Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 52
Текст из файла (страница 52)
цы С""', нулевое приближение аппроксимации реального выходного сигнала глино,(г) может быть представлено так: уг',о,(Г) = Ф ' (Г) С "'"' (К,, К., К„) = ~ г„"" (К„, К„К„) Р,(1). (3,135) Обратим внимание на принципиально важный факт: в соотношение, определяюцгее нулевое приближение выходного сигнала зг1о~(1).
Явно входят параметры регулятора, поскольку с~ заВисят от Ая Ах, К~, т. е, г " ' = с " ' (К„, Кх, К„), и = О.1, Зто — важное достоинство метода. Именно оно определяет возможность параметрической оптимизации, в результате реализации которой рассчитываются такие численные значения параметров регулятора, обеспечиваю1цих возможность приближения реального выходного сигнала фГ) к эталонному процессу г,(1), Зтап 7. Ттахожденне нулевого прибяижения нараметроа регулятора а резу.гьглагне решения задачи онжинизацни меягодами нели. Ионного прогрпммироаания (в расчетах использовано 12 полиномов Лежандра): ) (К А К ) — ~;" (се*' — с '" (К„К„, А' ))" - ш1п, (3.136) ; о результат реализации седьмого этапа позволяет получить нулевое приближение всех параметров регулятора — 1ф Ао.
А,'. Далее процесс расчетов повторяется; так как в структурной схеме. представленной на рис.3,35, чнслеииые значения параметров регулятора (нулевые приближения) известны, то легко найти матричный оператор, связывахицнй спектральные характеристики Сэ и С'"„ где Сн ' — первое приближенно спектральной характеристики снгивла г(г) (в расчетах используется эквивалентный матричный оператор нелинейного элемента А,гии). гНС(т) = К с Нзр ( )' Расчет нулевого нрнблиясессия СХ аыхохссого сигнала системы с нсяоль- зоааннем аппарата структурных о еоб азований матричных оое то а Расчет иевазкн Л(Уссзс. зссз сс( в метриках соответстаукснзих Пространств Нет -с л(~Фас гзсз- сс) " Печать результатов С"Нс = Св — (1+ А А„(у~„йо, К„') Алчи) х АоА,з (Ко Ко, А;о) АясосС" .
(3. (3Ус Этап $, гта лисом энсале ироаодяизся расчелсм но формуле (3, МУХ опрелелнгоизей первое приближение спектральной характеристики сигнала а(т). Этап 9. Расчеят пераого нриблизсения акаиааленсиного переменного коаффициенлта усиления нелинейного злеменгиа, оп(зелелаемопг входным сигналом Р 3; сснсРе(т) К„,~с с(~) =- 3, с', Р„(Ф) Зтатз $0, Расчеиг матричного оиерасиора умнолсенил на функцию Лмн(т), который булан обозначать так: Рнс. 3.34. з"рафики зталоииого оерехолиого пронесся и оерехозного пронесся гкорреьтнрованнон мгстечы йта Заханнс иУлеаого оРнелнмеина СХ 3 нала ино Зс „ Расчет нУлевого нРнблннсенив зквнвалентносо Оеременного козффнннента усиления НЭ Зтаи Расчет зканвалентного матричного й ооерзтора НЗ Рнс.
3.35. Структурная схема алгоритма синтеза регуляторов в классе нели- нейных гнетем Этап $ $. Расчет спекгпральной харакпгеристики первого приблизсения реального выходного сигнала проводится по фо(ж!уле С'н!! (К„, К,. К,) = = (1+ АОА,Т (К„, К,, К„) А„!!!) АОАЮ(К„. К„КЦ Амк!гсч . Этап $2. Расчелт первого приближения парамежров регуляжора с помои(ью мегподов нелинейного программирования с использованием заВисимости ) !! 1(К„, К,, К„) = — ',! (с;"* - с,'"' (К„, Кю К„)) = пип Стартовые параметры — КО, КО, КО.
Этап 13, Расчегп величины оигибки мезсду результатами нулевого и первого приблилгепий сигнала фт) в метрике ьт(О,Т) или С(О, Т~. Если используется метрика И О, Т„", то формула имеет вид !! р(4О (!) 4 !(!)) !.;Од( = Е (с " ' - ' " ') а~в Далее итерационный процесс продолжается.
