[ <, «.-[ Возможность идентификации измерений на основе аддитивной коррекции прогноза (4.87, т. 1) поправками а/з обусловлена тем, что использование измерений, не соответствующих экстраполируемой траектории, приводит к возрастанию невязок измерений (4.86, т. 1) в (4.79, том 1), используемых при формировании оценок (4.85, т.
1) и соответственно к увеличению поправок прогноза (4.79, т. 1). Знание этих поправок дает возможность использовать в качестве критерия идентификации минимум квадратичной формы ла "еь и, 1= ~ту/ли„д, + ~9„милею+~~9 ни„н, с=! /=1 с=! (2.98) ппп (/ ), 1/ =1,2„,ст„) (2.99) считается наиболее достоверно соответствующей полученным измере- ниям. Для этой траектории в дальнейшем выполняется коррекция экст- раполированных координат поступившими измерениями. Прнмер 2.2.
Рассмотрим процедуру идентификации мзмереннй по правилу (2.98), (2.99) на примере многоцелевого сопровождения в дальномерном канале нмпульснодоплеровской БРЛС, в котором для модели состояния (4.83, т.1) попользовалась гнпотеза равноускоренного движения: 1 т 05т' О 1 т х %'„р —— (2.100) О О 1 р'е прн условии, что модель нзмереннм (4.84, т. 1) определяется соотпошеннямн: 132 в которой пп, л, лш — число координат, оцениваемых в дальномерном канале и угломерных каналах вертикальной и горизонтальной плоскостей; ишэь и „, и„и — корректирующие поправки каждой оцениваемой координаты; с/пь с/ „, с/ „, — размерные весовые коэффициенты, учитывающие важность соответствующих оцениваемых координат состояния. При поступлении очередного измерения для каждой из сопровождаемых (экстраполируемых) траекторий вычисляются поправки (4.79, том 1) и соответствующий им функционал (2.98), значения которого вносятся в память БВС.
Та из экстраполируемых траекторий Т, для которой функционал (2.98) окажется наименьшим Использованне (2.100) н (2,10! ) в (4.85 — 4.92, т.1) дает возможность сформировать оценки дальнастн, скоростн сближения н продольмого ускорения по правилу /3(/с) = Тг(/с//с -1) + Кфт <(/с)А/3(1) + Кфтг(/с)А/с(/с) /)(О) = /гз; /)(1) = Ь (й/1-1) ь К „(1)А/)(1) -Кфш(1)АУ(1) )3(О) =1„ /',(1) = Уд(1/1-1)+Кем(КУЗТ/(1) ь Кфш(1)АУ(К) У,(О) = /„; (2.102) Тг(/с//с-1) = В(/с — 1)+/3(/с — !)т+О 5/р(/с — 1)т + ир(/с); /Р(/с/1 — 1) = У(/с — 1)+/яз(й — 1)т+их(/с); /и(/с//с — 1) = /' (/с -1) ф и (/с); (2.103) !3 (lс) — /)(/с//с — 1) прн lс=/Т/т /=012 АО(/с) = О, прм 1 ф !Трк /Р„(1)-У(1/1-1), р 1= Трп =032... А/с(/с) = О, прн 1 фсТ/т. (2.104) и (/с) =(Кшы(/сй) — К ы(1))-К рш(1)Кф,(/с))3/3(/с)- ~(/срмг(1)О Кфгг(/с))-Крр!т(/с)Кфтг(/с))А~ (/с)' ир (/с) (Кр с ! (/сй1 Кф! т (/с)) К тг (/с )Кфгт (/с)]А/3(/с) + +(Кспгг(~Х - Кфгг(~)) — К„гс(1)К ыг(/с))АУ(/с); (2.
105) исп(/с) = (Круз!(/сй) - Кфт !(/с)) -Круп(/с)Кфгт(/с))3/3(/с)+ +(Кррзг(/сХ! -Кфгг(/с)) Круз!(/с)Кфтг(/с))А~ (/с). Аналогичным образом могут быль получены корректирующие поправкн и,, и,„, ис„м и, и, ис для прогноза бортовых пеленгов, угловых акороатей н угловых ускореннй в угломерных каналах БРЛС. Тогда в соответствии с (2.98) решенме об ндемтвфнкацнн измерений црнннмаетая помнннмумуфункцнонала г г г г г /= ьч <9 +9 +9,, +0 г+Р„„,+ су=!,л„! г г + аки,„+ Ешиш ь е„,и„, + Еми„! в процессе его поочередного вычналенмя для всех зкатраполнруемых траекторий (33]. (2.106) 133 Здесь ись ит, и,а, вычисленные в соответствии с формулами (4Л9), (4.80), т.
1, определяются соатношеннямн: бх!0" 1О'а 2), м Тп 10' 5,0 10а 4,5 4,0 0 5 10 10-1о 0 -250 101а )», м»с 1» 10' -350 10а -400 -450 0 10 ю б) б) Рнс. 2.27 Рнс. 2.28 134 135 Та траектория, для которой функционал (2.106) будет нанменьшнм, считается наиболее достоверно соответатвующей данному измерению. Весовые козффнлненты г)о, Ч», гм могут выбираться по различным правилам.
Наиболее простым из ннх явлается правило равнопрочнастн, в соответствии а которым вклац всех слагаемых в (2.106) принимается одинаковым [34]. Результаты оценки эффективности апособа идентификации измерений по результатам коррекции прогноза для дальномерного канала БРЛС 1351 нллюстрнруются рнс. 2.27 — 2.29. На рнс. 2.27,а,б показанм г)ифнкн изменения дальности н акоростн н результаты нх измерений прн условнн, что в момент времени 1=30 с поступая»г нзмеренна от зйзугой цели, отстоящей по дальности на 1000 м н двигающейся со скоростью, отличающейся на 100 и/с. 5 20 25 30 35 40 б с 50 5 10 15 20 25 30 35 40 г,с 50 Из рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