Цикл заканчивается, если Р(тт(а! ггр!Ьь!!) ~~~ (С С ) г (3 г3$! ~жв где е — заранее выбранное числО, Определяющее тОчнОсть расчетов. Если используется метрика С(О. Т), то расчеть! Ведутся с использованием зависимОсти ! !! р(ха!к!,х~~(ь+!!)С,О,~., = гпвх (~ (с,и" — с, ' ") Р(т) е!. (3.!39) Р ' т + С~ОХ~ Ос!ст~ В результате минимизации функционала (потребовалось (7 итераций) были получены следуюаие значения параметров регулятора: вычислительный экспеРимент; синтез ~ст~ойств фоРмиРОВАния комАнд и исследовАние систем САМОНАВЕДЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО, ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО И КОМБИНИРОВАННОГО СПОСОБОВ В предыдуших двух !лавах были рассмотрены теоретические положения, о!наевшиеся к соответствую!цим направлениям теории ав.
тоыатнческоГО управления ! ! ЛУ(, н алгоритмы синтеза реГулятОров и исследования систем автоматического управлення в классе нелинейных нсстаиионзрных систем. Цель наставшей главы — применение результатов. Изложенных в главах 2-3 к рюпению конкретных ~адач синтеза устройств форин. рования команд и исследования систем самонаВедения с ПОМОшью вы числительных зкспериментов, теоретическая и алгоритмическая база которых отражены в главах 1-3 от агапа построения математических моделек до интерпретации результатов расчетОВ и Оценки их дОстоверности, а также отражения особенностей применяемого вычислительного метода (численно-аналитического метода синтеза и исследования сложных систем!.
Завери!аюгцнй зтап состоит в использовании результатов ра~че~ов. Часто их анализ приводит к выводу о необходимости проведения до. полнительных исслсдованиЙ. Основная фа~тор, порозкдаюший та~ой вывод — неполнота нспользуеьюй математической модели контура саыОнавсдеиия. Процесс проектирования = зто итеративный процесс, включаюший зтвпы; теория, расчет„зксперимент, анализ, выводы.
Синтез, как неоднократно указыват!Ось вьшю. Иа агапе зскнзного проектирования начинается в условиях большой неопределенности и проводится на основе упрошснной идеализированной модели. построенной иа основе он!кта. накопленного прн проектировании аналогичных систем. Важным является возможность применения используемых метолов уже с первого агапа длк анклкза влияния параметров устройства формггрования команд на пОвеление системы сазюнаведення в целом. Структурная схема алгоритма синтеза регуляторов в классе нелинейных систем управления представлена на рис.3.35, На рис.3.34 представлены графики переходных процессов.
Определенные иа первом этапе численное значения параметров т)юбуют лальнейгпего уточнения, На этапе технического проектирования по разработанной технической документации создается макет систем»» который используется лля лабораторных н стендовых кспытаннй. В результате этих испытаний реализуется важный этап — уточнение математической модели системы, при этом условия приближены к условиям реальной эксплуатации. После уточнения математической модели проводится вычислительный эксперимент с шкрокнч спектром задач.
основные же из них— синтез УФК и исследование синтезированной системы. На этапе разработки опытных образцов также проводятся испытания с целью коррекции параметров системы. Из сказанного следует, что при реализации всех указанных Вы. Гце этапов математическая модель модифицируется (как правило, она усложняется) и с уточненной математической моделью ретцаются задачи как синтеза устроиства формирования комана, так и исследования си~темы с учетом ряла факторов (например, действия помех, разброса параметров от номинальных и лр ). Спецификой главы явля»тся; ° в формулировках конкретных задач не рассв1атриваются вопрось аппаратной реализации элементов систем самонавелсник.
!'лавное при рассмотрении задач синтеза УФК к исследования синтезированных систем — ключевь.е теоретические и алгоритмические положения вычислительного эксперимента. особенности реализации алгоритмов к связи с наличием в контурах сав1онавеленкя существенно нестационарных и нелинейных элементов.
Реализация и результаты вычислений, Анализ результатов и нх инженерная интерпретация могут вызвать необходимость корректировки ММ. ! )осле устранения недочетов триаду «модель-алгоритм-программа можно использовать в качестве рабочего инструмента для проведения вычислительного эксперимента и выработкк на основе получаемой количественной информации практических рекомендаций. Направленных на совервпенствованне контура саквонаведенигк э структурные схев1ы контуров самонаВедення ЯВляются ГНЛОтс тическими, поскольку на соответствуюгцих предприятиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
